Презентация: "Подготовка к ЕГЭ по математике"

• 1 слайд

  .
  Подготовка к ЕГЭ по математике
  Решение заданий № 8
  

• 2 слайд

  Проверяемые требования (умения)
  Уметь выполнять действия с функциями
  Прототипов заданий 8 - 22
  

• 3 слайд

  Умения по КТ
  Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций
  Вычислять производные и первообразные элементарных функций
  Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций
  Содержание задания №8
  Исследование функций
  4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
  4.2.2 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах
  

• 4 слайд

  Памятка ученику
  Задание № 8 на вычисление производной. Для решения задания ученик должен уметь вычислять значение функции по известному аргументу при различных способах задания функции и находить производные и первообразные элементарных функций.
  

• 5 слайд

  Таблица производных
  

• 6 слайд

  Прототип задания № 8
  Решение
  Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции y=x2+6x-8 . Найдите абсциссу точки касания.
  k=7 , значит f '(x0)=7
  находим производную функции y=x2+6x-8, получаем:
  f '(x)=2x+6; f '(x0)= 2x0+6
  f '(x0)=7
  2x0+6=7
  2x0=1
  x0=0,5
  Ответ:x0=0,5
  
  

• 7 слайд

  Задания для самостоятельного решения
  Проверка
  Задание № 8 (1)
  Прямая y=6x+8 параллельна касательной к графику функции y=x2-3x+5 . Найдите абсциссу точки касания.
  Задание №8 (2)
  Прямая y=7x+11 параллельна касательной к графику функции y=x2+8x+6 . Найдите абсциссу точки касания.
  Задание №8 (3)
  Прямая y=4x+8 параллельна касательной к графику функции y=x2-5x+7. Найдите абсциссу точки касания.
  Задание № 8 (4)
  Прямая y=3x+6 параллельна касательной к графику функции y=x2-5x+8. Найдите абсциссу точки касания.
  Задание № 8 (5)
  Прямая y=8x+11 параллельна касательной к графику функции y=x2+5x+7. Найдите абсциссу точки касания.
  Задание № 8 (6)
  Прямая y=-5x+4 параллельна касательной к графику функции y=x2+3x+6 . Найдите абсциссу точки касания.
  
  ОТВЕТЫ: 1): 4,5
  2): -0,5
  3): 4,5
  4): 4
  5): 1,5
  6): -4
  

• 8 слайд

  Прототип задания № 8
  Решение
  На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
  f(x) возрастает на [-3;0] и на [5;7].
  Значит, производная функции положительна на этих отрезках, количество целых точек - 4
  Ответ: 4
  

• 9 слайд

  Задания для самостоятельного решения
                                                           
  Проверка
  ОТВЕТЫ: 1): 7
  2): 5
  

• 10 слайд

  Прототип задания №8
  На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-5;5) Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.
  Решение
  f(x) убывает на [-4;1] и на [3;4].
  Значит производная функции отрицательна на этих отрезках. Количество целых точек 4
  
  ОТВЕТ:4
  

• 11 слайд

  Задания для самостоятельного решения
                                                           
  Проверка
  ОТВЕТЫ: 1): 3
  2): 3
  

• 12 слайд

  Прототип задания № 8
  На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6 или совпадает с ней.
  Решение
  К=0
  
  Ответ: 4 точки
  

• 13 слайд

  Задания для самостоятельного решения
                                                           
  Проверка
  ОТВЕТЫ: 1): 6
  2): 4
  

• 14 слайд

  Прототип задания №8
  Решение
  На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-2;12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).
  Функция имеет 7 точек экстремума; 1, 2, 4, 7, 9, 10, 11.
  Найдём их сумму 1+2+4+7+9+10+11=44
  
  ОТВЕТ:44
  

• 15 слайд

  Задания для самостоятельного решения
                                                           
  Проверка
  ОТВЕТЫ: 1): 0
  2): -10
  

• 16 слайд

  Прототип задания № 8
  На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;3). В какой точке отрезка [-3;2] f(x) принимает наибольшее значение.
  Решение
  На отрезке [-3;2] f(x) принимает наибольшее значение, равное 0 при x= -3.
  
  ОТВЕТ: -3
  

• 17 слайд

  Задания для самостоятельного решения
                                                           
  Проверка
  ОТВЕТЫ: 1): -5
  2): 3
  

• 18 слайд

  Прототип задания №8
  Решение
  На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;4). В какой точке отрезка [-7;-3] f(x) принимает наименьшее значение.
  На отрезке [-7;-3] f(x) принимает наименьшее значение, равное 0 при x= -7.
  
  ОТВЕТ: -7
  

• 19 слайд

  Задания для самостоятельного решения
                                                           
  Проверка
  ОТВЕТЫ: 1): -4
  2) : 3
  

• 20 слайд

  Прототип задания № 8
  Решение
  На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
  f(x0)= k= tgA
  Рассмотри прямоугольный треугольник. В нем tgα= 2/1 = 2
  f(x0)=2
  
  ОТВЕТ:2
  α
  

• 21 слайд

  Задания для самостоятельного решения
                                                           
  Проверка
  ОТВЕТЫ: 1): -0,25
  2): 0,5
  

• 22 слайд

  Прототип задания №8
  Решение
  На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7;14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [-6;9]
  На отрезке [-6;9] функция f(x) 5 раз меняет характер монотонности, с возрастания на убывание, а значит, имеет 5 точек максимума.
  
  ОТВЕТ:4
  

• 23 слайд

  Задания для самостоятельного решения
                                                           
  Проверка
  ОТВЕТЫ: 1): 4
  2): 4
  

• 24 слайд

  Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений)
  Математика: тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / Белошистая.В. А. –М: Издательство «Экзамен», 2007. – 478 (2) с. (Серия «ЕГЭ 2007. Поурочное планирование»)
  Математика: самостоятельная подготовка к ЕГЭ / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – 3-е изд., перераб. И дополн. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 381, (3) с. (Серия «ЕГЭ. Интенсив»)
  Математика. Решение задач группы В / Ю.А.Глазков, И.А.Варшавский, М.Я. Гаиашвилли. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 382 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)
  Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов /сост Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А. Розка. _ Волгоград: Учитель, 20089, - 494 с.
  Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2000. – 251 с.: ил.
  
  
  Список рекомендуемой литературы
  

• 25 слайд

  Адреса сайтов в сети Интернет
  www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ по различным предметам, а так же по выбранной теме.
  http://mathege.ru -Открытый банк задач ЕГЭ по математике.  Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в 2010 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Здесь же можно найти все пробные ЕГЭ по математике, которые уже прошли.
  http://egetrener.ru/ - математика: видеоуроки, решение задач ЕГЭ.
  http://ege-trener.ru/ - очень увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30-ку лучших!
  uztest.ru — бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ (и не только к ЕГЭ) по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ.
  www.ege.edu.ru – официальный информационный портал единого государственного экзамена.
  On-line видеолекции "Консультации по ЕГЭ" по всем предметам.
  Ролики категории ЕГЭ. Лекции по математике
  http://www.alexlarin.narod.ru/ege.html - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича).
  http://www.diary.ru/~eek/ - сообщество, оказывающее помощь в решении задач по математике, здесь же можно скачать много полезных книг по математике, в том числе для подготовки к ЕГЭ.
  http://4ege.ru/ - ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ 2010.