Презентация "Решение квадратных неравенств" 9 класс

• 1 слайд

  Учитель математики
  МБОУ Хлопуновской СОШ
  Молодых Елена Николаевна
  
  
  
  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Хлопуновская средняя общеобразовательная школа
  «Решение квадратных неравенств» урок математики в 9 классе
  использованы КИМ для подготовки к ГИА
  

• 2 слайд

  Цели урока :
  
  - Закрепить умения и навыки решения квадратных неравенств;
  - Формировать основные группы компетенций на различных этапах урока;
  активизация мыслительной деятельности учащихся, навыки самостоятельной деятельности, развитие умений сравнивать, обобщать.
  - Воспитывать культуру умственного труда; .
  Тип урока – урок итогового повторения.
  

• 3 слайд

  у<0
  у>0
  у>0
  У=0
  х
  у
  2
  -3
  1
  у=х+х-6
  2
  При х= -3 и х= 2
  При -3 < х < 2
  При х< - 3 и х> 2
  При х= -3 и х= 2 х+х-6=0
  
  При -3 < х < 2 х+х-6 <0
  
  При х< - 3 и х> 2 х+х-6 >0
  у=0
  у<0
  у>0
  2
  2
  2
  Неравенства вида ах+bx+c≥ 0 , ах+bx+c > 0 или ах + bx+c ≤0, ах+bx+c < 0 , где а≠0, называют квадратным неравенством
  определение
  2
  2
  2
  2
  Актуализация знаний Рассмотрим график функции
  
  

• 4 слайд

  РАЗМИНКА
  Разложите на множители:
  1
  3
  2
  4
  ПОДУМАЙ!
  (х  2)(х  3)
  (х + 2)(х  3)
  (х - 2)(х + 3)
  (х + 2)(х + 3)
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  

• 5 слайд

  РАЗМИНКА
  Разложите на множители: x ² + 7x + 10
  1
  3
  2
  4
  ПОДУМАЙ!
  (х + 2)(х + 5)
  (х + 2)(х  5)
  (х - 2)(х + 5)
  (х - 2)(х - 5)
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  

• 6 слайд

  МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
  
  Метод интервалов ах²+bх+с>0
  ах²+bх+с = 0
  
  1. Разложим данный многочлен на множители, т.е. представим в виде
  а(х- )(х- )>0.
  2.Корни многочлена нанести на числовую ось;
  3. Определить знаки функции в каждом из промежутков;
  4. Выбрать подходящие интервалы и записать ответ.
  
  

• 7 слайд

  
  Повторим!
  Решить неравенство:
  
  (7  х)(x + 2)<0 |· ( 1)
  (x  7)(x + 2)>0.
  Нули функции y = (x  7)(x + 2): x = 7, x = 2.
  
  
  
  
  Ответ: (; 2)(7; )
  
  7
   2
  

• 8 слайд

  Вариант 1
  Проверяем ответ
  ( 6; 2].
  Вариант 2
  Проверяем ответ
  ( 5;  4) (3;  ).
  Решение неравенств методом интервалов
  по вариантам
  

• 9 слайд

  МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
  Графический метод
  Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c
  
  Найти нули функции (решить уравнение
  
  Определить направление ветвей параболы
  
  Схематично построить график функции.
  
  Учитывая знак неравенства, выписать ответ.
  
  

• 10 слайд

  D>0
  D=0
  D<0
  а>0
  а <0
  x
  x
  x
  x
  x
  x
  Расположение графика квадратичной функции у=aх2+bx+c относительно оси абсцисс в зависимости от дискриминанта и коэффициента а
  

• 11 слайд

  Повторим!
  Решить неравенство: х²+5х-6≤0
  
  y= х²+5х-6 (квадратичная функция, график парабола, а=1, ветви направлены вверх)
  х²+5х-6=0; корни этого уравнения: 1 и -6.
  у
  + +
  -6 1 x
  Ответ: [-6;1].
  
  

• 12 слайд

  
  Решите следующие неравенства, используя график функции : у = х² – х – 6
  1 ГРУППА. х² – х – 6 > 0
  х² – х – 6 ≥ 0
  2 ГРУППА. х² – х – 6 < 0
  х ² – х – 6 ≤ 0
  
  ПРОВЕРИТЬ РЕШЕНИЕ 1 2
  РАБОТА В ГРУППАХ:
  

• 13 слайд

  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  1 2 3 4 5 6 7
  о
  х
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  у = х2 – х – 6
  
  х2 – х – 6 > 0
  
  
  х2 – х – 6 0
  
  х2 – х – 6 < 0
  
  
  х2 – х – 6 0
  Решите неравенство
  
  
  

• 14 слайд

  о
  х
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  
  Решите неравенство
  2 х2 – 6х 0
  у = 2 х2 – 6х
  

• 15 слайд

  о
  х
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  
  Решите неравенство
  – 2х2 – 6х 0
  у = – 2х2 – 6х
  

• 16 слайд

  о
  х
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  
  Решите неравенство
  – 2х2 – 6х > 0
  у = – 2х2 – 6х
  
  Решите неравенство
  -2 х2 – 6х 0
  

• 17 слайд

  х
  
  Решите неравенство
  – х2 + 5х–9 > 0
  у = – х2 + 5х –9,6
  
  Решите неравенство
  – х2 +5х–9< 0
  у
  

• 18 слайд

  у
  
  Решите неравенство
  х2 – 6х+ 9 < 0
  у = х2 – 6х +9
  
  Решите неравенство
  х2 –6х + 9 0
  3
  
  Решите неравенство
  х2 –6х + 9 > 0
  
  Решите неравенство
  х2 –6х + 9 0
  х
  

• 19 слайд

  ИТОГ УРОКА:
  Что нужно знать:
  Способы решения.
  2. Алгоритмы решения.
  3. Какие ставить точки на прямой.
  4. Какие ставить скобки.
  
  
  
  
  
  

• 20 слайд

  Что нужно уметь:
  1. Использовать любой способ решения квадратичного неравенства.
  2. Выбирать удобный
  способ для заданного
  неравенства.
  3. Правильно
  выписывать ответ.
  
  РЕФЛЕКСИЯ.
  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  ВЫСТАВЛЕНИЕ ОТМЕТОК
  
  
  

Краткое описание документа:

Тип урока – урок итогового  повторения.
Данную презентацию можно использовать для подготовки к итоговой аттестации учащихся 9 класса.
 Цели урока  - закрепить умения и навыки решения квадратных  неравенств;
формировать основные группы компетенций на различных этапах урока;
активизация мыслительной деятельности учащихся,  навыки самостоятельной деятельности, развитие умений сравнивать, обобщать.В результате учащиеся должны знать способы решения, алгоритмы решения, какие поставить точки на прямой, какие поставить скобки, уметь правильно выбрать способ решения данного неравенства, правильно записать ответ.