• 

  1 слайд

  Учитель математики
  МБОУ Хлопуновской СОШ
  Молодых Елена Николаевна
  
  
  
  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Хлопуновская средняя общеобразовательная школа
  «Решение квадратных неравенств» урок математики в 9 классе
  использованы КИМ для подготовки к ГИА
  

• 

  2 слайд

  Цели урока :
  
  - Закрепить умения и навыки решения квадратных неравенств;
  - Формировать основные группы компетенций на различных этапах урока;
  активизация мыслительной деятельности учащихся, навыки самостоятельной деятельности, развитие умений сравнивать, обобщать.
  - Воспитывать культуру умственного труда; .
  Тип урока – урок итогового повторения.
  

• 

  3 слайд

  у<0
  у>0
  у>0
  У=0
  х
  у
  2
  -3
  1
  у=х+х-6
  2
  При х= -3 и х= 2
  При -3 < х < 2
  При х< - 3 и х> 2
  При х= -3 и х= 2 х+х-6=0
  
  При -3 < х < 2 х+х-6 <0
  
  При х< - 3 и х> 2 х+х-6 >0
  у=0
  у<0
  у>0
  2
  2
  2
  Неравенства вида ах+bx+c≥ 0 , ах+bx+c > 0 или ах + bx+c ≤0, ах+bx+c < 0 , где а≠0, называют квадратным неравенством
  определение
  2
  2
  2
  2
  Актуализация знаний Рассмотрим график функции
  
  

• 

  4 слайд

  РАЗМИНКА
  Разложите на множители:
  1
  3
  2
  4
  ПОДУМАЙ!
  (х  2)(х  3)
  (х + 2)(х  3)
  (х - 2)(х + 3)
  (х + 2)(х + 3)
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  

• 

  5 слайд

  РАЗМИНКА
  Разложите на множители: x ² + 7x + 10
  1
  3
  2
  4
  ПОДУМАЙ!
  (х + 2)(х + 5)
  (х + 2)(х  5)
  (х - 2)(х + 5)
  (х - 2)(х - 5)
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  

• 

  6 слайд

  МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
  
  Метод интервалов ах²+bх+с>0
  ах²+bх+с = 0
  
  1. Разложим данный многочлен на множители, т.е. представим в виде
  а(х- )(х- )>0.
  2.Корни многочлена нанести на числовую ось;
  3. Определить знаки функции в каждом из промежутков;
  4. Выбрать подходящие интервалы и записать ответ.
  
  

• 

  7 слайд

  
  Повторим!
  Решить неравенство:
  
  (7  х)(x + 2)<0 |· ( 1)
  (x  7)(x + 2)>0.
  Нули функции y = (x  7)(x + 2): x = 7, x = 2.
  
  
  
  
  Ответ: (; 2)(7; )
  
  7
   2
  

• 

  8 слайд

  Вариант 1
  Проверяем ответ
  ( 6; 2].
  Вариант 2
  Проверяем ответ
  ( 5;  4) (3;  ).
  Решение неравенств методом интервалов
  по вариантам
  

• 

  9 слайд

  МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
  Графический метод
  Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c
  
  Найти нули функции (решить уравнение
  
  Определить направление ветвей параболы
  
  Схематично построить график функции.
  
  Учитывая знак неравенства, выписать ответ.
  
  

• 

  10 слайд

  D>0
  D=0
  D<0
  а>0
  а <0
  x
  x
  x
  x
  x
  x
  Расположение графика квадратичной функции у=aх2+bx+c относительно оси абсцисс в зависимости от дискриминанта и коэффициента а
  

• 

  11 слайд

  Повторим!
  Решить неравенство: х²+5х-6≤0
  
  y= х²+5х-6 (квадратичная функция, график парабола, а=1, ветви направлены вверх)
  х²+5х-6=0; корни этого уравнения: 1 и -6.
  у
  + +
  -6 1 x
  Ответ: [-6;1].
  
  

• 

  12 слайд

  
  Решите следующие неравенства, используя график функции : у = х² – х – 6
  1 ГРУППА. х² – х – 6 > 0
  х² – х – 6 ≥ 0
  2 ГРУППА. х² – х – 6 < 0
  х ² – х – 6 ≤ 0
  
  ПРОВЕРИТЬ РЕШЕНИЕ 1 2
  РАБОТА В ГРУППАХ:
  

• 

  13 слайд

  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  1 2 3 4 5 6 7
  о
  х
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  у = х2 – х – 6
  
  х2 – х – 6 > 0
  
  
  х2 – х – 6 0
  
  х2 – х – 6 < 0
  
  
  х2 – х – 6 0
  Решите неравенство
  
  
  

• 

  14 слайд

  о
  х
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  
  Решите неравенство
  2 х2 – 6х 0
  у = 2 х2 – 6х
  

• 

  15 слайд

  о
  х
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  
  Решите неравенство
  – 2х2 – 6х 0
  у = – 2х2 – 6х
  

• 

  16 слайд

  о
  х
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  
  Решите неравенство
  – 2х2 – 6х > 0
  у = – 2х2 – 6х
  
  Решите неравенство
  -2 х2 – 6х 0
  

• 

  17 слайд

  х
  
  Решите неравенство
  – х2 + 5х–9 > 0
  у = – х2 + 5х –9,6
  
  Решите неравенство
  – х2 +5х–9< 0
  у
  

• 

  18 слайд

  у
  
  Решите неравенство
  х2 – 6х+ 9 < 0
  у = х2 – 6х +9
  
  Решите неравенство
  х2 –6х + 9 0
  3
  
  Решите неравенство
  х2 –6х + 9 > 0
  
  Решите неравенство
  х2 –6х + 9 0
  х
  

• 

  19 слайд

  ИТОГ УРОКА:
  Что нужно знать:
  Способы решения.
  2. Алгоритмы решения.
  3. Какие ставить точки на прямой.
  4. Какие ставить скобки.
  
  
  
  
  
  

• 

  20 слайд

  Что нужно уметь:
  1. Использовать любой способ решения квадратичного неравенства.
  2. Выбирать удобный
  способ для заданного
  неравенства.
  3. Правильно
  выписывать ответ.
  
  РЕФЛЕКСИЯ.
  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  ВЫСТАВЛЕНИЕ ОТМЕТОК
  
  
  

Краткое описание материала