Презентация ученицы 6 "Г" класса Анащенко Елизаветы по теме "Решето Эратосфена"

• 1 слайд

  Решето Эратосфена
  Презентация
  Ученицы 6г класса
  Анащенко Лизы
  

• 2 слайд

  Решето Эратосфена – один из древнейших алгоритмов, позволяющих найти числа, которые называют “простыми”. Т.е. числа, которые могут делиться без остатка только на единицу и на себя. Например число 2. На что из натуральных (целых) чисел можно разделить 2, чтоб не получать остаток? Только на 2 и на 1. Или число 7. То же самое. Без остатка оно делится опять таки только на себя и единицу.
  Достаточно простой алгоритм еще до нашей эры придумал Эратосфен Киренский. Грек по национальности. Математик, астроном, географ.
  

• 3 слайд

  Процедура поиска простых чисел заключается в следующем:
  Что такое Решето Эратосфена?
  Этим именем называют следующий способ получения ряда простых чисел.
  Из ряда чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17…100.
  вычеркивают кратные двум; 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100.
  — кратные трем: 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87.
  — кратные пяти: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 100.
  — кратные семи: 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98.
  Таким образом все составные числа будут просеяны, и останутся только простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
  

• 4 слайд

  Почему решето?
  Так как греки делали записи на покрытых воском табличках или на натянутом папирусе, а числа не вычеркивали , а выкалывали иглой, то таблица в конце вычислений напоминала решето . Поэтому метод Эратосфена и назывался «Решетом Эратосфена»: в этом решете отсеиваются простые числа от составных.
  

• 5 слайд

  Заключение
  Заключение. Итак, Решето Эратосфена работает как своего рода аналоговая вычислительная машина. И, значит, вот что изобрел великий грек: он изобрел СЧЕТНУЮ МАШИНУ! А ведь для простых чисел не существует даже формулы, по которой их можно вычислить все. Нет такой формулы, а Решето есть. И создав Решето Эратосфена достаточно большого размера, мы отсеем (построим) ВСЕ простые числа без исключения. Все они окажутся в дырках совершенно правильного геометрически Решета! Так «правильно» ли их расположение или неправильно»? Никто не может сказать. Есть какая-то странность в этих простых числах. Вроде бы в Решете Эратосфена нет никаких случайностей и должна получаться точная и легко записываемая формулой последовательность. Но — как ни странно — ничего подобного: формулы нет! Сколько столетий уже искали — нет! В это настолько не верится, что и сегодня начинают искать несуществующую формулу. Но эти поиски не заканчиваются успехом... Может быть, повезёт мне?
  

• 6 слайд