Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Уравнения и неравенства с модулем"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация "Уравнения и неравенства с модулем"

библиотека
материалов
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная шко...
Цель курса: Создание целостного представления о теме “Модуль», подготовить уч...
Задачи курса: Систематизировать ранее полученные знания о модуле. Расширить с...
№ п/п	Тема	Количество часов 1	Модуль числа (понятие, определение, применение...
Тема 1. Модуль числа (понятие, определение, применение в других областях нау...
Задачи для самостоятельной работы. Решите уравнения, используя определение м...
При решении уравнений вида традиционным способом, в несложных случаях можно в...
Решение. 1. Найдем значения переменной, при которых подмодульные выражения о...
Пример 2. Решить уравнение Решение. 1. Раскрываем внутренний модуль со знаком...
Найдите разность между наибольшим и наименьшим корнем уравнения: Решите уравн...
Решение неравенств вида: Принцип решения неравенств, содержащих модули, анало...
Решитe неравенство и для каждого укажите наименьшее положительное число: Реши...
Тема 5. Построение графиков функций Построение графика функции : части графи...
Пример 1. Построить график функции у = Построение. 1. Построим график функции...
Построить график функции: у = У= У= У = У = У = У=
Система уравнений и неравенств с модулем решаются традиционным способом. Част...
Пример 2. Решите уравнение Решение. Решим уравнение графически Построим графи...
Решите систему уравнений: Решите систему неравенств: Решите уравнение графиче...
Задачи для самостоятельной работы.  Решить уравнение: 1. |3х+2|=1 7. |х-4х|=3...
20 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная шко
Описание слайда:

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №58» города Магнитогорска Подготовила: учитель математики Елфимова Наталья Ивановна Программа курса: «Уравнения и неравенства с модулем в курсе 9 класса»

№ слайда 2 Цель курса: Создание целостного представления о теме “Модуль», подготовить уч
Описание слайда:

Цель курса: Создание целостного представления о теме “Модуль», подготовить учащихся к успешному решению уравнений и неравенств с модулем, содержащих в заданиях ЕГЭ

№ слайда 3 Задачи курса: Систематизировать ранее полученные знания о модуле. Расширить с
Описание слайда:

Задачи курса: Систематизировать ранее полученные знания о модуле. Расширить спектр задач, посильных для учащихся. Научить оценивать свои возможности по математике, и более осознано выбирать профиль дальнейшего обучения. Совершенствовать и развивать математические знания и умения, повышать интерес к математике.  

№ слайда 4 № п/п	Тема	Количество часов 1	Модуль числа (понятие, определение, применение
Описание слайда:

№ п/п Тема Количество часов 1 Модуль числа (понятие, определение, применение в других областях науки и техники). Простейшие уравнения с модулем (решение уравнений по определению 1ч 2 Решение уравнений с модулем (продолжение). Уравнения, содержащие два модуля 1ч 3 Уравнения, содержащие два модуля и более модуля 2ч 4 Неравенства с модулем 1ч 5 Графики функций, содержащие модуль 1ч 6 Простейшие системы уравнений и неравенств с модулем 2ч 7 Решение простейших уравнений и неравенств с модулем 2ч

№ слайда 5 Тема 1. Модуль числа (понятие, определение, применение в других областях нау
Описание слайда:

Тема 1. Модуль числа (понятие, определение, применение в других областях науки и техники). Простейшие уравнения с модулем (решение уравнений по определению). Решение простейших уравнений с модулем вида: Определение: абсолютной величиной (или модулем) числа, называется:

№ слайда 6 Задачи для самостоятельной работы. Решите уравнения, используя определение м
Описание слайда:

Задачи для самостоятельной работы. Решите уравнения, используя определение модуля. . . . . Решите уравнение. | . . .

№ слайда 7 При решении уравнений вида традиционным способом, в несложных случаях можно в
Описание слайда:

При решении уравнений вида традиционным способом, в несложных случаях можно возвести обе части уравнения в квадрат, избавившись от модуля и получив равносильное уравнение Задачи для самостоятельной работы. Решите уравнение: 2

№ слайда 8 Решение. 1. Найдем значения переменной, при которых подмодульные выражения о
Описание слайда:

Решение. 1. Найдем значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в нуль: Пример 1: Решить уравнение Определим знаки подмодульных выражений на трех образовавшихся промежутках: -4/3 3 х 3. Оба модуля раскрываются со знаком «+» Первый модуль раскрываем со знаком «+», а второй – со знаком «-» система не имеет решений Оба модуля раскрываются со знаком «-» Ответ: При решении уравнений, содержащих два или более модулей можно использовать, кроме обычных способов, метод интервалов. + - + + - -

№ слайда 9 Пример 2. Решить уравнение Решение. 1. Раскрываем внутренний модуль со знаком
Описание слайда:

Пример 2. Решить уравнение Решение. 1. Раскрываем внутренний модуль со знаком «+» или .  Раскрываем внутренний модуль со знаком «-» или   система не имеет решений. система не имеет решений. Ответ: нет решений

№ слайда 10 Найдите разность между наибольшим и наименьшим корнем уравнения: Решите уравн
Описание слайда:

Найдите разность между наибольшим и наименьшим корнем уравнения: Решите уравнение: Решите уравнение: Найдите сумму корней уравнения: Решите уравнение:

№ слайда 11 Решение неравенств вида: Принцип решения неравенств, содержащих модули, анало
Описание слайда:

Решение неравенств вида: Принцип решения неравенств, содержащих модули, аналогичен решению соответствующих уравнений. Отличие состоит в том, что при решении уравнений широко используется проверка, а при решении неравенств это часто вызывает затруднения. Следовательно, при решении неравенств необходимо использовать равносильные переходы, некоторые неравенства решаются с помощью замены переменной. Но более рационально - перейти к двойному неравенству или к равносильной системе двух неравенств а также переходя к равносильной совокупности двух неравенств

№ слайда 12 Решитe неравенство и для каждого укажите наименьшее положительное число: Реши
Описание слайда:

Решитe неравенство и для каждого укажите наименьшее положительное число: Решитe неравенство:

№ слайда 13 Тема 5. Построение графиков функций Построение графика функции : части графи
Описание слайда:

Тема 5. Построение графиков функций Построение графика функции : части графика функции лежащие выше оси ОХ и на оси ОХ, остаются без изменения, а лежащие ниже оси ОХ – симметрично отражаются относительно этой оси (вверх). Замечание: функция неотрицательна (ее график расположен в верхней полуплоскости). Построение графика функции : часть графика функции лежащая левее оси ОУ, удаляется, а часть, лежащая правее оси ОУ - остается без изменения и, кроме того, симметрично отражается относительно оси ОУ (влево). Точка графика, лежащая на оси ОУ, остается неизменной. Замечание: функция четная (её график симметричен относительно оси ОУ).

№ слайда 14 Пример 1. Построить график функции у = Построение. 1. Построим график функции
Описание слайда:

Пример 1. Построить график функции у = Построение. 1. Построим график функции у = 2х. Построим график функции, у = : часть графика функции лежащая выше оси Ох и на оси Ох, остается без изменения, а лежащая ниже оси Ох – симметрично отражаются относительно этой оси (вверх). у 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 х -1 -2 -3 у 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 х -1 -2 -3

№ слайда 15 Построить график функции: у = У= У= У = У = У = У=
Описание слайда:

Построить график функции: у = У= У= У = У = У = У=

№ слайда 16 Система уравнений и неравенств с модулем решаются традиционным способом. Част
Описание слайда:

Система уравнений и неравенств с модулем решаются традиционным способом. Часто решение “одиночных” уравнений сводится к решению равносильных им систем, содержащих как уравнения, так и неравенства при этом может использоваться и графический метод решения систем уравнений и неравенств. Пример 1. Решить систему двух неравенств с одной переменной Решение. Ответ: (-4;4). Часто решение «одиночных» уравнений сводится к решению равносильных им систем, содержащих как уравнения, так и неравенства при этом может использоваться и графический метод решения систем уравнений и неравенств.

№ слайда 17 Пример 2. Решите уравнение Решение. Решим уравнение графически Построим графи
Описание слайда:

Пример 2. Решите уравнение Решение. Решим уравнение графически Построим графики функций и 1. - четная функция, график функции симметричен относительно прямой 2. - нечетная функция, график функции симметричен относительно начала координат, графиком функции является гипербола. Координаты точки пересечения графиков функций (1;2), корень уравнения Ответ: 1. X 0 1 Y 1 2 X 0,5 1 2 4 Y 4 2 1 0,5 у 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 х -1 -2 -3 -4

№ слайда 18 Решите систему уравнений: Решите систему неравенств: Решите уравнение графиче
Описание слайда:

Решите систему уравнений: Решите систему неравенств: Решите уравнение графически:

№ слайда 19 Задачи для самостоятельной работы.  Решить уравнение: 1. |3х+2|=1 7. |х-4х|=3
Описание слайда:

Задачи для самостоятельной работы.  Решить уравнение: 1. |3х+2|=1 7. |х-4х|=3х-6 2. |4х-1|=1 8. |х-8х+12|=3х-12 3. |5х-2|=2 9. |х-2х-8|=8х-8 4. 3х-5 = 1 10. |х+8х|=6х+24 |х-1|-4 5. |х-2|+1 = -1 2х+1 11. |х-2х-3|=3х-3 6. 7+ 3 х = -1 |х+1|-6 12. |х-3х|=4х-6 Решить неравенство: |х-1|>3 |2х+1|<5 |3х-2|<4 (х-1)|х|-2х+2≤0 х-3|х-1|-1≤0 (х+4)|х|-3х-6>0 х-2|х|-3≥0 3х|2х-3|+7х-8<0 х-|5х+1|+5>0

№ слайда 20
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров681
Номер материала ДВ-173143
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх