Презентация урока-игры по алгебре на тему "Квадратные неравенства"

• 1 слайд

  ГКВОУ ЦО Самарской области
  Урок-игра:
  « Квадратные неравенства».
  Новокуйбышевск, 2014 год
  Учитель математики - Игуменова М.А.
  

• 2 слайд

  А находят ли применение эти неравенства в окружающем нас мире?! А может это просто прихоть математиков?! Наверно, нет!
  Узнаете? Сколько теплых воспоминаний навеивают эти фотографии! Каскады падающей воды, фонтаны украшают многие города, развлекательные центры, дома. А при чем здесь квадратные неравенства? Чтобы ответить на этот вопрос нужно вспомнить, что для тел, брошенных вверх при отсутствии сопротивления воздуха, механика устанавливает следующее соотношение между высотой подъема тела над землей (h), начальной высотой тела над землей (h0), начальной скоростью (v0), ускорением свободного падения (g), углом наклона струи воды a :
  h = h0 + (v0^2 sin a) / 2g
  Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, большей, чем высота статуи. При высоте статуи Евы 3м и угле наклона 60°, получим неравенство:
  ( V0^2 sin 60 ) / 2*9,8 > 3
  

• 3 слайд

  у=ах2+вх+с.
  Функция
  ах2+вх+с
  называется квадратным трёхчленом
  Графиком квадратичной функции является парабола с вершиной в точке (Х0, y0), где:
  ,
  

• 4 слайд

  Знаки неравенств
  Строгие знаки: ;
  Нестрогие знаки: .
  

• 5 слайд

  Квадратное уравнение.
  

• 6 слайд

  Найти корни квадратного трехчлена. Решить уравнение .
  Отметить найденные корни на оси Х и определить, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы, служащей графиком функций , сделать набросок графика.
  С помощью полученной геометрической модели определить, на каких промежутках оси Х ординаты графика положительны (отрицательны); включить эти промежутки в ответ.
  Алгоритм решения квадратного неравенства
  

• 7 слайд

  Квадратные неравенства
  Квадратный трехчлен с отрицательным дискриминантом при всех значениях Х имеет знак старшего коэффициента а.
  ПРИМЕР:
  

• 8 слайд

  Решить неравенство:
  Нет решений
  +
  +
  

• 9 слайд

  Решить неравенство:
  +
  +
  

• 10 слайд

  Решить неравенство:
  +
  

• 11 слайд

  Какое выражение задает квадратный трехчлен?
  ИК – 3
  г. Новокуйбышевск
  Поздравляю всех с началом игры! Желаю творческих успехов!
  

• 12 слайд

  Гипербола
  Как называется график квадратной функции?
  Прямая
  Обратная пропорциональность
  Парабола
  ИК - 3
  Второй вопрос
  

• 13 слайд

  Вниз
  Куда направлены ветви параболы у функции ?
  Влево
  Вправо
  Вверх
  ИК - 3
  Третий вопрос
  
  

• 14 слайд

  ≠
  Какой знак неравенства является нестрогим?
  ≥
  =
  ИК - 3
  Четвертый вопрос
  
  <
  

• 15 слайд

  -1
  Чему равен коэффициент «b»
  квадратного уравнения ?
  -3
  3
  1
  ИК - 3
  Пятый вопрос
  
  

• 16 слайд

  Дискриминант квадратного уравнения меньше 0. Какой знак имеет данный квадратный трехчлен при всех значениях Х ?
  ИК - 3
  Шестой вопрос
  
  
  
  

• 17 слайд

  (-∞; +∞)
  Решить неравенство .
  (-2; -4)
  (-∞; -4); V (-2; +∞)
  Решений нет
  ИК - 3
  Седьмой вопрос
  
  

• 18 слайд

  (-∞; +∞)
  Решить неравенство .
  Решений нет
  (-∞; 1); V (1; +∞)
  1
  ИК - 3
  Восьмой вопрос
  
  

• 19 слайд

  (-∞; -4)
  Решить неравенство .
  (-4; 2)
  (2; +∞)
  (-∞; +∞)
  ИК - 3
  Девятый вопрос
  
  

• 20 слайд

  (-∞; -1] V [7; + ∞)
  Решить неравенство .
  [-1; 7]
  (-∞; -1) V (7; +∞)
  (-1; 7)
  ИК - 3
  Десятый вопрос
  
  

• 21 слайд

  Решение седьмого вопроса:
  Следующий вопрос
  

• 22 слайд

  Решение восьмого вопроса:
  +
  +
  1
  Следующий вопрос
  

• 23 слайд

  Решение девятого вопроса:
  +
  -
  -
  Следующий вопрос
  

• 24 слайд

  Решение десятого вопроса:
  +
  -1
  7
  +
  -
  Далее
  

• 25 слайд

  Неправильный
  ответ
  Вернуться к первому вопросу
  

• 26 слайд

  Неправильный
  ответ
  Вернуться к второму вопросу
  

• 27 слайд

  Неправильный
  ответ
  Вернуться к третьему вопросу
  

• 28 слайд

  Неправильный
  ответ
  Вернуться к четвертому вопросу
  

• 29 слайд

  Неправильный
  ответ
  Вернуться к
  пятому вопросу
  

• 30 слайд

  Неправильный
  ответ
  Вернуться к
  шестому вопросу
  

• 31 слайд

  Неправильный
  ответ
  Вернуться к
  седьмому вопросу
  

• 32 слайд

  Неправильный
  ответ
  Вернуться к
  восьмому вопросу
  

• 33 слайд

  Неправильный
  ответ
  Вернуться к
  девятому вопросу
  

• 34 слайд

  Неправильный
  ответ
  Вернуться к
  десятому вопросу
  

• 35 слайд

  Ответ верный!
  Следующий вопрос
  

• 36 слайд

  Ответ верный!
  Следующий вопрос
  

• 37 слайд

  Ответ верный!
  Следующий вопрос
  

• 38 слайд

  Ответ верный!
  Следующий вопрос
  

• 39 слайд

  Ответ верный!
  Следующий вопрос
  

• 40 слайд

  Ответ верный!
  Следующий вопрос
  

• 41 слайд

  С успешным окончанием
  урока
  Надеюсь вы так
  не устали?!
  

Краткое описание документа:

Данная презентация позволяет провести урок алгебры в 9-ом классе в виде игры, причём идёт повторение теоретического материала, затем-выполнение теста в виде игры с Максимом Галкиным.

В начале программы внимание учащихся направлено на практическое применение квадратных неравенств в нашей жизни.

Далее вводится понятие квадратного трёхчлена, его графика, показываются графики с двумя случаями направления ветвей параболы.

При повторении знаков неравенства особое внимание уделяется на изображение чисел на числовой прямой и нанесение штриховки для решения неравенства.

Далее даётся чёткий алгоритм решения квадратного неравенства с примерами его решения.

Закрепление материала проходит в виде известной всем игры.