-
Курсы
-
Другое
ГКВОУ ЦО Самарской области
Урок-игра:
« Квадратные неравенства».
Новокуйбышевск, 2014 год
Учитель математики - Игуменова М.А.
А находят ли применение эти неравенства в окружающем нас мире?! А может это просто прихоть математиков?! Наверно, нет!
Узнаете? Сколько теплых воспоминаний навеивают эти фотографии! Каскады падающей воды, фонтаны украшают многие города, развлекательные центры, дома. А при чем здесь квадратные неравенства? Чтобы ответить на этот вопрос нужно вспомнить, что для тел, брошенных вверх при отсутствии сопротивления воздуха, механика устанавливает следующее соотношение между высотой подъема тела над землей (h), начальной высотой тела над землей (h0), начальной скоростью (v0), ускорением свободного падения (g), углом наклона струи воды a :
h = h0 + (v0^2 sin a) / 2g
Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, большей, чем высота статуи. При высоте статуи Евы 3м и угле наклона 60°, получим неравенство:
( V0^2 sin 60 ) / 2*9,8 > 3
у=ах2+вх+с.
Функция
ах2+вх+с
называется квадратным трёхчленом
Графиком квадратичной функции является парабола с вершиной в точке (Х0, y0), где:
,
Знаки неравенств
Строгие знаки: ;
Нестрогие знаки: .
Квадратное уравнение.
Найти корни квадратного трехчлена. Решить уравнение .
Отметить найденные корни на оси Х и определить, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы, служащей графиком функций , сделать набросок графика.
С помощью полученной геометрической модели определить, на каких промежутках оси Х ординаты графика положительны (отрицательны); включить эти промежутки в ответ.
Алгоритм решения квадратного неравенства
Квадратные неравенства
Квадратный трехчлен с отрицательным дискриминантом при всех значениях Х имеет знак старшего коэффициента а.
ПРИМЕР:
Решить неравенство:
Нет решений
+
+
Решить неравенство:
+
+
Решить неравенство:
+
Какое выражение задает квадратный трехчлен?
ИК – 3
г. Новокуйбышевск
Поздравляю всех с началом игры! Желаю творческих успехов!
Гипербола
Как называется график квадратной функции?
Прямая
Обратная пропорциональность
Парабола
ИК - 3
Второй вопрос
Вниз
Куда направлены ветви параболы у функции ?
Влево
Вправо
Вверх
ИК - 3
Третий вопрос
≠
Какой знак неравенства является нестрогим?
≥
=
ИК - 3
Четвертый вопрос
<
-1
Чему равен коэффициент «b»
квадратного уравнения ?
-3
3
1
ИК - 3
Пятый вопрос
Дискриминант квадратного уравнения меньше 0. Какой знак имеет данный квадратный трехчлен при всех значениях Х ?
ИК - 3
Шестой вопрос
(-∞; +∞)
Решить неравенство .
(-2; -4)
(-∞; -4); V (-2; +∞)
Решений нет
ИК - 3
Седьмой вопрос
(-∞; +∞)
Решить неравенство .
Решений нет
(-∞; 1); V (1; +∞)
1
ИК - 3
Восьмой вопрос
(-∞; -4)
Решить неравенство .
(-4; 2)
(2; +∞)
(-∞; +∞)
ИК - 3
Девятый вопрос
![(-∞; -1] V [7; + ∞)Решить неравенство .[-1; 7](-∞;...](https://documents.infourok.ru/d4ace24d-755c-44c7-85fd-bd88826fb855/0/slide_20.jpg)
(-∞; -1] V [7; + ∞)
Решить неравенство .
[-1; 7]
(-∞; -1) V (7; +∞)
(-1; 7)
ИК - 3
Десятый вопрос
Решение седьмого вопроса:
Следующий вопрос
Решение восьмого вопроса:
+
+
1
Следующий вопрос
Решение девятого вопроса:
+
-
-
Следующий вопрос
Решение десятого вопроса:
+
-1
7
+
-
Далее
Неправильный
ответ
Вернуться к первому вопросу
Неправильный
ответ
Вернуться к второму вопросу
Неправильный
ответ
Вернуться к третьему вопросу
Неправильный
ответ
Вернуться к четвертому вопросу
Неправильный
ответ
Вернуться к
пятому вопросу
Неправильный
ответ
Вернуться к
шестому вопросу
Неправильный
ответ
Вернуться к
седьмому вопросу
Неправильный
ответ
Вернуться к
восьмому вопросу
Неправильный
ответ
Вернуться к
девятому вопросу
Неправильный
ответ
Вернуться к
десятому вопросу
Ответ верный!
Следующий вопрос
Ответ верный!
Следующий вопрос
Ответ верный!
Следующий вопрос
Ответ верный!
Следующий вопрос
Ответ верный!
Следующий вопрос
Ответ верный!
Следующий вопрос
С успешным окончанием
урока
Надеюсь вы так
не устали?!
Данная презентация позволяет провести урок алгебры в 9-ом классе в виде игры, причём идёт повторение теоретического материала, затем-выполнение теста в виде игры с Максимом Галкиным.
В начале программы внимание учащихся направлено на практическое применение квадратных неравенств в нашей жизни.
Далее вводится понятие квадратного трёхчлена, его графика, показываются графики с двумя случаями направления ветвей параболы.
При повторении знаков неравенства особое внимание уделяется на изображение чисел на числовой прямой и нанесение штриховки для решения неравенства.
Далее даётся чёткий алгоритм решения квадратного неравенства с примерами его решения.
Закрепление материала проходит в виде известной всем игры.
В каталоге 6 648 курсов по разным направлениям
Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 1. Дроби и проценты
Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 7. Симметрия
Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 7. Симметрия
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Повторение
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 38-45. Таблица сложения
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел