к.п.н., доцент Шепель Лариса
Алексеевна
учитель математики МБОУ СОШ № 1 а.Кошехабль Республика Адыгея
Приоритеты использования «Золотого
сечения» в школе
«Узоры математика так же, как и узоры художника или
поэта, должны быть прекрасны; идеи так же, как цвета или слова, должны
гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире
нет места для некрасивой математики».
Г.Х. Харди
Все
значительные явления жизни, ставшие обычными для ребенка в силу своей
повторяемости, могут и должны приобрести для него на занятиях неожиданно
новое, полное смысла, совсем иное звучание. И это обязательно явится стимулом
интереса ученика к обучению. Именно поэтому необходимо переводить школьников со
ступени его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений о мире -
на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей.
Интересу
к познанию содействует также показ новейших достижений науки. Сейчас, больше
чем когда-либо, необходимо расширять рамки программ, знакомить учеников с
основными направлениями научных поисков, открытиями.
Красота
скульптуры, красота храма, красота симфонии, поэмы, картины…. Что между ними
общего? Разве можно сравнивать красоту храма с красотой ноктюрна? Оказывается
можно, если будут найдены единые критерии прекрасного, если будут открыты общие
формулы красоты, объединяющие понятие прекрасного самых различных объектов – от
цветка ромашки до красоты обнаженного человеческого тела. Попытки найти
подобные критерии прекрасного в различных видах искусств и природы и составляют
предмет эстетической математики.
«Формул
красоты» уже известно немало. Уже давно в своих творениях люди предпочитают
правильные геометрические формы – квадрат, круг, равнобедренный треугольник,
пирамиду и т. д. Симметричные фигуры обычно предпочтительнее, чем
несимметричные. В пропорциях различных сооружений предпочтительны целочисленные
соотношения. Человек вообще предпочитает порядок – беспорядку, простоту –
сложности, определенность – неопределенности. Очевидно, в этом проявляется
сущность самой жизни, как феномена природы – упорядочение беспорядка.
Из многих пропорций, которыми
издавна пользовался человек при создании гармонических произведений, существует
одна, единственная и неповторимая, обладающая уникальными свойствами. Она
отвечает такому делению целого на две части, при котором отношение большей
части к меньшей равно отношению целого к большей части. Эту пропорцию называли
по-разному – «золотой», «божественной», «золотым сечением», «золотым числом»
Огромный интерес в
современной науке вызывает принцип «золотого сечения». Золотое Сечение и
связанные с ним числа Фибоначчи пронизывают всю историю искусства. Пирамида
Хеопса, самая известная из Египетских пирамид, знаменитый греческий храм
Парфенон, большинство греческих скульптурных памятников, непревзойденная
"Джоконда" Леонардо да Винчи, картины Рафаэля и современного русского
художника Константина Васильева, этюды Шопена, музыка Бетховена, Чайковского -
вот далеко не полный перечень выдающихся произведений искусства, наполненных
чудесной гармонией, основанной на Золотом Сечении. В современной науке
существует много научных групп, профессионально изучающих числа Фибоначчи,
Золотое Сечение и их многочисленные приложения в математике, физике, философии,
ботанике, биологии, медицине, компьютерной науке. Множество художников, поэтов,
музыкантов используют в своем творчестве принцип Золотого Сечения. В
современной науке сделано ряд выдающихся открытий, основанных на Золотом
Сечении. Открытие "квази-кристаллов", сделанное израильским ученым
Даном Шехтманом, основанное на Золотом Сечении имеет революционное значение
для современной физики. Прорыв в современных представлениях о природе
формообразования биологических объектов годов сделан украинским ученым Олегом
Боднаром, создавшим новую математическую теорию расположения листьев. Благодаря
исследованиям американских ученых Эллиота, Пречтера и Фишера числа Фибоначчи
активно вошли в сферу бизнеса и стали основой оптимальных стратегий в сфере
бизнеса и торговли. Таким образом, оказывается, что вся Вселенная - от
Метагалактики и до живой клетки - построена по одному принципу - Золотого
Сечения.
В
наше время дети, оканчивающие школу, должны иметь представление о месте и роли
математики в современном мире. Если школьники будут знакомиться с принципом
«золотого сечения», то полученные знания помогут им понять, что законы
математики объясняют природу и позволят ликвидировать кажущийся отрыв
математики от реальности.
Изучение
принципа «золотого сечения» позволит привлечь внимание учащихся к любой
особенности, черточке, штриху, ко всему тому, что способно расположить к
математике. Формируемая таким образом идея красоты, как явления, общего для
многих областей знаний, вместе с идеей о математическом характере законов
красоты, сближает интерес к математике с интересами к другим областям науки и
искусства, как бы переводит одно в другое, делая их единственными и
неразрывными. Процесс формирования этих идей длительный. Поэтому необходимо
последовательно формировать у учащихся потребность понимать, что многие фигуры
и построения, служащие доказательству теории, представляют собой вещи красивые
сами по себе, даже независимо от их математического содержания.
Такие
занятия должны быть ориентированы на расширение культурного уровня учащихся, и
включать материал выходящий за рамки школьной программы. Теоретическая часть
занятий будет способствовать формированию у учащихся понятия о том, что красота
тем ярче, чем более богатое содержание она выражает. Красота геометрических форм
неизмеримо обогащается, когда раскрывается её математическое содержание и
значение.
Изучение
«Золотого сечения» в школе будет способствовать развитию интереса школьников к
математике, к осознанию связи мира искусства и мира чисел, к раскрытию
эстетического значения математических отношений, к формированию у школьников
творческого и абстрактного мышления, к формированию системы культурных
ценностей школьников, а также позволит дополнить систему знаний учащихся
представлениями о «золотом сечении» как гармонии окружающего мира.
Если
изучать «золотое сечение» уже в начальной школе ( например на внеклассных
занятиях), то это позволит обеспечить мотивацию обучения, повысить
познавательную активность и интеллектуальное развитие самых младших школьников.
Поскольку именно этот материал располагает широким арсеналом возможностей
исследования и выявления красоты формул и законов окружающего мира, обеспечит
практическую деятельность учащихся по применению полученных теоретических
знаний в развитии навыков графической культуры, точности. Он позволит
устанавливать связь элементов окружающего мира с математикой с помощью красивых
линий, наглядно ощутить элементы математики в природе и искусстве.
Литература
1. Балк, М.Б. Математика после
уроков: пособие для учителей / М.Б. Балк, Г.Д. Балк – М: Просвещение, 2011. –
462 с.
2. Васютинский, Н.А. Золотая
пропорция: серия «Эврика» / Н.А. Васютинский. — М.: Молодая гвардия, 1990. –
238 с.
3. Волошинов, А.В. Математика и
искусство: книга для чтения / А.В. Волошинов. — М.: Просвещение, 1992. – 399 с.
4. Гика, М. Эстетика пропорций в
природе и искусстве: серия «Архитектурные пропорции» / М. Гика. — М.:
Просвещение, 2016.
5.
Минаева,
С.С. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике: пособие для
учителя / С.С. Минаева. - М.: Просвещение, 2013
6. Калинин, Д. Математический
кружок. Новые игровые технологии // Математика. Приложение к газете «Первое
сентября», 2011.
7.
Ковалев,
Ф.В. Золотое сечение в живописи: учебное пособие / Ф.В. Ковалев.- К.: Выща
школа, 1989
8. Шевелев, И.Ш. Золотое сечение:
три взгляда на природу гармонии / И.Ш. Шевелев, М.А. Марутаев, И.П. Шмелев. —
М.: Стройиздат, 2015.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.