Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Приоритеты использования «Золотого сечения» в школе

Приоритеты использования «Золотого сечения» в школе

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

к.п.н., доцент Шепель Лариса Алексеевна

учитель математики МБОУ СОШ № 1 а.Кошехабль Республика Адыгея

Приоритеты использования «Золотого сечения» в школе

«Узоры математика так же, как и узоры художника или поэта, должны быть прекрасны; идеи так же, как цвета или слова, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места для некрасивой математики».

Г.Х. Харди

Все значительные явления жизни, ставшие обычными для ребенка в силу своей повторяемости, могут и должны приобрести для него на занятиях неожиданно новое, полное смысла, совсем иное звучание. И это обязательно явится стимулом интереса ученика к обучению. Именно поэтому необходимо переводить школьников со ступени его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений о мире - на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей.

Интересу к познанию содействует также показ новейших достижений науки. Сейчас, больше чем когда-либо, необходимо расширять рамки программ, знакомить учеников с основными направлениями научных поисков, открытиями.

Красота скульптуры, красота храма, красота симфонии, поэмы, картины…. Что между ними общего? Разве можно сравнивать красоту храма с красотой ноктюрна? Оказывается можно, если будут найдены единые критерии прекрасного, если будут открыты общие формулы красоты, объединяющие понятие прекрасного самых различных объектов – от цветка ромашки до красоты обнаженного человеческого тела. Попытки найти подобные критерии прекрасного в различных видах искусств и природы и составляют предмет эстетической математики.

«Формул красоты» уже известно немало. Уже давно в своих творениях люди предпочитают правильные геометрические формы – квадрат, круг, равнобедренный треугольник, пирамиду и т. д. Симметричные фигуры обычно предпочтительнее, чем несимметричные. В пропорциях различных сооружений предпочтительны целочисленные соотношения. Человек вообще предпочитает порядок – беспорядку, простоту – сложности, определенность – неопределенности. Очевидно, в этом проявляется сущность самой жизни, как феномена природы – упорядочение беспорядка.

Из многих пропорций, которыми издавна пользовался человек при создании гармонических произведений, существует одна, единственная и неповторимая, обладающая уникальными свойствами. Она отвечает такому делению целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Эту пропорцию называли по-разному – «золотой», «божественной», «золотым сечением», «золотым числом»

Огромный интерес в современной науке вызывает принцип «золотого сечения». Золотое Сечение и связанные с ним числа Фибоначчи пронизывают всю историю искусства. Пирамида Хеопса, самая известная из Египетских пирамид, знаменитый греческий храм Парфенон, большинство греческих скульптурных памятников, непревзойденная "Джоконда" Леонардо да Винчи, картины Рафаэля и современного русского художника Константина Васильева, этюды Шопена, музыка Бетховена, Чайковского - вот далеко не полный перечень выдающихся произведений искусства, наполненных чудесной гармонией, основанной на Золотом Сечении. В современной науке существует много научных групп, профессионально изучающих числа Фибоначчи, Золотое Сечение и их многочисленные приложения в математике, физике, философии, ботанике, биологии, медицине, компьютерной науке. Множество художников, поэтов, музыкантов используют в своем творчестве принцип Золотого Сечения. В современной науке сделано ряд выдающихся открытий, основанных на Золотом Сечении. Открытие "квази-кристаллов", сделанное израильским ученым Даном Шехтманом, основанное на Золотом Сечении имеет революционное значение для современной физики. Прорыв в современных представлениях о природе формообразования биологических объектов годов сделан украинским ученым Олегом Боднаром, создавшим новую математическую теорию расположения листьев. Благодаря исследованиям американских ученых Эллиота, Пречтера и Фишера числа Фибоначчи активно вошли в сферу бизнеса и стали основой оптимальных стратегий в сфере бизнеса и торговли. Таким образом, оказывается, что вся Вселенная - от Метагалактики и до живой клетки - построена по одному принципу - Золотого Сечения.

В наше время дети, оканчивающие школу, должны иметь представление о месте и роли математики в современном мире. Если школьники будут знакомиться с принципом «золотого сечения», то полученные знания помогут им понять, что законы математики объясняют природу и позволят ликвидировать кажущийся отрыв математики от реальности.

Изучение принципа «золотого сечения» позволит привлечь внимание учащихся к любой особенности, черточке, штриху, ко всему тому, что способно расположить к математике. Формируемая таким образом идея красоты, как явления, общего для многих областей знаний, вместе с идеей о математическом характере законов красоты, сближает интерес к математике с интересами к другим областям науки и искусства, как бы переводит одно в другое, делая их единственными и неразрывными. Процесс формирования этих идей длительный. Поэтому необходимо последовательно формировать у учащихся потребность понимать, что многие фигуры и построения, служащие доказательству теории, представляют собой вещи красивые сами по себе, даже независимо от их математического содержания.

Такие занятия должны быть ориентированы на расширение культурного уровня учащихся, и включать материал выходящий за рамки школьной программы. Теоретическая часть занятий будет способствовать формированию у учащихся понятия о том, что красота тем ярче, чем более богатое содержание она выражает. Красота геометрических форм неизмеримо обогащается, когда раскрывается её математическое содержание и значение.

Изучение «Золотого сечения» в школе будет способствовать развитию интереса школьников к математике, к осознанию связи мира искусства и мира чисел, к раскрытию эстетического значения математических отношений, к формированию у школьников творческого и абстрактного мышления, к формированию системы культурных ценностей школьников, а также позволит дополнить систему знаний учащихся представлениями о «золотом сечении» как гармонии окружающего мира.

Если изучать «золотое сечение» уже в начальной школе ( например на внеклассных занятиях), то это позволит обеспечить мотивацию обучения, повысить познавательную активность и интеллектуальное развитие самых младших школьников. Поскольку именно этот материал располагает широким арсеналом возможностей исследования и выявления красоты формул и законов окружающего мира, обеспечит практическую деятельность учащихся по применению полученных теоретических знаний в развитии навыков графической культуры, точности. Он позволит устанавливать связь элементов окружающего мира с математикой с помощью красивых линий, наглядно ощутить элементы математики в природе и искусстве.

Литература

  1. Балк, М.Б. Математика после уроков: пособие для учителей / М.Б. Балк, Г.Д. Балк – М: Просвещение, 2011. – 462 с.

  2. Васютинский, Н.А. Золотая пропорция: серия «Эврика» / Н.А. Васютинский. — М.: Молодая гвардия, 1990. – 238 с.

  3. Волошинов, А.В. Математика и искусство: книга для чтения / А.В. Волошинов. — М.: Просвещение, 1992. – 399 с.

  4. Гика, М. Эстетика пропорций в природе и искусстве: серия «Архитектурные пропорции» / М. Гика. — М.: Просвещение, 2016.

  5. Минаева, С.С. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике: пособие для учителя / С.С. Минаева. - М.: Просвещение, 2013

  6. Калинин, Д. Математический кружок. Новые игровые технологии // Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 2011.

  7. Ковалев, Ф.В. Золотое сечение в живописи: учебное пособие / Ф.В. Ковалев.- К.: Выща школа, 1989

  8. Шевелев, И.Ш. Золотое сечение: три взгляда на природу гармонии / И.Ш. Шевелев, М.А. Марутаев, И.П. Шмелев. — М.: Стройиздат, 2015.


5


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 26.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Номер материала ДБ-214822
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх