Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Призма. Прямая и наклонная

Призма. Прямая и наклонная

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
ПРИЗМА.
Определение 1. Многогранник, две грани которого - одноименные многоугольники,...
Все призмы делятся на прямые и наклонные. (рис. 2) Если боковое ребро призмы...
Свойства призмы. 1. Основания призмы являются равными многоугольниками. 2. Бо...
Площадь поверхности призмы и площадь боковой поверхности призмы. Поверхность...
Доказательство. Боковые грани прямой призмы - прямоугольники, основания котор...
Сечение призмы 1. Сечение призмы плоскостью, параллельной основанию. В сечени...
Сечение ПРИЗМЫ.
Определение 2. Прямая призма, основанием которой служит правильный многоуголь...
Сечение правильной призмы. 1. Сечение правильной призмы плоскостью, параллель...
Симметрия правильной призмы 1. Центр симметрии при четном числе сторон основа...
 2. Плоскости симметрии: плоскость, проходящая через середины боковых ребер;...
 3. Оси симметрии: при четном числе сторон основания — ось симметрии, проходя...
Задача. Дано: Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, бок...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПРИЗМА.
Описание слайда:

ПРИЗМА.

№ слайда 2 Определение 1. Многогранник, две грани которого - одноименные многоугольники,
Описание слайда:

Определение 1. Многогранник, две грани которого - одноименные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а любые два ребра, не лежащие в этих плоскостях, параллельны, называется призмой. Термин “призма” греческого происхождения и буквально означает “отпиленное” (тело). Многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, называют основаниями призмы, а остальные грани - боковыми гранями. Поверхность призмы, таким образом, состоит из двух равных многоугольников (оснований) и параллелограммов (боковых граней). Различают призмы треугольные, четырехугольные, пятиугольные и т.д. в зависимости от числа вершин основания.

№ слайда 3 Все призмы делятся на прямые и наклонные. (рис. 2) Если боковое ребро призмы
Описание слайда:

Все призмы делятся на прямые и наклонные. (рис. 2) Если боковое ребро призмы перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют прямой; если боковое ребро призмы перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют наклонной. У прямой призмы боковые грани - прямоугольники. Перпендикуляр к плоскостям оснований, концы которого принадлежат этим плоскостям, называют высотой призмы.

№ слайда 4 Свойства призмы. 1. Основания призмы являются равными многоугольниками. 2. Бо
Описание слайда:

Свойства призмы. 1. Основания призмы являются равными многоугольниками. 2. Боковые грани призмы являются параллелограммами. 3. Боковые ребра призмы равны.

№ слайда 5 Площадь поверхности призмы и площадь боковой поверхности призмы. Поверхность
Описание слайда:

Площадь поверхности призмы и площадь боковой поверхности призмы. Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников (граней). Площадь поверхности многогранника есть сумма площадей всех его граней. Площадь поверхности призм (Sпр) равна сумме площадей ее боковых граней (площади боковой поверхности Sбок) и площадей двух оснований (2Sосн) - равных многоугольников: Sпов=Sбок+2Sосн. Теорема. Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра ее перпендикулярного сечения и длины бокового ребра.

№ слайда 6 Доказательство. Боковые грани прямой призмы - прямоугольники, основания котор
Описание слайда:

Доказательство. Боковые грани прямой призмы - прямоугольники, основания которых-стороны основания призмы, а высоты равны высоте h призмы. Sбок поверхности призмы равна сумме S указанных треугольников, т.е. равна сумме произведений сторон основания на высоту h. Вынося множитель h за скобки, получим в скобках сумму сторон основания призмы, т.е. периметр P. Итак, Sбок =Ph. Теорема доказана. Следствие. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра ее основания и высоты. Действительно, у прямой призмы основание можно рассматривать как перпендикулярное сечение, а боковое ребро есть высота.

№ слайда 7 Сечение призмы 1. Сечение призмы плоскостью, параллельной основанию. В сечени
Описание слайда:

Сечение призмы 1. Сечение призмы плоскостью, параллельной основанию. В сечении образуется многоугольник, равный многоугольнику, лежащему в основании. 2. Сечение призмы плоскостью, проходящей через два не соседних боковых ребра. В сечении образуется параллелограмм. Такое сечение называется диагональным сечением призмы. В некоторых случаях может получаться ромб, прямоугольник или квадрат.

№ слайда 8 Сечение ПРИЗМЫ.
Описание слайда:

Сечение ПРИЗМЫ.

№ слайда 9 Определение 2. Прямая призма, основанием которой служит правильный многоуголь
Описание слайда:

Определение 2. Прямая призма, основанием которой служит правильный многоугольник, называется правильной призмой. Свойства правильной призмы 1. Основания правильной призмы являются правильными многоугольниками. 2. Боковые грани правильной призмы являются равными прямоугольниками. 3. Боковые ребра правильной призмы равны.

№ слайда 10 Сечение правильной призмы. 1. Сечение правильной призмы плоскостью, параллель
Описание слайда:

Сечение правильной призмы. 1. Сечение правильной призмы плоскостью, параллельной основанию. В сечении образуется правильный многоугольник, равный многоугольнику, лежащему в основании. 2. Сечение правильной призмы плоскостью, проходящей через два не соседних боковых ребра. В сечении образуется прямоугольник. В некоторых случаях может образоваться квадрат.

№ слайда 11 Симметрия правильной призмы 1. Центр симметрии при четном числе сторон основа
Описание слайда:

Симметрия правильной призмы 1. Центр симметрии при четном числе сторон основания — точка пересечения диагоналей правильной призмы (рис. 6)

№ слайда 12  2. Плоскости симметрии: плоскость, проходящая через середины боковых ребер;
Описание слайда:

 2. Плоскости симметрии: плоскость, проходящая через середины боковых ребер; при четном числе сторон основания — плоскости, проходящие через противолежащие ребра (рис. 7).

№ слайда 13  3. Оси симметрии: при четном числе сторон основания — ось симметрии, проходя
Описание слайда:

 3. Оси симметрии: при четном числе сторон основания — ось симметрии, проходящая через центры оснований, и оси симметрии, проходящие через точки пересечения диагоналей противолежащих боковых граней (рис. 8).

№ слайда 14 Задача. Дано: Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, бок
Описание слайда:

Задача. Дано: Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро - 6 см. Найдите Sсеч, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания. Решение: Треугольник A1B1C1 - равнобедренный(A1B=C1B как диагональ равных граней) 1)Рассмотрим треугольник BCC1– прямоугольный BC12=BM2+CC12 BC1= √ 64+36=10 см 2) Рассмотрим треугольник BMC1– прямоугольный BC12=BM2+MC12 BM12=BC12-MC12 BM12=100-16=84 BM1= √ 84=2 √ 21 см 3) Sсеч=12 A1C1*BM= 12*2√ 21 см*8=8 √ 21

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 23.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров604
Номер материала ДВ-369736
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх