Проблемный диалог на уроках математики в 5 - 9 классах обучающихся с ОВЗ.

Проблемный диалог на уроках математики

5 - 9 классы

Скажи мне, и я забуду.  Покажи мне, и я запомню.  Позволь мне сделать, и это станет моим навсегда.

(китайская пословица)

Проблемный диалог и как метод и как технология направлен на развитие творческой, самостоятельной учебной деятельности при введении и воспроизведении знаний. На уроках с применением технологии проблемного обучения создаются условия для получения учащимися опыта формирования таких учебных действий как сравнение, сопоставление, обобщение, аналогия, умение устанавливать взаимосвязи, моделирование. Кроме того, в ходе эвристического диалога у учащихся формируются умения выдвигать гипотезы, предлагать доказательства и самостоятельные суждения.

Классификация проблемно – диалогических методов обучения.

Этапы	Проблемно – диалогические методы обучения
1. Постановка учебной  проблемы	Побуждающий от проблемной ситуации диалог	подводящий к теме диалог	сообщение темы с мотивирующим приёмом
2. Поиск решения	Побуждающий   к гипотезам   диалог	подводящий от  проблемы  диалог	подводящий без  проблемы диалог

Для уроков математики характерно создание проблемной ситуации с затруднением, когда возникает противоречие между необходимостью и невозможностью выполнить задание, а также использование подводящего к теме  диалога и сообщение темы с мотивирующим приемом «яркое пятно», обеспечивающего принятие темы учениками. Причем данный прием эффективен при работе,  как с учащимися средних классов. Так и в старшей школе.

МЕТОДЫ ПОСТАНОВКИ УЧЕБНОЙ ПРОБЛЕМЫ.

·        Побуждающий от проблемной ситуации диалог.

Проблемная ситуация со столкновением мнений учеников класса создается вопросом ли практическим заданием на новый материал.

Побуждение к осознанию противоречия осуществляется репликами: «Вопрос был один? А мнений сколько?» или «Задание было одно? А выполнили вы его как?». И далее общий текст: «Почему так получилось? Чего мы еще не знаем?». Побуждение к формулированию проблемы осуществляется одной из реплик по выбору.

6 класс, тема: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Учащимся постепенно предлагается выполнить действия с дробями:

                                    

·        Какие ответы у вас получились?

·        Смогли ли вы выполнить два последних действия?

·        Если смогли, то какие ответы вы получили? Если нет, то почему?

·        Какие дроби вы уже умеете складывать и вычитать?

·        (дроби с одинаковыми знаменателями)

·        Можно ли данные дроби заменить дробями с одинаковыми знаменателями? (можно)

7 класс: тема: «Умножение степеней с натуральным показателем».

 Посмотрите на примеры на доске:

а³ +  а⁵

а³ ∙ а⁵        

(а³)⁵          

а³ –  а⁵           

а⁵  :  а³

·        Как вы думаете, какие действия можно выполнять со степенями?  (мнения в классе разделяются).

·        Вопрос был задан один, а смотрите,  сколько ответов вы на него дали.

·        Так чего же мы еще не знаем?

Проблемная ситуация с противоречием между житейским,  т.е. ограниченным или ошибочным представлением учеников и научным фактом.

Сначала учитель выявляет житейское представление учеников вопросом или практическим заданием «на ошибку». Затем  сообщением, экспериментом, расчетами или наглядностью предъявляет научный факт. Побуждение к осознанию противоречия осуществляется репликами: «Вы что думали сначала?  А что оказывается на самом деле?». Побуждение к формулированию проблемы осуществляется одной из реплик по выбору.

5 класс, тема: «Решение задач на проценты».

Учащимся предлагается решить задачу: «Предположим, цена стиральной машины была А рублей. Затем цена повысилась на 15%, а к Новому году снизилась на 15%. Изменилась ли цена стиральной машины?».

(учащиеся предполагают, что цена товара не изменилась – житейское представление).

В ходе дальнейших рассуждений выясняется противоречие между житейским представление учащихся и реальной ситуацией.

·        Что вы предположили?

·        А как оказалось на самом деле?

·        Значит чему мы сегодня должны научиться?

7 класс, тема «Параллельные прямые».

·        Параллельны ли горизонтальные прямые?

·        Как вы думали?

·        А как оказалось на самом деле?

·        Всегда ли возможно определить параллельность прямых «на глаз»?

·        Познакомимся с признаками параллельности прямых?

Проблемная ситуация с противоречием между необходимостью и невозможностью выполнить задание учителя создается практическим заданием,  не сходным с предыдущим.

Побуждение к осознанию проблемы осуществляется  репликами: «Вы смогли выполнить задание? В чем затруднение? Чем это задание не похоже  на предыдущее?». Побуждение к формулированию  проблемы осуществляется одной из реплик по выбору.

5 класс, тема: «Умножение десятичных дробей».

Учащимся предлагается выполнить действия:

0,5763 · 87

5, 763 · 87

57, 63 · 87

576,3 · 8,7

·        Смогли ли вы выполнить последнее действие? (нет)

·        Почему?

·        Чем последнее действие отличается от предыдущих?

·        Чем, по вашему мнению, мы будем заниматься сегодня?

·        Подводящий к теме диалог.

Вопросы и задания могут различаться по характеру и степени трудности, но должны быть посильными для учеников. Последний вопрос содержит обобщение и позволяет ученикам сформулировать тему урока. По ходу диалога необходимо обеспечивать безоценочное принятие ошибочных ответов учащихся.

8 класс геометрия, тема: «Подобные треугольники».

·        Найдите лишнюю пару треугольников.   (лишняя третья пара).

·        Что общего у треугольников первых двух пар?   (треугольники похожи)

·        Замените слово «похожи» его синонимом.   (подобны).

·        Какова тема нашего урока?   (подобные треугольники)

·        Сообщение темы с мотивирующим приемом.

Суть метода заключается в том, что учитель предваряет сообщение готовой темы либо интригующим материалом (прием «яркое пятно»),  либо характеристикой значимости темы для самих учащихся (прием «актуальность»).

В некоторых случаях оба мотивирующих приема  используются одновременно.

6 класс,  тема: «Координатная плоскость».

В начале урока учитель демонстрирует классу хорошо знакомые предметы, например, шахматную доску, глобус, билет в театр.

·        Что объединяет все эти предметы? (они помогают определить

·        положение (место) человека в зрительном зале, на планете

·        или фигуры на шахматной доске).

·        Как описать положение точки на плоскости?

·        (ввести координаты на плоскости).

·        Какова же тема урока? (координаты на плоскости).

8 класс, тема: «Теорема Виета».

Урок начинается с исторической зарисовки. XVI век. Франция. Адвокат и советник короля Генриха III Франсуа Виет, будучи выдающимся математиком, сумел раскрыть ключ шифра, состоявшего из 500 знаков, с помощью которого враги короля вели переписку с испанским двором. Но среди математиков Виет известен своей теоремой о свойствах корней квадратного уравнения.

А какое это свойство вы увидите сами.

Решите квадратное уравнение:

1 группа –  5х² – 6х + 1 = 0

2 группа –  6х² – 5х – 1 = 0

3 группа –    х² – 5х + 6 = 0

Найдите сумму и произведение корней уравнения и сравните их с коэффициентами своего квадратного уравнения.  Что интересного вы заметили?

5 класс, тема: «Проценты».

Учащимся предлагается решить задачу:

«Вы хотите купить телефон. В магазине интересующая Вас модель стоит 4500 рублей,   но в магазине на нее предлагают скидку в 15%.  Какую сумму Вы должны заплатить?»

·        Можете ли вы решить эту задачу?  (Нет, мы не знаем, что такое процент).

·        Хотите ли вы это узнать?       

·        А как вы думаете, где вам пригодятся эти знания?

МЕТОДЫ ПОИСКА РЕШЕНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОБЛЕМЫ.

·        Побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог.

Побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог представляет собой сочетание специальных вопросов, стимулирующих учеников выдвигать и проверять гипотезы.

7 класс, тема:  «Сумма углов треугольника».

Учащимся предлагается измерить углы треугольника и найти их сумму.

1 группа – остроугольный треугольник.

2 группа – прямоугольный треугольник.

3 группа – тупоугольный треугольник.

·        Чему равна сумма углов Вашего треугольника?

·        Как вы думаете, в любом ли треугольнике такая сумма углов?

·        Давайте найдем ответ на этот вопрос на сегодняшнем уроке.

8 класс геометрия, тема: «Площадь прямоугольного треугольника».

Достроив треугольник до прямоугольника,  найдите площадь первого.

·        Как вы нашли площадь треугольника?

·        Предложите формулу для вычисления площади  прямоугольного треугольника.

6 класс, «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2».

Распределите числа на три столбика:  

а) делятся на 2; б) делятся на 5; в) делятся на 10.

2354, 4535, 7892, 1270, 7895, 9766, 3370, 1098, 9945, 6185.

·        Как вы определили число в первый столбик, во второй столбик, в третий столбик?

·        Какие числа делятся на 2, делятся на 5, делятся на 10?

·        Подводящий к знанию диалог.

Представляет собой систему вопросов и заданий, обеспечивающих формулирование («открытие») нового знания учениками. Подводящий диалог можно развернуть как от поставленной учебной  проблемы, так и без нее. В первом случае учитель любым методом обеспечивает постановку проблемы, во втором случае этот этап урока пропускается вообще.

6 класс, тема: Признаки делимости на 3 и на 9».

Выполните действия:

 

 Сделайте вывод, какие числа делятся на 3 и на 9.

9 класс алгебра, тема: «Разложение на множители квадратного трехчлена».

·        Сравните конечное выражение второго столбика и квадратное уравнение.

·        Сравните корни уравнения с числами в скобках.

Метод проблемного диалога эффективно способствует формированию у учащихся математического склада мышления, интереса к предмету, прививает навыки исследовательской работы и желание самостоятельно решать возникшие ситуации. Он направлен на формирование мировоззрения учащихся, их познавательной самостоятельности, устойчивых мотивов и мыслительных способностей.

• 1 слайд

  Скажи мне, и я забуду.
  
  Покажи мне, и я запомню.
  
  Позволь мне сделать, и это станет моим навсегда.
  
  (китайская пословица)
  

• 2 слайд

  Классификация проблемно – диалогических методов обучения
  

• 3 слайд

  МЕТОДЫ ПОСТАНОВКИ УЧЕБНОЙ ПРОБЛЕМЫ
  Побуждающий от проблемной ситуации диалог.
  Подводящий к теме диалог.
  Сообщение темы с мотивирующим приемом.
  

• 4 слайд

  Проблемная ситуация со столкновением мнений
  учеников класса создается вопросом
  или практическим заданием на новый материал.
  Побуждение к осознанию противоречия осуществляется
  репликами: «Вопрос был один?
  А мнений сколько?» или «Задание было одно?
  А выполнили вы его как?».
  И далее общий текст: «Почему так получилось?
  Чего мы еще не знаем?».
  Побуждение к формулированию проблемы
  осуществляется одной из реплик по выбору.
  Побуждающий от проблемной ситуации диалог.
  

• 5 слайд

  6 класс, тема:
  «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
  Учащимся постепенно предлагается выполнить действия с дробями:
  
  
  
  
  
  Какие ответы у вас получились?
  
  Смогли ли вы выполнить два последних действия?
  
  Если смогли, то какие ответы вы получили? Если нет, то почему?
  
  Какие дроби вы уже умеете складывать и вычитать?
  (дроби с одинаковыми знаменателями)
  
  Можно ли данные дроби заменить дробями с одинаковыми знаменателями? (можно)
  

• 6 слайд

  7 класс: тема:
  «Умножение степеней с натуральным показателем».
  
  Посмотрите на примеры на доске:
  
  а3 + а5 а3 ∙ а5 (а3)5 а3 – а5 а5 : а3
  
  
  
  Как вы думаете, какие действия можно выполнять со степенями?
  (мнения в классе разделяются).
  
  Вопрос был задан один, а смотрите сколько ответов вы на него дали.
  
  Так чего же мы еще не знаем?
  
  
  

• 7 слайд

  Проблемная ситуация с противоречием между житейским,
  т.е. ограниченным или ошибочным представлением
  учеников и научным фактом.
  Сначала учитель выявляет житейское представление
  учеников вопросом или практическим
  заданием «на ошибку». Затем сообщением, экспериментом, расчетами или наглядностью предъявляет научный факт. Побуждение к осознанию противоречия
  осуществляется репликами: «Вы что думали сначала?
  А что оказывается на самом деле?».
  Побуждение к формулированию проблемы
  осуществляется одной из реплик по выбору.
  

• 8 слайд

  5 класс, тема: «Решение задач на проценты».
  
  Учащимся предлагается решить задачу:
  
  «Предположим, цена стиральной машины была А рублей. Затем цена повысилась на 15%, а к Новому году снизилась на 15%. Изменилась ли цена стиральной машины?»
  (учащиеся предполагают, что цена товара не изменилась – житейское представление)
  В ходе дальнейших рассуждений выясняется противоречие между житейским представление учащихся и реальной ситуацией.
  
  Что вы предположили?
  
  А как оказалось на самом деле?
  
  Значит чему мы сегодня должны научиться?
  

• 9 слайд

  7 класс, тема «Параллельные прямые».
  
  
  Параллельны ли горизонтальные прямые?
  
  Как вы думали?
  
  А как оказалось на самом деле?
  
  Всегда ли возможно определить параллельность прямых «на глаз»?
  
  Познакомимся с признаками параллельности прямых?
  

• 10 слайд

  Проблемная ситуация с противоречием между
  необходимостью и невозможностью выполнить
  задание учителя создается практическим заданием,
  не сходным с предыдущим.
  Побуждение к осознанию проблемы осуществляется
  репликами: «Вы смогли выполнить задание?
  В чем затруднение? Чем это задание не похоже
  на предыдущее?». Побуждение к формулированию
  проблемы осуществляется одной из реплик по выбору.
  

• 11 слайд

  5 класс, тема: «Умножение десятичных дробей».
  
  Учащимся предлагается выполнить действия:
  0,5763 · 87
  5, 763 · 87
  57, 63 · 87
  576,3 · 8,7
  
  
  Смогли ли вы выполнить последнее действие? (нет)
  
  Почему?
  
  Чем последнее действие отличается от предыдущих?
  
  Чем, по вашему мнению, мы будем заниматься сегодня?
  

• 12 слайд

  Подводящий к теме диалог.
  Вопросы и задания могут различаться по характеру
  и степени трудности, но должны быть посильными
  для учеников. Последний вопрос содержит обобщение
  и позволяет ученикам сформулировать тему урока.
  По ходу диалога необходимо обеспечивать
  безоценочное принятие ошибочных ответов учащихся.
  

• 13 слайд

  5 класс, тема «Деление десятичных дробей»
  
  
  На какие числа вы уже умеете делить десятичную дробь?
  (на натуральные)
  
  А как вы думаете, на какие еще числа можно делить десятичные дроби?
  (на десятичные дроби)
  
  Какова, по вашему мнению, тема нашего урока?
  (деление десятичных дробей)
  

• 14 слайд

  8 класс геометрия, тема: «Подобные треугольники».
  
  
  
  Найдите лишнюю пару треугольников. (лишняя третья пара).
  
  Что общего у треугольников первых двух пар? (треугольники похожи)
  
  Замените слово «похожи» его синонимом. (подобны).
  
  Какова тема нашего урока? (подобные треугольники)
  

• 15 слайд

  Сообщение темы с мотивирующим приемом.
  
  
  Суть метода заключается в том, что учитель
  предваряет сообщение готовой темы либо
  интригующим материалом (прием «яркое пятно»),
  либо характеристикой значимости темы
  для самих учащихся (прием «актуальность»).
  В некоторых случаях оба мотивирующих приема
  используются одновременно.
  

• 16 слайд

  6 класс, тема: «Координатная плоскость».
  
  В начале урока учитель демонстрирует классу хорошо знакомые предметы, например, шахматную доску, глобус, билет в театр.
  
  Что объединяет все эти предметы? (они помогают определить
  положение (место) человека в зрительном зале, на планете
  или фигуры на шахматной доске).
  
  Как описать положение точки на плоскости?
  (ввести координаты на плоскости).
  
  Какова же тема урока? (координаты на плоскости).
  

• 17 слайд

  8 класс, тема: «Теорема Виета».
  
  Урок начинается с исторической зарисовки.
  XVI век. Франция. Адвокат и советник короля Генриха III Франсуа Виет, будучи выдающимся математиком, сумел раскрыть ключ шифра, состоявшего из 500 знаков, с помощью которого
  враги короля вели переписку с испанским двором. Но среди математиков
  Виет известен своей теоремой о свойствах корней квадратного уравнения.
  А какое это свойство вы увидите сами.
  
  Решите квадратное уравнение:
  
  1 группа – 5х² – 6х + 1 = 0
  2 группа – 6х² – 5х – 1 = 0
  3 группа – х² – 5х + 6 = 0
  
  Найдите сумму и произведение корней уравнения.
  
  Что интересного вы заметили?
  
  

• 18 слайд

  5 класс, тема: «Проценты».
  
  Учащимся предлагается решить задачу:
  
  «Вы хотите купить телефон. В магазине интересующая Вас модель стоит 4500 рублей,
  но в магазине на нее предлагают скидку в 15%. Какую сумму Вы должны заплатить?»
  
  Можете ли вы решить эту задачу?
  (Нет, мы не знаем, что такое процент).
  
  Хотите ли вы это узнать?
  
  А как вы думаете, где вам пригодятся эти знания?
  

• 19 слайд

  МЕТОДЫ ПОИСКА РЕШЕНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОБЛЕМЫ.
  
  Побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог.
  Подводящий к знанию диалог.
  

• 20 слайд

  Побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог.
  Побуждающий к выдвижению и проверке гипотез
  диалог представляет собой сочетание
  специальных вопросов, стимулирующих
  учеников выдвигать и проверять гипотезы.
  

• 21 слайд

  7 класс, тема: «Сумма углов треугольника».
  
  Учащимся предлагается измерить углы треугольника и найти их сумму.
  
  1 группа – остроугольный треугольник.
  
  2 группа – прямоугольный треугольник.
  
  3 группа – тупоугольный треугольник.
  
  Чему равна сумма углов Вашего треугольника?
  
  Как вы думаете, в любом ли треугольнике такая сумма углов?
  Давайте найдем ответ на этот вопрос на сегодняшнем уроке.
  

• 22 слайд

  8 класс геометрия, тема:
  «Площадь прямоугольного треугольника».
  
  Достроив треугольник до прямоугольника, найдите площадь первого.
  
  
  
  Как вы нашли площадь треугольника?
  
  Предложите формулу для вычисления площади
  прямоугольного треугольника.
  

• 23 слайд

  6 класс, «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2».
  
  Распределите числа на три столбика:
  
  а) делятся на 2; б) делятся на 5; в) делятся на 10.
  
  2354, 4535, 7892, 1270, 7895, 9766, 3370, 1098, 9945, 6185.
  
  Как вы определили число в первый столбик, во второй столбик,
  в третий столбик?
  
  Какие числа делятся на 2, делятся на 5, делятся на 10?
  
  

• 24 слайд

  Подводящий к знанию диалог.
  
  
  Представляет собой систему вопросов и заданий,
  обеспечивающих формулирование («открытие»)
  нового знания учениками. Подводящий диалог
  можно развернуть как от поставленной учебной
  проблемы, так и без нее. В первом случае учитель
  любым методом обеспечивает постановку проблемы,
  во втором случае этот этап урока пропускается вообще.
  

• 25 слайд

  6 класс, тема: Признаки делимости на 3 и на 9».
  
  Выполните действия:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Сделайте вывод, какие числа делятся на 3 и на 9.
  

• 26 слайд

  9 класс алгебра, тема:
  «Разложение на множители квадратного трехчлена».
  
  
  
  
  
  Сравните конечное выражение второго столбика и квадратное уравнение.
  
  Сравните корни уравнения с числами в скобках.
  

• 27 слайд

  Метод проблемного обучения эффективно способствует
  формированию у учащихся математического склада мышления, интереса к предмету, прививает навыки исследовательской работы и желание самостоятельно решать возникшие ситуации. Он направлен на формирование мировоззрения учащихся, их познавательной самостоятельности, устойчивых мотивов учения и мыслительных способностей.