"Проценты вокруг нас" (6 класс)

Внеклассное мероприятие по математике для 6 класса на тему: «Проценты вокруг нас»

План:

1.     Проблемизация

2.     Программа проекта

3.     Реализация проекта в группах

4.     Отчет групп

5.     Рефлексия

   Слово учителя: Куда ни глянь - везде проценты! Понимание процентов  и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку.

  Математическое понятие «процент»  часто встречается в повседневной жизни. Мы часто читаем или слышим:

·              рейтинг телевизионной передачи  равен 55 %;

·              уровень инфляции в нашей стране  за год составил  6,5 %;

·              рост населения нашей страны составил 2%;

·              банк начисляет 12 % годовых.

На уроках математики школьникам тоже предлагаются задачи на проценты. Решение задач на проценты  вызывает трудности и у взрослых, и у школьников.

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.  

Задание для 1 группы

Где и кто мы бы ни были, везде могут пригодиться знания о "процентах". Даже в далекие времена королям нужны были эти знания. Однажды хитрый и жадный король созвал как-то свою гвардию и торжественно заявил: «Гвардейцы! Вы славно служите мне! Я решил вас наградить и повысить жалованье на 20%". "Ура!" - закричали гвардейцы. «Но, - сказал король, - только на один месяц. А потом я его уменьшу на те же 20%. Согласны?" "А чего же не согласиться? - удивились гвардейцы. - Пусть хоть на один месяц! «Так и было решено. Прошел месяц, все были довольны. "Вот здорово! - говорил старый гвардеец друзьям . - Раньше я получал 10 долларов в месяц, а сейчас 12! Выпьем же за здоровье короля! «Прошёл еще месяц. И получил старый гвардеец жалованье только 9 долларов 60 центов. "Как же так? - заволновался он. - Ведь если сначала на 20% увеличить жалованье, а потом его уменьшить на те же 20%, то оно же должно остаться прежним!" Объясние дал мудрец.

Приведите ответ мудреца, подкрепив его составив задачи по теме данной сказки и решив их.

Задание для 2 группы                                                                                                   Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему её развитию.

Используя литературу:

1.      Сборник элективных курсов. Математика 8 – 9 классы, авт. – сост. Студеницкая Л.С. и др., 2006 год;

2.      Виленкин Н.Я. и др., Математика, 5 класс,20013год.

Наведите историческую справку о том:

1.Кто и где впервые опубликовал таблицы для расчёта процентов;

2.Где впервые появился  знак «%»;

3.Что означает «промилле».

Задание для 3  группы                                                                                               Оформите  карточку- помощницу

Для успешного решения задач на проценты полезно:

·              знать определение процента: 1% = … = …;

·              помнить, что:

50% величины                 - это её ___________, 50% = … = …

25% величины                 -  это её _________ часть, 25% = … = …

20% величины                - это её ________ часть, 20% = … = …

10% величины                - это её ___________ часть, 10% =… = ...

40% величины                - в __ раза больше, чем 10%.

Задание для 4  группы                                                                                               Оформите карточку – правило

1.Как найти процент от числа?

Чтобы найти процент от числа, надо:

1._______________________________________

2.________________________________________

Например,

Найдём 18% от 20.                                

1.

2.

Найдём 4 % от 8.

1.

2.

2.Как найти число по его проценту?

Чтобы найти число по его проценту, надо:

1.

2.

Пример:

Найти число, 4 % которого равны 8.

1.

2.

Найти число, 25 %, 20 %, 10% которого равны 12.

1.

2.

3. Как найти процентное отношение чисел?

Чтобы найти процентное отношение чисел надо:

1.         отношение этих чисел умножить на 100.

Например.        Сколько процентов составляет 150 от 600?

__________________________