334847
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПлан - проект урока по алгебре (10 класс) по теме "Первые представления о решении тригонометрических уравнений"

План - проект урока по алгебре (10 класс) по теме "Первые представления о решении тригонометрических уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

МОУ «НАЯХИНСКАЯ СОШ»

УСТЬ – АЛДАНСКИЙ УЛУС (РАЙОН)

ПЛАН – ПРОЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ.

Учитель математики Соловьева Л.П.

Класс: 10

Учебник: Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

Тема: в широком плане: «Тригонометрические уравнения»

Место урока в этой теме: «Первые представления о решении тригонометрических уравнения»

Тип урока: Урок усвоения новых знаний.

Цель урока:

  1. В предметном содержании: используя известные для обучающихся способы работы, создать ситуацию для поиска нового способа решения тригонометрического уравнения относительно синуса.

  2. В форме организации деятельности детей: умение распределить работу в парах (в группах).

  3. В развитии коммуникативных способностей: аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, высказывать свою версию, мысль, умение строить обсуждение и оценить работу, осмыслить ошибки и устранить их.



Структура урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I

Повторение опорных знаний

Как решить уравнение вида hello_html_3b468b79.gif= hello_html_10ad9f6d.gif


- по таблице

t=hello_html_m7f2ee140.gif

- одно решение

- один корень

t=hello_html_m7f2ee140.gif

hello_html_mbaeabb4.gif

II

Упражнения на понимание

Может ли иметь данное уравнение два решения? Много решений?







































































Можно ли решить это уравнение другим способом?





































Еще какое уравнение можно решить таким образом?

Когда эти уравнения не имеют решения?

Все числа от -1 до 1 мы будем обозначать буквой hello_html_m6d20bcd1.gif.

Какой вид этих уравнений?

При каких значениях вы можете решить эти уравнения?

А как быть в остальных случаях?

  • При помощи геометрической модели, используя определение косинуса на единичной окружности.

1



hello_html_m6c700439.gif

1





По определению cos t = x – это абсцисса.

  • x = hello_html_mbaeabb4.gifhello_html_187d406c.gif

  • а это x = hello_html_mbaeabb4.gifhello_html_187d406c.gif есть прямая, которая пересекает окружность в

  • двух точках.

  • Два

  • t = - hello_html_m7f2ee140.gif

  • t = +hello_html_m7f2ee140.gif

  • Еще можно учитывать, что данная функция hello_html_m47a22d52.gif повторяется

  • T – это период

T = 2hello_html_5706c9f.gifk

  • t = hello_html_m7d9894e.gif

  • Можно, решим с помощью графика

  • Знаем, что

hello_html_10be3b0a.gif- синусоида

hello_html_6d53d8b9.gifэто прямая.



- hello_html_m5814a4e3.gif

hello_html_4073276d.gif

- hello_html_4073276d.gif

hello_html_4073276d.gif

hello_html_m44bbfa16.gif

hello_html_mf3cd247.gifhello_html_2c261d2c.gif





  • относительно синуса;

  • т.к. синус и косинус задаются с помощью единичной окружности;

  • больше 1

меньше -1

- область значения этих функций на [-1;1].

hello_html_3818b289.gif

hello_html_6845a484.gif



hello_html_m360697ce.gifhello_html_m1a6e03c3.gifhello_html_70ad2595.gif

hello_html_1a86e01a.gifhello_html_m7a416965.gif

hello_html_m2525ea1d.gif

Например:

hello_html_m3c8f32d8.gif

hello_html_1fa09006.gif

hello_html_m7ef0223b.gif



hello_html_5e62a869.gif

- Это число (длина дуги).

- Если hello_html_6845a484.gif, то hello_html_m1b16b978.gif




III

Усвоение новых знаний.



hello_html_m48cf60a.gif

1

hello_html_m1d47afcf.gif1

hello_html_m1d47afcf.gif1

Они ввели новый символ «arcus» - дуга по латыни, сравните со словом «арка» и с помощью этого символа таинственные корни hello_html_m1d47afcf.gif1 и hello_html_m1d47afcf.gif2



А все корни этого уравнения?







Можно объединить?

Что же такое hello_html_m5068f0c4.gif?

Можно ли делать общий вывод?

Надо придумать новый символ на математическом языке?













- Дуги?

- тогда для уравнения hello_html_m3c8f32d8.gif корни можно записать так:

- корни можно записать так:

hello_html_m1d47afcf.gif1hello_html_15efb087.gif

hello_html_m1d47afcf.gif2hello_html_m632ae294.gif

Можно отнять двумя формулами:

hello_html_m1d47afcf.gif1hello_html_68f650e2.gif

hello_html_m1d47afcf.gif2hello_html_m3809da0f.gif


IV

Упражнения на понимание.

hello_html_616475a9.gif

hello_html_m2d5e479d.gif

hello_html_71c4e6a6.gif







Решите уравнения (Учебник Мордкович):

278 (a, b),

279 (a, b),

280 (a, b).

Это уравнение не

- имеет решений, т.к. hello_html_39539bdd.gif<hello_html_m7dcf45e2.gif

- арксинус не имеет смысла.

- нет пересечения графиков при

hello_html_m65291e83.gif

hello_html_m41a397d3.gif

V

Итог урока.

Рефлексия

Чем занимались на уроке?

Что нового узнали?

Как вы думаете, чем будем заниматься на следующем уроке?


VI

Домашнее задание.

  • Придумать примеры

- с решениями;

- без решения.

  • Учебник 317 стр. 72-76

Пример 1, 2, 3.




Тема урока в широком плане: Сравнение дробей

Место урока в этой теме: Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель урока: 1. В предметном содержании:

  • используя известные для детей способы работы, создать ситуацию

  • для поиска нового способа сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

2. В форме организации деятельности детей:

  • умение распределить работу в группах

  1. В развитии коммуникативных способностей:

    • Умение слушать, высказывать мысль, умение строить обсуждение и оценить работу в группе.







Структура урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1









2.












3.































4.



























5.








6.






7.


Ситуация успеха








Постановка учебной задачи










Анализ условий решения задачи




























Поиск результата различными способами.























Применение открытого способа






Контроль и оценка





Итоговая рефлексия

  • Расположите числа по возрастанию: 3,21,13,81

по убыванию:

4,15,1,848,141

  • Сравните числа: 0и8, 16и61, 438и8142, 1/8и3/8


-Хорошо, почему же последний пример не смогли сравнить?

-Значит, не сможем узнать результат


-Так чем вы будете заниматься?

- Да, я согласна


Варианты решения выносятся на доску. Дети аргументируют свои ответы




























- Что одинаково у всех групп?



- Как называется это число у дроби?



- А числа 3 и 1?


- Какая из моделей нагляднее представляет собой сравнение?















На доске. Сравните дроби : 4/13 и 9/13, 5/21 и 13/21,

5/9 и 2/9, 53/1843 и 142/1843

789/900 и 289/900, 1/100 и 89/100, 6688/9999 и 55/9999

543/7659 и 651/7659, 2/7 и 1/7, 10/1000 и 100/ 1000


Проверьте, правильно ли решение примеры?

3/24<13/24 4/4>1/4

1/52>1/52 17/18>5/18

57/103<49/103 1/4>1/5

  • Как вы думаете, чем мы будем заниматься на следующем уроке.

  • Какую задачу решили на уроке?

  • Как это сделали?








- Мы умеем сравнивать натуральные числа, а эти числа 1/8 и 3/8 сравнивать не умеем?


-Мы не умеем сравнить дробные числа

- У нас нет способа, но мы можем откладывать эти числа на числовой прямой

- Знаменатель и числитель дроби знаем

- Искать способ!


- Можно работать в группах?


Варианты групп:

  1. группа

1/8 и 3/8 откладываем эти числа на числовой прямой:

hello_html_7e5931bc.gif

  1. группа


hello_html_6473242d.gif

Отрезок разделяем на 8 равных частей берем одну часть и три части. Сравниваем

эти части.

  1. группа

hello_html_45ef885.gif

Сравниваем эти величины а и с


  1. группа

hello_html_m2ccd0846.gif

  • 8 – целое число

  • найдем 1/8 этого целого

  • найдем 3/8 этого целого

- мерка е= 8

- целая часть 8

- величина е=8


- 8 является знаменателем дроби

-а знаменатели этих дробей одинаковы


- 3 и 1 числители дробей


  • мерка е1 > е

  • величины а < с

  • 3 > 1

  • сравниваем их числители

Выводы групп:

  • если е > е, е равны, то 3/8 >1/3

  • если величины а меньше, чем величины с , в = в, то а<с.

  • если знаменатели одинаковы, то сравниваем их числители 1/8<3/8, т.к. 8 – знаменатели одинаковы, а числители 1<3.


Учащиеся работают индивидуально.







Дети оценивают правильность решения с точки зрения применяемым способом

Последнем примере данный способ не подходит


-Сравнить дроби, если числители равные , а знаменатели неравные





Общая информация

Номер материала: ДВ-228930

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.