Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Проект на тему "Четырехугольники"

Проект на тему "Четырехугольники"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
МОУ «Нижнепенская средняя общеобразовательная школа» Четырехугольники Выполни...
СОДЕРЖАНИЕ Введение 1. Общее описание четырёхугольников 1.1. Виды четырехугол...
ВВЕДЕНИЕ 	 	 Цель моего проекта - исследовать и сравнить свойства четырёхугол...
1. Общее описание четырехугольников Определение: Четырёхугольник – это многоу...
1.1. Виды четырехугольников Параллелограммом называется четырехугольник, у ко...
2. Общие свойства четырехугольников Все четырехугольники имеют четыре стороны...
2.1. Свойства и признаки параллелограмма Свойства: 1. В параллелограмме проти...
2.2. Свойство и признак прямоугольника Свойство: Диагонали прямоугольника рав...
2.4. Свойства квадрата 1. Все углы квадрата прямые. 2. Диагонали квадрата рав...
3. Свойства произвольного четырёхугольника Полусумма двух противоположных сто...
4. Наличие свойств симметрии и признаки четырехугольников если многоугольник...
Заключение Изучив свойства и признаки четырёхугольников, я сделала вывод, что...
Прямоугольник Параллелограмм Трапеция Ромб Квадрат Все стороны равны Все стор...
Приложение Свойства и признаки четырёхугольников используются в задачах на: н...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МОУ «Нижнепенская средняя общеобразовательная школа» Четырехугольники Выполни
Описание слайда:

МОУ «Нижнепенская средняя общеобразовательная школа» Четырехугольники Выполнила: Ученик 8 класса Анищенко Андрей Руководитель: Учитель математики Грунева З.В.

№ слайда 2 СОДЕРЖАНИЕ Введение 1. Общее описание четырёхугольников 1.1. Виды четырехугол
Описание слайда:

СОДЕРЖАНИЕ Введение 1. Общее описание четырёхугольников 1.1. Виды четырехугольников 2. Свойства четырехугольников 2.1 Свойства и признаки параллелограмма 2.2 Свойства и признаки прямоугольника 2.3 Свойства ромба 2.4 Свойства квадрата 2.5 Свойства трапеции 3. Свойства произвольного четырёхугольника 4. Наличие свойств симметрии и признаки четырехугольников Заключение Приложение

№ слайда 3 ВВЕДЕНИЕ 	 	 Цель моего проекта - исследовать и сравнить свойства четырёхугол
Описание слайда:

ВВЕДЕНИЕ Цель моего проекта - исследовать и сравнить свойства четырёхугольников. Для достижения поставленной цели я решаю следующие задачи: изучить свойства сторон четырёхугольников, изучить свойства углов четырёхугольников, рассмотреть особые свойства четырёхугольников Методы исследования: систематический сбор информации. Объект исследования: геометрические фигуры-четырёхугольники. Я считаю свою работу актуальной, потому что, изучая геометрию, многие могут не замечать сходства и различия свойств этих фигур. Новизна моей работы в том, что ранее никто из учащихся не обращался к данной теме в своих исследованиях.

№ слайда 4 1. Общее описание четырехугольников Определение: Четырёхугольник – это многоу
Описание слайда:

1. Общее описание четырехугольников Определение: Четырёхугольник – это многоугольник , у которого четыре вершины и четыре стороны. Четырёхугольник может быть выпуклым (если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины) или невыпуклым (если он лежит по обе стороны хотя бы от одной прямой, проходящей через две его соседние вершины)

№ слайда 5 1.1. Виды четырехугольников Параллелограммом называется четырехугольник, у ко
Описание слайда:

1.1. Виды четырехугольников Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

№ слайда 6 2. Общие свойства четырехугольников Все четырехугольники имеют четыре стороны
Описание слайда:

2. Общие свойства четырехугольников Все четырехугольники имеют четыре стороны Все четырехугольники имеют четыре угла У всех четырехугольников есть 2 диагонали Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна (n-2)∙180º= (4-2) ∙180º=360 º Каждая диагональ выпуклого четырёхугольника разделяет его на два треугольника, а две диагонали на четыре треугольника

№ слайда 7 2.1. Свойства и признаки параллелограмма Свойства: 1. В параллелограмме проти
Описание слайда:

2.1. Свойства и признаки параллелограмма Свойства: 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Признаки: 1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. 2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм 3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам , то этот четырехугольник – параллелограмм.

№ слайда 8 2.2. Свойство и признак прямоугольника Свойство: Диагонали прямоугольника рав
Описание слайда:

2.2. Свойство и признак прямоугольника Свойство: Диагонали прямоугольника равны Признак: Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. 2.3. Свойство ромба Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

№ слайда 9 2.4. Свойства квадрата 1. Все углы квадрата прямые. 2. Диагонали квадрата рав
Описание слайда:

2.4. Свойства квадрата 1. Все углы квадрата прямые. 2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам. 2.5. Свойства трапеции 1. У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. 2. У равнобедренной трапеции диагонали равны 3.Середины оснований, точка пересечения диагоналей и точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции лежат на одной прямой.

№ слайда 10 3. Свойства произвольного четырёхугольника Полусумма двух противоположных сто
Описание слайда:

3. Свойства произвольного четырёхугольника Полусумма двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника не меньше средней линии двух других сторон. Отрезок, соединяющий середины диагоналей выпуклого четырёхугольника, делится точкой пересечения средних линий пополам. Выпуклый четырёхугольник, диагонали которого являются средними линиями данного четырёхугольника, является параллелограммом (параллелограмм Вариньона)

№ слайда 11 4. Наличие свойств симметрии и признаки четырехугольников если многоугольник
Описание слайда:

4. Наличие свойств симметрии и признаки четырехугольников если многоугольник имеет центр симметрии, то каждая его вершина симметрична другой вершине, т.е. имеет четное число вершин, если многоугольник имеет ось симметрии, то каждая его вершина не лежащая на оси, симметрична некоторой другой его вершине, если четырехугольник имеет центр симметрии, то он параллелограмм, если выпуклый четырехугольник имеет хотя бы одну ось симметрии, то он либо равнобокая трапеция, либо прямоугольник, либо дельтоид, если выпуклый четырехугольник имеет две оси симметрии, то он либо ромб, либо прямоугольник, если выпуклый четырехугольник имеет более двух осей симметрии, то он является квадратом и имеет четыре оси симметрии.

№ слайда 12 Заключение Изучив свойства и признаки четырёхугольников, я сделала вывод, что
Описание слайда:

Заключение Изучив свойства и признаки четырёхугольников, я сделала вывод, что четырёхугольники взаимосвязаны между собой свойствами: один вид четырёхугольника вытекает из другого вида посредством определённых свойств. Я отразила эту связь в следующей схеме:

№ слайда 13 Прямоугольник Параллелограмм Трапеция Ромб Квадрат Все стороны равны Все стор
Описание слайда:

Прямоугольник Параллелограмм Трапеция Ромб Квадрат Все стороны равны Все стороны равны Две стороны параллельны Все углы прямые ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК

№ слайда 14 Приложение Свойства и признаки четырёхугольников используются в задачах на: н
Описание слайда:

Приложение Свойства и признаки четырёхугольников используются в задачах на: нахождение величин сторон, высот, диагоналей, углов; нахождение площадей фигур и их частей; нахождение пропорциональных отрезков; нахождение отношения подобия; нахождение величин элементов описанной и вписанной окружностей; сравнение линейных величин и площадей фигур; изучение свойств вписанных и описанных фигур.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

В данной презентации описано исследование и сравнение различных свойств четырёхугольников. Выполненная работа актуальна, потому что, изучая геометрию, многие могут не замечать сходства и различия свойств этих фигур.

В презентации имеется описание четырёхугольников:

1.Виды четырехугольников

2. Свойства четырехугольников

2.1 Свойства и признаки параллелограмма

2.2 Свойства и признаки прямоугольника

2.3 Свойства ромба

2.4 Свойства квадрата

2.5 Свойства трапеции

3. Свойства произвольного четырёхугольника

4. Наличие свойств симметрии и признаки четырехугольников

Также имеется заключение и приложение.

Автор
Дата добавления 27.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1138
Номер материала 255985
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх