Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Проект "Уравнения и методы их решения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Проект "Уравнения и методы их решения"

библиотека
материалов
Уравнения и методы их решения Над проектом работали: Маслов Андрей Мулярчук Е...
Показательные уравнения Опред.: Уравнение вида aх=b , называется показательным
Методы решения: Приведение к одному основанию Разложение левой части уравнени...
Приведение к одному основанию: 2 3х · 3 х =576 (2³) х · 3 х =576 8 х ·3 х =57...
Разложение левой части уравнения на множители: 3 х+1 - 2 · 3 х-2 =25 3 х-2(3³...
Замена переменной, приведение к квадратному: 9х – 4 · 3х – 45=0 32х– 4 ·3х -4...
Деление левой и правой частей уравнения на степень: 3х = 52х 3х = 25 х |÷3х 1...
Примеры для самопроверки: 1 0,5х-1 9; 7 · 5х– 5х+1 = 2 · 5-3; 27 2х² + 14 · 2...
Типовые задания ЕГЭ: 1.Решить уравнение: 5х=125; 2.Решить уравнение: 1 0,1х-1...
4.Решить уравнение: 3х+1 - 2 ·3х-2 =25; 5.Решить уравнение: 32х– 4 ·3х– 45=0...
8.Найти промежуток, которому принадлежат все решения уравнения: 3 · 16х + 2 ·...
В4.Найти модуль разности корней: 4х-√х²-5 - 12 · 2х-1-√х²-5 + 8 = 0; В5.Решит...
Тригонометрические уравнения
I) Уравнения Cosx=a, a [-1; 1] а) Cosx=a, а (0; 1) X= аrccosa +2 n , n б)Cosx...
Например. Cosx= , X= + 2 X= +2 Cosx=- - , (-1; 0) X= ( -arccos ) +2 k, k X= -...
II) Уравнения sinx=a, a 1; 1] Sinx=a, a (0; 1) X= (-1)narcsina + n, n Z Sinx=...
Например. Sinx= , (0; 1) X= (-1)narcsin + n Z X= (-1)n + Z Sinx= - , - (-1; 0...
III) Уравнения tgx=a, a tgx=a, a 0 x=arctga + Z tgx= -a , a x= -arctga + n, n Z
Например. tgx= , [0; ) x=arctg x= + Z tgx= - , - (- ; 0) x= -arctg + n, n Z x...
Методы решения тригонометрических уравнений. 1)Уравнения, сводящиеся к квадра...
2.разложение левой части на множители Cosx=cos3x Cosx-cos3x=0 -2sin2xsin(-x)...
3.однородное уравнение 1-ой степени asinx+bcosx=0 Решается делением на cosx0...
4.однородное уравнение 2-ой степени asin2x+bsinxcosx+ccos2x=0 asin2x+bsinxcos...
5. Уравнение вида asinx+bcosx=c asinx+bcosx=c Sinx + cosx= =cos =sin Cos + si...
Уравнения для самостоятельной работы! Базовый уровень Sinx= Cosx=- tgx= 1+sin...
Повышенный уровень 2sin2x+3sinxcosx-2cos2x=0 =0 3sinx+4cosx=10 Sinx-sin2x+sin...
Трудные задания Cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=2 (cos6x-1)ctg3x=sin3x Cos(x+ )+si...
Трудные задания cosx-cos3x+2 =0 удовлетворяющие условие: |x+ | +2cosx=0 =0, у...
Уравнение с модулем Определение: a a
Методы решений. По определению модуля: |x+1|=3 = и = = =>x=-4
метод интервалов: |x+1| + |x-1| + |x+10|=12 1.найдём корни подмодульных выраж...
метод интервалов: 3. = = x= посторонний корень = = =
метод интервалов: = = = x= – посторонний корень Ответ:x1=-2 x2=0
Базовый уровень 1.|x+3|=12 2. x+5=|x| 3. |x-15|=25x 4.|2x|=100 5.|x-40|=80 6....
Повышенный уровень 1.| - – 5 = 2.|x2-5x+6|=x+1 3.|x-3|+2|x+1|=4 4.|5-2x|+|x+3...
При решение логарифмических уравнений применяют, такие преобразования, которы...
логарифмических Методы решения уравнений.
1)Решение логарифмических уравнений на основании определения логарифма. (2x+1...
2)Метод приведения логарифмических уравнений к квадратному. ( +1)=2 ОДЗ: = =...
3) Метод потенцирования ) ОДЗ = = = 0 Применяя метод потенцирования, получили...
4)Метод приведения логарифмов к одному основанию. Используя формулу =2n f(x)...
5)Метод логарифмирования ОДЗ: = = x = = 1+ , 2 1+ 2 X=3 ОДЗ
Решить уравнение показательные по образцу. -6 =4 ОДЗ: = = Ответ: Х =1 )= ОДЗ:...
=6+2х- = Ответ:х=-1,х=2 1) =0 2) 3)
Решить логарифмические уравнения, упростив правую часть. 1) 2) 3) 4)
Решить уравнение по образцу 2 Х=0∉ОДЗ , х= Ответ: х=
Решите уравнения, приведя к логарифмам с одинаковыми основаниями. lg (x+2) +...
Решить уравнения Xlog3x-3= 0,1x1+lgx=1 Xlog4x=23(log4x+3)=0 log3x-log3(x+8)=-...
Решить уравнение Log3x+7(9+12x+4x2)+log2x+3(6x2+23x+21)=4 log(100x3)lg =8 log...
Метод монотонности функций. Теорема 1. Если одна из функций возрастает, а дру...
Алгоритм решения уравнения методом использования монотонности. 1.Иследовать н...
, возрастает функция и -возрастающая и ( )-возрастающая функция ,в правой час...
Х=1 , + Х=4, - -функция убывает, а -возрастает, теорему не применять Ф.М.У а=...
Уравнение с завуалированным обратным числом. ( )x +( )x=8 (4+ )=16-16=1= 4+ =...
Например! ( )x + ( )x=6 ( )x + ( )x=10
Используемая литература С.М.Никольский- алгебра 10-11класс Ш.А.Алимов и др- а...
57 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Уравнения и методы их решения Над проектом работали: Маслов Андрей Мулярчук Е
Описание слайда:

Уравнения и методы их решения Над проектом работали: Маслов Андрей Мулярчук Екатерина Фадеенко Виктор МКОУ СОш с Красное 2014

№ слайда 2 Показательные уравнения Опред.: Уравнение вида aх=b , называется показательным
Описание слайда:

Показательные уравнения Опред.: Уравнение вида aх=b , называется показательным

№ слайда 3 Методы решения: Приведение к одному основанию Разложение левой части уравнени
Описание слайда:

Методы решения: Приведение к одному основанию Разложение левой части уравнения на множители (выносим степень с наименьшим показателем) Замена переменной, приведение к квадратному (подстановка) Деление левой и правой частей уравнения на степень

№ слайда 4 Приведение к одному основанию: 2 3х · 3 х =576 (2³) х · 3 х =576 8 х ·3 х =57
Описание слайда:

Приведение к одному основанию: 2 3х · 3 х =576 (2³) х · 3 х =576 8 х ·3 х =576 24 х =24²=>х=2

№ слайда 5 Разложение левой части уравнения на множители: 3 х+1 - 2 · 3 х-2 =25 3 х-2(3³
Описание слайда:

Разложение левой части уравнения на множители: 3 х+1 - 2 · 3 х-2 =25 3 х-2(3³-2)=25 3 х-2 · 25=25 |:25 3 х-2 = 1 3 х-2 = 30=>х-2=0 х=2

№ слайда 6 Замена переменной, приведение к квадратному: 9х – 4 · 3х – 45=0 32х– 4 ·3х -4
Описание слайда:

Замена переменной, приведение к квадратному: 9х – 4 · 3х – 45=0 32х– 4 ·3х -45=0 3х =t=>t²-4t-45=0 t1+t2 =4 t1 =9 t1 +t2 =45 t2 =-5п.к. 3х =9 3х =3²=>х=2

№ слайда 7 Деление левой и правой частей уравнения на степень: 3х = 52х 3х = 25 х |÷3х 1
Описание слайда:

Деление левой и правой частей уравнения на степень: 3х = 52х 3х = 25 х |÷3х 1= 25 х 3 25 º 25 х =>x=0 3 3

№ слайда 8 Примеры для самопроверки: 1 0,5х-1 9; 7 · 5х– 5х+1 = 2 · 5-3; 27 2х² + 14 · 2
Описание слайда:

Примеры для самопроверки: 1 0,5х-1 9; 7 · 5х– 5х+1 = 2 · 5-3; 27 2х² + 14 · 2х +1 – 29=0; 7х +6 · 3х +6=73х·33х

№ слайда 9 Типовые задания ЕГЭ: 1.Решить уравнение: 5х=125; 2.Решить уравнение: 1 0,1х-1
Описание слайда:

Типовые задания ЕГЭ: 1.Решить уравнение: 5х=125; 2.Решить уравнение: 1 0,1х-1_ 16; 32 ¯ 3.Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 3х²+х-12 = 1;

№ слайда 10 4.Решить уравнение: 3х+1 - 2 ·3х-2 =25; 5.Решить уравнение: 32х– 4 ·3х– 45=0
Описание слайда:

4.Решить уравнение: 3х+1 - 2 ·3х-2 =25; 5.Решить уравнение: 32х– 4 ·3х– 45=0; 6.Решить уравнение: 32х-1 – 22х-1 = 0; 7.Решить уравнение: 32х+5– 22х+7 + 32х+4 - 22х+4= 0;

№ слайда 11 8.Найти промежуток, которому принадлежат все решения уравнения: 3 · 16х + 2 ·
Описание слайда:

8.Найти промежуток, которому принадлежат все решения уравнения: 3 · 16х + 2 · 81х =5 · 36х; 9.Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 52х– 4 · 5х– 5 = 0; 10.Решить уравнение: 3Sin²x + 3Cos²x = 4

№ слайда 12 В4.Найти модуль разности корней: 4х-√х²-5 - 12 · 2х-1-√х²-5 + 8 = 0; В5.Решит
Описание слайда:

В4.Найти модуль разности корней: 4х-√х²-5 - 12 · 2х-1-√х²-5 + 8 = 0; В5.Решить уравнение: 23х-1 · 53х-1 = 100; В6.Решить уравнение: √3 · 2х − 4х − 2 = 1−2х; В7.Решить уравнение: 32х+3 · 33х+1 · 625х+2 = 600х+7;

№ слайда 13 Тригонометрические уравнения
Описание слайда:

Тригонометрические уравнения

№ слайда 14 I) Уравнения Cosx=a, a [-1; 1] а) Cosx=a, а (0; 1) X= аrccosa +2 n , n б)Cosx
Описание слайда:

I) Уравнения Cosx=a, a [-1; 1] а) Cosx=a, а (0; 1) X= аrccosa +2 n , n б)Cosx=a, a (-1;0) X= ( -arccosa) +2 Cosx=0 Cosx=-1 , X= +2 n X= +2 Cosx=1 X=2

№ слайда 15 Например. Cosx= , X= + 2 X= +2 Cosx=- - , (-1; 0) X= ( -arccos ) +2 k, k X= -
Описание слайда:

Например. Cosx= , X= + 2 X= +2 Cosx=- - , (-1; 0) X= ( -arccos ) +2 k, k X= - ) + 2 k, k X= +2 k, k Z

№ слайда 16 II) Уравнения sinx=a, a 1; 1] Sinx=a, a (0; 1) X= (-1)narcsina + n, n Z Sinx=
Описание слайда:

II) Уравнения sinx=a, a 1; 1] Sinx=a, a (0; 1) X= (-1)narcsina + n, n Z Sinx=a, a (-1;0) X= (-1)n+1arcsina+ n, n Z Sinx= 0 X= n, n Z Sinx= 1 X= +2 K, k Z Sinx= -1 X= - + 2 n, n

№ слайда 17 Например. Sinx= , (0; 1) X= (-1)narcsin + n Z X= (-1)n + Z Sinx= - , - (-1; 0
Описание слайда:

Например. Sinx= , (0; 1) X= (-1)narcsin + n Z X= (-1)n + Z Sinx= - , - (-1; 0) X=(-1)n+1arcsin + Z X=(-1)n+1 + n, n Z

№ слайда 18 III) Уравнения tgx=a, a tgx=a, a 0 x=arctga + Z tgx= -a , a x= -arctga + n, n Z
Описание слайда:

III) Уравнения tgx=a, a tgx=a, a 0 x=arctga + Z tgx= -a , a x= -arctga + n, n Z

№ слайда 19 Например. tgx= , [0; ) x=arctg x= + Z tgx= - , - (- ; 0) x= -arctg + n, n Z x
Описание слайда:

Например. tgx= , [0; ) x=arctg x= + Z tgx= - , - (- ; 0) x= -arctg + n, n Z x= - + Z

№ слайда 20 Методы решения тригонометрических уравнений. 1)Уравнения, сводящиеся к квадра
Описание слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений. 1)Уравнения, сводящиеся к квадратным а) Sin2x + sinx – 2=0 Sinx=t, t [-1;1] t2 +t-2=0 t1=1, t2=-2-п.к так -1; 1] как -2∉ sinx=1, x= + 2

№ слайда 21 2.разложение левой части на множители Cosx=cos3x Cosx-cos3x=0 -2sin2xsin(-x)
Описание слайда:

2.разложение левой части на множители Cosx=cos3x Cosx-cos3x=0 -2sin2xsin(-x) =0 Sin2x=0 или sinx=0 x= 2x= X= n ,

№ слайда 22 3.однородное уравнение 1-ой степени asinx+bcosx=0 Решается делением на cosx0
Описание слайда:

3.однородное уравнение 1-ой степени asinx+bcosx=0 Решается делением на cosx0 0 + = 0 sinx+cosx=0 |:cosx atgx+b=0 x=-arctg + tgx+1=0 tgx=-1 + x=-arctg1 n, n Z x=- +

№ слайда 23 4.однородное уравнение 2-ой степени asin2x+bsinxcosx+ccos2x=0 asin2x+bsinxcos
Описание слайда:

4.однородное уравнение 2-ой степени asin2x+bsinxcosx+ccos2x=0 asin2x+bsinxcosx+ccos2x=0 |:cos2x 0 atg2x+btgx+c=0 tgx=t, at2+bt+c=0 Д=b2-4ac t1,2= tgx= x1=arctg( ) + n x2= arctg( ) + n 3sin2x-7sinxcosx+2cos2x=0|:cos2x 0 3tg2x-7tgx+2=0 tgx=t, 3t2-7t+2=0 Д= b2-4ac=25, Д t1,2= tgx=2 tgx= x=arctg2+ x=arctg + k, k Z

№ слайда 24 5. Уравнение вида asinx+bcosx=c asinx+bcosx=c Sinx + cosx= =cos =sin Cos + si
Описание слайда:

5. Уравнение вида asinx+bcosx=c asinx+bcosx=c Sinx + cosx= =cos =sin Cos + sin cosx= Sin ( + x) = X= (-1)narcsin - + z n, n Sinx-cosx=1 = sinx – cosx= Sin( - x )= X - = (-1)n + , n Z X= (-1)n + +

№ слайда 25 Уравнения для самостоятельной работы! Базовый уровень Sinx= Cosx=- tgx= 1+sin
Описание слайда:

Уравнения для самостоятельной работы! Базовый уровень Sinx= Cosx=- tgx= 1+sin( )=0 Sin2x= Sinx+cosx=0 2cos(2x- )= Sin(x- )=0 +1=0 tgx-1=0

№ слайда 26 Повышенный уровень 2sin2x+3sinxcosx-2cos2x=0 =0 3sinx+4cosx=10 Sinx-sin2x+sin
Описание слайда:

Повышенный уровень 2sin2x+3sinxcosx-2cos2x=0 =0 3sinx+4cosx=10 Sinx-sin2x+sin3x-sin4x=0 Sinx-sin2x+sin3x-sin4x=0 Cosx+cos = Sin3x-sin9x=0 tg(3x+600)= ctg( -1)sin( -1)ctgx=0 4sin cos = - Sinx-cosx=4sinxcos2x

№ слайда 27 Трудные задания Cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=2 (cos6x-1)ctg3x=sin3x Cos(x+ )+si
Описание слайда:

Трудные задания Cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=2 (cos6x-1)ctg3x=sin3x Cos(x+ )+sin2x=-2 Cos2x+ |cosx|sinx=0 Cos2x+sin22x+cos23x= (cos2x + 3 sinx-4)=0 =0 cosx+2sinx)=1 -1=4sinx + ctgxtg =0

№ слайда 28 Трудные задания cosx-cos3x+2 =0 удовлетворяющие условие: |x+ | +2cosx=0 =0, у
Описание слайда:

Трудные задания cosx-cos3x+2 =0 удовлетворяющие условие: |x+ | +2cosx=0 =0, удовлетворяющие условию |x| – = -4 + =8

№ слайда 29 Уравнение с модулем Определение: a a
Описание слайда:

Уравнение с модулем Определение: a a

№ слайда 30 Методы решений. По определению модуля: |x+1|=3 = и = = =>x=-4
Описание слайда:

Методы решений. По определению модуля: |x+1|=3 = и = = =>x=-4

№ слайда 31 метод интервалов: |x+1| + |x-1| + |x+10|=12 1.найдём корни подмодульных выраж
Описание слайда:

метод интервалов: |x+1| + |x-1| + |x+10|=12 1.найдём корни подмодульных выражений: X=-1 x=1 x=-10 2.нанесём корни на числовую ось -10 -1 1

№ слайда 32 метод интервалов: 3. = = x= посторонний корень = = =
Описание слайда:

метод интервалов: 3. = = x= посторонний корень = = =

№ слайда 33 метод интервалов: = = = x= – посторонний корень Ответ:x1=-2 x2=0
Описание слайда:

метод интервалов: = = = x= – посторонний корень Ответ:x1=-2 x2=0

№ слайда 34 Базовый уровень 1.|x+3|=12 2. x+5=|x| 3. |x-15|=25x 4.|2x|=100 5.|x-40|=80 6.
Описание слайда:

Базовый уровень 1.|x+3|=12 2. x+5=|x| 3. |x-15|=25x 4.|2x|=100 5.|x-40|=80 6.|x|=5 7. |x|=3x+10 8. |3x-9|=1

№ слайда 35 Повышенный уровень 1.| - – 5 = 2.|x2-5x+6|=x+1 3.|x-3|+2|x+1|=4 4.|5-2x|+|x+3
Описание слайда:

Повышенный уровень 1.| - – 5 = 2.|x2-5x+6|=x+1 3.|x-3|+2|x+1|=4 4.|5-2x|+|x+3|=2-3x 5. =|x|+2 6. x|x|+7x+12=0 7. x2-5x - 8. x2-|3x-5|=5|x| 9. |x+5|=|2x-3-x2| 10. 3|2x2+4x+1|=|x2+5x+1| 11.|2x-y-3|+|x+5y-7|=0

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37 При решение логарифмических уравнений применяют, такие преобразования, которы
Описание слайда:

При решение логарифмических уравнений применяют, такие преобразования, которые не приводят к потери корней, но могут привести к приобретению посторонних корней. Поэтому проверка каждого из полученных корней путем подстановок и их в исходное уравнение обязательно, если нет уверенности в равносильности уравнений. Проверку найденных корней можно заменить нахождением области определения уравнений. Тогда корнями уравнения, будут те числа, которые принадлежат этой области.

№ слайда 38 логарифмических Методы решения уравнений.
Описание слайда:

логарифмических Методы решения уравнений.

№ слайда 39 1)Решение логарифмических уравнений на основании определения логарифма. (2x+1
Описание слайда:

1)Решение логарифмических уравнений на основании определения логарифма. (2x+1)=2 2x+1= 2x+1=9 X=4 (2×4+1)= Проверка 9=2 Ответ:х=4

№ слайда 40 2)Метод приведения логарифмических уравнений к квадратному. ( +1)=2 ОДЗ: = =
Описание слайда:

2)Метод приведения логарифмических уравнений к квадратному. ( +1)=2 ОДЗ: = = X По определению логарифма (x+1 =2 +1 +2x+1= +1 -2x=0 =0 =2 Ответ: х=2

№ слайда 41 3) Метод потенцирования ) ОДЗ = = = 0 Применяя метод потенцирования, получили
Описание слайда:

3) Метод потенцирования ) ОДЗ = = = 0 Применяя метод потенцирования, получили Х=6- +х-6=0 =2, =-3 –п.к Ответ:х=2

№ слайда 42 4)Метод приведения логарифмов к одному основанию. Используя формулу =2n f(x)
Описание слайда:

4)Метод приведения логарифмов к одному основанию. Используя формулу =2n f(x) Где а ,а 1,n z. =2n| |, где a , a . ОДЗ: -5 0 +5x-6=0 + =-5 =-6

№ слайда 43 5)Метод логарифмирования ОДЗ: = = x = = 1+ , 2 1+ 2 X=3 ОДЗ
Описание слайда:

5)Метод логарифмирования ОДЗ: = = x = = 1+ , 2 1+ 2 X=3 ОДЗ

№ слайда 44 Решить уравнение показательные по образцу. -6 =4 ОДЗ: = = Ответ: Х =1 )= ОДЗ:
Описание слайда:

Решить уравнение показательные по образцу. -6 =4 ОДЗ: = = Ответ: Х =1 )= ОДЗ: р.м.п У= У=0= Д=4+24=28 = х 1- ; ;

№ слайда 45 =6+2х- = Ответ:х=-1,х=2 1) =0 2) 3)
Описание слайда:

=6+2х- = Ответ:х=-1,х=2 1) =0 2) 3)

№ слайда 46 Решить логарифмические уравнения, упростив правую часть. 1) 2) 3) 4)
Описание слайда:

Решить логарифмические уравнения, упростив правую часть. 1) 2) 3) 4)

№ слайда 47 Решить уравнение по образцу 2 Х=0∉ОДЗ , х= Ответ: х=
Описание слайда:

Решить уравнение по образцу 2 Х=0∉ОДЗ , х= Ответ: х=

№ слайда 48 Решите уравнения, приведя к логарифмам с одинаковыми основаниями. lg (x+2) +
Описание слайда:

Решите уравнения, приведя к логарифмам с одинаковыми основаниями. lg (x+2) + 3+26)=0 3) +log3(-x-1)=0 2+x-5)+ =log3 -log4 =-9

№ слайда 49 Решить уравнения Xlog3x-3= 0,1x1+lgx=1 Xlog4x=23(log4x+3)=0 log3x-log3(x+8)=-
Описание слайда:

Решить уравнения Xlog3x-3= 0,1x1+lgx=1 Xlog4x=23(log4x+3)=0 log3x-log3(x+8)=-log3(x+3) log2(x+1)+log2(x+2)=1 2log4(4-x)=4-log2(-2-x) log2(x+1)=1+2log2x lg(x+ )-lg(x- )= lg(x+6)- lgx log2 -1=log2 5x2-8x+5 =0 Log2 (24-x-2x+7)=3-x 2log2(1- )=3log2(2+ )+12 4log7( ( )0,75) = X2log2x+3 -6=0 -4+log2(5-log0,2125)x2-x=0 Log2 2 Log2(log5x)=1 2 +7=0 Lg2(x+1)=lg(x+1)lg(x-1)+2lg2(x-1) 3log2x2-log22(-x)=5 logx log25x=-1 log3|x+8|+ log3x4=2

№ слайда 50 Решить уравнение Log3x+7(9+12x+4x2)+log2x+3(6x2+23x+21)=4 log(100x3)lg =8 log
Описание слайда:

Решить уравнение Log3x+7(9+12x+4x2)+log2x+3(6x2+23x+21)=4 log(100x3)lg =8 log6(x+5)+ log6x2=1 = Log3(x+2)(5x)-log3 Log4log2x+log2log4x=2 -log77= 4 -log24=log77x lg +lg log23x+ log2x3+3log3x+3logx3=2 2log3xlog2x+2log3x-log2x-1=0

№ слайда 51 Метод монотонности функций. Теорема 1. Если одна из функций возрастает, а дру
Описание слайда:

Метод монотонности функций. Теорема 1. Если одна из функций возрастает, а другая убывает на промежутке, то уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня. Теорема 2. Если одна функция возрастает (убывает), а вторая принимает постоянные значения на некотором промежутке, то уравнение имеет не более одного корня.

№ слайда 52 Алгоритм решения уравнения методом использования монотонности. 1.Иследовать н
Описание слайда:

Алгоритм решения уравнения методом использования монотонности. 1.Иследовать на монотонность функции f(x) и g(x) в О.О.У 2.Если выполняются условия теоремы f(x) и g(x) и удается подобрать удовлетворяющие уравнению f(x)=g(x), то -единственный корень этого уравнения , ( )-функция возрастает т.к возрастает и возрастает и в правой части уравнения постоянная функция, то уравнения имеет один корень. 9+16=25 25=25

№ слайда 53 , возрастает функция и -возрастающая и ( )-возрастающая функция ,в правой час
Описание слайда:

, возрастает функция и -возрастающая и ( )-возрастающая функция ,в правой части постоянная функция. Х=1, 6- 4 Х=2, 36-16 Х=3 , 216-64=152

№ слайда 54 Х=1 , + Х=4, - -функция убывает, а -возрастает, теорему не применять Ф.М.У а=
Описание слайда:

Х=1 , + Х=4, - -функция убывает, а -возрастает, теорему не применять Ф.М.У а= У=х-4,а=1 прямая направлена Применяем теорему: уравнений имеет один корень Х=3 , -1=-1, Х=3

№ слайда 55 Уравнение с завуалированным обратным числом. ( )x +( )x=8 (4+ )=16-16=1= 4+ =
Описание слайда:

Уравнение с завуалированным обратным числом. ( )x +( )x=8 (4+ )=16-16=1= 4+ =t t ( ) =1= 4- = t+ =8| t t2-8t+1=0 д=b2-4ac=64-4=60 t1,2= = =4 ( )x=(4+ ) ( )x=(4- ) =1 = -1 X=2 x= -2

№ слайда 56 Например! ( )x + ( )x=6 ( )x + ( )x=10
Описание слайда:

Например! ( )x + ( )x=6 ( )x + ( )x=10

№ слайда 57 Используемая литература С.М.Никольский- алгебра 10-11класс Ш.А.Алимов и др- а
Описание слайда:

Используемая литература С.М.Никольский- алгебра 10-11класс Ш.А.Алимов и др- алгебра 10-11класс Справочник по математике 5-11 класс Т.С. Кармакова -элективный курс «Методы решения нестандартных уравнений»


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров667
Номер материала ДВ-376138
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх