Проект " Золотое сечение"

Проектная задача   « Золотое сечение»

Задание №1    «О божественная пропорция»

Вариант № 1   Возьмите отрезок 3 см.  Разделите отрезок на два таких отрезка, чтобы отношение всей длины к большему отрезку  равнялось отношению большего к меньшему. Найдите полученные отношения.

Вариант № 2   Возьмите отрезок 8 см.  Разделите отрезок на два таких отрезка, чтобы отношение всей длины к большему отрезку  равнялось отношению большего к меньшему. Найдите полученные отношения.

Вариант №3  Возьмите отрезок 34 см.  Разделите отрезок на два таких отрезка, чтобы отношение всей длины к большему отрезку  равнялось отношению большего к меньшему. Найдите полученные отношения.

 Вы нашли « божественную пропорцию» В чем она заключается?

Желаю удачи!

Задание №2   История «золотого сечения»

Запишите последовательность до 20  числа, так, чтобы каждое следующее число равнялось бы сумме двух предыдущих. Эта последовательность впервые была описана итальянским математиком в 13 веке.

 Найди имя этого ученого. Как называется эта последовательность?

Найдите частное от деления любого числа последовательности на  предшествуюшее  ему число.

1,1,2,3,5,8,13,21,34    и. т.д  .

Если вы в последовательности дойдете до 40 числа и найдете   его частое от предшествующего числа вы получите «золотое» число с точностью до четырнадцатого знака

Желаю  удачи!

Задание №3 Геометрический способ нахождения золотого сечения

 Последовательность называется последовательность Фибоначчи.

А число равно 1,6 18033987   .

Впервые это число было получено в 1509 итальянским математиком Лука Пачоли. Он посвятил ему целый трактат по названием « О божественная пропорция»

Получите два «золотых» прямоугольника.

 Его ширину выберете сами, а вот длину найдете, если умножите его ширину на « золотое» число. Этим числом является число 1, 61797. Округлите его до десятых и найдите значение ширины и длины прямоугольника. Затем вырежьте из картона 2 таких «золотых» прямоугольника и расположите их так , чтобы диагональ от нижнего угла одного прямоугольника соединилась бы с верхним углом другого треугольника.

Сделайте свой образец на картоне и принесите в класс.

Для всех ли двух равных прямоугольников это получится?

Ответ найдите экспериментальным путем, взяв два любых равных прямоугольника.

Желаю  удачи!

Задание №4     Связь « золотого сечения» с красотой.

Возьмите « золотой» прямоугольник и впишите в него квадрат, стороны которого должны быть равны ширине прямоугольника. В образовавшемся  новом «золотом» прямоугольнике повторите процедуру еще раз., и еще раз. В каждом из полученных квадратов проведите дугу. Радиус каждой дуги должен быть равен длине соответствуюшего  квадрата.

 Полученную картинку принесите в класс. Найдите название полученной элегантной кривой.

Желаю  удачи!

Задание №5   Секрет розы.

Кривая ,которую вы получили, называется логарифмической спиралью.

Найдите в физическом мире подобные кривые. Принесите их фотографии.

Желаю  удачи!

Задание №6 «Золотой» мир

Думал ли Леонардо да Винчи о лотом сечении, работая над свои шедевром « Мона Лиза»

В работах каких художников встречается «золотое сечение»

Найдите эти картины и их авторов и принесите фотографии в класс.

Желаю  удачи!

Задание №7  Создай свой проект

Вы готовы сделать проект по теме : «Золотое сечение», « Божественное сечение», « Золотое число2

Придумайте название своему проекту и сформулируйте цель, которую вы достигли в процессы игры.

 Пропишите пройденные этапы

Оформите полученную вами работу в форме презентации

 Продумайте защиту своей презентации

Будьте готовы ее защитить.

Желаю удачи!