1014622
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по алгебре на тему "Взаимное расположение графиков линейных функций" (7 класс)

Урок по алгебре на тему "Взаимное расположение графиков линейных функций" (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа №20




Выполнила Лазаренко

Галина Владимировна

учитель математики

МБОУ ООШ № 20



Тема: Взаимное расположение графиков линейных функций.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Технология: Личностно–ориентированная.

Цели урока :

Образовательные:

  • отработка навыков построения графиков функции вида y = kx +b;;

  • выяснение влияния значений k и b на положение графиков;

  • выяснение влияния значения параметра k на взаимное расположение графиков линейных функций.

Развивающие:

  • развитие познавательной активности;

  • развитие осмысленного отношения к своей деятельности;

  • развитие самостоятельности мышления: выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы;

  • развитие культуры учебной деятельности.

Воспитательные:

  • воспитание аккуратности;

  • воспитание ответственного отношения к учению;

  • воспитание культуры общения.

Методы:

  • Наблюдение;

  • Эвристическая беседа;

  • Диалог;

  • Педагогической поддержки;

  • Создание ситуации успеха;

  • Проверка по образцу;

Формы: Фронтальный опрос, самостоятельная работа, индивидуальная работа.


Структура урока:

1.Организационный момент. (1 мин.)

2. Актуализация опорных знаний. (6 мин.)

3. Введение в тему. Постановка учебных задач. (3 мин.)

4. Ознакомление с новым материалом. (14 мин.)

5. Первичное осмысление и закрепление изученного. (10 мин.)

6. Рефлексия. (2мин.)

7. Домашнее задание. (2 мин.)

8. Итог. (2 мин.)


Ход урока:

1.Организационный момент.

Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке, включить учащихся в учебную деятельность.

Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку.

Настраивает учащихся на работу.

2. Актуализация знаний.

Цель: Организовать познавательную деятельность учащихся.

Задание 1.

График функции у = - 2х + 7 проходит через точку,

а) абсцисса которой - 3. Какова ордината этой точки?

б) ордината точки равна – 3. Найти абсциссу точки.

Задание 2.

Распределить данные функции по группам:hello_html_2cdb1fdf.gif; hello_html_339928c2.gif; hello_html_1258eaa.gif; hello_html_69301b79.gif; hello_html_m49eb9a68.gif; hello_html_3f1537d2.gif; hello_html_m4e0dfe90.gif; hello_html_m3db34ecc.gif; hello_html_6d846228.gif.

На сколько групп вы распределили данные функции? (На две.)

Какие функции отнесли к первой группе и почему? (Графиками данных функций являются прямые.)

Группы, указанные учащимися, учитель записывает на доске.

Какие функции отнесли ко второй группе и почему? (Графиками данных функций не являются прямыми.)

Обратите внимание на первую группу формул.

Распределите данные функции на группы по их записи.

– На какие группы можем распределить данные функции?

1). hello_html_2cdb1fdf.gif, hello_html_339928c2.gif. 2) hello_html_69301b79.gif, hello_html_m4e0dfe90.gif,hello_html_m3db34ecc.gif

Как называются функции из первой группы? (Линейные)

– Назовите числа hello_html_m5faf1d98.gif и hello_html_559071c1.gif в формулах линейных функций. (hello_html_m5faf1d98.gif=2, hello_html_559071c1.gif= -3, hello_html_m5faf1d98.gif= -0,5, hello_html_559071c1.gif=4)

Скольких точек достаточно для построения графиков этих функций? ( Двух)

– Как называются функции из второй группы? (Такие функции называются прямой пропорциональностью.)

– Укажите коэффициент hello_html_m5faf1d98.gif в записях формул данных функций. (hello_html_m5faf1d98.gif=hello_html_mc397e5b.gif, hello_html_m5faf1d98.gif=1, hello_html_m5faf1d98.gif=7,)

– Чему равно hello_html_559071c1.gif в записях всех данных формул? (hello_html_559071c1.gif=0.)

Сколько точек нужно найти для построения графиков этих функций?

(Графики всех данных функций проходят через точку (0; 0), поэтому для построения графиков этих функций достаточно найти координаты одной точки.)

– Какие ещё выделили группы?( hello_html_1258eaa.gif; hello_html_6d846228.gif.)

Как называются такие функции? (Такие функции называются постоянными.)

– Чему равно hello_html_559071c1.gif в записях всех данных формул? (hello_html_559071c1.gif=11, hello_html_559071c1.gif=-12.)

– Чему равен коэффициент hello_html_m5faf1d98.gif в записях формул данных функций?( hello_html_m5faf1d98.gif =0).

– Скольких точек достаточно для построения графиков этих функций? (Двух точек.)

–Чему будет равна ордината каждой из точек, принадлежащих первому графику?

(Так как любому значению х соответствует одно и тоже значение у, то ордината каждой из точек будет равна 11.)

Чему будет равна ордината каждой из точек, принадлежащих второму графику?

(Так как любому значению х соответствует одно и тоже значение у, то ордината каждой из точек будет равна -12.)

Как могут располагаться две произвольные прямые на плоскости?

(Две прямые могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.)


3. Введение в тему.

Постановка учебных задач.

Цель: Обеспечить целеполагание.

Мы с вами знаем, что графиком линейной функции является прямая, поэтому графики двух линейных функций тоже могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.

А теперь выясним, что нового должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться? (Расположение графиков линейных функций.)

На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока. (Взаимное расположение графиков линейных функций.)

Учитель корректирует ответы учащихся.

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций.

Выясним, что должны узнать на уроке.

Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь.

( Возможные ответы:

Должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

Графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;

От чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций;

В каком случае графики двух линейных функций параллельны, в каком случае пересекаются, в каком случае совпадают.)

4. Ознакомление с новым материалом.

Цель: Создать условия для введения нового материала.

-А сейчас вы выполните графическую работу, которая поможет вам ответить на поставленные вопросы.

Учитель обращает внимание учащихся на индивидуальные рабочие листы.

Задание№1.

В одной системе координат постройте графики функций:

1.hello_html_m63859f6e.gif, 2. hello_html_m45e504a7.gif 3*. hello_html_m210c70ba.gif.

Задание№2.

В одной системе координат постройте графики

функций:

1.hello_html_m600942c1.gif, 2. hello_html_394c7bee.gif, 3*.hello_html_185956fa.gif.

Задание№3.

В одной системе координат постройте графики функций:

1. hello_html_31a3963c.gif, 2. hello_html_6fd6b08e.gif, 3*.

Учитель знакомит учащихся с заданиями:

Построение графика функции под цифрой 3* выполняете, если уже построено по два графика в каждой группе заданий.

В итоге выполнения заданий у вас в тетради должно быть изображены три системы координат, в каждой из которых обязательно по два графика. У сильных учащихся в тетрадях возможно – по три графика.

Учитель даёт возможность каждому учащемуся самостоятельно определиться с формой работы.

Те учащиеся, которые уверены в своих силах и могут самостоятельно построить все графики садятся на левый ряд и работают самостоятельно. Учитель контролирует их деятельность.

Остальные, которые не уверены в своих силах, садятся на правый ряд и выполняют построение, обращаясь за помощью к учителю.

После выполнения заданий в тетрадях изображены три системы координат, в каждой из которых по два графика, а у сильных учащихся в тетрадях возможно – по три графика.

Посмотрите на формулы, задающие графики этих функций, что вы заметили? (Коэффициенты при hello_html_347c04f0.gif одинаковые.)

Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций?

( Графики данных функций параллельны.)

Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расположение их графиков?

Возможные ответы:

Когда коэффициенты равны, то графики параллельны.

Графики линейных функций параллельны, если коэффициенты при hello_html_347c04f0.gifодинаковые.

- Как графики данных функций располагаются по отношению к оси ох?

Возможные ответы:

Графики пересекают ось.

Графики данных функций наклонены к оси ох под одним и тем же углом.

- Верно, и этот угол зависит от коэффициента hello_html_m5faf1d98.gif, который называется угловым коэффициентом прямой графика функции hello_html_3a2eb4c.gif.

Отметьте на чертеже углы наклона графиков функций к оси ох.

Работаем над заданием №2.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, а также обращает внимание на то, в какой точке пересекаются прямые.

Возможные ответы:

Коэффициенты при hello_html_347c04f0.gifразличные, а hello_html_559071c1.gif одинаковые.

Графики пересекаются.

Прямые пересекаются в точке (0; 2).

Графики пересекаются, когда hello_html_559071c1.gif одинаковые.

Точка пересечения (0; hello_html_559071c1.gif).

Графики пересекаются, когда коэффициенты при hello_html_347c04f0.gifразличны.

Открывается слайд №6.

Работаем над заданием №3.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, что и при работе над заданием №1.

Коэффициенты при hello_html_347c04f0.gifразличные и hello_html_559071c1.gif различные.

Графики пересекаются.

Графики пересекаются, когда коэффициенты при hello_html_347c04f0.gifразличны.

Откройте учебник на странице 65 и проверьте, правильные ли мы с вами сделали выводы.

Обратите внимание на цели, которые вы поставили в начале урока.

На какой вопрос осталось ответить?

В каком случае графики двух линейных функций совпадают.

В каком же случае графики двух линейных функций совпадают?

Графики двух линейных функций совпадают, в том случае, если совпадают hello_html_m5faf1d98.gifи hello_html_559071c1.gif.

Запишите выводы в тетрадь.

5. Первичное осмысление и закрепление изученного.

Цель: Создать условия для первичного осмысления и закрепления полученных знаний.

Ученики выполняют задания второй части индивидуальных рабочих листов.

Задание 4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА учащихся.

Графики каких из данных функций параллельны графику функции у = 0,5 х+1:

у = х + 0,5;. у = 0,5х; у = - 0,5х + 1; у = 8х + 1; у = 0,5х + 8; у = hello_html_38049e6b.gif?

а) выпиши формулы, задающие эти функции;

б) Графики каких из данных функций пересекает график функции у = 0,5 х+1?

Постройте эти графики.

6. Рефлексия

Цель: Создать условия для формирования навыков самоанализа.

- Что делали на уроке?

- Что нового узнали на уроке?

Сделайте вывод.

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность.

7. Домашнее задание.

Цель: Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.

П. 10; № 10.4,10.7,10.8.

8. Итог урока.

Цель: Подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания, полученные на уроке.

- Что делали на уроке?

- Что нового узнали на уроке? Сделайте вывод.

Учитель оценивает работу:

-учитывает правильность,

-самостоятельность,

-оригинальность.

Учитель выставляет отметки.


Общая информация

Номер материала: ДВ-374897

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.