Программа элективного курса по теме "Модуль в школьном курсе математики" (9 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7»

П р о г р а м м а

элективного курса

«Модуль в школьном курсе математики»

               Автор составитель: Бескровных Т.В.- учитель высшей

                                                                        квалификационной категории.

Колпашево, 2014г

 Пояснительная записка

          Программа данного элективного курса предназначена для обучающихся 8, 9 класса общеобразовательной школы, проявляющих интерес к математике, имеющих хорошую подготовку по  предмету и желающих освоить его на более высоком уровне.

         Существенной характеристикой числа является понятие его абсолютной величины (модуля). Это понятие широко применяется в различных разделах математики и физики, поэтому оно имеет большое значение в формировании математической культуры обучающихся.  Однако в  школьном курсе математики данной  теме не уделяется должного внимания, она рассматривается поверхностно, поэтому  при решении уравнений и неравенств с модулем,  при построении графиков, требующих умения оперировать понятием абсолютной величины, обучающиеся испытывают определённые  трудности. Большое количество ошибок при решении задач с модулем вызвано тем, что многие ученики не знают, как избавиться от модуля, либо, пытаясь от него избавиться, не учитывают условия, при которых он может быть раскрыт.

Цель курса:

·        обобщить, систематизировать и углубить   знания  обучающихся о модуле числа; помочь им выйти на новый, более серьёзный уровень понимания;

·        сформировать умения и навыки решения уравнений и неравенств с модулем;

·        развить индивидуальные математические способности обучающихся, повысить уровень их математической подготовки;

Задачи курса:

·        рассмотреть общие идеи и методы решения уравнений и неравенств с модулем и их систем;

·        рассмотреть способы построения графиков, аналитическое задание которых содержит знак модуля.

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

·        решать линейные и квадратные уравнения с модулем методом, при котором знак модуля раскрывается на основании определения;

·        решать линейные уравнения и неравенства с модулем методом интервалов и графически;

·        переносить изученные общие способы решения уравнений и неравенств с модулем на другие классы уравнений и неравенств;

·        строить графики, аналитическое задание которых содержит знак модуля.

      Данный курс имеет практико-ориентированную направленность, занятия проводятся в виде уроков – лекций, уроков - практикумов, диалога с обучающимися. Продолжительность курса 12 часов.  Итоговый контроль можно провести в форме урока – семинара, урока-зачёта или контрольной работы.

Тематическое планирование курса

1	Определение модуля	1ч	Урок-беседа
2	Уравнения вида ;	1ч	Урок-практикум
3	Уравнения вида ;	1ч	Урок- практикум
4	Уравнения вида	1ч	Урок-практикум
5	Уравнения вида	1ч	Урок-практикум
6	Линейные и квадратные неравенства с модулем	2ч	Урок- практикум
7	Решение систем уравнений и неравенств с модулем	1ч	Урок-практикум
8	Построение графиков, аналитическое выражение которых содержит знак модуля	2ч	Урок-практикум
9	Обобщающий урок	1ч	Урок-консультация
10	Итоговый урок	1ч	Контрольная работа

Содержание учебного материала

                                                       Не бывает абсолютных истин;

                                                                                                Бывают лишь абсолютные величины.

1.     Определение модуля, правила раскрытия знака модуля;

2.     Основные способы решения линейных уравнений с модулем;

3.     Квадратные уравнения, содержащие знак модуля

4.     Решение линейных и квадратных неравенств, содержащих знак модуля;

5.     Системы уравнений с модулем;

6.     Способы построения графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.

 Список литературы:

1.      Шарыгин И.Ф. «Математика для поступающих в ВУЗы». Москва, Дрофа, 2000 год.

2.      Сканави М.И. «2500 задач по математике для поступающих в ВУЗы». Москва, Оникс, 2003 год.

3.      Белоненко Т.В. и др. «Сборник конкурсных задач по математике».

     С – Петербург, специальная литература, 1997 год.

4.      Олехник С.Н. и др. «Нестандартные методы решения уравнений и неравенств». Москва, МГУ, 1991 год.

5.      Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. «Сборник задач по алгебре 8-9 класс», Москва, Просвещение,1994год.

6.      Титаренко А.М. Форсированный курс подготовки к экзамену по         

                математике. Практикум. Издательство «Эксмо»,2005.