Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 18» городского округа город Салават Республики Башкортостан

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ №18»

г.Салавата

_____________И.В.Шаульская

 Приказ от «__»_____2014 г. №__

Программа элективного курса

по ____математике________

в ____9  г_______классе

на 2014 – 2015  учебный год

«Решение задач основных тем курса математики»

Автор-составитель:

Сергеева

Лариса Ивановна

учитель математики

СОГЛАСОВАНО                                              СОГЛАСОВАНО

Руководитель ШМО                                           Заместитель директора по УВР

_________ Л.Ю.Дягилева                                   ____________Г.Р.Пушкарёва

Протокол заседания                                           «__»___________2014г.         

ШМО учителей математики                             

от «__»_____2014 №____                         

Салават

2014г.

         I.          Пояснительная записка

 Итоговый письменный экзамен по алгебре за курс основной школы сдают все обучающиеся 9х классов. С 2005 года в России появилась новая форма организации и проведения этого экзамена. Особенности такого экзамена:

·                     состоит из двух частей и трех модулей;

·                     на выполнение каждого модуля  дается ограниченное количество времени;

·                     первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме;

·                     вторая часть – в традиционной форме;

·                     оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой. В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях. Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.  Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов в форме единого государственного экзамена, предлагается элективный курс по алгебре: «Решение задач основных тем курса математики». Данный курс имеет основное назначение - введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений обучающихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, а так же могут учитываться при формировании профильных 10 классов; развивает мышление и исследовательские знания учащихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов. Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки обучающихся.

Цель элективного курса: подготовить обучающихся к сдаче экзамена в новой форме в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

           Задачи:

·                     Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;

·                     Расширить знания по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы;

·                     Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что обучающиеся, достигнут следующих результатов:

·                     Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.

·                     Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

·                     Выработают умения:

o   самоконтроль времени выполнения заданий;

o   оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

o   прикидка границ результатов;

o   прием «спирального движения» (по тесту).

Основные методические особенности курса:

1.                  Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;

2.                  Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;

3.                  Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;

4.                  Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

5.                  Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

6.                  Активное применение развивающих технологий: «Мозговой штурм».

           II.     Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса   обучающиеся должны:

знать/понимать

·                    существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                    существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                    как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                    как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                    как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                    вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                    каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                    смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

§    выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§    переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§    выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§    округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§    пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§    решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§    составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§    выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§    применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§    решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§    решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§    решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§    изображать числа точками на координатной прямой;

§    определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§    распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§    находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§    определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§    выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§    моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§    описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§    интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

§    записи математических утверждений, доказательств;

§    анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§    решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме малого ЕГЭ).

Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе. Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.

Методы обучения:

решение задач, работа  с учебником, дидактическая игра, взаимопроверка, самостоятельная работа, объяснительно-иллюстративный, эвристический, исследовательски-творческий.

Формы обучения:

фронтальная, групповая, парная.

Уровень обучения:

базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

промежуточная аттестация проводится в форме фронтального или индивидуального устного опроса, письменного контроля (тесты, самостоятельные и контрольные работы).

   III.         Содержание учебного предмета

 Курс рассчитан на 17 занятий. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

·                     Выражения и их преобразования.

·                     Уравнения и системы уравнений.

·                     Неравенства.

·                     Координаты и графики.

·                     Функции.

·                     Арифметическая и геометрическая прогрессии.

·                     Текстовые задачи.

Тема 1.  Числа и выражения. Преобразование выражений

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2.  Уравнения

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней).

Тема 3. Системы уравнений

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.

Тема 4. Неравенства

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 5. Координаты и графики

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 6. Функции

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно - пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула п-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 8. Текстовые задачи

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 9. Уравнения и неравенства с параметром

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

Тема 10. Обобщающее повторение

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА (полный текст).

    IV.         Тематическое  планирование    9 Г

1 группа

2 группа

V. Перечень учебно-методического  и материально-технического обеспечения, список литературы

Список литературы:

1.                  Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. - М.: Просвещение, 2006гг.

2.                  Лаппо Л.Д., Попов М.А. Практикум 9 класс. - М.: Экзамен, 2014 г.

3.                  Лысенко Ф.Ф., Кулабухова  С.Ю. Математика 9 класс. Подготовка к ГИА-2014. – Ростов - на –Дону: Легион-М, 2014 г.

4.                  Семенова А.Л., Ященко И.В. 3000 задач с ответами. Математика. - М.: Экзамен, 2015гг.

5.                  Ященко И.В., Шестаков С.А. Математика. Три модуля: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». ГИА 2014, 9 класс. - М.: Экзамен, 2015 г.

Перечень  материально-технического обеспечения:

1.                  Ноутбук.

2.                  Интерактивная доска.

3.                  Проектор.

4.                  Комплект чертежных инструментов.

5.                  Комплект  таблиц.

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.  

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru  - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

http://alexlarin.net/ - сайт Ларина Александра Александровича для подготовки к ГИА

http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/  - Сдам ГИА