Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 5»
УТВЕРЖДАЮ: Программа рекомендована
Директор МБОУ «Средняя к работе педагогическим
общеобразовательная советом школы № 5
школа № 5»
Протокол № 1
_____________В.П. Раева от «30» августа 2014 г.
Программа обсуждена на
методическом объединении
учителей физико-математического цикла
Протокол № 1
от «29» августа 2014 г.
Рабочая учебная программа
(предметно-ориентированного элективного курса )
«Технология решения стереометрических задач»
(35 часов)
По математике для 10 класса
Составитель программы:
учитель МБОУ «СОШ № 5»
Андреева Г.В.
Новокузнецк, 2014
Пояснительная записка
Данный элективный курс предлагается для изучения учащимися 10-х классов общеобразовательных учреждений и направлен на расширение и углубление знаний учащихся, прочное и сознательное овладение системой умений и навыков, необходимых при сдаче экзаменов и успешном продолжении образования в вузах. Курс является предметно-ориентированным. Для освоения курса необходимы базовые знания по курсу планиметрии основной школы. Содержание курса значительно расширяет базовую программу средней школы за 10-ый класс и направлено на формирование и отработку практических навыков и умений учащихся.
Основной задачей школьного курса стереометрии является развитие пространственного представления и логического мышления учащихся. При изучении стереометрии предусматривается органическое сочетание пространственных представлений о свойствах тел со строго логическим обоснованием их существования, а также систематическое использование наглядности. Пространственные представления и логические обоснования взаимоорганизуют друг друга.
Задачи – неотъемлемая составная часть курса геометрии, в частности стереометрии. Они являются не только основной формой закрепления теоретического материала, изученного учащимися в школе и дома, решение задач способствует сознательности обучения, установлению взаимосвязи с другими дисциплинами, развитию пространственных представлений учащихся, подготовке их к практической деятельности.
Основная цель курса:
- совершенствование знаний и умений учащихся по геометрии, подготовка их к успешному решению задач ЕГЭ;
Задачи курса:
- развитие пространственного воображения, умения представлять геометрический объект;
-знакомство учащихся с нестандартными подходами к решению различных геометрических задач;
- совершенствование навыков решения задач;
- устранение пробелов в теоретических знаниях основного курса;
- расширение и углубление знаний и умений учащихся по геометрии;
- развитие логического мышления, математической интуиции.
Учебно-тематический план образовательной программы
п/п
Тема занятия
Кол-во
часов
(теория)
Кол-во
часов
(практика)
Формы деятельности
Формы контроля
1.
Обобщение курса планиметрии. Решение опорных задач.
1
3
Беседа, фронтальная и индивидуальная работа, практикум.
Наблюдение
Лабораторная работа
2.
Решение нестандартных задач планиметрии.
-
4
Фронтальная работа,
практическое занятие-обсуждение,
консультация.
Обсуждение.
Проверочная работа
3.
Прямые и плоскости в пространстве. Ортогональная проекция и построение на проекционном чертеже.
1
2
Семинар, лекция, самостоятельная работа.
Лабораторная работа
4.
Расстояние между скрещивающимися прямыми.
1
2
Лекция, практикум, работа в группах.
Проектная работа
5.
Применение векторов к решению задач.
1
3
Лекция, практикум, консультация.
Проверочная работа
6.
Сечение многогранников. Метод следов.
1
3
Лекция, фронтальная
работа, самостоятельная работа.
Лабораторная работа
7.
Решение задач на вычисление площадей сечений.
-
5
Практическое занятие – обсуждение, работа в
группах.
Проверочная работа
8.
Решение нестандартных задач стереометрии.
-
5
Фронтальная работа, практикум, консультация.
Зачетная работа
9.
Итоговое занятие.
-
3
Семинар.
Обсуждение
итого
5
30
Содержание программы
Обобщение курса планиметрии: многоугольники; основные свойства медиан, биссектрис, высот в равнобедренных, равносторонних, прямоугольных треугольниках; формулы площадей многоугольников; вписанные и описанные многоугольники и окружности; теоремы о касательной и окружности, о четырёхугольниках и окружностях; решение задач.
Решение нестандартных задач планиметрии: решение задач.
Прямые и плоскости в пространстве, ортогональная проекция и построение на проекционном чертеже: параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; угол между прямой и плоскостью; изображение пространственных фигур на плоскости; решение задач.
Расстояние между скрещивающимися прямыми: взаимное расположение прямых в пространстве; теорема о существовании и единственности общего перпендикуляра скрещивающихся прямых; решение задач.
Применение векторов к решению задач: декартовые координаты и векторы в пространстве; метод координат и преобразования в пространстве; решение задач.
Сечение многогранников, метод следов: многогранные углы; теоремы о трёхгранных углах; многогранники; построение сечений многогранников; решение задач.
Решение задач на вычисление площадей сечений: свойство ортогональной проекции плоского многоугольника; решение задач.
Решение нестандартных задач стереометрии: решение задач.
Итоговое занятие: подведение итогов проводится в виде семинара.
Календарно – тематический план
урока
Тема занятия
Кол-во
часов
Дата
(по плану)
Дата
(по факту)
1
2
3
4
1. Обобщение курса планиметрии. Решение опорных задач.
Основные свойства медиан, биссектрис, высот в равнобедренных, равносторонних, прямоугольных треугольниках.
Многоугольники; формулы площадей многоугольников; вписанные и описанные многоугольники и окружности.
теоремы о касательной и окружности, о четырёхугольниках и окружностях.
Решение задач.
4
5
6
7
8
2. Решение нестандартных задач планиметрии.
Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция.
Окружность и круг. Вписанная и описанная окружности.
Многоугольники.
Векторы.
4
9
10
11
3. Прямые и плоскости в пространстве. Ортогональная проекция и построение на проекционном чертеже.
3
12
13-14
4. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
3
15
16
17-18
5. Применение векторов к решению задач.
4
19
20
21-22
6. Сечение многогранников. Метод следов.
4
23
24-27
7. Решение задач на вычисление площадей сечений.
5
28-32
8. Решение нестандартных задач стереометрии.
5
33-35
9. Итоговое занятие.
3
итого
35
Информационно- образовательные ресурсы
Атанасян Л. С. и др. Геометрия 10-11, учебник для общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2009.
Саакян С. М., В. Ф. Бутузов. Изучение геометрии 10-11, методические рекомендации, - М.: Просвещение, 2004.
Цыпкин А. Г., Пинский А. И. Справочное пособие по методам решения задач по математике, для средней школы. - М.: Наука, 1984.
Разбеглов Ю. Г. Тетрадь с печатной основой по геометрии.- Харьков: УМЦ «Школьник», 1993.
Денищева Л. О. и др. ЕГЭ 2009. Математика. Сборник экзаменационных заданий. – М.: Эксмо, 2009.
Кочагин В. В.. ЕГЭ 2009. Математика. Репетитор. – М.: Эксмо, 2009.
Райхмист Р. Б.. Задачник по математике. Для учащихся средней школы и поступающих в вузы. – М.: «Московский лицей», 2003.
Соболь Б. В. и др.. Готовимся к ЕГЭ. Практикум для подготовки к ЕГЭ и централизованному тестированию по математике.- Ростов-на-Дону: «Феникс», 2004.
Ященко И.В. и др. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания.
-М.: Экзамен, 2010.