Программа элективного курса "Технология решения стереометрических задач"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 5»

УТВЕРЖДАЮ: Программа рекомендована

Директор МБОУ «Средняя к работе педагогическим

общеобразовательная советом школы № 5

школа № 5»

Протокол № 1

_____________В.П. Раева от «30» августа 2014 г.

Программа обсуждена на

методическом объединении

учителей физико-математического цикла

Протокол № 1

от «29» августа 2014 г.

Рабочая учебная программа

(предметно-ориентированного элективного курса )

«Технология решения стереометрических задач»

(35 часов)

По математике для 10 класса

Составитель программы:

учитель МБОУ «СОШ № 5»

Андреева Г.В.

Новокузнецк, 2014

Пояснительная записка

Данный элективный курс предлагается для изучения учащимися 10-х классов общеобразовательных учреждений и направлен на расширение и углубление знаний учащихся, прочное и сознательное овладение системой умений и навыков, необходимых при сдаче экзаменов и успешном продолжении образования в вузах. Курс является предметно-ориентированным. Для освоения курса необходимы базовые знания по курсу планиметрии основной школы. Содержание курса значительно расширяет базовую программу средней школы за 10-ый класс и направлено на формирование и отработку практических навыков и умений учащихся.

Основной задачей школьного курса стереометрии является развитие пространственного представления и логического мышления учащихся. При изучении стереометрии предусматривается органическое сочетание пространственных представлений о свойствах тел со строго логическим обоснованием их существования, а также систематическое использование наглядности. Пространственные представления и логические обоснования взаимоорганизуют друг друга.

Задачи – неотъемлемая составная часть курса геометрии, в частности стереометрии. Они являются не только основной формой закрепления теоретического материала, изученного учащимися в школе и дома, решение задач способствует сознательности обучения, установлению взаимосвязи с другими дисциплинами, развитию пространственных представлений учащихся, подготовке их к практической деятельности.

Основная цель курса:

- совершенствование знаний и умений учащихся по геометрии, подготовка их к успешному решению задач ЕГЭ;

Задачи курса:

- развитие пространственного воображения, умения представлять геометрический объект;

-знакомство учащихся с нестандартными подходами к решению различных геометрических задач;

- совершенствование навыков решения задач;

- устранение пробелов в теоретических знаниях основного курса;

- расширение и углубление знаний и умений учащихся по геометрии;

- развитие логического мышления, математической интуиции.

Учебно-тематический план образовательной программы

п/п

Тема занятия

Кол-во

часов

(теория)

Кол-во

часов

(практика)

Формы деятельности

Формы контроля

1.

Обобщение курса планиметрии. Решение опорных задач.

1

3

Беседа, фронтальная и индивидуальная работа, практикум.

Наблюдение

Лабораторная работа

2.

Решение нестандартных задач планиметрии.

-

4

Фронтальная работа,

практическое занятие-обсуждение,

консультация.

Обсуждение.

Проверочная работа

3.

Прямые и плоскости в пространстве. Ортогональная проекция и построение на проекционном чертеже.

1

2

Семинар, лекция, самостоятельная работа.

Лабораторная работа

4.

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

1

2

Лекция, практикум, работа в группах.

Проектная работа

5.

Применение векторов к решению задач.

1

3

Лекция, практикум, консультация.

Проверочная работа

6.

Сечение многогранников. Метод следов.

1

3

Лекция, фронтальная

работа, самостоятельная работа.

Лабораторная работа

7.

Решение задач на вычисление площадей сечений.

-

5

Практическое занятие – обсуждение, работа в

группах.

Проверочная работа

8.

Решение нестандартных задач стереометрии.

-

5

Фронтальная работа, практикум, консультация.

Зачетная работа

9.

Итоговое занятие.

-

3

Семинар.

Обсуждение

итого

5

30

Содержание программы

Обобщение курса планиметрии: многоугольники; основные свойства медиан, биссектрис, высот в равнобедренных, равносторонних, прямоугольных треугольниках; формулы площадей многоугольников; вписанные и описанные многоугольники и окружности; теоремы о касательной и окружности, о четырёхугольниках и окружностях; решение задач.

Решение нестандартных задач планиметрии: решение задач.

Прямые и плоскости в пространстве, ортогональная проекция и построение на проекционном чертеже: параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; угол между прямой и плоскостью; изображение пространственных фигур на плоскости; решение задач.

Расстояние между скрещивающимися прямыми: взаимное расположение прямых в пространстве; теорема о существовании и единственности общего перпендикуляра скрещивающихся прямых; решение задач.

Применение векторов к решению задач: декартовые координаты и векторы в пространстве; метод координат и преобразования в пространстве; решение задач.

Сечение многогранников, метод следов: многогранные углы; теоремы о трёхгранных углах; многогранники; построение сечений многогранников; решение задач.

Решение задач на вычисление площадей сечений: свойство ортогональной проекции плоского многоугольника; решение задач.

Решение нестандартных задач стереометрии: решение задач.

Итоговое занятие: подведение итогов проводится в виде семинара.

Календарно – тематический план

урока

Тема занятия

Кол-во

часов

Дата

(по плану)

Дата

(по факту)

1

2

3

4

1. Обобщение курса планиметрии. Решение опорных задач.

• Основные свойства медиан, биссектрис, высот в равнобедренных, равносторонних, прямоугольных треугольниках.

• Многоугольники; формулы площадей многоугольников; вписанные и описанные многоугольники и окружности.

• теоремы о касательной и окружности, о четырёхугольниках и окружностях.

• Решение задач.

4

5

6

7

8

2. Решение нестандартных задач планиметрии.

• Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция.

• Окружность и круг. Вписанная и описанная окружности.

• Многоугольники.

• Векторы.

4

9

10

11

3. Прямые и плоскости в пространстве. Ортогональная проекция и построение на проекционном чертеже.

• Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

• Угол между прямой и плоскостью; изображение пространственных фигур на плоскости.

• Решение задач.

3

12

13-14

4. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

• Взаимное расположение прямых в пространстве; теорема о существовании и единственности общего перпендикуляра скрещивающихся прямых.

• Решение задач.

3

15

16

17-18

5. Применение векторов к решению задач.

• декартовые координаты и векторы в пространстве.

• метод координат и преобразования в пространстве.

• Решение задач.

4

19

20

21-22

6. Сечение многогранников. Метод следов.

• Многогранные углы; теоремы о трёхгранных углах.

• Многогранники; построение сечений многогранников.

• Решение задач.

4

23

24-27

7. Решение задач на вычисление площадей сечений.

• Свойство ортогональной проекции плоского многоугольника;

• Решение задач.

5

28-32

8. Решение нестандартных задач стереометрии.

5

33-35

9. Итоговое занятие.

3

итого

35

Информационно- образовательные ресурсы

1. Атанасян Л. С. и др. Геометрия 10-11, учебник для общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2009.

2. Саакян С. М., В. Ф. Бутузов. Изучение геометрии 10-11, методические рекомендации, - М.: Просвещение, 2004.

3. Цыпкин А. Г., Пинский А. И. Справочное пособие по методам решения задач по математике, для средней школы. - М.: Наука, 1984.

4. Разбеглов Ю. Г. Тетрадь с печатной основой по геометрии.- Харьков: УМЦ «Школьник», 1993.

5. Денищева Л. О. и др. ЕГЭ 2009. Математика. Сборник экзаменационных заданий. – М.: Эксмо, 2009.

6. Кочагин В. В.. ЕГЭ 2009. Математика. Репетитор. – М.: Эксмо, 2009.

7. Райхмист Р. Б.. Задачник по математике. Для учащихся средней школы и поступающих в вузы. – М.: «Московский лицей», 2003.

8. Соболь Б. В. и др.. Готовимся к ЕГЭ. Практикум для подготовки к ЕГЭ и централизованному тестированию по математике.- Ростов-на-Дону: «Феникс», 2004.

9. Ященко И.В. и др. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания.

-М.: Экзамен, 2010.