Программа элективного курса "Технология решения стереометрических задач"

Предпросмотр материала:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 5»

 

 

УТВЕРЖДАЮ:                                                                                Программа рекомендована

Директор МБОУ «Средняя                                                            к работе педагогическим

общеобразовательная                                                                      советом школы № 5

 школа № 5» 

                                                                                                                   Протокол № 1

_____________В.П. Раева                                                          от   «30» августа 2014  г.

                                                                                                                     Программа обсуждена на

                                                                                                     методическом объединении

учителей  физико-математического цикла

                                                                                       Протокол № 1

                                                                                                       от «29» августа 2014 г.

 

 

 

 

 

Рабочая учебная программа

(предметно-ориентированного элективного курса )

                   «Технология решения стереометрических задач»

(35 часов)

По математике для   10  класса

 

 

 

 

 

                                                                                                                        Составитель программы:

                                                                                                           учитель МБОУ «СОШ № 5»

                                                                                                                 Андреева Г.В.

                                                                                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новокузнецк, 2014

 

                Пояснительная записка

       Данный элективный курс предлагается для изучения учащимися  10-х  классов общеобразовательных учреждений и направлен на расширение и углубление знаний учащихся, прочное и сознательное овладение системой  умений и навыков, необходимых при сдаче экзаменов и успешном продолжении  образования в вузах. Курс является предметно-ориентированным.  Для освоения курса необходимы базовые знания по курсу планиметрии основной школы. Содержание курса значительно расширяет  базовую программу средней школы за 10-ый класс  и направлено на формирование и отработку практических навыков и умений учащихся.

       Основной задачей школьного курса стереометрии является развитие пространственного представления и логического мышления учащихся. При изучении стереометрии предусматривается органическое сочетание пространственных представлений о свойствах тел со строго логическим обоснованием их существования, а также  систематическое использование наглядности. Пространственные представления и логические обоснования взаимоорганизуют друг друга.

        Задачи – неотъемлемая составная часть курса геометрии, в частности стереометрии. Они являются не только основной формой закрепления теоретического материала, изученного учащимися в школе и дома, решение задач способствует сознательности обучения, установлению взаимосвязи с другими дисциплинами, развитию пространственных представлений учащихся, подготовке их к практической деятельности.

   Основная  цель курса:

- совершенствование знаний и умений учащихся по геометрии, подготовка их к успешному решению задач ЕГЭ;

  Задачи курса:

- развитие  пространственного  воображения, умения представлять геометрический объект;

 -знакомство  учащихся с нестандартными подходами к решению различных геометрических задач;

 - совершенствование  навыков решения задач;

 

 - устранение пробелов в теоретических знаниях основного курса;

 - расширение и углубление знаний и умений учащихся по геометрии;

 - развитие логического мышления, математической интуиции.     

 

 

 

  Учебно-тематический план образовательной программы           

 

 №

п/п

                 Тема занятия

Кол-во

часов

(теория)

Кол-во

часов

(практика)

 

Формы деятельности

 

Формы контроля

 

   1.

Обобщение курса планиметрии. Решение опорных задач.

       1

       3

Беседа, фронтальная и индивидуальная работа, практикум.

Наблюдение

Лабораторная работа

 

   2.

Решение нестандартных задач планиметрии.

       -

       4

Фронтальная работа,

практическое занятие-обсуждение,

консультация.

Обсуждение.

Проверочная работа

   3.

Прямые и плоскости в пространстве. Ортогональная проекция и построение на проекционном чертеже.

      1

      2

Семинар, лекция, самостоятельная работа.

Лабораторная работа

 

 

   4.

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

      1

      2

Лекция, практикум, работа в группах.

Проектная работа

 

   5.

Применение векторов к решению задач.

      1

      3

Лекция, практикум, консультация.

 

Проверочная работа

   6.

Сечение многогранников. Метод следов.

      1

      3

Лекция, фронтальная

работа, самостоятельная работа.

 

Лабораторная работа

 

 

   7.

Решение задач на вычисление площадей сечений.

      -

      5

Практическое занятие – обсуждение, работа в

группах.

 

Проверочная работа

 

   8.

Решение нестандартных задач стереометрии.

      -

      5

Фронтальная работа, практикум, консультация.

 

Зачетная работа

 

   9.

Итоговое занятие.

      -

      3

Семинар.

Обсуждение

 

итого

    5

  30

 

 

 

                              

 

 

                            Содержание программы

 

        Обобщение курса планиметрии: многоугольники; основные свойства медиан, биссектрис, высот в равнобедренных, равносторонних, прямоугольных треугольниках; формулы площадей многоугольников; вписанные и описанные многоугольники и окружности; теоремы о касательной и окружности, о четырёхугольниках и окружностях; решение задач.

Решение нестандартных задач планиметрии: решение задач.

 

Прямые и плоскости в пространстве, ортогональная проекция и построение на проекционном чертеже: параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; угол между прямой и плоскостью; изображение пространственных фигур на плоскости; решение задач.

 

Расстояние между скрещивающимися прямыми: взаимное расположение прямых в пространстве; теорема о существовании и единственности общего перпендикуляра скрещивающихся прямых; решение задач.

 

Применение векторов к решению задач: декартовые координаты и векторы в пространстве; метод координат и преобразования в пространстве; решение задач.

 

Сечение многогранников, метод следов: многогранные углы; теоремы о трёхгранных углах; многогранники; построение сечений многогранников;  решение задач.

Решение задач на вычисление площадей сечений: свойство ортогональной проекции плоского многоугольника; решение задач.

Решение нестандартных задач стереометрии: решение задач.

Итоговое занятие: подведение итогов проводится в виде семинара.

 

Календарно – тематический план

№

урока

 

Тема занятия

Кол-во

часов

 

Дата

(по плану)

Дата

(по факту)

 

 

 

1

 

 

2

 

 

3

 

4

  

  1. Обобщение курса планиметрии. Решение опорных задач.

·         Основные свойства медиан, биссектрис, высот в равнобедренных, равносторонних, прямоугольных треугольниках.

·         Многоугольники; формулы площадей многоугольников; вписанные и описанные многоугольники и окружности.

·         теоремы о касательной и окружности, о четырёхугольниках и окружностях.

·         Решение задач.

       4

 

 

 

 

5

 

6

 

7

 

8

   2. Решение нестандартных задач планиметрии.

·         Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция.

·         Окружность и круг. Вписанная и описанная окружности.

·         Многоугольники.

·         Векторы.

       4

 

 

 

 

 

9

 

10

 

 

 

 

11

   3. Прямые и плоскости в пространстве. Ортогональная проекция и построение на проекционном чертеже.

·         Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

·         Угол между прямой и плоскостью; изображение пространственных фигур на плоскости.

·         Решение задач.

 

      3

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

13-14

   4. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

·         Взаимное расположение прямых в пространстве; теорема о существовании и единственности общего перпендикуляра скрещивающихся прямых.

·         Решение задач.

      3

 

 

 

15

 

 

16

 

 

17-18

   5. Применение векторов к решению задач.

·         декартовые координаты и векторы в пространстве.

·         метод координат и преобразования в пространстве.

·         Решение задач.

      4

 

 

 

19

 

 

20

 

 

21-22

   6. Сечение многогранников. Метод следов.

·         Многогранные углы; теоремы о трёхгранных углах.

·          Многогранники; построение сечений многогранников.

·          Решение задач.

      4

 

 

 

 

23

 

 

24-27

   7. Решение задач на вычисление площадей сечений.

·         Свойство ортогональной проекции плоского многоугольника;

·         Решение задач.

      5

 

 

28-32

   8. Решение нестандартных задач стереометрии.

      5

 

 

33-35

   9.  Итоговое занятие.

      3

 

 

 

итого

  35

 

 

 

                                           Информационно- образовательные ресурсы

1.     Атанасян Л. С. и др. Геометрия 10-11, учебник для общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2009.

2.     Саакян С. М., В. Ф. Бутузов. Изучение геометрии 10-11, методические рекомендации, - М.: Просвещение, 2004.

3.     Цыпкин А. Г., Пинский А. И. Справочное пособие по методам решения задач по математике, для средней школы. - М.: Наука, 1984.

4.     Разбеглов Ю. Г. Тетрадь с печатной основой по геометрии.- Харьков: УМЦ «Школьник», 1993.

5.     Денищева Л. О.  и др. ЕГЭ 2009. Математика. Сборник экзаменационных заданий. – М.: Эксмо, 2009.

6.     Кочагин В. В.. ЕГЭ 2009. Математика. Репетитор. – М.: Эксмо, 2009.

7.     Райхмист Р. Б.. Задачник по математике. Для учащихся средней школы и поступающих в вузы. – М.: «Московский лицей», 2003.

8.     Соболь Б. В.  и др.. Готовимся к ЕГЭ. Практикум для подготовки к ЕГЭ и централизованному тестированию по математике.- Ростов-на-Дону: «Феникс», 2004.

9.     Ященко И.В. и др. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания.

 -М.: Экзамен, 2010.

 

 

Краткое описание материала

Программа элективного курса "Технология решения стереометрических задач"

    DOCX

08.01.2015

580

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Андреева Галина Владимировна

Андреева Галина Владимировна

учитель математики

  • На сайте: 10 лет и 8 месяцев
  • Всего просмотров: 8564
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 8
  • 8564
    просмотров
  • 8
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Андреева Галина Владимировна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 6 990 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: