Программа элективного курса "Технология решения стереометрических задач"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 5»

УТВЕРЖДАЮ:                                                                                Программа рекомендована

Директор МБОУ «Средняя                                                            к работе педагогическим

общеобразовательная                                                                      советом школы № 5

 школа № 5» 

                                                                                                                   Протокол № 1

_____________В.П. Раева                                                          от   «30» августа 2014  г.

                                                                                                                     Программа обсуждена на

                                                                                                     методическом объединении

учителей  физико-математического цикла

                                                                                       Протокол № 1

                                                                                                       от «29» августа 2014 г.

Рабочая учебная программа

(предметно-ориентированного элективного курса )

                   «Технология решения стереометрических задач»

(35 часов)

По математике для   10  класса

                                                                                                                        Составитель программы:

                                                                                                           учитель МБОУ «СОШ № 5»

                                                                                                                 Андреева Г.В.

Новокузнецк, 2014

                Пояснительная записка

       Данный элективный курс предлагается для изучения учащимися  10-х  классов общеобразовательных учреждений и направлен на расширение и углубление знаний учащихся, прочное и сознательное овладение системой  умений и навыков, необходимых при сдаче экзаменов и успешном продолжении  образования в вузах. Курс является предметно-ориентированным.  Для освоения курса необходимы базовые знания по курсу планиметрии основной школы. Содержание курса значительно расширяет  базовую программу средней школы за 10-ый класс  и направлено на формирование и отработку практических навыков и умений учащихся.

       Основной задачей школьного курса стереометрии является развитие пространственного представления и логического мышления учащихся. При изучении стереометрии предусматривается органическое сочетание пространственных представлений о свойствах тел со строго логическим обоснованием их существования, а также  систематическое использование наглядности. Пространственные представления и логические обоснования взаимоорганизуют друг друга.

        Задачи – неотъемлемая составная часть курса геометрии, в частности стереометрии. Они являются не только основной формой закрепления теоретического материала, изученного учащимися в школе и дома, решение задач способствует сознательности обучения, установлению взаимосвязи с другими дисциплинами, развитию пространственных представлений учащихся, подготовке их к практической деятельности.

   Основная  цель курса:

- совершенствование знаний и умений учащихся по геометрии, подготовка их к успешному решению задач ЕГЭ;

  Задачи курса:

- развитие  пространственного  воображения, умения представлять геометрический объект;

 -знакомство  учащихся с нестандартными подходами к решению различных геометрических задач;

 - совершенствование  навыков решения задач;

 - устранение пробелов в теоретических знаниях основного курса;

 - расширение и углубление знаний и умений учащихся по геометрии;

 - развитие логического мышления, математической интуиции.     

  Учебно-тематический план образовательной программы           

№ п/п	Тема занятия	Кол-во часов (теория)	Кол-во часов (практика)	Формы деятельности	Формы контроля
1.	Обобщение курса планиметрии. Решение опорных задач.	1	3	Беседа, фронтальная и индивидуальная работа, практикум.	Наблюдение Лабораторная работа
2.	Решение нестандартных задач планиметрии.	-	4	Фронтальная работа, практическое занятие-обсуждение, консультация.	Обсуждение. Проверочная работа
3.	Прямые и плоскости в пространстве. Ортогональная проекция и построение на проекционном чертеже.	1	2	Семинар, лекция, самостоятельная работа.	Лабораторная работа
4.	Расстояние между скрещивающимися прямыми.	1	2	Лекция, практикум, работа в группах.	Проектная работа
5.	Применение векторов к решению задач.	1	3	Лекция, практикум, консультация.	Проверочная работа
6.	Сечение многогранников. Метод следов.	1	3	Лекция, фронтальная работа, самостоятельная работа.	Лабораторная работа
7.	Решение задач на вычисление площадей сечений.	-	5	Практическое занятие – обсуждение, работа в группах.	Проверочная работа
8.	Решение нестандартных задач стереометрии.	-	5	Фронтальная работа, практикум, консультация.	Зачетная работа
9.	Итоговое занятие.	-	3	Семинар.	Обсуждение
	итого	5	30

                            Содержание программы

        Обобщение курса планиметрии: многоугольники; основные свойства медиан, биссектрис, высот в равнобедренных, равносторонних, прямоугольных треугольниках; формулы площадей многоугольников; вписанные и описанные многоугольники и окружности; теоремы о касательной и окружности, о четырёхугольниках и окружностях; решение задач.

Решение нестандартных задач планиметрии: решение задач.

Прямые и плоскости в пространстве, ортогональная проекция и построение на проекционном чертеже: параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; угол между прямой и плоскостью; изображение пространственных фигур на плоскости; решение задач.

Расстояние между скрещивающимися прямыми: взаимное расположение прямых в пространстве; теорема о существовании и единственности общего перпендикуляра скрещивающихся прямых; решение задач.

Применение векторов к решению задач: декартовые координаты и векторы в пространстве; метод координат и преобразования в пространстве; решение задач.

Сечение многогранников, метод следов: многогранные углы; теоремы о трёхгранных углах; многогранники; построение сечений многогранников;  решение задач.

Решение задач на вычисление площадей сечений: свойство ортогональной проекции плоского многоугольника; решение задач.

Решение нестандартных задач стереометрии: решение задач.

Итоговое занятие: подведение итогов проводится в виде семинара.

Календарно – тематический план

№ урока	Тема занятия	Кол-во часов	Дата (по плану)	Дата (по факту)
1 2 3 4	1. Обобщение курса планиметрии. Решение опорных задач. ·         Основные свойства медиан, биссектрис, высот в равнобедренных, равносторонних, прямоугольных треугольниках. ·         Многоугольники; формулы площадей многоугольников; вписанные и описанные многоугольники и окружности. ·         теоремы о касательной и окружности, о четырёхугольниках и окружностях. ·         Решение задач.	4
5 6 7 8	2. Решение нестандартных задач планиметрии. ·         Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. ·         Окружность и круг. Вписанная и описанная окружности. ·         Многоугольники. ·         Векторы.	4
9 10 11	3. Прямые и плоскости в пространстве. Ортогональная проекция и построение на проекционном чертеже. ·         Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. ·         Угол между прямой и плоскостью; изображение пространственных фигур на плоскости. ·         Решение задач.	3
12 13-14	4. Расстояние между скрещивающимися прямыми. ·         Взаимное расположение прямых в пространстве; теорема о существовании и единственности общего перпендикуляра скрещивающихся прямых. ·         Решение задач.	3
15 16 17-18	5. Применение векторов к решению задач. ·         декартовые координаты и векторы в пространстве. ·         метод координат и преобразования в пространстве. ·         Решение задач.	4
19 20 21-22	6. Сечение многогранников. Метод следов. ·         Многогранные углы; теоремы о трёхгранных углах. ·          Многогранники; построение сечений многогранников. ·          Решение задач.	4
23 24-27	7. Решение задач на вычисление площадей сечений. ·         Свойство ортогональной проекции плоского многоугольника; ·         Решение задач.	5
28-32	8. Решение нестандартных задач стереометрии.	5
33-35	9.  Итоговое занятие.	3
	итого	35

                                           Информационно- образовательные ресурсы

1.     Атанасян Л. С. и др. Геометрия 10-11, учебник для общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2009.

2.     Саакян С. М., В. Ф. Бутузов. Изучение геометрии 10-11, методические рекомендации, - М.: Просвещение, 2004.

3.     Цыпкин А. Г., Пинский А. И. Справочное пособие по методам решения задач по математике, для средней школы. - М.: Наука, 1984.

4.     Разбеглов Ю. Г. Тетрадь с печатной основой по геометрии.- Харьков: УМЦ «Школьник», 1993.

5.     Денищева Л. О.  и др. ЕГЭ 2009. Математика. Сборник экзаменационных заданий. – М.: Эксмо, 2009.

6.     Кочагин В. В.. ЕГЭ 2009. Математика. Репетитор. – М.: Эксмо, 2009.

7.     Райхмист Р. Б.. Задачник по математике. Для учащихся средней школы и поступающих в вузы. – М.: «Московский лицей», 2003.

8.     Соболь Б. В.  и др.. Готовимся к ЕГЭ. Практикум для подготовки к ЕГЭ и централизованному тестированию по математике.- Ростов-на-Дону: «Феникс», 2004.

9.     Ященко И.В. и др. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания.

 -М.: Экзамен, 2010.

Краткое описание документа:

       Данный элективный курс предлагается для изучения учащимися  10-х  классов общеобразовательных учреждений и направлен на расширение и углубление знаний учащихся, прочное и сознательное овладение системой  умений и навыков, необходимых при сдаче экзаменов и успешном продолжении  образования в вузах. Курс является предметно-ориентированным.  Для освоения курса необходимы базовые знания по курсу планиметрии основной школы. Содержание курса значительно расширяет  базовую программу средней школы за 10-ый класс  и направлено на формирование и отработку практических навыков и умений учащихся.