Муниципальное
казенное общеобразовательное учреждение
«Аннинская
средняя общеобразовательная школа
с
углубленным изучением отдельных предметов»
|
Рассмотрена
и рекомендована к утверждению ШМО
Председатель ШМО
______________________________________
подпись
ФИО
протокол №1 от ________________
|
Рассмотрена
и рекомендована к использованию НМС при РИМК
Председатель
НМС
______________________С.Б.Хабарова
протокол №____ от
_________________
|
|
«Согласовано»
Заместитель
директора по УВР
МКОУ
«Аннинская СОШ с УИОП»
_______________________________________
подпись
ФИО
___________________
дата
|
«Утверждаю»
Директор
МКОУ «Аннинская СОШ с УИОП»
________________________Н.О.Корнилова
приказ
№____от _________________
|
Рабочая
программа
учебного
курса
«Уравнения и способы их решений»
для 11 «Г»
класса
Составитель:
учитель математики,
Авдеева
Ольга Анатольевна
п.г.т.Анна
2015 г.
Пояснительная записка.
Нормативные правовые документы, на основании которых
разработана рабочая программа:
·
Рабочая
программа разработана на основе Примерной основной образовательной программы
основного общего образования (одобрена решением федерального
учебно-методического объединения по общему образованию протокол от 08.04.2015г.
№1/15) с учётом: Образовательной программы основного общего образования МКОУ
«Аннинская СОШ с УИОП».
Цель учебного курса: обобщение,
систематизация, расширение, углубление знаний по теме «Уравнения и способы их
решений», обретение и совершенствование практических навыков решения уравнений
и задач, решаемых с помощью уравнений, повышение уровня математической
подготовки школьников.
Задачи:
·
Сформировать у учащихся
систему знаний о способах решения уравнений;
·
сформировать навыки применения
данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;
·
сформировать навыки самостоятельной
работы, работы в малых группах; сформировать навыки работы со справочной
литературой, компьютером;
·
сформировать навыки исследовательской
работы;
·
способствовать развитию математического
мышления учащихся;
·
способствовать формированию
познавательного интереса к математике.
Формы организации образовательной деятельности.
В
ходе реализации программы учебного курса «Уравнения
и способы их решений» применяются формы организации образовательной
деятельности: лекция, самостоятельная работа, тестовая работа, контрольная
работа, практикум по решению задач, круглый стол, конференция, семинар,
урок-исследование.
Акцент
на занятиях сделан на самостоятельную работу учащихся. Уделяется больше
внимания индивидуальной работе.
Педагогические
технологии.
В
учебной деятельности по данной рабочей программе применяются технологии на
основе активизации и интенсификации деятельности учащихся,
личностно-ориентированные, ИКТ, здоровьесберегающие технологии.
Виды и формы контроля.
Содержание
учебного курса «Уравнения и способы их
решений» структурировано по блочно-модульному
принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждой теме. В
ходе учебного курса запланировано проведение самостоятельных и тестовых работ
после каждого модуля, выполнение контрольной работы №1 за 1 полугодие и
контрольной работы №2 за год. Самостоятельные и тестовые работы содержат
задания по изучаемым темам, каждая контрольная работа содержит 10-15 заданий.
По результатам проверки выставляется отметка по пятибалльной системе.
Оценка
письменных контрольных работ учащихся.
Отметка
«5» ставится в следующих случаях:
·
работа выполнена полностью.
·
в логических рассуждениях и обоснованиях
нет пробелов и ошибок;
·
в решении нет математических ошибок
(возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или
непонимания учебного материала);
Отметка
«4» ставится, если:
·
работа выполнена полностью, но обоснования
шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись
специальным объектом проверки);
·
допущена одна ошибка или два-три недочета
в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись
специальным объектом проверки);
Отметка
«3» ставится, если:
·
допущены более одной ошибки или более
двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка
«2» ставится, если:
·
допущены существенные ошибки, показавшие,
что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
Оценивание Тестов
·
«5» - 90-100%
·
«4» - 75-80%
·
«3» - 60-70%
·
«2» - 50% и менее.
Общая характеристика учебного
курса
Учебный
курс «Уравнения и
способы их решений» предлагает
учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой
понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего
мира и самого себя.
Если
в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает
эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и
результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в
математике эквивалентом эксперимента является решение уравнений и задач.
Собственно весь курс математики построен на решении различных по степени
важности и трудности уравнений и задач.
В
школьном курсе математики уравнения
представляют собой отдельную содержательную линию, благодаря чему подробно
изучаются методы и способы их решений. Также существует целый класс задач,
решаемых с помощью уравнений. Но с 5 по 9 класс подробно изучаются всего три
вида уравнений: линейные, квадратные и дробно-рациональные. Все остальные виды
уравнений: тригонометрические, иррациональные, логарифмические, показательные,
дифференциальные и методы их решений изучаются в 10-11 классах. Также
происходит знакомство с уравнениями, осложненными модулями и параметрами.
Такое разнообразие уравнений приводит к тому, что умения и навыки по решению
вырабатываются не в полном объеме. Необходима дополнительная работа по курсу
уравнений для обобщения и систематизации темы, более качественного усвоения
материала.
Учебный
курс «Уравнения и способы их решений»
предназначен учащимися 11 классов и рассчитан на один учебный год.
Описание места элективного курса в
учебном плане школы.
На изучение учебного
курса «Уравнения и способы их решений» образовательной
области математика и информатика из части учебного плана школы, формируемой участниками
образовательных отношений, отводится 34 часа, 1 час в неделю. Учебный курс
предусматривает рассмотрение теоретического и практического материала по
математики, нацелен на более подробное рассмотрение методов решения уравнений,
имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического
мышления, намечает и реализует межпредметные связи.
Результаты
изучения учебного курса
·
в личностном
направлении
-
готовность и
способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию;
-
готовность и
способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной
траектории образования;
-
формирование ответственного
отношения к учению, уважительного отношения к труду;
-
формирование целостного
мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;
-
осознанное, уважительное и
доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, готовность
и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.
·
в метапредметном
направлении:
навыки работы с информацией
-
систематизировать,
сопоставлять, анализировать, обобщать;
-
выделять главную и избыточную
информацию;
-
опыт проектной деятельности как
особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности,
инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной
деятельности.
Регулятивные УУД
-
Умение самостоятельно определять цели
обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной
деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
-
Умение самостоятельно планировать пути
достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
-
Умение соотносить свои действия с
планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе
достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных
условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией.
-
Умение оценивать правильность выполнения
учебной задачи, собственные возможности ее решения.
-
Владение основами самоконтроля,
самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и
познавательной.
Познавательные
УУД
-
Умение определять понятия, создавать
обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать
основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные
связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное,
по аналогии) и делать выводы.
-
Умение создавать, применять и
преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач.
-
Развитие мотивации к овладению культурой
активного использования словарей и других поисковых систем.
Коммуникативные
УУД
-
Умение организовывать учебное
сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать
индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на
основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и
отстаивать свое мнение.
-
Формирование и развитие компетентности в
области использования информационно-коммуникационных технологий.
·
в предметном направлении:
-
алгоритм решения линейных, квадратных,
дробно-рациональных уравнений, систем уравнений;
-
приемы решения текстовых задач на
«работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию» с помощью уравнений;
-
формулы тригонометрии;
-
методы решения тригонометрических
уравнений;
-
свойства корня n-ой
степени;
-
методы решения иррациональных уравнений и
их систем
-
свойства логарифмической и показательной
функций;
-
методы решения логарифмических и
показательных уравнений и их систем;
-
приемы разложения многочленов на
множители;
-
решение всех видов уравнений методом
разложения на множители;
-
решение всех видов уравнений методом
введения новой переменной;
Содержание учебного
курса
Тема
1. Уравнения и их системы (4 ч.).
Простейшие
линейные, квадратичные, кубические уравнения. Дробно-рациональные уравнения.
Системы уравнений и способы их решений. Графический способ решения систем
уравнений. Самостоятельная работа №1.
Тема
2. Задачи, решаемые с помощью уравнений (6 ч.).
Задачи
на совместную работу. Задачи на движение. Задачи на движение по реке. Задачи на
смеси и сплавы. Задачи на концентрацию. Задачи на проценты. Самостоятельная
работа №2.
Тема
3. Тригонометрические уравнения (5 ч.).
Тригонометрические
функции и тригонометрические выражения. Простейшие тригонометрические
уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические
уравнения. Способы отбора корней. Тест №1. Контрольная работа №1 за 1
полугодие.
Тема
4. Иррациональные уравнения (4 ч.).
Свойства
корня n-ой
степени. Иррациональные уравнения. Системы иррациональных уравнений. Самостоятельная
работа №3.
Тема
5. Логарифмические и показательные уравнения (6 ч.).
Свойства логарифмической и показательной функций.
Решение логарифмических уравнений. Решение показательных уравнений. Системы
логарифмических и показательных уравнений. Тест
№2.
Тема
6. Уравнения с модулем и параметрами (4 ч.).
Уравнения, содержащие модуль. Линейные уравнения с
параметрами. Квадратные уравнения с параметрами. Уравнения с параметрами
разных типов. Реферат.
Тема 7. Общие
методы решения уравнений всех видов (5 ч.).
Метод
разложения на множители. Метод введения новых переменных Функционально-графический
метод. Равносильные уравнения, уравнения-следствия, проверка корней при решении
уравнений. Самостоятельная работа № 4. Контрольная работа №2 за год.
Тематическое
планирование учебного материала
|
Название раздела
и тем, входящих в данный раздел программы
|
Количество
часов, отводимых на раздел, тему
|
Характеристика
основных видов учебной деятельности обучающихся
|
|
Уравнения
и их системы.
|
4
|
Отрабатывать
правила равносильности. Решать уравнения по правилам равносильности. Решать
квадратные уравнения по формулам корней и по теореме Виета.
Проверять,
является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения
Исследовать
решение нестандартных уравнений, корнем которых является любое число или
доказывать, что корней нет.
Решать
системы уравнений способом подстановки и способом сложения. Решать
нестандартные системы уравнений способом сведения к новым переменным.
Контроль
усвоения знаний.
|
|
Задачи,
решаемые с помощью уравнений.
|
6
|
Составлять
математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. Осуществлять
связь между получившимися корнями и условием задачи.
Контроль
знаний и самоконтроль знаний.
|
|
Тригонометрические
уравнения.
|
5
|
Повторить
и систематизировать тригонометрические формулы и свойства. Отрабатывать
формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Решать
тригонометрические уравнения заменой, разложением на множители. Решать
однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Выполнять
отбор корней по окружности, по графику, двойным неравенством. Контроль знаний
и самоконтроль знаний.
|
|
Иррациональные
уравнения.
|
4
|
Отработать
свойства корней п-ой степени. Находить область допустимых значений для
выражений, содержащих корень п-ой степени. Решать иррациональные уравнения и
их системы. Контроль
знаний и самоконтроль знаний.
|
|
Логарифмические
и показательные уравнения
|
6
|
Отработать
свойства логарифмов. Находить область допустимых значений для логарифмических
выражений. Решать логарифмические уравнения и их системы. Повторить и
систематизировать свойства показательной функции. Решать простейшие
показательные уравнения. Решать различные виды показательных уравнений и их
систем. Контроль
знаний и самоконтроль знаний.
|
|
Уравнения
с модулем и параметрами
|
4
|
Познакомиться с модульными
уравнениями. Решать модульные уравнения на координатной прямой и на
интервалах. Познакомиться с уравнениями с параметром. Решать линейные и
квадратные уравнения с параметром. Самостоятельная работа с источниками.
Написание реферата по теме «Модульные уравнения», «Уравнения с параметрами».
|
|
Общие
методы решения уравнений всех видов (5
|
5
|
Обобщить и систематизировать
общие методы решения уравнений разных видов. Контроль знаний и самоконтроль
знаний.
|
|
|
34
|
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Дополнительная литература.
1. В.И.
Глизбург. Алгебра и начала математического анализа.11 класс (профильный
уровень). Контрольные работы./под редакцией А.Г. Мордковича.
2. Научно-теоретический
и методический журнал «Математика в школе».
3. Еженедельное
учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.
4. Единый
государственный экзамен 2013-2015. Математика. Учебно-тренировочные материалы
для подготовки учащихся. ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2013-2015.
5. А.П.
Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы. 10-11 класс.
М.: Илекса. 2003.
6. А.И.
Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-11 классы. М.: Дрофа.
1996.
7. Энциклопедия.
Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;
8. О.Ю.
Черкасов, А.Г. Якушев Математика. Справочник. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006:
Интернет-ресурсы.
1. сайт
портала «Сеть творческих учителей», http://it-n.ru;
2. сайт
ИД «Первое сентября», http://portfolio/1september.ru;
3. завуч
ИНФО, www.zavuch.info;
4. Мегаэнциклопедия
Кирилла и Мефодия, http://mega.km.ru;
5. Сайты
«Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru;
http://www.encyclopedia.ru.
Интернет-ресурсы.
1. http://mathege.ru
2. http://portfolio/1september.ru
3. http://ege.yandex.ru/mathematics/
4. http://www.fipi.ru/
Материально-техническое
обеспечение
Наглядные
пособия
Демонстрационные плакаты, содержащие
основные математические формулы;
Демонстрационные
наборы геометрических тел, в том числе разъёмные.
Технические
средства обучения
Персональный
компьютер;
Мультимедийный проектор;
Интерактивная
доска StardBoard;
Учебно-практическое
и учебно-лабораторное оборудование
1. Доска;
2. Комплект
чертежных инструментов: линейки, угольники, транспортир, циркуль;
3. Комплект
планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный материал);
4. Комплекты
для моделирования (цветная бумага, картон, клей, ножницы, пластилин).
Планируемые
результаты изучения учебного курса
Обучающийся научится:
·
выполнять вычисления и преобразования
выражений, содержащих действительные числа, радикалы, степени с рациональным
показателем, тригонометрические функции углового и числового аргумента,
логарифмы.
·
оперировать понятиями: уравнение,
равносильные уравнения, уравнение, являющееся следствием другого уравнения,
уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
·
решать квадратные уравнения и уравнения,
сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;
·
решать дробно-рациональные, иррациональные,
тригонометрические, показательные, логарифмические, уравнения с модулями и
параметрами;
·
понимать смысл теорем о равносильных и
неравносильных преобразованиях уравнений;
·
решать простые и сложные задачи с помощью
уравнений и их систем;
·
решать разнообразные задачи на движение, «на
части» с помощью уравнения;
·
решать алгебраическим методом задачи на
смеси, сплавы, концентрации, проценты;
·
овладеть алгебраическим методом решения
сюжетных задач.
Обучающийся
получит возможность научиться:
·
владеть навыками преобразования выражений,
содержащих действительные числа, степени, корни,
тригонометрические функции углового и числового аргумента, логарифмы.
·
использовать теорему Виета и теорему,
обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трёхчлена и для решения
задач, на основе квадратного трёхчлена;
·
решать разные виды уравнений и их систем,
в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные,
иррациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические, уравнения с
модулями и параметрами;
·
владеть разными методами решения уравнений
и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
·
решать с помощью уравнения задачи разных
типов, а также задачи повышенной трудности;
·
использовать разные краткие записи как
модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
·
выделять этапы решения задачи и содержание
каждого этапа;
·
анализировать затруднения при решении
задач;
·
интерпретировать вычислительные результаты
в задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
владеть алгебраическим методом решения
задач разных типов;
·
решать линейные уравнения с параметрами;
·
решать несложные квадратные уравнения с
параметром;
·
решать несложные уравнения в целых числах.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.