Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа и КТП учебного курса "Способы решения уравнений", 11 класс, ФГОС.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа и КТП учебного курса "Способы решения уравнений", 11 класс, ФГОС.

Выбранный для просмотра документ #U041a#U0422#U041f 11#U0433 #U0423#U041a #U0421#U043f#U043e#U0441#U043e#U0431#U044b #U0440#U0435#U0448#U0435#U043d#U0438#U044f #U0443#U0440#U0430#U0432#U043d#U0435#U043d#U0438#U0439.docx

библиотека
материалов

Календарно-тематическое поурочное планирование учебного материала

по учебному курсу «Уравнения и способы их решений» для 11 «Г» класса на 2015-2016 учебный год.

Учитель Авдеева Ольга Анатольевна


урока

Дата урока

Тема урока

(тип урока)

Формы организации неаудиторных занятий

Формы контроля

план

факт

1 полугодие

Уравнения и их системы (4 ч).

1

05.09


Простейшие линейные, квадратичные, кубические уравнения.

Урок-исследование


2

12.09


Дробно-рациональные уравнения.

Практикум


3

19.09


Системы уравнений и способы их решений.

Семинар


4

26.09


Графический способ решения систем уравнений. Самостоятельная работа №1.


С.р.№1.

Задачи, решаемые с помощью уравнений (6 ч).

5

03.10


Задачи на совместную работу.

Урок-исследование


6

10.10


Задачи на движение.

Практикум


7

17.10


Задачи на движение по реке.

Практикум


8

24.10


Задачи на смеси и сплавы.


Круглый стол « Задачи, решаемые с помощью уравнений»


9

31.10


Задачи на концентрацию. Задачи на проценты. Самостоятельная работа №2.


С.р.№2.

10

14.11


Задачи на проценты.

Практикум.


Тригонометрические уравнения (5 ч).

11

21.11


Тригонометрические функции и тригонометрические выражения.

Урок-исследование


12

28.11


Простейшие тригонометрические уравнения.

Практикум


13

05.12


Решение тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения.

Конференция « Тригонометрические уравнения»


14

12.12


Способы отбора корней. Тест №1.


Тест №1.

15

19.12


Контрольная работа №1 за 1 полугодие.


К.р.№1.

Иррациональные уравнения (4 ч).

16

26.12


Свойства корня n-ой степени.

Практикум


2 полугодие

17

16.01


Иррациональные уравнения.

Практикум


18

23.01


Системы иррациональных уравнений.

Урок-исследование


19

30.01


Системы иррациональных уравнений. Самостоятельная работа №3.


С.р.№3

Логарифмические и показательные уравнения (6 ч).

20

06.02


Свойства логарифмической и показательной функций.

Урок-исследование


21

13.02


Решение логарифмических уравнений.

Практикум


22

20.02


Решение показательных уравнений.

Семинар


23

27.02


Решение логарифмических и показательных уравнений.

Практикум


24

05.03


Системы логарифмических и показательных уравнений.

Конференция «Логарифмические и показательные уравнения»


25

12.03


Системы логарифмических и показательных уравнений. Тест №2.


Тесть №2

Уравнения с модулем и параметрами (4 ч).

26

19.03


Уравнения, содержащие модуль.

Урок-исследование


27

02.04


Линейные уравнения с параметрами.

Практикум


28

09.04


Квадратные уравнения с параметрами.

Практикум


29

16.04


Уравнения с параметрами разных типов. Подготовка реферата.

Работа с источниками информации

Защита рефератов.

Общие методы решения уравнений всех видов (5 ч).

30

23.04


Метод разложения на множители.

Урок-исследование


31

30.04


Метод введения новых переменных. Функционально-графический метод. Самостоятельная работа № 4.

Практикум

С.р.№4

32

07.05


Контрольная работа №2 за год.


К.р.№2.

33

14.05


Равносильные уравнения, уравнения-следствия, проверка корней при решении уравнений.

Семинар


34

21.05


Решение уравнений.

Практикум




3


Выбранный для просмотра документ #U0423#U041a 11#U0433 #U0421#U043f#U043e#U0441#U043e#U0431#U044b #U0440#U0435#U0448#U0435#U043d#U0438#U044f #U0443#U0440#U0430#U0432#U043d#U0435#U043d#U0438#U0439..docx

библиотека
материалов

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Аннинская средняя общеобразовательная школа

с углубленным изучением отдельных предметов»


Рассмотрена и рекомендована к утверждению ШМО

Председатель ШМО

______________________________________

подпись ФИО


протокол №1 от ________________



Рассмотрена и рекомендована к использованию НМС при РИМК

Председатель НМС

______________________С.Б.Хабарова



протокол №____ от _________________

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

МКОУ «Аннинская СОШ с УИОП»

_______________________________________

подпись ФИО

___________________

дата

«Утверждаю»

Директор МКОУ «Аннинская СОШ с УИОП»


________________________Н.О.Корнилова


приказ №____от _________________








Рабочая программа

учебного курса

«Уравнения и способы их решений»

для 11 «Г» класса









Составитель: учитель математики,

Авдеева Ольга Анатольевна











п.г.т.Анна

2015 г.

Пояснительная записка.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

  • Рабочая программа разработана на основе Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию протокол от 08.04.2015г. №1/15) с учётом: Образовательной программы основного общего образования МКОУ «Аннинская СОШ с УИОП».

Цель учебного курса: обобщение, систематизация, расширение, углубление знаний по теме «Уравнения и способы их решений», обретение и совершенствование практических навыков решения уравнений и задач, решаемых с помощью уравнений, повышение уровня математической подготовки школьников.



Задачи:

  • Сформировать у учащихся систему знаний о способах решения уравнений;

  • сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

  • сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах; сформировать навыки работы со справочной литературой, компьютером;

  • сформировать навыки исследовательской работы;

  • способствовать развитию математического мышления учащихся;

  • способствовать формированию познавательного интереса к математике.

Формы организации образовательной деятельности.

В ходе реализации программы учебного курса «Уравнения и способы их решений» применяются формы организации образовательной деятельности: лекция, самостоятельная работа, тестовая работа, контрольная работа, практикум по решению задач, круглый стол, конференция, семинар, урок-исследование.

Акцент на занятиях сделан на самостоятельную работу учащихся. Уделяется больше внимания индивидуальной работе.



Педагогические технологии.

В учебной деятельности по данной рабочей программе применяются технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся, личностно-ориентированные, ИКТ, здоровьесберегающие технологии.



Виды и формы контроля.

Содержание учебного курса «Уравнения и способы их решений» структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждой теме. В ходе учебного курса запланировано проведение самостоятельных и тестовых работ после каждого модуля, выполнение контрольной работы №1 за 1 полугодие и контрольной работы №2 за год. Самостоятельные и тестовые работы содержат задания по изучаемым темам, каждая контрольная работа содержит 10-15 заданий. По результатам проверки выставляется отметка по пятибалльной системе.




Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

  1. работа выполнена полностью.

  2. в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

  3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Оценивание Тестов

  • «5» - 90-100%

  • «4» - 75-80%

  • «3» - 60-70%

  • «2» - 50% и менее.




















Общая характеристика учебного курса

Учебный курс «Уравнения и способы их решений» предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение уравнений и задач. Собственно весь курс математики построен на решении различных по степени важности и трудности уравнений и задач.

В школьном курсе математики уравнения представляют собой отдельную содержательную линию, благодаря чему подробно изучаются методы и способы их решений. Также существует целый класс задач, решаемых с помощью уравнений. Но с 5 по 9 класс подробно изучаются всего три вида уравнений: линейные, квадратные и дробно-рациональные. Все остальные виды уравнений: тригонометрические, иррациональные, логарифмические, показательные, дифференциальные и методы их решений изучаются в 10-11 классах. Также происходит знакомство с уравнениями, осложненными модулями и параметрами. Такое разнообразие уравнений приводит к тому, что умения и навыки по решению вырабатываются не в полном объеме. Необходима дополнительная работа по курсу уравнений для обобщения и систематизации темы, более качественного усвоения материала.

Учебный курс «Уравнения и способы их решений» предназначен учащимися 11 классов и рассчитан на один учебный год.



























 Описание места элективного курса в учебном плане школы.

На изучение учебного курса «Уравнения и способы их решений» образовательной области математика и информатика из части учебного плана школы, формируемой участниками образовательных отношений, отводится 34 часа, 1 час в неделю. Учебный курс предусматривает рассмотрение теоретического и практического материала по математики, нацелен на более подробное рассмотрение методов решения уравнений, имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и реализует межпредметные связи.
























Результаты изучения учебного курса

  • в личностном направлении

  • готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  • готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования;

  • формирование ответственного отношения к учению, уважительного отношения к труду;

  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;

  • осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.



  • в метапредметном направлении:

навыки работы с информацией

  • систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать;

  • выделять главную и избыточную информацию;

  • опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности.

Регулятивные УУД

  • Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

  • Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

  • Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

  • Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

  • Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.



Познавательные УУД

  • Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

  • Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

  • Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.

Коммуникативные УУД

  • Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

  • Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.


  • в предметном направлении:

  • алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, систем уравнений;

  • приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию» с помощью уравнений;

  • формулы тригонометрии;

  • методы решения тригонометрических уравнений;

  • свойства корня n-ой степени;

  • методы решения иррациональных уравнений и их систем

  • свойства логарифмической и показательной функций;

  • методы решения логарифмических и показательных уравнений и их систем;

  • приемы разложения многочленов на множители;

  • решение всех видов уравнений методом разложения на множители;

  • решение всех видов уравнений методом введения новой переменной;














Содержание учебного курса


Тема 1. Уравнения и их системы (4 ч.).

Простейшие линейные, квадратичные, кубические уравнения. Дробно-рациональные уравнения. Системы уравнений и способы их решений. Графический способ решения систем уравнений. Самостоятельная работа №1.


Тема 2. Задачи, решаемые с помощью уравнений (6 ч.).

    1. Задачи на совместную работу. Задачи на движение. Задачи на движение по реке. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на концентрацию. Задачи на проценты. Самостоятельная работа №2.


Тема 3. Тригонометрические уравнения (5 ч.).

Тригонометрические функции и тригонометрические выражения. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения. Способы отбора корней. Тест №1. Контрольная работа №1 за 1 полугодие.


Тема 4. Иррациональные уравнения (4 ч.).

Свойства корня n-ой степени. Иррациональные уравнения. Системы иррациональных уравнений. Самостоятельная работа №3.


Тема 5. Логарифмические и показательные уравнения (6 ч.).

Свойства логарифмической и показательной функций. Решение логарифмических уравнений. Решение показательных уравнений. Системы логарифмических и показательных уравнений. Тест №2.



Тема 6. Уравнения с модулем и параметрами (4 ч.).

Уравнения, содержащие модуль. Линейные уравнения с параметрами. Квадратные уравнения с параметрами. Уравнения с параметрами разных типов. Реферат.

Тема 7. Общие методы решения уравнений всех видов (5 ч.).

      1. Метод разложения на множители. Метод введения новых переменных Функционально-графический метод. Равносильные уравнения, уравнения-следствия, проверка корней при решении уравнений. Самостоятельная работа № 4. Контрольная работа №2 за год.












Тематическое планирование учебного материала


Название раздела и тем, входящих в данный раздел программы

Количество часов, отводимых на раздел, тему

Характеристика основных видов учебной деятельности обучающихся

Уравнения и их системы.

4

Отрабатывать правила равносильности. Решать уравнения по правилам равносильности. Решать квадратные уравнения по формулам корней и по теореме Виета.

Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения

Исследовать решение нестандартных уравнений, корнем которых является любое число или доказывать, что корней нет.

Решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения. Решать нестандартные системы уравнений способом сведения к новым переменным.

Контроль усвоения знаний.


Задачи, решаемые с помощью уравнений.

6

Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. Осуществлять связь между получившимися корнями и условием задачи.

Контроль знаний и самоконтроль знаний.


Тригонометрические уравнения.

5

Повторить и систематизировать тригонометрические формулы и свойства. Отрабатывать формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические уравнения заменой, разложением на множители. Решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Выполнять отбор корней по окружности, по графику, двойным неравенством. Контроль знаний и самоконтроль знаний.

Иррациональные уравнения.

4

Отработать свойства корней п-ой степени. Находить область допустимых значений для выражений, содержащих корень п-ой степени. Решать иррациональные уравнения и их системы. Контроль знаний и самоконтроль знаний.


Логарифмические и показательные уравнения

6

Отработать свойства логарифмов. Находить область допустимых значений для логарифмических выражений. Решать логарифмические уравнения и их системы. Повторить и систематизировать свойства показательной функции. Решать простейшие показательные уравнения. Решать различные виды показательных уравнений и их систем. Контроль знаний и самоконтроль знаний.

Уравнения с модулем и параметрами

4

Познакомиться с модульными уравнениями. Решать модульные уравнения на координатной прямой и на интервалах. Познакомиться с уравнениями с параметром. Решать линейные и квадратные уравнения с параметром. Самостоятельная работа с источниками. Написание реферата по теме «Модульные уравнения», «Уравнения с параметрами».

Общие методы решения уравнений всех видов (5

5

Обобщить и систематизировать общие методы решения уравнений разных видов. Контроль знаний и самоконтроль знаний.


34









































УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ


Дополнительная литература.


  1. В.И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа.11 класс (профильный уровень). Контрольные работы./под редакцией А.Г. Мордковича.

  2. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

  3. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.

  4. Единый государственный экзамен 2013-2015. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся. ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2013-2015.

  5. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы. 10-11 класс. М.: Илекса. 2003.

  6. А.И. Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-11 классы. М.: Дрофа. 1996.

  7. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

  8. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев Математика. Справочник. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006:


Интернет-ресурсы.


  1. сайт портала «Сеть творческих учителей», http://it-n.ru;

  2. сайт ИД «Первое сентября», http://portfolio/1september.ru;

  3. завуч ИНФО, www.zavuch.info;

  4. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия, http://mega.km.ru;

  5. Сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru.













Интернет-ресурсы.

  1. http://mathege.ru

  2. http://portfolio/1september.ru

  3. http://ege.yandex.ru/mathematics/

  4. http://www.fipi.ru/







Материально-техническое обеспечение


Наглядные пособия


Демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы;

Демонстрационные наборы геометрических тел, в том числе разъёмные.


Технические средства обучения


Персональный компьютер;

Мультимедийный проектор;

Интерактивная доска StardBoard;


Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

  1. Доска;

  2. Комплект чертежных инструментов: линейки, угольники, транспортир, циркуль;

  3. Комплект планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный материал);

  4. Комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, клей, ножницы, пластилин).
































Планируемые результаты изучения учебного курса


Обучающийся научится:


  • выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, радикалы, степени с рациональным показателем, тригонометрические функции углового и числового аргумента, логарифмы.

  • оперировать понятиями: уравнение, равносильные уравнения, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

  • решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

  • решать дробно-рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические, уравнения с модулями и параметрами;

  • понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений;

  • решать простые и сложные задачи с помощью уравнений и их систем;

  • решать разнообразные задачи на движение, «на части» с помощью уравнения;

  • решать алгебраическим методом задачи на смеси, сплавы, концентрации, проценты;

  • овладеть алгебраическим методом решения сюжетных задач.


Обучающийся получит возможность научиться:

  • владеть навыками преобразования выражений, содержащих действительные числа, степени, корни, тригонометрические функции углового и числового аргумента, логарифмы.

  • использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трёхчлена и для решения задач, на основе квадратного трёхчлена;

  • решать разные виды уравнений и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические, уравнения с модулями и параметрами;

  • владеть разными методами решения уравнений и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

  • решать с помощью уравнения задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • анализировать затруднения при решении задач;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • владеть алгебраическим методом решения задач разных типов;

  • решать линейные уравнения с параметрами;

  • решать несложные квадратные уравнения с параметром;

  • решать несложные уравнения в целых числах.
























Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 30.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Номер материала ДВ-394901
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх