Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа курса "Олимпиадные задачи в 10 классе"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Программа курса "Олимпиадные задачи в 10 классе"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Департамент образования города МосквыG:\бланки\эмблема\IMG_1773.jpg

Северо-Западное окружное управление образования города Москвы

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«КУРЧАТОВСКАЯ ШКОЛА»

__________________________________________________________________________________

123060, Москва, улица Маршала Конева, дом 10. Тел: (499) 194-10-44.

E-mail: kurchat@edu.mos.ru




УТВЕРЖДАЮ: РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО:

Директор ГБОУ

«Курчатовская школа» на заседании м/о Зам.директора

И.В.Сивцова Протокол №___от Ж.С.Горцакалян

«___»_________________г. «____»________________г. «_____»_______________г.








Программа кружка


Решение олимпиадных задач

по математике


10 класс


34 часа





Составитель Власова Т.Г., учитель математики











г Москва, 2015 год

Целью кружка является:

  • Развитие творческого и математического мышления учащихся;

  • Воспитание устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера;

  • Привитие школьникам навыка употребления нестандартных методов рассуждения при решении олимпиадных задач;

  • Ознакомление учащихся с новыми идеями и методами;

  • Расширение представления об изучаемом материале;

  • Подготовка учащихся к олимпиадам и конкурсам разных уровней (школьных, окружных, городских, краевых, зональных, Российских) с ориентацией их на победу.

Программа кружка рассчитана на 1 час в неделю (всего 34 часа) включены различные разделы олимпиадной математики, задачи Всероссийской олимпиады школьников. Большое внимание уделяется анализу задач разных этапов олимпиады прошлого и текущего годов.





Программа занятий кружка



I. Олимпиадные задачи по геометрии (планиметрия) – 5 часов.

Задачи по теме “Подобие”. Задачи по теме “Площади фигур, свойства площадей”. Вписанные и описанные окружности. Углы, связанные с окружностью. Теорема Дезарга. Теоремы Чевы и Менелая.

Цель:

  1. Углубить и несколько расширить знания школьного курса геометрии по темам “Подобие”, “Площади”, “Вписанные и описанные окружности”;

  2. Расширить представления учащихся о геометрических задачах на построение;

  3. Показать учащимся, что теоремы Чевы и Менелая позволяют легко и изящно решать целый класс задач.

II. Подготовка к олимпиадам. Олимпиады – 14 часов

Цель: Подготовка учащихся к участию в олимпиадах разных уровней с ориентацией на победу.

  1. Повторить изученные ранее темы “Игры”, “Раскраска”, “Делимость чисел”, “Целая и дробная части числа”,

  2. Прорешать олимпиадные задачи по этим темам на основе более глубоких математических знаний.

  3. Продолжить решение задач на принцип Дирихле;

  4. Прорешать различные олимпиадные задачи, подготовить школьников к решению задач разного типа.

III. Нестандартные методы решения уравнений и систем – 8 часов.

Возвратные уравнения четной и нечетной степени. Использование суперпозиции функций. Применение основных свойств функций. Геометрические методы решения уравнений и систем. Диофантовы уравнения .

Цель:

  1. Познакомить школьников с различными методами казалось бы трудных задач;

  2. Привить навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении олимпиадных задач.

IV. Функциональные уравнения и неравенства – 4 часа

Простейшие функциональные уравнения. Метод подстановки. Функциональные уравнения, в которых неизвестная функция зависит от одной переменной, а в уравнении содержится две или более независимых переменных.

Цель:

1. Научить учащихся решать несложные функциональные уравнения.

V. Разбор олимпиадных задач текущего года – 2 часа



Календарно – тематическое планирование учебного материала

п/п

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата

 

I. Олимпиадные задачи по геометрии (планиметрии)

5

 

1

Задачи по теме “Подобие. Площади в планиметрии ”

1

 

2-3

Теорема Дезарга. Теоремы Чевы и Менелая.

2

 

4-5

Вписанные и описанные окружности. Углы, связанные окружностью

2

 

 

II. Подготовка к олимпиадам

14

 

6

Комбинаторика.

1

 

7

Полуинвариант и дискретная непрерывность

1

 

8-9

Комбинаторная геометрия

2

 

10

Счетные методы в геометрии

1

 

11

Метод разверток

1

 

12

Принцип Дирихле

1

 

13

Игры. Выигрышные и проигрышные позиции

1

 

14-15

Метод полной математической индукции

2

 

16-17

Метод математической индукции в графах

2

 

18-19

Целая и дробная части числа. Делимость чисел.

2



III. Нестандартные методы решения уравнений и систем

8

 

20-21

Возвратные уравнения четной и нечетной степени

2

 

22

Использование суперпозиции функций

1

 

23-24

Применение основных свойств функций (монотонность, ограниченность, взаимообратность)

2

 

25

Геометрические методы решения уравнений и систем

1

 

26-27

Диофантовы уравнения

2



IV. Функциональные уравнения и неравенства

4

 

28

Простейшие функциональные уравнения

1

 

29

Метод подстановки

1

 

31

Функциональные уравнения, в которых неизвестная функция зависит от одной переменной, а в уравнении содержится две или более независимых переменных

1

 

32

Метод Штурма в неравенствах

1

 

33-34

V. Разбор олимпиадных задач текущего года

2

 


итого

34 часа




Требования к уровню усвоения курса:

По окончании изучения курса учащиеся смогут сформировать собственный взгляд при рассмотрении задач олимпиадного типа, научиться применять специальные методы и приемы, используемые при их решении. Самостоятельному поиску решения, работать с информацией: накапливать, систематизировать, обобщать, применять.



Литература:

  1. С.А.Генкин, И.В.Интерберг, Д.В.Фомин “Ленинградские математические кружки”, г. Киров, 1994

  2. Г.В.Дорофеев “Квадратный трехчлен в задачах”, журнал “Квантор”, 1991

  3. С.Н.Олехин., М.К.Потапов, П.И.Пасиченко “Нестандартные методы решения уравнений и неравенств”, изд-во “МГУ”, 1991

  4. И.Ф.Шарыгин “Геометрия 9-11”, задачник, М, “Дрофа”, 1996

  5. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир “Неожиданный шаг или сто тридцать красивых задач”

  6. Л.М.Лихторников “Элементарное введение в функциональные уравнения”, Санкт-Петербург, “Лань” 1997

  7. Д.В.Фомин “Санкт-Петербургские математические олимпиады”, С-Петербург, 1994

  8. Зарубежные математические олимпиады”, под редакцией И.Н.Сергеева, М, “Наука”, 1987

  9. В.В.Прасолов “Задачи по планиметрии”, ч.1,М, “Наука”, 1991

  10. Я.П. Понарин “Геометрия для 7-11 классов, ч.1 Планиметрия”, Ростов на Дону, “Феникс”, 1997

  11. А.В. Летчиков “Принцип Дирихле”. Задачи с указаниями и решениями, Ижевск. 1992



Общая информация

Номер материала: ДВ-289999

Похожие материалы