Инфоурок Другое Рабочие программыПрограмма курса "Олимпиадные задачи в 10 классе"

Программа курса "Олимпиадные задачи в 10 классе"

Скачать материал

Департамент образования города  Москвы

Северо-Западное окружное управление образования города  Москвы

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«КУРЧАТОВСКАЯ ШКОЛА»

__________________________________________________________________________________

123060, Москва, улица Маршала Конева, дом 10. Тел: (499) 194-10-44.

E-mail: kurchat@edu.mos.ru                               

 

 

 

УТВЕРЖДАЮ:                                        РАССМОТРЕНО:                                   СОГЛАСОВАНО:

Директор ГБОУ

«Курчатовская школа»                    на заседании м/о                              Зам.директора

И.В.Сивцова                                     Протокол №___от                              Ж.С.Горцакалян

«___»_________________г.                 «____»________________г.               «_____»_______________г.

 

 

 

 

 

 

 

 

Программа кружка

 

Решение олимпиадных задач

по математике

 

10 класс

 

34 часа

 

 

 

 

Составитель  Власова Т.Г., учитель математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г Москва, 2015 год

Целью кружка является:

·         Развитие творческого и математического мышления учащихся;

·         Воспитание устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера;

·         Привитие школьникам навыка употребления нестандартных методов рассуждения при решении олимпиадных задач;

·         Ознакомление учащихся с новыми идеями и методами;

·         Расширение представления об изучаемом материале;

·         Подготовка учащихся к олимпиадам и конкурсам разных уровней (школьных, окружных, городских, краевых, зональных, Российских) с ориентацией их на победу.

Программа кружка рассчитана  на 1 час в неделю (всего 34 часа) включены различные разделы олимпиадной математики, задачи Всероссийской олимпиады школьников.  Большое внимание уделяется анализу задач разных этапов олимпиады прошлого и текущего годов.

 

 

Программа занятий кружка

 

I. Олимпиадные задачи по геометрии (планиметрия) – 5 часов.

Задачи по теме “Подобие”. Задачи по теме “Площади фигур, свойства площадей”. Вписанные и описанные окружности. Углы, связанные с окружностью. Теорема Дезарга. Теоремы Чевы и Менелая.

Цель:

1.      Углубить и несколько расширить знания школьного курса геометрии по темам “Подобие”, “Площади”, “Вписанные и описанные окружности”;

2.      Расширить представления учащихся о геометрических задачах на построение;

3.      Показать учащимся, что теоремы Чевы и Менелая позволяют легко и изящно решать целый класс задач.

II. Подготовка к олимпиадам. Олимпиады – 14 часов

Цель: Подготовка учащихся к участию в олимпиадах разных уровней с ориентацией на победу.

1.      Повторить изученные ранее темы “Игры”, “Раскраска”, “Делимость чисел”, “Целая и дробная части числа”,

2.      Прорешать олимпиадные задачи по этим темам на основе более глубоких математических знаний.

3.      Продолжить решение задач на принцип Дирихле;

4.      Прорешать различные олимпиадные задачи, подготовить школьников к решению задач разного типа.

III. Нестандартные методы решения уравнений и систем – 8 часов.

Возвратные уравнения четной и нечетной степени. Использование суперпозиции функций. Применение основных свойств функций. Геометрические методы решения уравнений и систем. Диофантовы уравнения .

Цель:

1.      Познакомить школьников с различными методами казалось бы трудных задач;

2.      Привить навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении олимпиадных задач.

IV. Функциональные уравнения и неравенства – 4 часа

Простейшие функциональные уравнения. Метод подстановки. Функциональные уравнения, в которых неизвестная функция зависит от одной переменной, а в уравнении содержится две или более независимых переменных.

Цель:

 1. Научить учащихся решать несложные функциональные уравнения.

V. Разбор олимпиадных задач текущего года – 2 часа

 

Календарно – тематическое планирование учебного материала

№ п/п

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата

 

I. Олимпиадные задачи по геометрии (планиметрии)

5

 

1

Задачи по теме “Подобие. Площади  в планиметрии ”

1

 

2-3

Теорема Дезарга. Теоремы Чевы и Менелая.

2

 

4-5

Вписанные и описанные окружности. Углы, связанные окружностью

2

 

 

II. Подготовка к олимпиадам

14

 

6

Комбинаторика.

1

 

7

Полуинвариант и дискретная непрерывность

1

 

8-9

Комбинаторная геометрия

2

 

10

Счетные методы в геометрии

1

 

11

Метод разверток

1

 

12

Принцип Дирихле

1

 

13

Игры. Выигрышные и проигрышные позиции

1

 

14-15

Метод полной математической индукции

2

 

16-17

Метод математической индукции в графах

2

 

18-19

Целая и дробная части числа. Делимость чисел.

2

 

 

III. Нестандартные методы решения уравнений и систем

8

 

20-21

Возвратные уравнения четной и нечетной степени

2

 

22

Использование суперпозиции функций

1

 

23-24

Применение основных свойств функций (монотонность, ограниченность, взаимообратность)

2

 

25

Геометрические методы решения уравнений и систем

1

 

26-27

Диофантовы уравнения

2

 

 

IV. Функциональные уравнения и неравенства

4

 

28

Простейшие функциональные уравнения

1

 

29

Метод подстановки

1

 

31

Функциональные уравнения, в которых неизвестная функция зависит от одной переменной, а в уравнении содержится две или более независимых переменных

1

 

32

Метод Штурма в неравенствах

1

 

33-34

V. Разбор олимпиадных задач текущего года

2

 

 

итого

34 часа

 

 

Требования к уровню усвоения курса:

По окончании изучения курса учащиеся смогут сформировать собственный взгляд при рассмотрении задач олимпиадного типа, научиться применять специальные методы и приемы, используемые при их решении. Самостоятельному поиску решения, работать с информацией: накапливать, систематизировать, обобщать, применять.

 

Литература:

1.      С.А.Генкин, И.В.Интерберг, Д.В.Фомин “Ленинградские математические кружки”, г. Киров, 1994

2.      Г.В.Дорофеев “Квадратный трехчлен в задачах”, журнал “Квантор”, 1991

3.      С.Н.Олехин., М.К.Потапов, П.И.Пасиченко “Нестандартные методы решения уравнений и неравенств”, изд-во “МГУ”, 1991

4.      И.Ф.Шарыгин “Геометрия 9-11”, задачник, М, “Дрофа”, 1996

5.      А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир “Неожиданный шаг или сто тридцать красивых задач”

6.      Л.М.Лихторников “Элементарное введение в функциональные уравнения”, Санкт-Петербург, “Лань” 1997

7.      Д.В.Фомин “Санкт-Петербургские математические олимпиады”, С-Петербург, 1994

8.      “Зарубежные математические олимпиады”, под редакцией И.Н.Сергеева, М, “Наука”, 1987

9.      В.В.Прасолов “Задачи по планиметрии”, ч.1,М, “Наука”, 1991

10.  Я.П. Понарин “Геометрия для 7-11 классов, ч.1 Планиметрия”, Ростов на Дону, “Феникс”, 1997

11.  А.В. Летчиков “Принцип Дирихле”. Задачи с указаниями и решениями, Ижевск. 1992

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Программа курса "Олимпиадные задачи в 10 классе""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Менеджер бизнес-процессов

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 743 663 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 26.12.2015 946
    • DOCX 41.4 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Власова Тамара Геннадиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Власова Тамара Геннадиевна
    Власова Тамара Геннадиевна
    • На сайте: 9 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 21700
    • Всего материалов: 10

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Soft-skills современного педагога

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 45 человек из 21 региона
  • Этот курс уже прошли 48 человек

Мини-курс

Практические навыки трекинга и менторства

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Формирование и развитие кадрового потенциала организации

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе