Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Геометрия Другие методич. материалыУрок геометрии в 10 классе по теме "Теорема о трех перпендикулярах"

Урок геометрии в 10 классе по теме "Теорема о трех перпендикулярах"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ТоТП и ее применение.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • «Теорема о трех перпендикулярах и ее применение в решении задач» 10 класс Уч...

    1 слайд

    «Теорема о трех перпендикулярах и ее применение в решении задач» 10 класс Учитель ГБОУ «Курчатовская школа» Власова Т.Г.

  • Закончите предложения:	 Две прямые называются перпендикулярными, если … Пряма...

    2 слайд

    Закончите предложения: Две прямые называются перпендикулярными, если … Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если … Прямая перпендикулярна к плоскости, если … Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то … Через данную точку пространства можно провести прямую, перпендикулярную … и притом … Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то … Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, … Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то …

  • Чтобы распил деревянного бруса был перпендикулярен ребру, через т. А ребра пр...

    3 слайд

    Чтобы распил деревянного бруса был перпендикулярен ребру, через т. А ребра проводят перпендикулярно ребру прямые АВ и АС .Затем пилят так, чтобы распил шел по эти прямым. Верно ли это? Почему вода скатывается с крыши по прямой , перпендикулярной её горизонтальному краю ?

  • Теорема о трех перпендикулярах А Н М m

    4 слайд

    Теорема о трех перпендикулярах А Н М m

  • Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка...

    5 слайд

    Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка М – середина стороны ВС. Докажите, что МК ВС. В С А №148. М TTП BC AМ BC MК Л.С. Атанасян №148.

  • Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Изв...

    6 слайд

    Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ = АС = 5 см, ВС = 6 см, АD = 12 см. Найдите расстояния от концов отрезка АD до прямой ВС. В С А №149 АN и DN – искомые расстояния N TTП BC AN BC DN 5 12 Л.С. Атанасян №149.

  • 7 слайд

  • BD AC => В1D AC Как доказать, что диагональ куба В1D перпендикулярна прямой AC?

    8 слайд

    BD AC => В1D AC Как доказать, что диагональ куба В1D перпендикулярна прямой AC?

  • Задача Т.е. расстояния от S до сторон треугольника равны Через центр вписанно...

    9 слайд

    Задача Т.е. расстояния от S до сторон треугольника равны Через центр вписанной в треугольник окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости треугольника. Доказать, что каждая точка этой прямой равноудалена от сторон треугольника. Решение: 1)А,В,С- точки касания сторон треугольника с окружностью, то по теореме о трех перпендикулярах: SА- перпендикуляр к этой стороне О- центр окружности, S- точка на перпендикуляре 2) Так как радиус ОА перпендикулярен стороне треугольника, 3) По теореме Пифагора: где r-радиус вписанной окружности А О С В S

  • ответы 1 вариант 2 1,5 40 23 Критерии: 4 балла- «5» 3 балла- «4» 2 балла- «3»...

    10 слайд

    ответы 1 вариант 2 1,5 40 23 Критерии: 4 балла- «5» 3 балла- «4» 2 балла- «3» 1 балл- «2» 2 вариант 2 3 4 14

Выбранный для просмотра документ Урок геометрии по теме ТоТП.docx

Урок геометрии в 10 классе

по теме "Теорема о трех перпендикулярах" (2-й урок по теме)



Цели урока:

Образовательная: закрепить теорему о трех перпендикулярах, применять ее при решении задач.
Развивающая: развивать у учащихся познавательный интерес к учебным дисциплинам, умение применять свои знания на практике.
Воспитательная: воспитывать внимание, аккуратность, расширять кругозор учеников.

Оборудование и материалы: смарт доска, проектор, УМК Атанасян Л.С. Геометрия 10-11 классы

1. Фронтальный опрос. Актуализация теоретических знаний. (Слайд 2)

2. Практическое применение признака перпендикулярности прямой и плоскости

(Слайд 3)

3. Формулировка теоремы о трех перпендикулярах. (Слайд 4)

4. Проверка дом. задания:

а) на боковой доске № 150

в) № 148, 149 (Слайды 5-6)

3. Творческая задача: доказательство теоремы, используя свойства равнобедренного треугольника (Смарт доска)

4. (Слайды 7-8). Расширение теоремы. Обобщение в применении к задачам

  • На нашем чертеже прямая m проведена через основание наклонной. Этого требует формулировка теоремы о трех перпендикулярах в большинстве учебников.

  • Но прямая m, лежащая в плоскости, вовсе не обязана проходить через основание наклонной. Главное — чтобы она была перпендикулярна проекции наклонной. Тогда она будет перпендикулярна и самой наклонной:

(проверить информацию, найти научные источники)

5. Решение задачи, подготовка к тесту. (Слайд 9)

6. Тест № 3 по вариантам с последующей взаимопроверкой (Слайд 10)

7. Итог урока.

8. Домашнее задание: тетрадь с печатной основой № 52-55, найти из различных источников информацию о проявлении, возможном использовании ТоТП



Тест

Вариант 1

1

Через сторону АВ треугольника АВС проведена плоскость, перпендикулярная к стороне ВС. Определите вид треугольника относительно углов.

1) остроугольный 2) прямоугольный 3) тупоугольный

2

Треугольник АВС – правильный, О – центр треугольника. hello_html_m78605d29.gif Расстояние от точки М до вершины А равно 3. Найдите высоту треугольника.

Ответ: ____

3

АВСD – параллелограмм; hello_html_m9b67cfe.gif Найдите периметр параллелограмма.tst19.JPG

1) 20 2) 25 3) 40 4) 60


4

Выберите верные высказывания:

1) Прямая пересекает параллельные плоскости под разными углами.

2) Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.

3) Длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведенной из той же точки.

4) Две скрещивающиеся прямые могут быть перпендикулярными к одной плоскости.

Ответ: ______

Вариант 2

1

Через сторону АD параллелограмма АВСD, проведена плоскость, перпендикулярная к стороне DС. Определите вид треугольника АВС.

1) остроугольный 2) прямоугольный 3) тупоугольный

2

Треугольник АВС – правильный, О – центр треугольника. hello_html_6469ac3e.gif Высота треугольника равна 3. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника.

Ответ: ____



3



АВСD – параллелограмм; hello_html_10626110.gif Найдите BD.tst20.JPG

1) 20 2) 15 3) 40 4) 10


4

Выберите верные высказывания:

1) Угол между прямой и плоскостью может быть не больше 900.

2) Две плоскости, перпендикулярные к одной прямой, пересекаются.

3) Длина перпендикуляра больше длины наклонной, проведенной из той же точки.

4) Диагональ прямоугольного параллелепипеда больше любого из ребер.

Ответ: ______




Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 495 980 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 26.12.2015 5946
    • RAR 479.7 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Власова Тамара Геннадиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Власова Тамара Геннадиевна
    Власова Тамара Геннадиевна
    • На сайте: 7 лет
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 16656
    • Всего материалов: 10