Инфоурок Геометрия Другие методич. материалыУрок геометрии в 10 классе по теме "Теорема о трех перпендикулярах"

Урок геометрии в 10 классе по теме "Теорема о трех перпендикулярах"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ТоТП и ее применение.pptx

Скачать материал "Урок геометрии в 10 классе по теме "Теорема о трех перпендикулярах""

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Интернет-маркетолог

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • «Теорема о трех перпендикулярахи ее применение в решении задач»10 класс...

    1 слайд






    «Теорема о трех перпендикулярах
    и ее применение в решении задач»
    10 класс

    Учитель ГБОУ «Курчатовская школа» Власова Т.Г.

  • Закончите   предложения:	Две прямые называются перпендикулярными, если …
Прям...

    2 слайд

    Закончите предложения:
    Две прямые называются перпендикулярными, если …
    Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если …
    Прямая перпендикулярна к плоскости, если …
    Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то …
    Через данную точку пространства можно провести прямую, перпендикулярную … и притом …
    Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то …
    Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, …
    Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то …

  • Чтобы распил деревянного бруса был  перпендикулярен  ребру, через т. А ребра...

    3 слайд

    Чтобы распил деревянного бруса был перпендикулярен ребру, через т. А ребра проводят перпендикулярно ребру прямые АВ и АС .Затем пилят так, чтобы распил шел по эти прямым. Верно ли это?
    Почему вода скатывается с крыши по прямой , перпендикулярной её горизонтальному краю ?

  • Теорема о трех перпендикулярахАНМm

    4 слайд

    Теорема о трех перпендикулярах
    А
    Н
    М
    m

  • Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка М...

    5 слайд

    Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка М – середина стороны ВС. Докажите, что МК ВС.
    В
    С
    А
    М
    №148.
    К

    TTП
    BC AМ

    BC MК

  • Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Изве...

    6 слайд

    Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ = АС = 5 см, ВС = 6 см, АD = 12 см.
    Найдите расстояния от концов отрезка АD до прямой ВС.
    В
    С
    А
    N
    №149
    D
    TTП
    BC AN

    BC DN
    АN и DN – искомые расстояния
    5
    12
    6

  • 7 слайд

  • BD     AC  =>   В1D     ACКак  доказать, что диагональ куба В1D перпендикуляр...

    8 слайд

    BD AC => В1D AC
    Как доказать, что диагональ куба В1D перпендикулярна прямой AC?

  • Задача Т.е. расстояния от S до сторон треугольника равныЧерез центр вписанной...

    9 слайд

    Задача
    Т.е. расстояния от S до сторон треугольника равны
    Через центр вписанной в треугольник окружности
    проведена прямая, перпендикулярная плоскости треугольника. Доказать, что каждая точка этой прямой равноудалена от сторон треугольника.
    Решение:
    1)А,В,С- точки касания сторон треугольника с окружностью,
    то по теореме о трех перпендикулярах: SА- перпендикуляр к этой стороне
    О- центр окружности,
    S- точка на перпендикуляре
    2) Так как радиус ОА перпендикулярен стороне треугольника,
    3) По теореме Пифагора:
    где r-радиус вписанной окружности
    А
    О
    С
    В
    S

  • ответы1 вариант
2
1,5
40
23

Критерии:      4 балла- «5»...

    10 слайд

    ответы
    1 вариант
    2
    1,5
    40
    23

    Критерии: 4 балла- «5»
    3 балла- «4»
    2 балла- «3»
    1 балл- «2»

    2 вариант
    2
    3
    4
    14

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок геометрии по теме ТоТП.docx

Урок геометрии в 10 классе

по теме "Теорема о трех перпендикулярах" (2-й урок по теме)

 

Цели урока:

Образовательная: закрепить теорему о трех перпендикулярах, применять ее при решении задач.
Развивающая: развивать у учащихся познавательный интерес к учебным дисциплинам, умение применять свои знания на практике.
Воспитательная: воспитывать внимание, аккуратность, расширять кругозор учеников.

Оборудование и материалы: смарт доска, проектор, УМК  Атанасян Л.С. Геометрия 10-11 классы

1. Фронтальный опрос. Актуализация теоретических знаний. (Слайд 2)

2. Практическое применение признака перпендикулярности прямой и плоскости

    (Слайд 3)

3. Формулировка теоремы о трех перпендикулярах. (Слайд 4)

4.  Проверка дом. задания:

    а) на боковой  доске № 150

    в) № 148, 149 (Слайды 5-6)

3. Творческая задача: доказательство теоремы, используя свойства равнобедренного     треугольника (Смарт доска)

4. (Слайды 7-8). Расширение теоремы. Обобщение в применении к задачам

      На нашем чертеже прямая m проведена через основание наклонной. Этого требует формулировка теоремы о трех перпендикулярах в большинстве учебников.

      Но прямая m, лежащая в плоскости, вовсе не обязана проходить через основание наклонной. Главное — чтобы она была перпендикулярна проекции наклонной. Тогда она будет перпендикулярна и самой наклонной:

(проверить информацию, найти научные источники)

5. Решение задачи, подготовка к тесту. (Слайд 9)

6. Тест № 3 по вариантам с последующей взаимопроверкой (Слайд 10)

7. Итог урока.

8. Домашнее задание: тетрадь с печатной основой  № 52-55, найти из различных источников информацию о проявлении, возможном использовании ТоТП

 

Тест

Вариант 1

1

Через сторону АВ треугольника АВС проведена плоскость, перпендикулярная к стороне ВС. Определите вид треугольника относительно углов.

1) остроугольный                 2) прямоугольный             3) тупоугольный

 

2

Треугольник АВС – правильный, О – центр треугольника.  Расстояние от точки М до вершины А равно 3. Найдите высоту треугольника.

Ответ: ____

 

3

АВСD – параллелограмм;  Найдите периметр параллелограмма.tst19.JPG

1) 20                     2) 25                    3) 40                    4) 60

 

 

4

Выберите верные высказывания:

1) Прямая пересекает параллельные плоскости под разными углами.

2) Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.

3) Длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведенной из той же точки.

4)  Две скрещивающиеся прямые могут быть перпендикулярными к одной плоскости.

Ответ: ______

Вариант 2

 

1

Через сторону АD параллелограмма АВСD, проведена плоскость, перпендикулярная к стороне DС. Определите вид треугольника АВС.

1) остроугольный                 2) прямоугольный             3) тупоугольный

2

Треугольник АВС – правильный, О – центр треугольника.  Высота треугольника равна 3. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника.

Ответ: ____

 

3

 

АВСD – параллелограмм;  Найдите BD.tst20.JPG

1) 20                     2) 15                    3) 40                    4) 10

 

4

Выберите верные высказывания:

1) Угол между прямой и плоскостью может быть не больше 900.

2) Две плоскости, перпендикулярные к одной прямой, пересекаются.

3) Длина перпендикуляра больше длины наклонной, проведенной из той же точки.

4)  Диагональ прямоугольного параллелепипеда больше любого из ребер.

Ответ: ______

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок геометрии в 10 классе по теме "Теорема о трех перпендикулярах""

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 743 663 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 26.12.2015 6653
    • RAR 479.7 кбайт
    • 26 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Власова Тамара Геннадиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Власова Тамара Геннадиевна
    Власова Тамара Геннадиевна
    • На сайте: 9 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 21701
    • Всего материалов: 10

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Финансовый менеджмент и операционные процессы в торговле

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

ИТ-инструменты в управлении документооборотом

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Читательская грамотность у школьников

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 17 регионов
  • Этот курс уже прошли 84 человека