Программа курса "Практикум по математике"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

               Программа курса «Практикум по математике»  разработана на основе  учебного пособия «Алгебра. Практикум для 7 класса» (Э.Г.Гельфман, Л.Н.Демидова, А.И.Терре и др.) и предполагает ее реализацию в форме курса по выбору.

          Рабочая программа разработана в соответствии с учебным планом МБОУ СОШ № 3 и  рассчитана на 35 часов, из расчета 1 учебный час в неделю. Курс предназначен для учащихся 7 класса,  введен  в  соответствии  с запросом  учащихся и их родителей. Необходимость введения данного курса обусловлена тем, что данный курс направлен на расширение и углубление  знаний учащихся по темам, соответствующим темам учебника алгебры для 7 класса, на повышение уровня математической подготовки через решение большого класса различных задач.

          Актуальным остается вопрос дифференциации обучения математике, позволяющий, с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой – удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес к предмету Алгебра. Задания курса разбиты на две ступени. Задания первой ступени направлены на работу с первыми понятиями алгебры, с алгоритмами выполнения действий над алгебраическими выражениями, на освоение способов выполнения преобразований, на изучение формул. Задания второй ступени создают условия для более глубокого усвоения первых тем алгебры, а также предлагают провести исследования, доказательства, составить свои задания.

       Программа курса «Практикум по математике» систематизирует и упорядочивает, закрепляет и углубляет знания, умения и навыки учащихся в области учебного предмета Алгебра 7. Курс имеет направленность на подготовку учащихся к продолжению образования в профильных классах.

       Целью изучения курса является развитие и совершенствование навыков познавательной, организационной и творческой  деятельности учащихся.

       Задачи курса:                                                                                                                          - развивать сообразительность и наблюдательность,  интерес к предмету;                                  - сформировать умение решать практические задачи;                                                                 - сформировать навыки самостоятельной работы, умений                                            анализировать, рассуждать и применять свои знания в новой ситуации;                                   - выявлять и развивать  математические способности детей;                                                     - воспитывать математическую культуру.      

       При реализации курса используются разнообразные формы организации

коллективной и индивидуальной учебно-познавательной деятельности учащихся, ориентированной на поиск необходимой информации и исследование математических объектов. Материал курса состоит из двенадцати разделов. В каждом из них, помимо теории, включены упражнения для самостоятельного решения, в том числе повышенной сложности. После изучения каждого раздела учащимся предлагается представить результаты изучения темы в виде самостоятельной работы, состоящей из четырех вариантов различного направления (выполнение проверочной работы, составление задач, схем, алгоритмов).

          Основными формами проведения курса являются изложение узловых вопросов курса в виде обобщающих лекций, практикумов по решению задач, защита творческих работ учащихся. Общими принципами отбора содержания программы являются: системность, целостность, научность.

          При изучении курса  панируется применение  личностно-ориентированного обучения, системно-деятельностного подхода в обучении и  ИКТ.

Прогнозируемые результаты обучения

              В ходе преподавания практикума по решению задач по математике в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

ü планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

ü решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

ü исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ü ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

ü проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

ü поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу.

Предметные умения, которыми должны овладеть учащиеся по изучении данного курса:

- умение проводить логически грамотные преобразования выражений (одночленов, многочленов), выполнять тождественные преобразования при решении уравнений;

- умение использовать формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители, при сокращении алгебраической дроби, при решении уравнений;

- умение решать простейшие комбинаторные задачи.

Общеинтеллектуальные умения:

- умение анализировать различные задачи и ситуации, выделять главное, достоверное в той или иной информации;

 - владение логическим, доказательным стилем мышления, умение логически обосновывать свои суждения;

- умение конструктивно подходить к предлагаемым задачам;

- умение планировать и проектировать свою деятельность, проверять и оценивать её результаты.

Общекультурные компетенции:

- понимание  предмета Алгебра как неотъемлемой части математики, методы которой базируются на многих разделах высшей математики ;

- восприятие математики как развивающейся  фундаментальной науки, являющейся неотъемлемой составляющей науки, цивилизации, общечеловеческой культуры во взаимосвязи и взаимодействии с другими областями мировой культуры.

Создание образовательного продукта: конспект, выполнение самостоятельных, проверочных работ и творческих работ.

СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Технические средства обучения:

 1. Компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

 2. Школьная доска, мел.

Информационно-коммуникативные средства:

1.Тематические презентации.

2.Справочные таблицы.

2. Учебное пособие «Алгебра. Практикум для 7 класса» (Э.Г.Гельфман, Л.Н.Демидова, А.И.Терре и др.) (15 экземпляров).

ПЕРЕЧЕНЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Литература для учителя	Литература для ученика	Интернет-ресурсы
Э.Г.Гельфман, Л.Н.Демидова, А.И.Терре и др Учебное пособие «Алгебра. Практикум для 7 класса». Изд. Москва. Бином. 2015	Э.Г.Гельфман, Л.Н.Демидова, А.И.Терре и др Учебное пособие «Алгебра. Практикум для 7 класса». Изд. Москва. Бином. 2015	1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум
А.Г. Мордкович, Л.А.Александрова и др. Алгебра 7. Учебник.  Изд. «Мнемозина», Москва 2010.	А.Г. Мордкович, Л.А.Александрова и др. Алгебра 7. Учебник.  Изд. «Мнемозина», Москва 2010.	http://fcior.edu.ru/
Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика 9 класс. Подготовка к ОГЭ. Изд.  «Легион», 2016		http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com
	.	http://edu.secna.ru/main
		http://www.kokch.kts.ru/cdo

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ  ПЛАН

	Раздел	Количество часов
		всего	теория	практика
1.	От арифметики к алгебре	1	0,5	0,5
2.	Степени с натуральным показателем	2	0,2	1,8
3.	Одночлены	3	0,2	2,8
4.	Многочлены	3	0,2	2,8
5.	Формулы сокращенного умножения	4	0,2	3,8
6.	Деление многочленов	3	0,2	2,8
7.	Тождества, уравнения	4	0,5	3,5
8.	Алгебраические дроби	4	0,5	3,5
9.	Операции с алгебраическими дробями	4	0,5	235
10.	Степени с целым показателем	2	0,2	1,8
11.	Рациональные алгебраические выражения	3	0,5	2,5
12.	Знакомство с теорией вероятностей и комбинаторикой	2	0,5	1,5
	Всего	35	4,2	30,8

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

Раздел/ тема/количество часов

1. От арифметики к алгебре (1час)

Знакомство с алгебраическим языком

2. Степени с натуральным показателем (2 часа)

Знакомство со степенями.  Операции со степенями

3. Одночлены (3часа)

Одночлены. Умножение одночленов

4. Многочлены (3 часа)

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов.

Умножение многочленов.

Разложение многочлена на множители

5. Формулы сокращенного умножения (4 часа)

Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Формула полного квадрата.

Формулы куба суммы и куба разности. Формулы разности квадратов

6. Деление многочленов (3 часа)

Деление многочленов

7. Тождества, уравнения (4)

Тождества. Уравнения. Задачи на составление уравнения

8. Алгебраические дроби (4 часа)

Алгебраические дроби. Исследование алгебраических дробей.

Преобразование алгебраических дробей

9. Операции с алгебраическими дробями (4 часа)

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и

деление алгебраических дробей

10. Степени с целым показателем (2 часа)

Степень с отрицательным показателем. Действия со степенями

11. Рациональные алгебраические выражения (3 часа)

Рациональные алгебраические выражения, их преобразования

12. Знакомство с теорией вероятностей и комбинаторикой (2 часа)

Случайные события. Классическое определение вероятности случайного события. Элементы комбинаторики и их применение к решению задач

№ занятия	Кол-во часов	Дата план	Дата факт	Тема занятия	Цель	Форма организации занятия	Способы деятельности учащихся	Образовательный продукт
				1. От арифметики к алгебре (1час)
1	1			Знакомство с алгебраическим языком	Познакомить учащихся с алгебраическим языком (рисунки, схемы, таблицы, формулы, стандартные обозначения)	Беседа	Восприятие и осмысление нового материала	Конспект
				2. Степени с натуральным показателем (2 часа)
2-3	2			Знакомство со степенями.  Операции со степенями	Закрепить понятия степени с натуральным показателем , научить  выполнять запись числа в стандартном виде, изучить различные способы представления числа в виде степени	Практическое занятие	Работа с раздаточным материалом. Решение тренировочных упражнений	Конспект. Творческая работа-рисунок на тему "Степень и ее свойства"
				3. Одночлены (3часа)
4-6	3			Одночлены. Умножение одночленов	Уметь выполнять действия над одночленами	Беседа	Работа с раздаточным материалом Решение тренировочных упражнений	Конспект
				4. Многочлены (3 часа)
7	1			Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов.	Уметь выполнять основные операции над многочленами,  уметь приводить к стандартному виду многочлен	Практикум	Решение тренировочных упражнений. Групповая работа	Составление проверочной работы по теме "Сложение и вычитание многочленов"
8-9	2			Умножение многочленов. Разложение многочлена на множители	Уметь выполнять разложение многочлена на множители	Презентация «Умножение многочленов»	Работа в парах	Составление схемы "Умножение многочленов"
				5. Формулы сокращенного умножения (4 часа)
10	1			Формулы квадрата суммы и квадрата разности.	Уметь применять формулы сокращенного умножения при упрощение рациональных выражений	Практикум	Индивидуальное консультирование по решению задач	Конспект
11-12	2			Формула полного квадрата. Формулы куба суммы и куба разности.		Лекция с элементами презентации	Восприятие и осмысление нового материала. Работа с Интернет-ресурсами	Конспект
13	1			Формулы разности квадратов		Лекция, практикум	Индивидуальное консультирование. Проверочная работа	Конспект
				6. Деление многочленов (3 часа)
14-16	3			Деление многочленов	Научить применять формулы сокращенного умножения при делении многочленов	Лекция, практикум	Работа в группах. Самостоятельная работа	Составление алгоритма действий  "Деление многочленов"
				7. Тождества, уравнения (4 часа)
17-18	2			Тождества. Уравнения	Проводить несложные доказательства. Знать способы доказательства тождества. Решать дробно-рациональные уравнения	Беседа. Практикум	Работа с раздаточным материалом. Индивидуальное консультирование	Конспект
19-20	2			Задачи на составление уравнения	Решать  задачи на составление уравнения	Лекция. Практикум	Работа в парах	Конспект
				8. Алгебраические дроби (4 часа)
21-22	2			Алгебраические дроби. Исследование алгебраических дробей	Проводить анализ алгебраических дробей	Практикум	Индивидуальное консультирование	Конспект
23-24	2			Преобразование алгебраических дробей	Применять различные способы преобразования  алгебраических дробей	Беседа. Практикум	Работа в парах	Конспект
				9. Операции с алгебраическими дробями (4 часа)
25-26	2			Сложение и вычитание алгебраических дробей	Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями	Практикум	Индивидуальное консультирование	Составление алгоритма действий
27-28	2			Умножение и деление алгебраических дробей		Практикум	Самостоятельная работа	Конспект
				10. Степени с целым показателем (2 часа)
29-30	2			Степень с отрицательным показателем. Действия со степенями	Выполнять  основные действия со степенями с целым показателем	Презентация. Практикум	Работа в парах	Конспект
				11. Рациональные алгебраические выражения (3 часа)
31-33	3			Рациональные алгебраические выражения, их преобразования	Выполнять тождественные преобразования рациональных алгебраических дробей	Практикум	Самостоятельная работа
				12. Знакомство с теорией вероятностей и комбинаторикой (2 часа)
34				Случайные события. Классическое определение вероятности случайного события	Иметь представление о вероятности, о подсчете вероятности. Применять правило произведения при решении вероятностных задач. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи	Презентация. Беседа	Индивидуальное решение задач, консультирование	Конспект
35				Элементы комбинаторики и их применение к решению задач				Конспект