Программа математического кружка для 5 класса

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Кружка

«Математика – это просто!»

 (решение олимпиадных задач)

для 5 класса

Ступень обучения (классы): основное общее образование (5 класс)

Количество часов: 34 (1 час в неделю)

Уровень: базовый

Учитель: Бажанова Ирина Леонидовна

Программа разработана на основе: Коннова Е.Г. Математика. Поступаем в ВУЗ по результа-там олимпиад. 5-8 класс. Часть I. /Издание 4-е. / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2010. (Готовимся к олимпиаде)

Пояснительная записка

Общая характеристика

«Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения».

Д. Пойя Главная цель работы школы – это развитие творческого потенциала школьников, их

способностей к плодотворной умственной деятельности.

Ежегодно для школьников проводится множество олимпиад, фестивалей и конкурсов по математике. Как правило, задачи, предлагаемые на этих соревнованиях, резко отличаются от задач школьного учебника.

Поэтому одной из важнейших задач математического кружка является индивидуальная работа с одаренными школьниками, направленная на развитие их мыслительных способностей, настойчивости в выполнении заданий, творческого подхода и навыков в решении нестандартных задач.

Необходимо расширять кругозор школьников, для этого в программу работы математического кружка включены темы, которые не входят в базовую школьную программу или не получают должного внимания. Эти темы, с одной стороны, должны быть доступны обучаемым, с другой стороны,– позволять  им успешно выступать на олимпиадах.

Человеку нужна мотивация его деятельности, участие в различных конкурсах и олим-пиадах, и особенно победа в них побуждает учащихся продолжать изучение данного предме-та, дух соревнования поддерживает интерес.

С другой стороны, отсутствие «наказания» в виде оценок позволяет ребенку чувство-вать себя свободнее, чем на традиционных уроках, формирует умение высказывать гипотезы, опровергать или доказывать их, искать ошибки и неточности в рассуждениях.

Программа разработана на основе: Коннова Е.Г. Математика. Поступаем в ВУЗ по результа-там олимпиад. 5-8 класс. Часть I. /Издание 4-е. / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2010. (Готовимся к олимпиаде)

Цели курса:

- развитие творческого потенциала школьников;

- воспитание понимания значимости математики для научно-технического прогресса; - развивать умение рассуждать на основе простейших вычислительных навыков;

- познакомить учеников с задачами, где при расплывчатых формулировках удается полу-чить некоторую достоверную информацию;

- развивать умение различать в задаче условие и заключение;

- учить высказывать гипотезы, опровергать их или доказывать; - развивать интуицию и умение предвидеть результат работы.

Задачи:

- развивать представления о закономерностях в окружающем мире; - развивать логическое мышление;

- совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математиче-ского языка.

Методы обучения: беседа, лекция, объяснение, письменные упражнения, эксперимент, моделирование реальных ситуаций.

Формы контроля: олимпиады

Методические особенности изучения курса

Для расширения кругозора и конструктивных навыков хороши практические задания, связанные с разрезаниями, проведениями построений, расстановкой чисел и букв в таблицы по указанным правилам (например, латинские и магические квадраты), Знакомство с некоторыми знаменитыми решенными и даже нерешенными задачами математики. При этом можно познакомить детей с некоторыми интересными фактами из истории математики.

Полезно давать домашнюю работу из заданий, среди которых и совсем легкие, и сложные, чтобы ребенок мог и порадоваться, какой он умный, и понять, что не все так просто. На занятиях факультативного курса обязательно нужно разбирать решение всех домашних задач, причем по возможности несколькими способами, если ребята их нашли.

Для тренировки необходимо периодически проводить математические бои или другие соревнования.

Необходимо также отметить, что участие в работе факультативного курса создает необходимую базу для успешного изучения других предметов естественнонаучного цикла, таких, как информатика, физика, химия, астрономия. Поэтому часто занятия математикой, несмотря на отсутствие видимых достижений в математических соревнованиях, приводят к успехам в других дисциплинах.

Содержание программы

Содержание курса разбито на 6 модулей, каждый из которых содержит изучение теории и применение ее при решении задач.

Тема 1. Четность (6 ч)

Цели:

·         на основе простейших вычислительных навыков развивать умение рассуждать;

·         сформировать понимание различия между примером и доказательством;

·         развивать навыки поиска одинаковой идеи решения в задачах с различными условиями.

Содержание:

·         Свойства четности.

·         Решение задач на чередование.

·         Разбиение на пары.

·         Игры – шутки (где результат зависит только от начальных условий).

В результате учащиеся должны изучить свойства делимости на 2, решать простейшие задачи на чередование, понять, что только чётное число предметов можно разбить на пары, научиться понимать разницу между примером и доказательством.

Тема 2. Задачи на проценты и части (4 ч)

Цели:

·         познакомить учащихся с задачами повышенной сложности на нахождение процентов и дробей от числа;

·         показать, что такие задачи часто приходится решать в обычной жизни.

Содержание:

·         Задачи на проценты.

·         Задачи на составление уравнений.

В результате учащиеся должны составить представление о процентах как об одном из видов дробей, научиться находить часть и проценты от числа, закрепить навыки составления уравнений по условию задачи, познакомиться с понятием «банковские проценты»

Тема 3. Принцип Дирихле как приложение свойств неравенств (5 ч)

Цели:

·         сформировать понимание отличия интуитивных соображений от доказательства;

·         развивать умение различать в задаче условие и заключение;

·         познакомить учеников с задачами, где при расплывчатых формулировках удаётся получить некоторую достоверную информацию.

Содержание:

·         Понятие о принципе Дирихле.

·         Решение простейших задач на принцип Дирихле.

·         Принцип Дирихле в задачах с «геометрической» направленностью.

В результате учащиеся должны познакомиться с методом  доказательства от противного, методом оценки и научиться пользоваться некоторыми свойствами неравенств.

Тема 4. Раскраски (4 ч)

Цели:

·         развивать творческий потенциал школьников;

·         учить высказывать гипотезы, опровергать их или  доказывать.

Содержание:

·         Знакомство с идеей раскрашивания (нумерования) некоторых объектов для выявления их свойств и закономерностей.

·         Решение задач с помощью идеи раскрашивания.

В результате учащиеся должны познакомиться с некоторыми стандартными способами раскрасок и приобрести опыт применении этой идеи в различных ситуациях.

Тема 5. Делимость (4 ч)

Цели:

·         развивать настойчивость при выполнении работы;

·         развивать интуицию и умение предвидеть результаты работы.

Содержание:

·         Задачи на десятичную запись числа.

·         Задачи на использование свойств делимости.

·         Делимость и принцип Дирихле.

В результате учащиеся должны научиться применять основную теорему арифметики, понять возможность полного перебора остатков и научиться использовать свойства делимости.

Тема 6. Конструктивные задачи (6 ч)

Цели:

·         Показать на примерах, что часто решение проблемы возникает в процессе деятельности;

·         Познакомить с понятием «контрпример».

Содержание:

·         Равновеликие и равносоставленные фигуры.

·         Геометрические головоломки.

·         Задачи на построение примера.

·         Задачи на переливания.

В результате учащиеся должны привыкнуть к мысли, что часто существует много правильных решений одной и той же задачи, познакомиться с примерами разумной записи решений задач на переливания и взвешивания, приобрести опыт мыслительного, образного и предметно-манипулятивного конструирования.

Участие в олимпиадах и других математических мероприятиях    (5 ч)

Приложение

Тематическое планирование

 математического кружка «Математика – это просто»

 (решение олимпиадных задач)

5 класс

№	Наименование разделов и тем	Кол-во часов
	1. Четность	6
1.	Четные и нечетные числа. Признак делимости на два	1
2.	Решение текстовых задач, используя признак делимости	1
3.	Решение текстовых задач, используя признак делимости	1
4.	Решение задач на четность	1
5.	Решение задач. Лист Мебиуса	1
6.	Решение задач на четность	1
	2. Задачи на проценты и части	4
7.	Решение задач на проценты	1
8.	Решение задач на проценты	1
9.	Решение задач на части	1
10.	Решение задач на части	1
	3. Принцип Дирихле как приложение свойств неравенств	5
11.	Знакомство с принципом Дирихле	1
12.	Принцип Дирихле. Решение задач	1
13.	Принцип Дирихле. Решение задач	1
14.	Знакомство с римской нумерацией	1
15.	Знакомство с римской нумерацией	1
	4. Раскраски	4
16.	Раскраски. Решение задач	1
17.	Раскраски. Решение задач	1
18.	Раскраски. Решение задач	1
19.	Раскраски. Решение задач	1
	5. Делимость	4
20.	Задачи на использование свойств делимости	1
21.	Задачи на использование свойств делимости	1
22.	Решение задач и практические задания	1
23.	Решение задач и практические задания	1
	6. Конструктивные задачи	6
24.	Задачи на построение примера	1
25.	Решение конструктивных задач	1
26.	Решение конструктивных задач	1
27.	Геометрические головоломки	1
28.	Задачи на переливания	1
29.	Задачи на взвешивание	1
	7.Участие в олимпиадах и других математических мероприятиях	5
30.	Олимпиада, осенняя сессия	1
31.	Олимпиада, зимняя сессия	1
32.	Олимпиада, весенняя сессия	1
33.	Задачи математического боя	1
34.	Задачи математического боя	1
	Итого:	34

Основные требования к уровню подготовки учащихся:

 В результате изучения курса учащиеся должны:

- решать простейшие задачи на чередование;

- научиться понимать разницу между примером и доказательством;

- составлять уравнения по условию задачи, познакомится с понятием «банковские проценты»; - познакомится с методом доказательства от противного;

- приобрести опыт применения стандартных способов раскрасок в различных ситуациях;

- познакомиться с примерами разумной записи решений задач на переливания и взвешивания; - приобрести опыт мыслительного и образного конструирования.

Личностные результаты:

 Развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера.

 Развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека.

 Воспитание чувства справедливости, ответственности.

 Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты:

 Сравнение разных приемов действий, выбор удобных способов для выполнения конкретного задания.

 Моделирование в процессе совместного обсуждения алгоритма решения числового кроссворда; использование его в ходе самостоятельной работы.

 Применение изученных способов учебной работы и приёмов вычислений для работы с числовыми головоломками.

 Анализ правил игры.

 Действие в соответствии с заданными правилами.

 Включение в групповую работу.

 Участие в обсуждении проблемных вопросов, высказывание собственного мнения и аргументирование его.

 Аргументирование своей позиции в коммуникации, учитывание разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения.

 Сопоставление полученного результата с заданным условием.  Контролирование своей деятельности: обнаружение и исправление ошибок.

 Анализ текста задачи: ориентирование в тексте, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин).

 Поиск и выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

 Моделирование ситуации, описанной в тексте задачи.

 Использование соответствующих знаково-символических средств для моделирования ситуации.

 Конструирование последовательности «шагов» (алгоритм) решения задачи.

 Объяснение (обоснование) выполняемых и выполненных действий.

 Воспроизведение способа решения задачи.

 Анализ предложенных вариантов решения задачи, выбор из них верных.

 Выбор наиболее эффективного способа решения задачи.

 Оценка предъявленного готового решения задачи (верно, неверно).

 Участие в учебном диалоге, оценка процесса поиска и результатов решения задачи.

 Конструирование несложных задач.

 Выделение фигуры заданной формы на сложном чертеже.

 Анализ расположения деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.

 Составление фигуры из частей. Определение места заданной детали в конструкции.

 Выявление закономерности в расположении деталей; составление детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

 Сопоставление полученного (промежуточного, итогового) результата с заданным условием.

 Объяснение выбора деталей или способа действия при заданном условии.

 Анализ предложенных возможных вариантов верного решения.

 Моделирование объёмных фигур из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

 Осуществление развернутых действий контроля и самоконтроля: сравнивание построенной конструкции с образцом.

Предметные результаты:

Создание фундамента для математического развития,

Формирование  механизмов  мышления, характерных для математической деятельности.

     В результате освоения программы « В мире математики» формируются следующие универсальные учебные действия, соответствующие требованиям ФГОС ООО 2-го поколения:

 Личностные

—    Сформируются познавательные интересы,

—   Повысится мотивация,

—  Повысится профессиональное, жизненное самоопределение

—  Воспитается чувство справедливости, ответственности

—  Сформируется самостоятельность суждений, нестандартность мышления

Регулятивные  

Будут сформированы:

§   целеустремленность и настойчивость в достижении целей

§   готовность к преодолению трудностей и жизненного оптимизма.

§  обучающийся научится: принимать и сохранять учебную задачу,

§  планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей,

§   вносить необходимые коррективы в действие

§  получит возможность научиться самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры

 Познавательные

Научатся:

—  ставить и формулировать задачу, самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; 

—  анализировать объекты  с целью выделения признаков;

—   выдвигать гипотезы и их обосновывать,

—  самостоятельно выбирать способы решения проблемы творческого и поискового характера.

Коммуникативные

Научатся:

—    распределять начальные  действия и операции;

—   обмениваться способами действии;

—   работать в коллективе;

—   ставить правильно вопросы.

Список учебно-методического обеспечения

1. Программа разработана на основе: Коннова Е.Г. Математика. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад. 5-8 класс. Часть I. /Издание 4-е. / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2010. (Готовимся к олимпиаде)

2. Коннова Е.Г. Математика. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад. 6-9 класс. Часть II. / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2009. (Готовимся к олимпиаде)

3. Веселые игры. – М.: АСТ – ПРЕСС КНИГА, 2005. (Библиотечка книжных сезонов)

4. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 кл. сред. шк. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1988

5. Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы.500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся -Волгоград:Учитель,2006

6. Занимательные дидактические материалы по математике. Сборник заданий. Выпуск 2 / Авт. –сост. В.В.Трошин – М.: Глобус, 2008

Литература:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – /4-е издание, стерео-тип. – М. Дрофа 2004 - 320с

2. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта об-щего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)