Программа внеурочной деятельности по теме "Математика в вопросах и ответах"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

 «Ключиковская средняя общеобразовательная школа»

Введено в действие

Приказом № 271       

от 02.09.2022 г.

Рабочая программа

 внеурочной деятельности  (общеинтеллектуальной направленности)

«Математика в вопросах и ответах»

для учащихся 11 класса

                                                                 Разработчик:

                                                                 Чистова Н.П.., учитель математики и физики,I кв. к.

Ключики, 2022

Результаты освоения курса внеурочной деятельности

Программа курса «Математика в вопросах и ответах» направлена на  достижение следующих личностных, метапредметных и предметных результатов обучения:

Личностных:

1) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования  на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;

2) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

3) развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего

обучения в высшей школе;

4) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Метапредметных: освоение способов деятельности познавательные:

1) овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

2) самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;

3) творческое решение учебных и практических задач: умениемотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

Коммуникативные:

1) умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;

2) адекватное восприятие языка средств массовой информации;

3) владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);

4) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;

5) использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Регулятивные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) понимание ценности образования как средства развития культуры личности;

3) объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;

4) умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

5) конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;

6) умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;

7) осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

Предметных.

1)  развитие представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования,

доказательства математических утверждений;

3)   решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи; решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5)   владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул

для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

6)  развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

Цель  курса:  обобщение  и  систематизация,  расширение  и  углубление  знаний  по изучаемым  темам;  приобретение  практических  навыков  выполнения  заданий,  повышение математической подготовки школьников.

Задачи курса:

·         расширить  и  углубить  представления  учащихся  о  приемах  и  методах  решения математических задач;

·         сформировать  навыки  применения  знаний  при  решении  разнообразных  задач  различной сложности;

·         формировать навыки самостоятельной работы;

·         формирование  навыка  работы  с  дополнительной  литературой,  использования  различных Интернет-ресурсов;

·         способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

·         развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

·         развитие  коммуникативных  и  общеучебных  навыков  работы ,  самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

·         развитие  способности  к  самоконтролю  и  концентрации,  умения  правильно  распорядиться отведенным временем.

Планируемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

·         повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

·         освоить основные приемы решения задач;

·         овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

·         познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

·         повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

·         познакомиться  с  возможностями  использования  электронных  средств  обучения,  в  том числе Интернет-ресурсов;

·         точно  и  грамотно  формулировать  теоретические  положения  и  излагать  собственные рассуждения в ходе решения заданий;

Содержание курса внеурочной деятельности

1.Алгебраические выражения- 4 часа:

Преобразования  числовых  и  алгебраических  выражений,  степень  с  действительным показателем;  преобразование  выражений,  содержащих  радикалы;  преобразование тригонометрический, логарифмических и показательных  выражений; проценты, пропорции, прогрессии.

2.Уравнения и системы уравнений - 7 часов:

Решение  уравнений,  дробно-рациональные  уравнения;  уравнения  высших  степеней; тригонометрические  уравнения;  иррациональные  уравнения;  показательные  и логарифмические  уравнения;  уравнения,  содержащие  модуль;  уравнения  с  параметром; решение систем уравнений.

3. Неравенства - 6 часов:

Метод  интервалов;  показательные  и  иррациональные  неравенства;  логарифмическиенеравенства;  тригонометрические  неравенства;  неравенства,  содержащие  модуль, неравенства с параметром.

4.Исследование функций - 5часов:

Построение  графиков  элементарных  функций;  нахождение  значений  функции;  графики функций; Исследование  функций  без  производной.  Алгоритмы  исследования  функций  с  помощью производной  на  монотонность,  экстремумы,  наибольшее  и  наименьшее  значения  функций.

 5.Производная, первообразная, интеграл и их применение  - 5 часа:

Вторая  производная,  ее  механический  смысл;  применение  производной  к  исследованию функций;  вычисление  площадей  с  помощью  интеграла;  использование  интеграла  и производной в физических и геометрических задачах.

6.Текстовые задачи – 4 часов:

Задачи  на  проценты.  Задачи  на  движение.  Задачи  на движение по реке. Задачи на движение по окружности.  Задачи  на  совместную  работу.  Задачи  на  смеси  и  сплавы.

Простейшие задачи с физическими формулами. Задачи с физическим содержанием.

 7.Теория вероятности и статистики- 2 часа

Задачи  на определение вероятности события. Использование вероятности и статистики при решении задач.

Формы проведения внеурочной деятедьности.

 Лекции, индивидуальные  занятия, консультации; практикумы решения задач..

Тематическое планирование

№	Тема урока
	Алгебраические выражения- 4 часа
1	Преобразования числовых и алгебраических выражений
2	Преобразование выражений ,содержащихрадикалы, степень с действительным показателем
3	Преобразование тригонометрический, логарифмических и показательных  выражений
4	Проценты, пропорции, прогрессии
	Уравнения и системы уравнений - 7 часов
5	Решение тригонометрических уравнений
6	Решение иррациональных уравнений
7	Решение показательных уравнений
8	Решение логарифмических уравнений
9	Решение уравнений, содержащих модуль
10	Решение уравнений, содержащих параметр
11	Решение систем уравнени
	Неравенства - 6 часов
12	Решение показательных неравенств
13	Решение иррациональных неравенств
14	Решение логарифмических неравенств
15	Решение тригонометрических неравенств
16	Решение неравенств, содержащих модуль
17	Решение неравенств, содержащих параметр
	Исследование функций – 5 часов
18	Построение  графиков  элементарных  функций
19	Нахождение  значений  функции
20	Исследование  функций  без  производной
21	Алгоритмы  исследования  функций  с  помощью производной  на  монотонность,  экстремумы
22	Алгоритмы  исследования  функций  с  помощью производной  на    наибольшее  и  наименьшее  значения  функций
	Производная, первообразная, интеграл и их применение  - 5 часа
23	Вторая  производная,  ее  механический  смысл
24	Применение  производной  к  исследованию функций
26	Вычисление  площадей  с  помощью  интеграла
26	Использование  интеграла  и производной в геометрических задачах
27	Использование  интеграла  и производной в физических задачах
	Текстовые задачи – 4 часов
28	Задачи  на  проценты. Задачи  на  смеси  и  сплавы
29	Задачи  на  движение.  Задачи  на движение по реке. Задачи на движение по окружности.
30	Задачи  на  совместную  работу
31	Простейшие задачи с физическими формулами. Задачи с физическим содержанием
	Теория вероятности и статистики- 2 часа
32	Задачи  на определение вероятности события
33	Использование вероятности и статистики при решении задач