Программа внеурочной деятельности по геометрии 7 класс

Программа внеурочной деятельности «Геометрия вокруг нас»

( 34ч)

Пояснительная записка

Происходящие изменения в современном обществе требуют развития новых способов образования, педагогических технологий, нацеленных на индивидуальное развитие личности, творческую инициацию, выработку навыка самостоятельной навигации в информационных полях, формирование у учащихся универсального умения ставить и решать задачи для разрешения возникающих в жизни проблем — профессиональной деятельности, самоопределения, повседневной жизни. Архиважным становится воспитание подлинно свободной личности, формирование у детей способности самостоятельно мыслить, добывать и применять знания, тщательно обдумывать принимаемые решения и чётко планировать действия, эффективно сотрудничать в разнообразных по составу и профилю группах, быть открытыми для новых контактов и культурных связей.

Актуальность проектной деятельности сегодня осознается всеми. ФГОС нового поколения требует использования в образовательном процессе технологий деятельностного типа, методы проектно-исследовательской деятельности определены как одно из условий реализации основной образовательной программы. Современные развивающие программы включают проектную деятельность в содержание различных курсов и внеурочной деятельности.

Примерная программа курса по внеурочной деятельности ориентиро­вана на общеинтеллектуальное направление. Данная программа предна­значена для организации внеурочной деятельности с учащимися 5-7х клас­сов, которая реализует возможность использовать потенциал геометрии для развития детей.

Конструктивные особенности программы «Геометрия вокруг нас» обусловлены тем, что геометрическая деятельность учащихся рассматри-

вается в контексте их различной осмысленной деятельности и задача фор­мирования геометрического знания вписывается в проблему гармоничного развития школьника. Поэтому структура формируемого знания определя­ется как тенденциями к абстракции и наглядности в геометрии, так и требованиями гармонизации интеллектуальной деятельности детей этой) возраста.

Программа «Геометрия вокруг нас» дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геомет­рических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, по и благотворно влияет на общее развитие детей, что позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способно­стей.

Эта программа основана на активной деятельности детей, направ­ленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематиза­цию геометрической информации. Ориентация подготовительного курса по геометрии неслучайно, так как в систематическом курсе вся геометри­ческая информация представляется в виде логически стройной системы понятий и фактов. Но пониманию необходимости дедуктивного построе­ния геометрии предшествовал долгий путь становления геометрии, начало которого было связано с практикой. Кроме того, изучение систематическо­го курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэто­му перед изучением систематического ку рса геометрии с учащимися необ­ходимо проводить большую подготовительную работу, которая и преду­смотрена программой «Геометрия вокруг нас».

Программа является модифицированной, составлена при помощи: Примерной программы внеурочной деятельности для обучающихся 5-7 классов. Общеинтеллектуальное направление.Отв.ред. А.П. Сухарева. Омск,БОУДПО «ИРООО», 2012г.

Цель: создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометриче­ских понятий, идей, методов; максимальное развитие познавательных спо­собностей учащихся; развитие их творческих способностей.

Известно, что любое понятие формируется на основе представлений и, более того, именно представления играют роль промежуточного звена при переходе от чувственного уровня познания к рациональному и обрат­но. Поэтому формирование и развитие представлений являются стержнем пропедевтического курса «Геометрия вокруг нас». Наглядно- содержательный характер геометрии, ее предметная изначальная сущность позволяют в этом курсе наряду с интуитивно-пространственной линией развертывания геометрического материала использовать элементы логиче­ской структуры геометрии. Необходимость такого соединения ведущих математических линий в пропедевтическом курсе объясняется тем, что пространственные представления во многом определяют успешность различной деятельности детей. А пространственная интуиция и сила абст­рагирования вместе с логическим рассуждением считаются важнейшими факторами математических способностей школьников. Так как на основе восприятий возникает деятельность различных психических функций, то для развития геометрических представлений у детей в профамме много внимания уделяется проблемам восприятия формы.

Естественное ощущение формы и пространственные представления детей позволяют легко соединить в начальном курсе геометрии чувствен­ное и рациональное познание. В этой программе центр внимания — гео­метрическая фигура, она является генетически исходной клеточкой всего учебного материала. Именно она позволяет детям заниматься геометрией, поддерживаемой только их пространственным опытом. И именно геомет­рическая фигура помогает познакомить детей с другой геометрией — геометрией как сложно устроенной системой, в которой все связано друг с другом и подчиняется определенным законам. Выбрав геометрическую фигуру в качестве «начала», «клеточки» и «результата» процесса познания, мы продвигается вперед, систематически обогащая «начало» новыми су­щественными характеристиками. Геометрическая фигура как элемент целостной системы связывает воедино и содержание, и структуру началь­ного курса геометрии, позволяющего увеличить время, отведенное на соб­ственно развитие геометрического понятия в сознании ребенка: постепен­но идет создание внутреннего, «смыслового» образа, образа, «усмотренно­го сознанием ребенка». При этом в качестве исходного уровня познания выступает живое созерцание, которое и дает детям возможность испытать первое очарование геометрией.

Данная программа связана с учебными предметами «Математика», «Окружающий мир», «Изобразительное искусство» и направлена на рас­ширение знаний учаищхся в области математики.

Программа «Геометрия вокруг нас» рассчитана на 34 часа (1 раз в неделю).

Система занятий ориентирована на формирование активной лично­сти, мотивированной на самообразование, поиск, отбор и использование информации.

Основные виды деятельности: практические работы, самостоятель­ные работы и творческие задания.

      Структура программы

Структура программы определяется известными из психологии линиями развития восприятия пространства:

1)      переходом от трехмерного пространства к двухмерному;

2)     переходом от наглядных изображений к условно-схематическим и обратно;

3)     переходом от фиксированной на себе системы отсчета к другой системе отсчета.

В процессе работы по этой программе используются наблюдение, конкретные предметные действия и мысленный эксперимент. В результате такой деятельности постоянно происходит перекодирование информации, получаемой с помощью предметов, моделей, фотографий, рисунков, чертежей.

Изучение материала начинается с пространственных фигур, затем вводятся плоские фигуры и в дальнейшем идет их одновременное рас­смотрение. Программа состоит из четырех блоков, содержание которых можно охарактеризовать словами: «форма, фигура, развертка», «разреза­ние и перекраивание», «математическое вышивание», «симметрия». Соединение различных взглядов на геометрию (как на тонкое ремесло, искусство и науку) позволяет включать в деятельность детей элементы, обеспечивающие постепенный переход от первоначальной интуитивной основы к различным логическим конструкциям. Если вначале геометрия у детей выступает скорее в роли ремесла, то позже появляется необходи­мость в логическом освоении пространства. Поэтому приходится обра­щаться к вопросам логической структуры геометрии, геометрии как науки об идеальных фигурах и их свойствах.

 Тематическое планирование

№	Тема	Количество часов
Введение. Поиск геометрических свойств		10
1	Предметы и геометрические фигуры. Цилиндр, конус, шар, призма, пирамида. Важные признаки геометрических фигур	2
2	Развертки геометрических фигур	3
3	Геометрические фигуры на экране компьютера	2
4	Оригами и геометрические фигуры. Защита творческих заданий	3
Начала геометрии: простейшие геометрические задачи		24
	Отрезок и другие геометрические фигуры	7
1	Отрезок, прямая, луч. —     Точки и отрезки. —     Прямая и луч. Дополнительные лучи	1
2	Веселые минутки на уроках геометрии: графические диктанты и... координаты. —  Точки и отрезки — элементы графических диктантов. —  Точки, шкалы и координаты. —  Координаты и рисунки из отрезков	2
3	Исследование плоскости и заполнение пространства. —  Плоскость и ее особенности. —  Куб и конструкции из ю/биков	2
4	Действия с отрезками: — сравнение отрезков;	2

	— измерение отрезков; — «Пентамино» и рисунки из отрезков
	Окружность и ее применение	6
1	Окружность и круг. Конструкции и виды. —     Окружность и ее элементы. Круг. —     Геометрические конструкции из точек, отрезков, окружностей. —   Конструкции из шашек и их виды	2
2	Отрезки и окружности на узорах. —     Кружево и вышивка на уроках геометрии. —     Математическое вышивание	3
3	Защита творческих заданий	1
	Углы	6
1	Угол. Сравнение углов. Смежные и вертикальные углы	2
2	Измерение углов. —     Как измерить угол. —     Задачи на определение градусной меры угла. —     Задача нахождения суммы углов треугольника. —     Задачи на вычисление суммы утлов многоугольника	2
3	Многоугольники и развертки. —     Прямоугольники и развертки. —     Правильные многоугольники. —   Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. —  Построение разверток	2
	Площадь и объем	5
1	Сравнение рисунков на странице	1
2	Площадь. Измерение площади. Площадь многоугольника	1
3	Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда. —     Измерение объема. —     Объем и конструкции из кубиков —     Объем прямоугольного параллелепипеда. —     О размерности геометрических фигур	1
4	Задачи на нахождение площади и объема	2
	Всего часов:	34

Методические рекомендации

В программе «Геометрия вокруг нас» рассматривается учебный материал, который позволяет конструировать геометрическую деятель­ность детей во веем многообразии ее аспектов: сенсорно-перцептивном, эмоциональном, интеллектуальном и др. Эта деятельность призвана обес­печить базу знаний для дальнейшего изучения геометрии и включить формируемое геометрическое знание школьников в сферу их познаватель­ного развития. Поэтому содержание курса определяется последовательно­стью событий и фактов, допустимых как с точки зрения теоретических построений геометрии, так и с позиций интеллектуальных особенностей учащихся этого возраста.

В дидактической схеме рассматриваемого начального курса геомет­рии можно выделить три направления:

1.      Формирование геометрического знания школьников (на уровне знакомства с понятиями и методами геометрии);

2.    Формирование представлений об эстетическом потенциале и прак­тической значимости геометрии;

3.  Развитие пространственного опыта школьников.

Формирование геометрического знания школьников

Методика преподавания программы «Геометрия вокруг нас» обу­словлена умением использовать на разных этапах обучения сочетание наглядного потенциала, пространственного фактора, логических конструк­ций геометрии, содержащихся в предчагаемом учебном материале. В этом курсе школьникам предоставляется возможность шаг за шагом участвовать в конструировании геометрических понятий, акгивно обсуждать геометри­ческие идеи, знакомиться с различными методами геометрии. И хотя познавательная деятельность детей не связывается жесткой формально­логической схемой, тем не менее процесс формирования геометрического знания включает все необходимые этапы: приобретение, организацию, использование.

Геометрическая информация, подлежащая изучению в рассматри­ваемом начальном курсе, не предлагается в готовом, хорошо структуриро­ванном виде, а появляется и систематизируется в процессе обучения. При этом в качестве признаков полноты познавательных действий выступают следующие аспекты геометрической деятельности школьников:

-        простота и изящество создаваемых форм;

-        гибкость и строгость проводимых рассуждений;

-        абстрактность и универсальность получаемых выводов.

В рамках курса «Геометрия вокруг нас» все осуществляемые дейст­вия должны подготавливать учащихся к восприятию дедуктивной строго­сти геометрии и оказывать положительное влияние на их всестороннее развитие в процессе обучения, поэтому познавательная деятельность детей, изучающих этот курс, имеет и чувственно-практическую, и теорети­ческую формы. Начиная с описания разных явлений, учащиеся постепенно переходят к объяснению связей между отдельными фактами и системати­зации этих фактов. Сначала свое объяснение школьники связывают с наблюдением, предметными действиями и мысленным экспериментом. Моделируя ситуацию с помощью наглядных образов, учащиеся формули­руют некоторые выводы, а затем проверяют их, используя реальные объек­ты. Чтобы эта деятельность отражала специфику геометрии, необходимо выйти за пределы непосредственного знания, обусловленного только пространственным опытом детей. Поэтому в курсе «Геометрия вокруг нас» вводятся элементы логической структуры геометрии. На пропедевтиче­ском этапе обучения необходимо проводить знакомство с дедуктивной строгостью геометрии, так как теоретическая организация является основ­ной характеристикой геометрического знания как абстрактного знания.

Среди параметров, составляющих портрет геометрической деятель­ности школьников в рамках курса «Геометрия вокруг нас», выделяется триада категорий: образ — аргумент — результат.

И хотя составляющие этой триады определяются как сведениями эмпирического характера, так и теоретическими положениями геометрии, тем не менее легко находится системообразующий элемент этой триады.

В этом курсе в качестве познавательного ориентира и основного элемента знания выступает понятие геометрической фигуры, а степень сформированности этой математической абстракции характеризует у ровни геометрического знания, причем в соответствии с основными линиями развития восприятия пространства в первую очередь рассматриваются пространственные геометрические фигуры, затем вводятся плоские и далее проводится их параллельное исследование. На основе сведений, получае­мых с помощью предметов, моделей, фотографий, рисунков, чертежей, разных учебных текстов, создается информационное поле, включающее как чувственно-наглядные, так и формально-логические элементы знания о геометрических фигурах. Формирование представлений о геометрической фигуре начинается с создания наглядного образа фигуры.

Чтобы этот образ приобрел четкость и устойчивость и, более того, стал носителем понятийного знания, геометрическая фигу ра включается в систему связей; сначала это происходит на предметно-практическом уров­не, затем — на абстрактном, теоретическом уровне. Для этого в курсе предусмотрено широкое использование наблюдений за объектами реаль­ного мира, моделирование и конструирование, изображение и построение, описание и распознавание разных (реальных и идеальных) объектов, аргу­ментированные рассуждения и логические доказательства.

Сначала в учебных заданиях этого курса геометрическая фигура вы­ступает в качестве средства, позволяющего «удерживать форму» и класси­фицировать объекты окружающего мира. Постепенно эти представления уточняются, обобщаются, идеализируются. Постановка проблемы по­строения развертки поверхности геометрического тела приводит к необхо­димости исследования конструкций из простейших геометрических фигур. На этом этапе решаются задачи на построение, сравнение, измерение.

И только на последнем этапе начинается формирование представле­ний о важности аксиоматических основ геометрии, об абстрактности геометрического знания и своеобразии геометрических идей, о пользе геометрических методов.

Чтобы в процессе обучения геометрия приобрела особый статус в сознании ученика как наука об идеальных объектах, рекомендуется не отказываться от предметно-практической деятельности на уроках геомет­рии и не стремиться к быстрой формализации знаний школьников.

Формирование представлений об эстетическом потенциале и практической значимости геометрии

Процесс идеализации в геометрии исторически был связан с окру­жающей природой и человеческой деятельностью, поэтому в рассматри­ваемом пропедевтическом курсе важная роль отводится наглядному по­тенциал}' объектов реального мира. Используемые объекты в силу своей внешней простоты или оригинальности становятся источником образов, из которых путем комбинирования, реконструкции и идеализации постепенно создается мир геометрических абстракций. Живое созерцание, выступаю­щее в качестве исходного уровня познания, дает детям возможность испы­тать первое очарование геометрией задолго до того, как они будут восхи­щаться ее строгой логикой и осознавать практическую значимость. На­блюдая творения природы, прекрасные образцы мировой и национальной культуры, чувствуя гармонию формы и красоту образа, дети интуитивно стремятся к возвышенным мыслям и совершенным действиям. Они могут выплеснуть свои эмоции, рассказать о собственных замыслах, выразить отношение к внешнему миру в рисунках, чертежах, моделях, художествен­ных и математических текстах, создание которых предусмотрено творче­скими проектами, включенными в курс «Геометрия вокруг нас».

Серия заданий этого тематического блока формирует особое отно­шение учащихся к форме как средству овладения пространством, в кото­ром находит отражение «мастерство ремесленника, вдохновение художни­ка и логика ученого». Начиная с описания реальных объектов, школьники переходят к поиску закономерностей, составлению алгоритмов, построе­нию чертежей и разработке творческих проектов на основе геометрических идей и методов. При этом познавательная активность учащихся определя­ется влиянием разных факторов, среди которых особое значение имеют следующие:

1)    красота наблюдаемых объектов;

2)     совершенство осуществляемых практических действий;

3)     законы построения математической теории.

Рекомендуется при работе над этим тематическим блоком привле­кать альбомы с цветными иллюстрациями, использовать книга по искусст­ву и архитектуре, приносить на занятия готовые изделия из пластилина, бумаги, ниток и других материалов, цветные рисунки, схемы и чертежи.

Можно организовать мастерские по изготовлению геометрических фигур, проводить экскурсии по городу, находя эти же самые геометриче­ские фигуры вокруг нас. Полезно проводить выставки работ школьников с обсуждением и подведением общих итогов.

Наиболее ярко второе направление деятельности предстаатено темами:

1.    Предметы и геометрические фигуры.

2.     Отрезки и окружности на узорах:

- кружево и вышивка на уроках геометрии;

-        математическое вышивание.

3.  Ломаные на узорах:

-        алгоритмы и узоры;

-        древние трактаты и узоры.

4.  Страницы каменной летописи мира:

-     из истории зодчества Древней Руси; готика и геометрия.

5.  Узоры симметрии:

-        геометрия закономерностей;

-        симметрия орнаментов.

Развитие пространственного опыта школьников

Пространственный фактор играет важную роль не только в форми­ровании специальных математических способностей, но и в общем разви­тии детей. Обогащение такого аспекта познавательной активности школьников предусмотрено в курсе «Геометрия вокруг нас» на всех этапах знакомства с понятиями и методами геометрии. Отдельную тема­тическую линию составляет учебный материал, предназначенный для развития пространственного опыта учащихся в процессе оперирования шашками, кубиками и другими моделями геометрических фигур. Задания этого блока предполагают создание и преобразование реальных объектов или их образов и включают в себя:

1)    действия с конструкциями из шашек и кубиков;

2)     запись графических диктантов;

3)      составление, разрезание и перекраивание плоских фигур (игры «Танграм», «Пентамино»);

4)     исследование ломаной, расположенной на поверхности куба.

Кубики и шашки используются для создания пространственных

конструкций на основе условно-схематических изображений и, наоборот, кодирования реальных объектов с помощью плоских схем. При рассмотре­нии этих заданий учащимся приходится по-разному передавать информа­цию о конструкциях: с помощью шифра или трех видов — спереди, сверху, слева.

Шифр конструкции содержит сведения о том, сколько кубиков или шашек находится в каждом столбце на чертеже горизонтальной проекции конструкции. Среди заданий с шифрами можно выделить в качестве заданий повышенного уровня сложности следующие:

1)      из определенного количества шашек составить все возможные конструкции;

2)      составить конструкцию, на которую наложены некоторые огра­ничения.

Задания этого блока, связанные с видами конструкций, сопровождают­ся рисунками и чертежами, содержащими разную информацию о конструк­циях: полную, с недостающими, неупорядоченными или противоречивыми данными. На начальном этапе при выполнении задания предполагается оперирование реальными кубиками или шашками в процессе решения и проверки полученного результата. Позднее кубики являются воображаемы­ми, и учащимся приходится представлять создаваемую конструкцию, мысленно выполнять все необходимые преобразования и только на заключи­тельном этапе привлекать кубики для проверки полученного результата.

При выполнении заданий с конструкциями из кубиков и шашек можно использовать разные формы деятельности: индивидуальную, в парах, группами, всем классом.

Графические диктанты являются средством пропедевтики метода координат на плоскости. С помощью графических диктантов на листе в клетку создаются рисунки. Сначала изображение контура плоской фигуры в тетради осуществляется с помощью указаний о направлении движения карандаша по линиям квадратной сетки или пересекая сетку по диагоналям клеток. В графических диктантах второго типа положение точки на листе в клетку описывается при помощи шкалы отсчета, вернее, двух шкал — горизонтальной и вертикальной. В этих диктантах используются термины «координата», «первая и вторая координаты точки».

Графические диктанты рассматриваются и после введения прямо­угольной системы координат на плоскости. При записи графических дик­тантов первого типа не используется линейка, и только после введения шкалы отсчета и координат нужно привлекать для работы этот чертежный инструмент.

На этапе введения элементов 1рафических диктантов и при записи первых диктантов необходимо проводить общую проверку, в ходе которой учащиеся, по очереди сменяя друг друга, рисуют плоскую фигуру на дос­ке. В процессе работы с графическими диктантами можно предложить детям раскрасить свои рисунки, подписать название, придумать сюжет, сочинить свой диктант по определенной теме.

Игры «Татрам» и «Пентамино» позволяют «увидеть» пространст­венные отношения между фигурами и в статике, и в динамике. Подчерк­нем, что, ориентируясь на структуру листа в клетку, можно рассматривать разные графические диктанты. Однако большую ценность имеют такие диктанты, в которых полученный рисунок составляется из нескольких заданных фигур. Эта деятельность полезна с разных точек зрения, и в частности с позиций развития умений выделять требуемую фигуру на чер­теже и оперировать ею. Игры «Танграм» и «Пентамино» наилучшим обра­зом подходят для этой цели.

В шре «Танграм» нужно использовать квадрат со стороной 4 см, чтобы узлы квадратной сетки выступили в качестве опоры при составле­нии нарисованной фигуры из частей. Составные части квадрата 4x4 почти полностью закрывают рисунки на странице обычной тетради в клетку. Нужно посоветовать школьникам применять такой квадрат в качестве подсказки в том случае, если не удается увидеть и выделить на рисунке необ­ходимые фигуры.

Для игры «Пентамино» можно раскрасить в разные цвета все двена­дцать элементов, тогда они хорошо просматриваются на рисунке. Кроме того, перекраивание одних фигур в другие следует предлагать после того, как дети приобретут хотя бы небольшой опыт составления фигур из частей квадрата.

При исследовании ломаной на поверхности куба, помимо общей стеклянной модели, удобно использовать деревянные кубики. Для решения первых задач этого параграфа можно предложить учащимся нарисовать мелом ломаную на таком деревянном кубике.

Особое отношение вызывают задачи на построение ломаной по заданным видам. Сначала рекомендуем перечислить названия всех ребер и диагоналей граней куба и, рассматривая заданные виды ломаной, посте­пенно вычеркивать те из них, по которым не проходят звенья искомой ломаной. Такое зачеркивание можно провести, используя рисунок куба на доске. Общее обсуждение с зачеркиванием названий достаточно провести два-три раза, и учащимся легче будет ориентироваться при решении задач, связанных с видами ломаной. При поурочном планировании учебного материала должна быть учтена специфика заданий этого тематического блока. Действия с конструкциями, графические диктанты, игры «Танграм» и «Пентамино», построение ломаной на поверхности куба необходимо растянуть во времени и рассматривать выполнение таких заданий как один из этапов нескольких уроков.

Планируемые результаты освоения программы внеурочной деятельности

Программа «Геометрия вокруг нас» позволяет добиться следующих результатов.

Личностных:

1)  ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотива­ции к обучению и познанию;

2)  формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в учебно-исследовательской, твор­ческой деятельности;

3)  первоначального представления о геометрии как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

4)  креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач;

5)  формирования способности к эмоциональному восприятию геомет­рических объектов, задач, решений.

Метапредметных:

1)   способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)   развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общее решение способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

3)   формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных техно­логий;

4)   развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

5)   способности планирован, и осуществлять деятельность, направлен­ную на решение задач исследовательского характера.

          Предметных:

1)   приобретения опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объемов; понимания идеи измерения длин, площадей, объемов;

2)   усвоения на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретения навыков их изображения; умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

3)   знакомства с идеями равенства фигур, симметрии; умения распо­знавать и изображать равные и симметрические фигуры;

4)   знакомства с идеей координат на прямой и на плоскости; выполне­ния процедур на координатной плоскости;

В результате работы по программе внеурочной деятельности «Геометрия  вокруг  нас»  ученик научится:

1)  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)   распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, Iгранильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)   строить развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правиль­ной пирамиды, цилиндра и конуса;

4)   определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5)   вычислять объем куба, прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

1)   вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из кубиков;

2)   углубить и развить представления о пространственных геометри­ческих фигурах;

3)        применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Перечень необходимого оснащения программы

Предусмотрена компьютерная поддержка курса «Геометрия вокруг нас». Предпочтение отдается темам, в которых преобладает пространст­венный аспект геометрической деятельности школьников. Реализация такого учебного материала в компьютерной программе позволяет осуще­ствлять гибкое управление действиями школьников, не подавляя их инициативу и самостоятельность.

Список литературы

1.    Гельфман Э.Г. и др. Психологические аспекты подготовки к усвоению курса ал­гебры в 5-6 классах // Я иду на урок математики: 5 кл.: Книга для учителя. — М.: Изд-во «Первое сентября», 2001.

2.     Гельфман Э.Г. Психодидактика школьного учебника: Задачи интеллектуального воспитания учащихся/ Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная. —СПб.: Питер, 2006.

3.    Дидактика математики: Сегодня и завтра: материалы школы-семинара «Мастер­ство учителя в психологически ориентированных моделях обучения». — Томск: Изд-во Томского ун-та, 2001.

4.    Концепция и программа проекта «Математика. Психология. Интеллект»: Мате­матика: 5-9 кл. — Томск: Изд-во Томского ун-та. 1999.

5.    Обогащающая модель в проекте МПИ: Проблемы, сомнения, открытия: метод, указания: Книга для учителя / Э.Г. Гельфман, Л.Н. Демидова. Е.И. Жилина и др.

—  2-е изд. — Томск: Изд-во Томского ун-та, 2002.

6.     Панчищина В.А. Обогащающая модель в проекте МПИ: Организация работы на уроках геометрии: метод, указания: Книга для учителя. — Томск: Изд-во Том­ского ун-та, 2001. — Вып. 2.

7.     Пустынникова A.M. Обогащающее повторение: учеб. пособие /A.M. Пустынни- кова, Н.Ю. Лизура, Т.А. Сазанова. — Томск: Оптимум, 2004.

8.    Уроки математики в 6 классе: Книга для учителя / Под ред.Э.Г. Гельфман, М.А. Холодной. — М.: Просвещение, 2007.

9.    Учитель в современных моделях обучения: Материалы конференции 26-28 мар­та 2002 г. — Томск: Изд-во Томского ун-та, 2002.

10. Холодная М.А. Психология интеллекта: Парадоксы исследования. — 2-е изд., перераб. и доп. — СПб.: Питер, 2002.

11. Холодная М.А. Когнитивные стили: О природе индивидуального ума. — 2-е изд.

—  СПб.: Питер, 2004.