ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математические методы в экономике»

СОДЕРЖАНИЕ:

1.    ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ... 3

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ... 5

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины... 16

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины... 17

1.      ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математические методы в экономике»

1.1. Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы по специальностям СПО 230701 «Прикладная информатика (по отраслям)». Целью дисциплины «Математические методы в экономики» является необходимость познакомить студентов специальности «Прикладная информатика» с основными математическими методами, применяемыми при решении экономических задач. Основная задача курса научить информатика - экономиста проводить исследование экономико-математических моделей на основе применения аппарата математических методов, прогнозировать развитие экономической системы или процесса, выполнить программиро­вание и оптимизацию экономических систем.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Профессиональный цикл – общепрофессиональные дисциплины. Знания, полученные в данном курсе, будут использованы при изучении дисциплин «Сетевая экономика», «Математическая экономика», «Эконометрика», «Численные методы в экономике», «Предметно-ориентированные экономические системы».

Перечень дисциплин, усвоение которых необходимо для изучения курса: «Математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Теория экономических информационных систем».

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

ü  решать задачи линейных балансовых моделей;

ü  решать задачи линейного программирования графическим и симплекс-методом;

ü  решать задачи дробно-линейного и целочисленного программирования;

ü  применять метод потенциалов к решению транспортной задачи;

ü  решать задачи антагонистических парных игр;

ü  применять метод Беллмана для решения задач динамического программирования;

ü  решать задачи сетевого планирования, оптимизации сетевых графиков;

ü  решать типовые задачи теории массового обслуживания;

ü  решать типовые задачи однономенклатурных моделей управления запасами.

ОК-1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый  интерес.

ОК-2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК-3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК-4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК-5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

ОК-6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК-7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу  с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.

ОК-8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознано планировать повышение квалификации.

ОК-9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

ОК-10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

ü  основные этапы моделирования экономических систем и процессов;

ü  основные математические методы оптимизации экономиче­ских систем и процессов;

ü  основные модели описания конфликтных ситуаций (теория игр);

ü  основные модели сетевого планирования;

ü  модели управления запасами;

ü  методы типовых задач массового обслуживания;

ПК-3. способен использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности и эксплуатировать современное электронное оборудование и информационно-коммуникационные технологии в соответствии с целями образовательной программы бакалавра;

ПК-4. способен ставить и решать прикладные задачи с использованием современных информационно-коммуникационных технологий;.

ПК-22 способен готовить обзоры научной литературы и электронных информационно-образовательных ресурсов для профессиональной деятельности.

1.4. Количество часов/зачетных единиц на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки студента   90 часов/зачетных единиц, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  60 часов;

самостоятельной работы обучающегося   30 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов/зачетных единиц
	230701
Максимальная учебная нагрузка (всего)	90
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	60
в том числе:
- контрольные работы	4
- теоретические занятия	24
- практические работы	36
Самостоятельная работа студента (всего)	30
в том числе:
Решение задач	8
Исследовательские работы	8
Творческие работы	2
Подготовка к выполнению практических работ	8
Подготовка к административному контрольному опросу	4
Итоговая аттестация в форме Экзамена

2.2. Календарно-тематический план и содержание учебной дисциплины «Математические методы в экономике»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)	Объем часов (теория)	Уровень освоения
1	2	3
Введение (ОК-1)	Предмет теории вероятностей и математической статистики; его основные задачи и области применения.	2	1
Раздел 1. Моделирование - метод научного познания		10
Тема 1.1. История развития экономико–математических методов ОК-4.  ПК-1.1. ПК-1.2.	1.История развития экономико–математических методов. 2.Мататические методы, применяемые для исследования экономических процессов и систем. 3.Моделирование как метод исследования экономических процессов.	1	1
ПК-1.1. ПК-1.2.	Практическая работы №1.  Решение задач линейного программирования с использованием процессора Excel	2	2
Тема 1.2. Мататические методы, применяемые для исследования экономических процессов и систем.ОК-2. ПК-1.1. ПК-1.2.	1. Постановка задачи математического программирования. 2. Выпуклые множества и функции. 3. Виды ЗМП.	1	2
ПК-1.1. ПК-1.2.	Практическая работы №2.  Решение задачи оптимального планирования в табличном процессоре Excel	2	2
	Самостоятельная работа студента. Сообщения на тему «Математические модели»	2	2
	Самостоятельная работа студента. Решение задачи о диете средствами табличного процессора Excel	2
Раздел 2. Методы математического программирования		34
Тема 2.1. Постановка задачи математического программирования ПК-1.1. ПК-1.2.	1. Постановка задачи линейного программировании. 2. Виды ЗЛП. 3. Приведение задачи линейного программирования в общем виде к стандартному виду.	2	2
Тема 2.2. Выпуклые множества и функции. Виды ЗМП. ПК-1.1. ПК-1.2.	1. Построение двойственной задачи для данной ЗЛП. 2. Двойственная задача к задаче о выпуске продукции. 3. Двойственная задача об оптимальном рационе. 4. Первая теорема двойственности. 5. Вторая теорема двойственности.  6. Построение решения двойственной задачи при известном решении прямой задачи	2	2
ПК-1.1. ПК-1.2.	Практическая работы №3.  Решение задачи использования ресурсов средствами табличного процессора Excel	2	2-3
	Практическая работы №4. Анализ чувствительности одноиндексных задач ЛП	2
	Самостоятельная работа студента. Рефераты на заданные темы.	2	2
Раздел 3. Примеры  экономических задач,  приводящих к задаче линейного программирования		18
Тема 3.1. Задача о выпуске продукции с оптимальным использованием ресурсов.ОК-4. ПК-1.1. ПК-1.2.		2	2
ПК-1.1. ПК-1.2.	Практическая работы №6. Вычисление полной вероятности события. Вычисление вероятности события по формуле полной вероятности. Оценка вероятности гипотез с помощью формул Байеса
Тема 3.2. Задача об оптимальном рационе.ОК-4. ПК-1.1. ПК-1.2
	Самостоятельная работа студента. Запись распределения ДСВ, заданной содержательным образом. Запись распределения функции от одной ДСВ и функции от двух независимых ДСВ. Изучение понятия биномиального распределения и понятия геометрического распределения.	4	3
Раздел 4. Классификация задач линейного программирования		24
Тема 4.1. Постановка задачи линейного программировании. 2. Виды ЗЛП. 3. Приведение задачи линейного программирования в общем виде к стандартному виду. ОК-4. ПК-1.1. ПК-1.2.	Понятие непрерывной случайной величины (НСВ). Примеры НСВ. Понятие равномерно распределённой НСВ как величины, для которой из равенства длин двух участков L1 и L2 на отрезке распределения следует равенство вероятностей (P(XÎL1)=P(XÎL2)). Формула вычисления вероятностей для равномерно распределённой НСВ (геометрическое определение вероятности). Понятие случайной точки, равномерно распределённой в плоской фигуре; формула вычисления вероятностей для такой случайной точки (обобщение геометрического определения вероятности на двумерный случай). Теорема об эквивалентности равномерности распределений двух независимых величин X и Y и равномерности распределения точки M(X,Y) в соответствующем прямоугольнике на координатной плоскости.	2	2-3
ПК-1.1. ПК-1.2.	Практическая работы №7. Решение задач на запись распределения ДСВ. Записать распределение и найти характеристики случайных величин; Методика записи распределения функции от одной ДСВ. Методика записи распределения функции от двух независимых ДСВ.	2	2-3
ПК-1.1. ПК-1.2.	Практическая работы № 9.  Использование расчетных формул, таблиц, графиков при решении статистических задач;Решение задач на формулу геометрического определения вероятности. Методика моделирования случайных величин; Методика вычисления вероятности для случайной точки, равномерно распределенной в плоской фигуре; Статистические оценки параметров распределения по выборочным данным.	2	2-3
	Самостоятельная работа студента. Вычисление вероятностей для равномерно распределенной НСВ и для случайной точки, равномерно распределенной в плоской фигуре. Вычисление вероятностей для простейших функций от двух независимых равномерно-распределенных величин X и Y методом перехода к точке M(X,Y) в соответствующем прямоугольнике.	2	2-3
	Самостоятельная работа студента. Подготовиться к контрольному тестированию по разделам 3, 4.	4
Раздел 5. Теория двойственности в линейном программировании	Центральная предельная теорема (общесмысловая формулировка и частная формулировка для независимых одинаково распределённых  случайных величин). Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева. Понятие частоты события. Статистическое понимание вероятности. Закон больших чисел в форме Бернулли.	2	2
Тема 5.1. 1. Построение двойственной задачи для данной ЗЛП. 2. Двойственная задача к задаче о выпуске продукции. 3. Двойственная задача об оптимальном рационе. ОК-5. ПК-1.1. ПК-1.2.
Тема 5.2. 4. Первая теорема двойственности. 5. Вторая теорема двойственности.  6. Построение решения двойственной задачи при известном решении прямой задачи ОК-5. ПК-1.1. ПК-1.2.
Контрольная работа 1		2
Раздел 6.   Методы решения задачи линейного программирования		20
Тема 6.1. Графический способ решения ЗЛП. ОК-5. ПК-1.1. ПК-1.2.	Генеральная совокупность и выборка. Сущность выборочного метода. Дискретные и интервальные вариационные ряды. Полигон и гистограмма. Числовые характеристики выборки.	2	2-3
ПК-1.1. ПК-1.2.	Практическая работы №13. Построение для заданной выборки ее графической диаграммы; расчёт по заданной выборке её числовых характеристик. Рассчитать статистические параметры распределения по выборочным данным и проверить метод статистических испытаний для решения отраслевых задач Методика построения для заданной выборки ее графической диаграммы; Методика расчета по заданной выборке ее числовые характеристики.	2	3
	Самостоятельная работа студента. Построение для заданной выборки ее графической диаграммы. Расчет по заданной выборке ее числовых характеристик.	2
Тема 6.2. Симплес-метод решения ЗЛП.ОК-3. ПК-1.1. ПК-1.2.	Понятие точечной оценки. Точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генерального среднеквадратического отклонения. Точечная оценка вероятности события.	2	2-3
ПК-1.1. ПК-1.2.	Практическая работы №14. Вычисление точечных оценок Методика расчета по заданной выборке  точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генерального среднеквадратического отклонения.	2	3
Тема 6.3. Двойственный симплекс-метод решения ЗЛП.ОК-5. ПК-1.1. ПК-1.2.	Понятие интервальной оценки. Надежность доверительного интервала. Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии. Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии. Интервальная оценка вероятности события.	2	2-3
ПК-1.1. ПК-1.2. ПК-2.1. ПК-2.2.	Практическая работы №15. Вычисление интервальных оценок. Методика расчета доверительного интервала с заданной надежностью для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии; Методика расчета доверительного интервала с заданной надежностью для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии; Методика расчета доверительного интервала с заданной надежностью для вероятности события.	2	3
	Самостоятельная работа студента. Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии. Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии. Интервальное оценивание вероятности события.	4
Контрольная работа.		2
Раздел 7. Транспортная задача		13
Тема 7.1. Постановка транспортной задачи.  Алгоритм решения транспортной задачи. ОК-5. ПК-1.1. ПК-1.2. ПК-2.1. ПК-2.2.	Моделирование случайных величин с помощью физических экспериментов. Таблицы случайных чисел. Генератор значений случайной величины, равномерно распределенной на отрезке [0,1]	2	2-3
ПК-1.1. ПК-1.2. ПК-2.1. ПК-2.2.	Практическая работы №15. Вычисление интервальных оценок. Методика расчета доверительного интервала с заданной надежностью для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии; Методика расчета доверительного интервала с заданной надежностью для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии; Методика расчета доверительного интервала с заданной надежностью для вероятности события.	2	3
	Самостоятельная работа студента. Моделирование ДСВ (общий случай). Моделирование НСВ, равномерно распределённой на отрезке [a,b]. Моделирование нормально распределенной НСВ. Моделирование показательно распределённой НСВ.	2	3
Тема 7.2. Методы нахождения опорного плана. Метод потенциалов. Задача о распределении производственных средств. ОК-2. ОК-5. ПК-2.1. ПК-2.2.	Сущность метода статистических испытаний	2	2
ПК-1.1. ПК-1.2. ПК-2.1. ПК-2.2.	Практическая работы №15. Вычисление интервальных оценок. Методика расчета доверительного интервала с заданной надежностью для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии; Методика расчета доверительного интервала с заданной надежностью для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии; Методика расчета доверительного интервала с заданной надежностью для вероятности события.	2	3
	Самостоятельная работа студента. Моделирование случайной точки, равномерно распределённой в прямоугольнике. Моделирование сложных испытаний и их результатов (в том числе моделирование биномиальной ДСВ и геометрической ДСВ)	4
Раздел 8. Матричные игры
Тема 8.1. Матричная игра в чистых стратегиях.  Смешанные стратегии игроков. Решение матричной игры в смешанных стратегиях.	1.Матричная игра в чистых стратегиях. 2 Смешанные стратегии игроков. Решение матричной игры в смешанных стратегиях.
Тема 8.2. Представление матричной игры в виде задачи линейного программирования. Графический способ решения некоторых матричных игр. Игры с природой	3. Представление матричной игры в виде задачи линейного программирования. 4. Графический способ решения некоторых матричных игр. 5. Игры с природой.
Раздел 9 Задача сетевого планирования
тема 9.1 Основные понятия задачи сетевого планирования. 2. Постановка задачи сетевого планирования. 3. Решение задачи сетевого планирования	1. Основные понятия задачи сетевого планирования. 2. Постановка задачи сетевого планирования. 3. Решение задачи сетевого планирования.	1
Раздел 10. Системы массового обслуживания		2	2-3
Тема 10.1 Общие понятия массового обслуживания. Потоки требований. Средства обслуживания. Дисциплина обслуживания.	1. Общие понятия массового обслуживания. 2. Потоки требований. 3. Средства обслуживания. 4. Дисциплина обслуживания.
Тема 10.2 Системы параллельно соединённых каналов без накопителя. Системы параллельно соединённых каналов без отказов. Системы параллельно соединённых каналов с ограниченным объёмом накопителя. Экономические показатели функционирования систем.	5. Системы параллельно соединённых каналов без накопителя. 6. Системы параллельно соединённых каналов без отказов.
ВСЕГО:	24	36	30
Экзамен

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

1.      Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика в экономике. Математические методы и модели. М.: Дело,  2007.327с. (в библиотеке - 20 экземпляров,  учебники 2013 заказаны 27.09.2013 в кол-ве 20шт.)

2.      Сидоренко М.Г. Математические модели в экономике. Томск: Изд-во ТУСУР Юрайт, 2007. 327с. (в библиотеке - 20 экземпляров,  учебники 2013 заказаны 27.09.2013 в кол-ве 20шт.)

3.      Федосеев и др. Экономико-математические методы и прикладные модели. М.: ЮНИТИ,, 2006. 240 с. (в библиотеке - 20 экземпляров,  учебники 2013 заказаны 27.09.2013 в кол-ве 20шт.)

Дополнительные источники:

1.      Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. СПб.: Питер, 2000.  576 с.

2.      Богомолов Н.В. Практические задания по математике. М.: Высш. Шк., 2004.  495с.

3.      Перепелкин Е.А. Математические модели экономических систем. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2003.. 236 с.

Интернет – ресурсы

1.      Математический портал [электронная библиотека] URL: http://math-portal.ru/teorver (дата посещения 27.09.2013)

Дидактические материалы:

-          тесты к урокам

-          поурочное планирование

-          раздаточный материал по темам курса

-          задания к практическим работам

-          тетради учащихся с записями лекций.

 

БАЛЬНО-РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА

Максимальный рейтинг за семестр 100 балов.

     Таб. 1. Пересчет итоговой суммы баллов в традиционную и международную оценку

Оценка (ГОС)	Итоговая сумма баллов, учитывает успешно сданный экзамен	Оценка (ECTS)
5 (отлично)	90 - 100	А (отлично)
4 (хорошо)	85 – 89	В (очень хорошо)
	75 – 84	С (хорошо)
	70 - 74	D (удовлетворительно)
3 (удовлетворительно)	65 – 69
	60 - 64	E (посредственно)
2 (неудовлетворительно)	Ниже 60 баллов	F (неудовлетворительно)

Таб.2. Дисциплина – МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ (экз., лекции, практ. занятия)

Элементы учебной деятельности	Максимальный балл на 1-ую КТ с начала семестра	Максимальный балл за период между 1КТ и 2КТ	Максимальный  балл за период  между 2КТ и на конец семестра	Всего за семестр
Посещение занятий	4	4	4	12
Тестовый контроль	9	8	8	25
Контрольные работы на практических занятиях	7	7	7	21
Компонент своевременности	4	4	4	12
Итого максимум за период:	24	23	23	70
Сдача экзамена (максимум)				30
Нарастающим итогом	24	47	70	100