Промежуточная итоговая аттестация по математике (5 класс) к УМК авторов Мерзляк, Полонский

Кодификатор планируемых результатов обучения (ПРО) за курс математики 5 класса

Кодификатор результатов освоения учащимися основной образовательной программы основного общего образования по математике (далее – кодификатор) является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (далее – КИМ). Кодификатор является систематизированным перечнем требований к уровню подготовки учащихся и проверяемых элементов содержания, в котором каждому объекту соответствует определённый код.

Кодификатор требований к уровню подготовки по математике составлен на основе следующих документов:

·         Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897)

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08. 06. 2015 № 576 «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»

·         Примерная основная образовательная программа основного общего образования http://fgosreestr.ru/registry/

·         Приказ Минобразования РФ от 17.04.2000 № 1122 «О сертификации качества педагогических тестовых материалов».

·         Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся для проведения основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ http://fipi.ru/

В первом столбце таблицы указаны коды разделов, на которые разбиты требования к уровню подготовки по математике. Во втором столбце указан код умения, для проверки которого создаются задания контрольных и диагностических работ. В третьем столбце сформулированы требования к уровню подготовки учащихся.

Код раздела	Код контролируемого умения	Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы
1		Уметь выполнять вычисления и преобразования
	1.1	Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения 2 и 3 степеней; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой
	1.2	Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений
	1.3	Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями, процентами
	1.4	Изображать числа точками на координатном луче
2		Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений
	2.1	Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
3		Уметь решать уравнения
	3.1	Решать уравнения с одной переменной
	3.2	Решать текстовые задачи с помощью уравнений
4		Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами
	4.1	Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, периметров, объемов)
	4.2	Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи
	4.3	Определять координаты точки на координатном луче.
5		Уметь работать со статистической информацией
	5.1	Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора возможных вариантов.
	5.2	Вычислять средние значения результатов измерений
6		Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели
	6.1	Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с дробями процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов
	6.2	Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами
	6.3	Моделировать реальные ситуации на языке математики, составлять выражения, уравнения по условию задачи
	6.4	Решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
	6.5	Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов
	6.6	Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

Кодификатор элементов содержания (КЭС) для проведения контрольной работы за курс математики 5 класса

Кодификатор элементов содержания для проведения контрольной работы по математике в 5-х классах (далее – кодификатор) является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (далее – КИМ). Кодификатор является систематизированным перечнем требований к уровню подготовки учащихся 5-х классов и проверяемых элементов содержания, в котором каждому объекту соответствует определённый код.

Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе следующих документов:

·         Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897)

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08. 06. 2015 № 576 «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»

·         Примерная основная образовательная программа основного общего образованияhttp://fgosreestr.ru/registry/

·         Приказ Минобразования РФ от 17.04.2000 № 1122 «О сертификации качества педагогических тестовых материалов».

·         Кодификатор элементов содержания для проведения основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ http://fipi.ru/

В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код элемента содержания, для которого создаются проверочные задания.

Код раздела	Код контролируемого элемента	Элементы содержания, проверяемые заданиями контрольной работы
1		Числа и вычисления
1.1		Натуральные числа
	1.1.1	Десятичная система счисления. Римская нумерация
	1.1.2	Арифметические действия над натуральными числами
	1.1.3	Квадрат и куб числа
	1.1.4	Деление с остатком
1.2		Дроби
	1.2.1	Обыкновенная дробь. Сравнение обыкновенных дробей
	1.2.2	Арифметические действия с обыкновенными дробями
	1.2.3	Нахождение части от целого и целого по его части
	1.2.4	Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей
	1.2.5	Арифметические действия с десятичными дробями
	1.2.6	Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной
1.3		Числовые выражения
	1.3.1	Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий
1.4		Измерения, приближения, оценки
	1.4.1	Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости
	1.4.2	Представление зависимости между величинами в виде формул
	1.4.3	Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту
	1.4.4	Округление чисел.
2		Алгебраические выражения
2.1		Буквенные выражения
	2.1.1	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения
	2.1.2	Подстановка выражений вместо переменных
	2.1.3	Упрощение буквенных выражений
3		Уравнения и неравенства
3.1		Уравнения
	3.1.1	Уравнение с одной переменной, корень уравнения
4		Текстовые задачи
4.1		Текстовые задачи
	4.1.1	Решение текстовых задач арифметическим способом
	4.1.2	Решение текстовых задач с помощью уравнений
5		Координаты на луче
5.1		Координатный луч
	5.1.1	Изображение чисел точками на координатном луче
6		Геометрия
6.1		Геометрические фигуры.
	6.1.1	Начальные понятия геометрии
	6.1.2	Отрезок.
	6.1.3	Прямая. Луч.
	6.1.4	Угол. Прямой и развернутый угол. Острые и тупые углы.
	6.1.5	Треугольник
	6.1.6	Прямоугольник. Квадрат
	6.1.7	Многоугольники. Ломаная.
	6.1.8	Окружность и круг
	6.1.9	Прямоугольный параллелепипед. Куб
6.2		Измерение геометрических величин
	6.2.1	Длина отрезка, длина ломаной.
	6.2.2	Градусная мера угла.
	6.2.3	Периметр многоугольника.
	6.2.4	Площадь прямоугольника.
	6.2.5	Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
7		Статистика и комбинаторика
7.1		Описательная статистика
	7.1.1	Средние результатов измерений
7.2		Комбинаторика
	7.2.1	Решение комбинаторных задач перебором вариантов

СПЕЦИФИКАЦИЯ

контрольной работы за курс математики 5 класса

1. Назначение контрольной работы

Контрольная работа проводится в конце II полугодия с целью определения уровня овладения математическими компетентностями учащимися 5-х классов.

         Контрольная работа охватывает материал, включенный в учебно-методический комплект А.Г.Мерзляка по математике.

2. Документы, определяющие содержание и параметры контрольной работы

         Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе следующих документов:

·       Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897).

·       Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

·       Примерная основная образовательная программа основного общего образования http://fgosreestr.ru/registry/.

·       Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного экзамена по математике http://fipi.ru/

·       Приказ Минобразования РФ от 17.04.2000 № 1122 «О сертификации качества педагогических тестовых материалов».

·       Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08. 06. 2015 № 576 «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»

3. Структура контрольной работы

Каждый вариант контрольной работы состоит из 10 заданий с развернутым ответом (РО).

4. Время выполнения работы

На выполнение всей контрольной работы отводится 45 минут.

5. Условия проведения контрольной работы

Дополнительные материалы и инструменты: линейка, простой карандаш.

6. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом

         Верное выполнение каждого из заданий оценивается в 1 балл.

Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 10 баллов.

Рекомендуемая шкала перевода первичных баллов в школьные отметки

Школьная отметка	5	4	3	2
Первичный балл	10–9	8–7	6–5	4 и менее

7. Распределение заданий контрольной работы по содержанию и проверяемым умениям

В таблице 1 приведено распределение заданий работы по темам учебного курса.

Таблица 1

Распределение заданий по темам курса математики

для 5 класса

№ п/п	Название раздела содержания	Число заданий
1	Арифметические действия с десятичными дробями	4
2	Нахождение процента от величины	1
3	Сравнение десятичных дробей	1
4	Решение текстовых задач арифметическим способом	1
5	Упрощение буквенных выражений	1
6	Уравнение с одной переменной	1
7	Решение текстовых задач с помощью уравнений	1
	Итого:	10

В таблице 2 приведено распределение заданий по проверяемым умениям.

Таблица 2

Распределение заданий по планируемым результатам обучения

Код ПРО	Планируемые результаты обучения (ПРО)	Число заданий
1.1	Выполнять арифметические действия с десятичными дробями; сравнивать десятичные дроби	5
1.3	Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с процентами	2
2.1	Находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования	1
3.1	Решать уравнения с одной переменной	1
3.2	Решать текстовые задачи с помощью уравнений	1

Таблица 3

План демонстрационного варианта контрольной работы

по математике для учащихся 5-х классов

Расшифровка кодов 2-го и 3-го столбцов представлена в Кодификаторах планируемых результатов обучения (ПРО) и Кодификаторе элементов содержания (КЭС).

Используемые обозначения:

РО – задание с развернутым ответом,

Уровни сложности заданий: Б – базовый, П – повышенный.

№ задания	Код ПРО	Код КЭС	Тип задания	Уровень сложности	Примерное время выполнения, мин	Макс. балл
1	1.1	1.2.5	РО	Б	2	1
2	1.1	1.2.5	РО	Б	2	1
3	1.1	1.2.5	РО	Б	3	1
4	1.1	1.2.5	РО	Б	3	1
5	1.3	1.4.3	РО	Б	5	1
6	1.1	1.2.4	РО	Б	1	1
7	1.3	4.1.1	РО	П	10	1
8	2.1	2.1.3	РО	П	4	1
9	3.1	3.1.1	РО	П	5	1
10	3.2	4.1.2	РО	П	10	1

Контрольная работа.

1 вариант

I. Вычислите.

Задание 1.   24,86 + 7,627            Задание 2.    25,323 – 4,82

Задание 3.  8,125 × 1,8                  Задание 4.    46,276 : 9,2                  

II. Решите задачу.

Задание 5. В магазин завезли 120 кг фруктов. 35% всех фруктов составляют яблоки. Сколько килограмм яблок завезли в магазин?

III. Сравните.

Задание 6.        4,3 и 4,356

IV. Решите задачу.

Задание 7. В понедельник намолотили 44,6 т зерна, во вторник – на 3,7 т больше, чем в понедельник, а в среду – в 1,5 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего тонн зерна намолочено за эти три дня?

V. Найдите значение выражения.

Задание 8.        7,8у + 8,42у – 2у, если у = 100

VI. Решите уравнение.

Задание 9.       (6,11 х) × 3,6 = 20,7      

VII. Решите задачу.

Задание 10. Два арбуза имеют общую массу 26,4 кг. Масса первого арбуза в 1,4 раза больше массы второго арбуза. Найдите массу каждого арбуза.

Контрольная работа.

2 вариант

I. Вычислите.

Задание 1.   15,83 + 2,394            Задание 2.    17,147 – 5,29

Задание 3.  3,725 × 2,4                  Задание 4.    20,88 : 5,8                  

II. Решите задачу.

Задание 5. На фабрике выпускают 120 различных видов швейных изделий. 25% этих изделий изготавливаются из шерстяных тканей. Сколько видов изделий из шерстяных тканей выпускает эта фабрика?

III. Сравните.

Задание 6.        8,13 и 8,135

IV. Решите задачу.

Задание 7. В среду на склад привезли 63,3 т угля, во вторник - на 18,2 т больше, чем в среду, а в понедельник - в 1,2 раза больше, чем во вторник. Сколько тонн угля было привезено на склад за эти три дня?

V. Найдите значение выражения.

Задание 8.        2,4у + 8,75у – 4у, если у = 1000

VI. Решите уравнение.

Задание 9.       (х  3,25) × 3,6 = 1,62      

VII. Решите задачу.

Задание 10. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля.

Контрольная работа.

3 вариант

I. Вычислите.

Задание 1.   35,87 + 4,248             Задание 2.    16,484 – 3,95

Задание 3.  7,458 × 3,5                  Задание 4.    44,08 : 7,6                  

II. Решите задачу.

Задание 5. В автобусе 30% всех пассажиров составляли мужчины. Сколько мужчин было в автобусе, если в нём было 60 пассажиров.

III. Сравните.

Задание 6.        6,237 и 6,2

IV. Решите задачу.

Задание 7. В среду было вспахано 83,7 га земли, в четверг - на 12,5 га меньше, чем в среду, а в пятницу - в 1,5 раза больше, чем в четверг. Сколько гектаров земли было вспахано за эти три дня?

V. Найдите значение выражения.

Задание 8.        7,85у + 6,42у – 3у, если у = 100

VI. Решите уравнение.

Задание 9.       4,2 × (0,25  х) = 1,47      

VII. Решите задачу.

Задание 10. Доску длиной 215,16 см распилили на две части. Одна часть больше другой в 2,3 раза. Какова длина каждой части?

Контрольная работа.

4 вариант

I. Вычислите.

Задание 1.   43,76 + 8,543            Задание 2.    13,275 – 3,39

Задание 3.  8,374 × 4,5                 Задание 4.    42,63 : 8,7                  

II. Решите задачу.

Задание 5. В гараже 15% от всех транспортных средств были автобусы. Сколько автобусов было в гараже, если всего в нём было 80 транспортных средств.

III. Сравните.

Задание 6.        5,217 и 5,21

IV. Решите задачу.

Задание 7. В понедельник было засеяно 127,4 га пшеницы, во вторник - на 27,3 га больше, чем в понедельник, а в среду - в 1,4 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего гектаров было засеяно за эти три дня?

V. Найдите значение выражения.

Задание 8.        5,43у + 9,8у – 5у, если у = 100

VI. Решите уравнение.

Задание 9.       (4,5 х) × 5,8 = 8,7      

VII. Решите задачу.

Задание 10. Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда?

Краткое описание документа:

Контрольная работа предназначена для промежуточной итоговой аттестации учащихся за курс математики 5 класса. В контрольную работу не входит задача на тему "Нахождение числа по процентам", т.к. промежуточная итоговая аттестация у нас проходит в конце апреля-начале мая. Архив содержит КЭС, ПРО и Спецификатор.