Пропорция. Основное свойство пропорции - 6 класс

Тема: Пропорция. Основное свойство пропорции. (6 класс)

Тип урока: изучения и первичного закрепления новых знаний

Образовательная: познакомить учащихся с понятиями: пропорция и члены пропорции; научить чтению пропорции и составлению пропорций из отношений; познакомить учащихся с основным свойством пропорции и сформировать навык по определению верной пропорции.

Развивающая: активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать память, логическое мышление;

Воспитательная: воспитывать уважение к труду, работе в коллективе.

Литература: Математика: учеб. пособие для 6 кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова [и др.]; под ред. Л. Б. Шнепермана. – Минск: Нац. ин-т образования, 2010. — 320 с.: ил.

Оборудование: учебник, доска, мел, презентация, компьютер, проектор.

Ход урока:

1.     Организационный момент (2 мин)

2.     Проверка домашнего задания (3 мин)

3.     Актуализация знаний (8 мин)

4.     Изучение нового материала (12 мин)

5.     Физкультминутка (2 мин)

6.     Первичное закрепление (13 мин)

7.     Задание на дом (1 мин)

8.     Рефлексия. Подведение итого. (4 мин)

1. Организационный момент
Организую внимание учащихся. Предлагаю сесть. Отмечаю отсутствующих на уроке учеников.	Здороваются. Садятся.
2. Проверка домашнего задания
- Сегодня у нас на уроке новая тема «Пропорция. Основное свойство пропорции». И цели нашего урока: познакомиться с определение «Пропорция»; из каких элементов состоит пропорция; изучить основное свойство пропорций. Но перед тем, как приступить к изучению новой темы, давайте проверим домашнее задание.
3. Актуализация знаний
/*фронтальный опрос*/ - На прошлом уроке у нас была тема «Отношение чисел и величин». 1. Давайте вспомним, что же называется отношением? 2. А как называются сами эти числа или величины? 3. Скажите, что будет с отношением, если его члены умножить или разделить на одно и тоже число, отличное от нуля? А теперь давайте вспомним, как читаются отношения и найдем их значение. 1. 2. 3. 4. 5. 6.	1. Частное двух чисел (или двух величин) называется отношением. 2. Эти числа или величины называются членами отношения. 3. Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю. 1. Отношение числа 25 к 5 равно 5. 2. Отношение числа 33 к 11 равно 3. 3. Отношение числа 6 к 14 равно . 4. Отношение числа 12 к 4 равно 3. 5. Отношение числа 30 к 70 равно 6. Отношение числа 55 к 11 равно 5.
4. Изучение нового материала
- Ребята скажите, под какими номерами у наших отношений получились одинаковые значения. У нас получились записи равных отношений: - Так вот равенство двух отношений называют пропорцией. Пропорцию записывают: или Прочитать такую пропорцию можно по-разному: - отношение a к b равно отношению c к d; - a относится в b, как c относится к d; - a, деленное на b, равно c, деленное на d. Т.к. в записи  числа a и d стоят с краю, то их принято называть крайними членами пропорции. Ну а т.к. числа b и c находятся в середине, то и называются они соответствующе – средними членами пропорции. Эти названия сохраняются и тогда, когда пропорция записана в виде . Давайте вернемся к получившимся у нас пропорциям и назовем их крайние и средние члены. А теперь немного посчитаем. Перемножьте в наших пропорциях крайние и средние члены Какой вывод можно сделать? , то Верно. Это утверждение называется основным свойством пропорции.	Отношение 1 равно отношению 6. Отношение 2 равно отношению 4. Отношение 3 равно отношению 5. Крайние 25 и 11, средние 5 и 55. Крайние 33 и 4, средние 11 и 12. Крайние 6 и 70, средние 14 и 30. Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.
5. Физкультминутка
- Ну а теперь немного отдохнем. Проведем физкультминутку для глаз. Т.к. уже зима, то на экране будут появляться снежинки, а ваша задача внимательно следить за их движениями.
6. Первичное закрепление
- А теперь с новыми силами начнем выполнение заданий. № 5.27 (устно)      5.29 (1;3)      5.30 (1;3)      5.31 (1;3) (доп. 5.32) № 5.27 1) ; 2) ; 3) ; 4) . №5.29 (1;3) Составьте пропорцию, если m и n – ее крайние члены, а x и y – средние: 1) ; 3) ; № 5,30 (1;3) Определите, является ли пропорцией равенство. 1) 3) № 5,31 (1;3) 1) 3)	№ 5.27 1) 5,1 относится к 3, как 34 относится к 20. Крайние члены: 5,1 и 20. Средние члены: 3 и 34. 2) 4,4 относится к 0,66, как 10 относится к 1,5. Крайние члены: 4,4 и 1,5. Средние члены: 0,66 и 10. 3) 4 относится к 25, как 16 относится к 100. Крайние члены: 4 и 100. Средние члены: 25 и 16. 1) 6 относится к 31, как 18 относится к 93. Крайние члены: 6 и 93. Средние члены: 31 и 18. №5.29 1)  или 3)  или № 5,30 (1;3) 1) нет 3) нет № 5,31 (1;3) 1) да 3) да
7. Задание на дом
- Откройте дневники и запишите задание на дом: п.5.2 №5.29-5.31 (2;4)
8. Рефлексия. Подведение итого
Подведение итогов. 1. С каким новым определение Вы сегодня познакомились? 2. Что такое «Пропорция»? 3. Какие члены пропорции бывают? 4. Как звучит основное свойство пропорции? Выставляю отметки за урок. Рефлексия. Предлагаю учащимся продолжить фразу: “Сегодня на уроке я узнал…”,  “Было интересно…”, “Было трудно…”, “Меня удивило…”, “Я хотел бы узнать…”, “Сегодня на уроке я научился…”.	Ответы: 1. С определением «Пропорция». 2. Пропорция – это равенство двух отношений. 3. У пропорции бывают крайние и средние члены. 4. Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

• 1 слайд

  Пропорция. Основное свойство пропорции
  2015
  

• 2 слайд

  Цели:
  познакомиться с определение «Пропорция»;
  
  из каких элементов состоит пропорция;
  
  изучить основное свойство пропорций.
  

• 3 слайд

  Проверка домашнего задания
  № 5.17
  Изобразите смежные углы, если их отношение градусных мер равно 5:13.
   
  A
  O
  C
  B
   
   
  

• 4 слайд

  Давайте вспомним…
  Что называется отношением?
  
  А как называются сами эти числа или величины?
  
  Скажите, что будет с отношением, если его члены умножить или разделить на одно и тоже число, отличное от нуля?
  

• 5 слайд

  Давайте вспомним…
  Прочитайте отношения и найдите их значения.
   
   
   
   
   
   
   
  

• 6 слайд

  Давайте вспомним…
  Прочитайте отношения и найдите их значения.
  1. 25 5 =5
  2. 33:11=3
  3. 6 14 = 3 7
  4. 12:4=3
  5. 30 70 = 3 7
  6. 55 11 =5
  

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

   
  крайние члены пропорции
  средние члены пропорции
  

• 10 слайд

   
  крайний член пропорции
  крайний член пропорции
  средний член пропорции
  средний член пропорции
  

• 11 слайд

   
  25∙11=275
  5∙55=275
  
  33∙4=132
  11∙12=132
  
  6∙70=420
  14∙30=420
  

• 12 слайд

  Вывод:
  Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.
   
  основное свойство пропорции
  

• 13 слайд

  Электронная физминутка
  для глаз
  

• 14 слайд

  14
  

• 15 слайд

  Задания для работы в классе
  № 5.27 (устно)
  5.29 (1;3)
  5.30 (1;3)
  5.31 (1;3)
  

• 16 слайд

  Задания на дом
  п. 5.2 № 5.29 - 5.31 (2;4)
  

• 17 слайд

  Подведение итогов.
  1. С каким новым определение Вы сегодня познакомились?
  2. Что такое «Пропорция»?
  3. Какие члены пропорции бывают?
  4. Как звучит основное свойство пропорции?
  

• 18 слайд

  Рефлексия
  “Сегодня на уроке я узнал…”,
  “Было интересно…”,
  “Было трудно…”,
  “Меня удивило…”,
  “Я хотел бы узнать…”,
  “Сегодня на уроке я научился…”
  

• 19 слайд

  Успехов
  в дальнейшей учебе!
  Спасибо за урок!
  8