924973
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Пропорция. Основное свойство пропорции - 6 класс

Пропорция. Основное свойство пропорции - 6 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Математика 6 класс.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Головач Александр Григорьевич

ГУО «Средняя школа №18 г. Бреста»

Тема: Пропорция. Основное свойство пропорции. (6 класс)

Тип урока: изучения и первичного закрепления новых знаний

Образовательная: познакомить учащихся с понятиями: пропорция и члены пропорции; научить чтению пропорции и составлению пропорций из отношений; познакомить учащихся с основным свойством пропорции и сформировать навык по определению верной пропорции.

Развивающая: активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать память, логическое мышление;

Воспитательная: воспитывать уважение к труду, работе в коллективе.

Литература: Математика: учеб. пособие для 6 кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова [и др.]; под ред. Л. Б. Шнепермана. – Минск: Нац. ин-т образования, 2010. — 320 с.: ил.

Оборудование: учебник, доска, мел, презентация, компьютер, проектор.

Ход урока:

  1. Организационный момент (2 мин)

  2. Проверка домашнего задания (3 мин)

  3. Актуализация знаний (8 мин)

  4. Изучение нового материала (12 мин)

  5. Физкультминутка (2 мин)

  6. Первичное закрепление (13 мин)

  7. Задание на дом (1 мин)

  8. Рефлексия. Подведение итого. (4 мин)

1. Организационный момент

Организую внимание учащихся. Предлагаю сесть. Отмечаю отсутствующих на уроке учеников.

Здороваются. Садятся.

2. Проверка домашнего задания

- Сегодня у нас на уроке новая тема «Пропорция. Основное свойство пропорции».

И цели нашего урока: познакомиться с определение «Пропорция»; из каких элементов состоит пропорция; изучить основное свойство пропорций.

Но перед тем, как приступить к изучению новой темы, давайте проверим домашнее задание.


3. Актуализация знаний

/*фронтальный опрос*/

- На прошлом уроке у нас была тема «Отношение чисел и величин».



1. Давайте вспомним, что же называется отношением?

2. А как называются сами эти числа или величины?

3. Скажите, что будет с отношением, если его члены умножить или разделить на одно и тоже число, отличное от нуля?



А теперь давайте вспомним, как читаются отношения и найдем их значение.

1. hello_html_m5446a07f.gif

2. hello_html_1b0f99ff.gif

3. hello_html_36b40af0.gif

4. hello_html_257348d6.gif

5. hello_html_m1dfa48cd.gif

6. hello_html_4f6b85b7.gif










1. Частное двух чисел (или двух величин) называется отношением.

2. Эти числа или величины называются членами отношения.

3. Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.









1. Отношение числа 25 к 5 равно 5.

2. Отношение числа 33 к 11 равно 3.

3. Отношение числа 6 к 14 равно hello_html_371739a7.gif.

4. Отношение числа 12 к 4 равно 3.

5. Отношение числа 30 к 70 равно hello_html_371739a7.gif

6. Отношение числа 55 к 11 равно 5.


4. Изучение нового материала

- Ребята скажите, под какими номерами у наших отношений получились одинаковые значения.



У нас получились записи равных отношений:

hello_html_4475174a.gif

hello_html_m26582b3.gif

hello_html_3d5dc0b6.gif





- Так вот равенство двух отношений называют пропорцией.



Пропорцию записывают:

hello_html_m585ada43.gif

или

hello_html_m6ee74b41.gif

Прочитать такую пропорцию можно по-разному:

- отношение a к b равно отношению c к d;

- a относится в b, как c относится к d;

- a, деленное на b, равно c, деленное на d.

Т.к. в записи hello_html_m585ada43.gif числа a и d стоят с краю, то их принято называть крайними членами пропорции. Ну а т.к. числа b и c находятся в середине, то и называются они соответствующе – средними членами пропорции.

Эти названия сохраняются и тогда, когда пропорция записана в виде
hello_html_m439b06ca.gif.



Давайте вернемся к получившимся у нас пропорциям и назовем их крайние и средние члены.



hello_html_4475174a.gif

hello_html_m26582b3.gif

hello_html_3d5dc0b6.gif



А теперь немного посчитаем. Перемножьте в наших пропорциях крайние и средние члены

hello_html_m62a71fa3.gif

hello_html_5e4fac13.gif

hello_html_300a5071.gif

hello_html_504d253d.gif

hello_html_mcd9ada0.gif

hello_html_ed86550.gif



Какой вывод можно сделать?





hello_html_m585ada43.gif, то hello_html_m3971d7b8.gif



Верно. Это утверждение называется основным свойством пропорции.

Отношение 1 равно отношению 6.

Отношение 2 равно отношению 4.

Отношение 3 равно отношению 5.



















































































Крайние 25 и 11, средние 5 и 55.



Крайние 33 и 4, средние 11 и 12.



Крайние 6 и 70, средние 14 и 30.









hello_html_512908cb.gif

hello_html_712d162a.gif

hello_html_m4d5d5651.gif

hello_html_3f61b18b.gif

hello_html_m24890438.gif

hello_html_496bdf66.gif



Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

5. Физкультминутка

- Ну а теперь немного отдохнем. Проведем физкультминутку для глаз. Т.к. уже зима, то на экране будут появляться снежинки, а ваша задача внимательно следить за их движениями.


6. Первичное закрепление

- А теперь с новыми силами начнем выполнение заданий.

5.27 (устно)

5.29 (1;3)

5.30 (1;3)

5.31 (1;3) (доп. 5.32)



5.27

1) hello_html_m435520ff.gif;

2) hello_html_m35dab99f.gif;

3) hello_html_m608f72c3.gif;

4) hello_html_6d8b9474.gif.

















5.29 (1;3)

Составьте пропорцию, если m и n – ее крайние члены, а x и y – средние:

1) hello_html_5568cdea.gif;

3) hello_html_m2050ca02.gif;

5,30 (1;3)

Определите, является ли пропорцией равенство.

1) hello_html_m377b15b2.gif

3) hello_html_m598d3519.gif



5,31 (1;3)

1) hello_html_25d4e666.gif

3) hello_html_6a604fa8.gif















5.27

1) 5,1 относится к 3, как 34 относится к 20. Крайние члены: 5,1 и 20. Средние члены: 3 и 34.

2) 4,4 относится к 0,66, как 10 относится к 1,5. Крайние члены: 4,4 и 1,5. Средние члены: 0,66 и 10.

3) 4 относится к 25, как 16 относится к 100. Крайние члены: 4 и 100. Средние члены: 25 и 16.

1) 6 относится к 31, как 18 относится к 93. Крайние члены: 6 и 93. Средние члены: 31 и 18.



5.29

hello_html_mda69243.gif

1) hello_html_299a1ea9.gif или hello_html_65c5860b.gif

3) hello_html_78239f08.gif или hello_html_680d2bae.gif

5,30 (1;3)





1) нет

3) нет



5,31 (1;3)

1) да



3) да

7. Задание на дом

- Откройте дневники и запишите задание на дом: п.5.2 №5.29-5.31 (2;4)


8. Рефлексия. Подведение итого

Подведение итогов.

1. С каким новым определение Вы сегодня познакомились?

2. Что такое «Пропорция»?



3. Какие члены пропорции бывают?

4. Как звучит основное свойство пропорции?





Выставляю отметки за урок.



Рефлексия.

Предлагаю учащимся продолжить фразу:

Сегодня на уроке я узнал…”,

Было интересно…”,

Было трудно…”,

Меня удивило…”,

Я хотел бы узнать…”,

Сегодня на уроке я научился…”.

Ответы:

1. С определением «Пропорция».



2. Пропорция – это равенство двух отношений.

3. У пропорции бывают крайние и средние члены.

4. Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.



Выбранный для просмотра документ Презентация - Отношения и пропорции 2013.pptx

библиотека
материалов
Пропорция. Основное свойство пропорции 2015
Цели: познакомиться с определение «Пропорция»; из каких элементов состоит про...
Проверка домашнего задания № 5.17 	Изобразите смежные углы, если их отношение...
Давайте вспомним… Что называется отношением? А как называются сами эти числа...
Давайте вспомним… Прочитайте отношения и найдите их значения.              
Давайте вспомним… Прочитайте отношения и найдите их значения.
   
   
  крайние члены пропорции средние члены пропорции
  крайний член пропорции крайний член пропорции средний член пропорции средни...
 
Вывод: Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних чл...
Электронная физминутка для глаз
Задания для работы в классе № 5.27 (устно) 5.29 (1;3) 5.30 (1;3) 5.31 (1;3)
Задания на дом п. 5.2 № 5.29 - 5.31 (2;4)
Подведение итогов. 1. С каким новым определение Вы сегодня познакомились? 2....
Рефлексия “Сегодня на уроке я узнал…”, “Было интересно…”, “Было трудно…”, “Ме...
Успехов в дальнейшей учебе! Спасибо за урок! 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Пропорция. Основное свойство пропорции 2015
Описание слайда:

Пропорция. Основное свойство пропорции 2015

2 слайд Цели: познакомиться с определение «Пропорция»; из каких элементов состоит про
Описание слайда:

Цели: познакомиться с определение «Пропорция»; из каких элементов состоит пропорция; изучить основное свойство пропорций.

3 слайд Проверка домашнего задания № 5.17 	Изобразите смежные углы, если их отношение
Описание слайда:

Проверка домашнего задания № 5.17 Изобразите смежные углы, если их отношение градусных мер равно 5:13.      

4 слайд Давайте вспомним… Что называется отношением? А как называются сами эти числа
Описание слайда:

Давайте вспомним… Что называется отношением? А как называются сами эти числа или величины? Скажите, что будет с отношением, если его члены умножить или разделить на одно и тоже число, отличное от нуля?

5 слайд Давайте вспомним… Прочитайте отношения и найдите их значения.              
Описание слайда:

Давайте вспомним… Прочитайте отношения и найдите их значения.              

6 слайд Давайте вспомним… Прочитайте отношения и найдите их значения.
Описание слайда:

Давайте вспомним… Прочитайте отношения и найдите их значения.

7 слайд    
Описание слайда:

   

8 слайд    
Описание слайда:

   

9 слайд   крайние члены пропорции средние члены пропорции
Описание слайда:

  крайние члены пропорции средние члены пропорции

10 слайд   крайний член пропорции крайний член пропорции средний член пропорции средни
Описание слайда:

  крайний член пропорции крайний член пропорции средний член пропорции средний член пропорции

11 слайд  
Описание слайда:

 

12 слайд Вывод: Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних чл
Описание слайда:

Вывод: Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.   основное свойство пропорции

13 слайд Электронная физминутка для глаз
Описание слайда:

Электронная физминутка для глаз

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд Задания для работы в классе № 5.27 (устно) 5.29 (1;3) 5.30 (1;3) 5.31 (1;3)
Описание слайда:

Задания для работы в классе № 5.27 (устно) 5.29 (1;3) 5.30 (1;3) 5.31 (1;3)

16 слайд Задания на дом п. 5.2 № 5.29 - 5.31 (2;4)
Описание слайда:

Задания на дом п. 5.2 № 5.29 - 5.31 (2;4)

17 слайд Подведение итогов. 1. С каким новым определение Вы сегодня познакомились? 2.
Описание слайда:

Подведение итогов. 1. С каким новым определение Вы сегодня познакомились? 2. Что такое «Пропорция»? 3. Какие члены пропорции бывают? 4. Как звучит основное свойство пропорции?

18 слайд Рефлексия “Сегодня на уроке я узнал…”, “Было интересно…”, “Было трудно…”, “Ме
Описание слайда:

Рефлексия “Сегодня на уроке я узнал…”, “Было интересно…”, “Было трудно…”, “Меня удивило…”, “Я хотел бы узнать…”, “Сегодня на уроке я научился…”

19 слайд Успехов в дальнейшей учебе! Спасибо за урок! 8
Описание слайда:

Успехов в дальнейшей учебе! Спасибо за урок! 8

Общая информация

Номер материала: ДВ-264182

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.