Простейшие задачи в координатах. 9 класс. План- конспект и презентация урока.

Тема урока:  «Простейшие задачи в координатах».

Цели урока: 1) Научится решать задачи с использованием системы координат:

а) нахождение координат середины отрезка;

б) определение длины вектора;

в) определение  расстояния между точками.

2) Подготовится к решению задач с использованием метода координат.

Демонстрация:  Презентация с решением простейших задач в координатах.

Оборудование: 1) Компьютер.

                            2) Мультимедийный проектор.

                            3) Экран.

                            4) Мультимедийный проектор.

 5) Карточки с дифференцированными заданиями.

Структура урока: 1) Организационный момент.

                            2) Повторение. Проверка домашнего задания.

                            3) Изучение нового материала.

а) нахождение координат середины отрезка;

б) определение длины вектора;

в) определение  расстояния между точками.

                              4) Закрепление.

                              5) Домашнее задание.

Литература: 1) Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев др. Учебник геометрии для 7-9 классов средней школы. М.: Просвещение 2014.

2) Б.Г. Зив и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение.  2015.

3) Л.С. Киселева и др. Методические рекомендации к курсу геометрии 6-8 классов. М.: Просвещение. 2014.

Ход урока.

    1. Организационный момент.

Приветствие учащихся. Определение отсутствующих.

2.Повторение. Проверка выполнения домашнего задания.

1) Что называется вектором?

2) Что называется длиной вектора?

3) Как определяется длина вектора?

4) Какие вектора называются коллинеарными?

5) Как выполняется сложение, вычитание векторов и умножение вектора на число?  (Три ученика у доски выполняют практические действия над векторами.)

6) Как определяются координаты вектора.

7) Как определяются координаты вектора по его координатам начала и конца.

8) Сформулируйте теорему Пифагора.

3. Изучение нового материала.

1) Сообщение темы и целей урока. (Изучение нового материала проводится с помощью компьютера. Подготовленная презентация демонстрируется через мультимедийный проектор на экран. Меняя слайды презентации объясняется новая тема.)

2) Для повторения определения координат векторов рассмотрим слайд с различными векторами.

Ученики определяют координаты векторов и через небольшое время сравнивают с ответами.

3) Демонстрируется слайд с просьбой определить координаты середины отрезка АВ (с числовыми координатами). Учащиеся легко определяют координаты точки С и пытаются придумать правило для определения координат середины отрезка (как среднее арифметическое координат концов отрезка).

4) Произвести вывод формулы расчета координат середины отрезка (с использованием задачи №1 п. 84).

5) В качестве закрепления демонстрируется слайд с задачами на нахождение координат середины отрезка.

а) Определите координаты точки К - середины отрезка MN, если M(2;-5) и N(4;-1)                     K(3;-3).

б) Определите координаты точки R - середины отрезка PQ, если P(-3;0) и Q(8;0)                          R(2,5;0).

6) Далее рассматривается слайд для определения длины векторов (при этом учащиеся должны догадаться использовать теорема Пифагора при определении длины векторов неколлинеарных базисным векторам).

7) Аналогично выводится формула определения длины векторов по их координатам. 

8) В качестве закрепления предлагается решить задачку на определение длин нескольких векторов.

                   

9) Демонстрируется слайд  с методом определения длины отрезка по координатам концов отрезка (учащихся следует подвести к превращению отрезка в вектор и сведению к задаче о нахождении длины вектора).

4. Закрепление.

1)       Что нового узнали на уроке?

2)       Как находятся координаты середины отрезка?

3)       Как находится длина вектора по его координатам?

4)       Как определить длину отрезка по координатам концов отрезка?

5)       Решите задачи: №№ 937, 938 а)д)е),  940 а) б), 942.

5.Домашнее задание

1)       Итоги урока.

2)       Оценки за урок.

3)       Домашнее задание: п89,  №№ 936, 938 в)г), 940 в)г).

• 1 слайд

  Метод координат
  

• 2 слайд

  Тема урока:
  простейших
  задач в координатах.
  Решение
  

• 3 слайд

  Цели урока:
  
  Научится решать задачи с использованием системы координат:
  а) нахождение координат середины отрезка;
  б) определение длины вектора;
  в) определение расстояния между точками.
  
  2. Подготовится к решению задач с использованием метода координат.
  

• 4 слайд

  С
  Определите координаты векторов
  

• 5 слайд

  Определите координаты середины отрезка АВ
  А(1;5)
  В(3;1)
  С(x;y)
  C(2;3)
  

• 6 слайд

  Определите координаты середины отрезка АВ
  А(x1;y1)
  В(x2;y2)
  С(x;y)
  C(x;y)
  

• 7 слайд

  Определите координаты точки К - середины отрезка MN, если M(2;-5) и N(4;-1).
  Определите координаты точки R - середины отрезка PQ, если P(-3;0) и Q(8;0).
  Ответы
  

• 8 слайд

  Определите координаты точки К - середины отрезка MN, если M(2;-5) и N(4;-1).
  Определите координаты точки R - середины отрезка PQ, если P(-3;0) и Q(8;0).
  K(3;-3) и R(2,5;0)
  

• 9 слайд

  Определите длину векторов ОА, ОВ и ОС.
  С(4;3)
  B(0;4)
  А(-2;0)
  D(4;0)
  

• 10 слайд

  Определите длину векторa a.
  А(x;y)
  B(x;0)
  x
  y
  

• 11 слайд

  Определите длину векторов.
  

• 12 слайд

  Определите длину отрезков АВ и PQ.
  А(-4;0)
  В(-1;0)
  P(1;2)
  Q(5;5)
  AB=3
  PQ=5
  R(1;2)
  4
  3
  

• 13 слайд

  Определение длины отрезка.
  M(x1;y1)
  N(x2;y2)
  Определите длину отрезка PQ, если P(5;8) и Q(-7;3).
  PQ=13
  

• 14 слайд

  Для закрепления, решите задачи №№ 937, 938 а)д)е), 940 а) б), 942.
  

• 15 слайд

  Запишите домашнее задание:
  п89, №№ 936, 938 в)г), 940 в)г).