Проверочная работа по теме " Векторы" для 11 класса в 15 вариантах

ВАРИАНТ 1

1.      Что такое вектор?

2.      Длина вектора.

3.      Компланарные векторы.

4.      Нулевой вектор.

5.      Коллинеарные векторы.

6.      Деление отрезка в заданном отношении (3 формулы).

7.      Как проверить коллинеарность (параллельность) векторов? (правило)

8.      Скалярное произведение (2 формулы).

9.      Формулы координат середины отрезка.

10.  Координаты вектора (формула).

ВАРИАНТ  2

1.      Как находят сумму векторов?

2.   Найти  , если   (3; - 2; 8);   (1; 5; - 7).

3.      Деление отрезка в заданном отношении (3 формулы).

4.      Модуль вектора.

5.      Коллинеарные векторы.

6.   Перпендикулярны ли векторы   (- 3; 5; 6) и  (1; - 2; 3)?

7.      Компланарные векторы.

8.      Найти координаты середины отрезка, если А (4; - 6; 10),  В (2; - 5; 3).

9.      Равные векторы.

10.  Формула нахождения угла между векторами.

ВАРИАНТ  3

1.   Найти  , если   (- 4; 2; 3);   (2; 1; 3).

2.      Понятие вектора.

3.      Равные векторы.

4.      Коллинеарные векторы.

5.   Найти , если   (- 1; 2; 6).

6.   Найти  , если   (- 1; 3; 5);   (5; 6; 7).

7.      Деление отрезка в заданном отношении (3 формулы).

8.      Построить точку  D (3; 7; 10).

9.      Как называются оси координат в пространстве?

10. Перпендикулярны ли векторы   (- 4; 2; 3) и  (4; - 8; 5)?

ВАРИАНТ  4

1.   Найти  , если   (- 4; 2; 3);   (1; 1; 3).

2.      Нулевой вектор.

3.   Коллинеарны ли векторы   (4; 3; - 5) и  (4; 1; 1)?

4.   Найти  , если   (- 4; 3; 8);   (1; 2; 6).

5.      Длина вектора.

6.   Перпендикулярны ли векторы   (- 7; 4; 3) и  (1; 1; 4)?

7.      Построить т. С (2; 3; 5).

8.      Компланарные векторы.

9.   Найти угол между векторами  (4; 6; - 5) и  (1; 0; 1).

10.  Деление отрезка в заданном отношении (3 формулы).

ВАРИАНТ  5

1.      Равные векторы.

2.   Найти  , если   (- 1; 0; 1);   (2; 4; 1).

3.      Длина вектора.

4.   Найти  , если  , ,

5.   Перпендикулярны ли векторы   (- 1; 2; 4) и  (4; 5; 1)?

6.      Коллинеарные векторы.

7.      Координаты середины отрезка, если  А (5; 6; 1),  В (- 4; 1; 2).

8.   Коллинеарны ли векторы   (- 1; 4) и  (- 5; )?

9.      Деление отрезка в заданном отношении (3 формулы).

10. Найти угол между векторами  (- 1; 2; 3) и  (1; 0; 5).

ВАРИАНТ  6

1.   Найти  , если  , , .

2.   Перпендикулярны ли векторы   (- 4; 6; 5) и  (1; 1; 3)?

3.      Коллинеарные векторы.

4.   Найти угол между векторами  (- 5; 6; 7) и  (1; 1; 1).

5.      Компланарные векторы.

6.   Найти длину вектора    (4; - 1; 4).

7.   Найти  , если   (- 1; 2; 4);   (4; 2; 3).

8.      Нулевой вектор.

9.      Что такое вектор?

10.  Равные векторы.

ВАРИАНТ  7

1.   Найти  , если  , ,

2.   Найти  , если   (- 1; 3; 5);   (- 4; 3; 8).

3.   Перпендикулярны ли векторы   (- 1; 3; 5) и  (2; 4; 6)?

4.      Коллинеарные векторы.

5.   Найти угол между векторами  (4; - 3; 1) и  (1; 2; 5).

6.   Найти  , если   (- 1; 2; 3) и  (4; 1; 1).

7.      Координаты середины отрезка, если  А (- 3; 1; 5),  В (8; 1; 1).

8.      Что такое вектор?

9.      Компланарные векторы.

10. Найти длину вектора    (4; - 3; 1).

ВАРИАНТ  8

1.   Найти  , если  , , .

2.   Перпендикулярны ли векторы   (- 4; 2; 3) и  (1; 0; 6)?

3.   Коллинеарны ли векторы   (1; 2) и  (; - 4)?

4.      Что такое вектор?

5.   Найти  , если   (4; 2; - 5);   (0; 6; 7).

6.      Компланарные векторы.

7.      Равные векторы.

8.      Формулы координат середины отрезка.

9.      Формула для нахождения угла между векторами.

10.  Единичный орт.

ВАРИАНТ  9

1.   Найти  , если  , ,

2.   Перпендикулярны ли векторы   (- 1; 4; 6) и  (4; 2; 4)?

3.   Коллинеарны ли векторы   (4; - 6) и  (- 3; 2)?

4.   Найти  , если   (4; 0; - 3);   (1; 1; 6).

5.      Компланарные векторы.

6.      Равные векторы.

7.   Найти длину вектора    (4; 0; 1).

8.      Единичный орт.

9.      Нулевой вектор.

10. Найти угол между векторами  (4; 5; 6) и  (- 4; 3; 2).

ВАРИАНТ  10

1.      Что такое вектор?

2.   Найти  , если   (1; 2; - 6);   (1; 3; 7).

3.   Найти длину вектора    (0; 1; 6).

4.      Компланарные векторы.

5.   Коллинеарны ли векторы   (- 4; 6; 5) и  (1; 2; 3)?

6.   Перпендикулярны ли векторы   (- 4; 5) и  (- 5; - 4)?

7.   Найти длину вектора   , если (4; - 2; 1),

8.      Нулевой вектор.

9.      Единичный орт.

10.  Построить в системе координат точку D (- 4; 5; 6).

ВАРИАНТ  11

1.   Найти  , если   (1; 2; - 3) и  (0; 0; 1).

2.   Найти длину вектора    (4; 2; - 1).

3.      Коллинеарные векторы.

4.   Длина вектора  , если   (1; 2; 3).

5.   Перпендикулярны ли векторы   (1; 2) и  (- 4; 2)?

6.      Нулевой вектор.

7.      Компланарные векторы.

8.      Координаты середины отрезка.

9.   Найти угол между векторами  (4; 5; 6) и  (1; 1; 0).

10.  Построить в системе координат точку А (8; 5; 10).

ВАРИАНТ  12

1.   Найти  , если   (1; 6; 5);   (0; 1; 3).

2.      Коллинеарные векторы.

3.   Перпендикулярны ли векторы   (- 4; 6; 7) и  (8; 2; - 1)?

4.      Построить в системе координат точку M (4; 10; 9).

5.   Коллинеарны ли векторы   (- 4; 5) и  (5; - 4)?

6.   Найти угол между векторами  (- 4; 5; 6) и  (1; 1; 1).

7.      Координаты середины отрезка.

8.      Равные векторы.

9.      Скалярное произведение векторов.

10.  Компланарные векторы.

ВАРИАНТ  13

1.   Найти  , если   (4; - 2; 5) и  (1; 1; 0).

2.      Компланарные векторы.

3.   Перпендикулярны ли векторы   (5; ) и  (- 4; - 40)?

4.      Построить в системе координат точку S (4; 10; 9).

5.   Коллинеарны ли векторы   (1; 2; 3) и  (- 2; - 4; - 6)?

6.   Найти угол между векторами  (4; 8; 3) и  (4; 2; - 3).

7.      Как называются оси координат в пространстве?

8.      Нулевой вектор.

9.   Равны ли векторы   (- 4; 6) и  (4; - 6)?

10.  Координаты середины отрезка.

ВАРИАНТ  14

1.   Найти длину вектора    (4; 5; 6).

2.      Коллинеарные векторы.

3.   Перпендикулярны ли векторы   (1; 2; - 3) и  (4; - 2; 1)?

4.      Нулевой вектор.

5.   Найти угол между векторами  (4; - 2; 1) и  (1; 0; - 1).

6.   Построить вектор    (2; 4; 6).

7.      Компланарные векторы.

8.      Координаты середины отрезка.

9.      Точка C делит отрезок АВ в отношении  7 : 1.  Найти координаты точки С, если                     А (10; 2), В (20; - 3).

10. Найти длину   (4; - 2; 1).

ВАРИАНТ  15

1.   Найти длину вектора    (1; 2; - 1).

2.      Перпендикулярны ли векторы  (их формула)?

3.      Единичный орт.

4.   Найти угол между векторами  (- 1; 2; 3) и  (4; 2; 1).

5.      Как называются оси координат в пространстве?

6.   Найти  , если  , ,

7.      Компланарные векторы.

8.   Параллельны ли векторы   (4; - 2; 1) и  (1; - 2; 6)?

9.      Деление отрезка в заданном отношении (3 формулы).

10.  Построить точку D (4; 11; 7).