Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Рабочая карта ученика ( приложение к технологической карте урока) по теме "Возведение в степень комплексного числа"

Рабочая карта ученика ( приложение к технологической карте урока) по теме "Возведение в степень комплексного числа"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Рабочая карта ученика ________________________

Тема урока:_ Возведение комплексного числа в степень. ( приложение к технологической карте урока)_____________________________________________________________________________


Этапы урока

Решения

Оцените Ваше настроение в начале урока

hello_html_m32e8ee93.gifhello_html_42be2aff.gifhello_html_m39b54fe1.gif

  1. Три пути ведут к познанию:

  2. Путь размышления – это путь самый благородный,

  3. Путь подражания – это путь самый легкий,

  4. И путь опыта – это путь самый горький.

  5. Конфуций


2

Актуализация знаний

Представьте данное комплексное число

a) в алгебраической форме:

1. z = 2(cos π + i sin π);

2. z = 2 (cos π/6 + i sin π/6);

б) в тригонометрической форме:

z =√2/2+i√2/2





3

Работа с текстом(вставить пропущенные слова и символы):

Пусть комплексное число z задано в тригонометрической форме, т.е. z=ρ(cosϕ+i sinϕ), а n- степень, в которую возводится данное комплексное число, тогда имеет место следующее правило.

Правило : При возведении комплексного числа в степень с натуральным показателем его модуль______________________ с тем же показателем, а аргумент ___________________на__ показатель степени,


т.е. (ρ(cosϕ+i sinϕ))n= ________________________

Формула Муавра.


4

Задание для обучающихся:

.hello_html_36fb746e.gifВосстановить всю цепочку наших рассуждений.

hello_html_2802cb95.gifhello_html_m2ef1360d.gif

hello_html_67d2033a.gifhello_html_23582495.gifhello_html_m2e812a58.gif

hello_html_19cf4598.gifhello_html_4d1c7361.gif





hello_html_56456de0.gif

hello_html_m7f1f2edb.gif





6


Работа в парах

Карточка 1:

Карточка 2:

Выполнить №36.9(в)

Вычислите:

(√3 +i)7


Выполнить №36.9 (г)

(√3 -i))9




7

С амостоятельная работа1 вариант

1.Записать в алгебраической форме комплексные числа:

(-1+√3i)4;

(4(cosπ/2+i sinπ/2))1/2

2. Даны комплексные числа

z1=-2+5 i и z2=1-4i

Найти:

сумму z = z1+ z2 и укажите Re z, Im z.

разность z = z1 - z2 и укажите комплексное число, которое сопряжено с z.

произведение z = z1 · z2.

частное z = z1/ z2



2 вариант

1.Записать в алгебраической форме комплексные числа:

(1-3i)6 ;

(2(cosπ/6+i sinπ/6))4

Даны комплексные числа:

z1=4-9i и z2=-6+2i.

Найти:

сумму z = z1+ z2 и укажите Re z, Im z.

разность z = z1 - z2 и укажите комплексное число, которое сопряжено с z.

произведение z = z1 · z2.

частное z = z1/ z2


6

Рефлексия (подведение итогов урока)

Возвращение к эпиграфу урока.

Согласны ли с Вы с высказыванием Конфуция?

Отметка за урок (самоотметка + взаимоотметка каждого задания)/

Попробуйте оценить свою работу на уроке по 10-бальной шкале.
1.Как я усвоил материал?
- Получил прочные знания, усвоил весь материал - 9 - 10 баллов.
- Усвоил новый материал частично - 7 - 8 баллов.
- Мало, что понял, необходимо еще поработать - 4 – 5 баллов.
2.Как я работал? Где допустил ошибки? Удовлетворен ли своей работой?
- Со всеми заданиями справился сам, удовлетворен своей работой – 9 – 10 баллов.
- Допустил ошибки – 7 – 8 баллов.
- Не справился 4 – 6 баллов.
3




7






Оцените Ваше настроение в конце уроке

hello_html_m32e8ee93.gifhello_html_42be2aff.gifhello_html_m39b54fe1.gif







hello_html_m4d466bb7.png

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 30.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров88
Номер материала ДВ-569089
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх