Рабочая программа 40.02.01 , 40.02.02

МИНИСТЕРСТВО просвещения, НАУКИ и по делам молодежи  КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ Бюджетное ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

                                                                                       УТВЕРЖДАЮ:

                                                                                       И.о. директора  КБГТК

                                                                            _____________Б.З. Абазов

                                                                           «____»_________20____ г.                                                                                         

рабочая  ПРОГРАММа

учебной дисциплины

ОУД.12. Математика: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

для специальностей СПО:

40.02.01 Право и организация социального обеспечения

Срок обучения – 2 года 10 месяцев

40.02.02 Правоохранительная деятельность

Срок обучения – 3 года 6 месяцев

Форма обучения – очная

Уровень освоения: профильный

г. Нальчик, 2020 г.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» разработана на основе Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. No 2/16-з) для профессиональных образовательных организаций, одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015г. с учетом социально-экономического профиля получаемого профессионального образования и Уточнений ФГАУ «ФИРО» Протокол №3 от 25 мая 2017 г.

Организация-разработчик: ГБПОУ КБГТК

Разработчик:

Макоева Маргарита Хамишевна – преподаватель математики высшей квалификационной категории

Рекомендована Методическим советом  КБГТК

Заключение №____________  от   ____  __________20__ г.

Зам. директора по УКОиРП _____________________А.А. Шогенова

МК общеобразовательных дисциплин

 протокол №. ____ от «_____»___________20__ г.

Председатель :________________/_________________/

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.      ПАСПОРТ  рабочей  ПРОГРАММЫ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»	4 - 9
2.      СТРУКТУРА  и  содержание рабочей  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»	10 - 22
3.      условия  реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»	23 - 26
4.      Контроль  и  оценка  результатов Освоения рабочей  ПРОГРАММЫ учебной  дисциплины «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»	27

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

1.1. Область применения рабочей программы:

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» разработана на основе Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. No 2/16-з) общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций автора М.И. Башмакова, доктора физико-математических наук, академика Российской академии образования, профессора, издательского центра Москва: «Академия», 2015, одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015г. с учетом социально-экономического профиля получаемого профессионального образования и уточнений ФГАУ «ФИРО» Протокол №3 от 25 мая 2017 г.

1.2. Место дисциплины в структуре ППССЗ

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входит в состав общеобразовательных профильных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для специальностей СПО социально-экономического профиля.

1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины -требования к результатам освоения дисциплины.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

·  Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения.                                                                                               Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

·  Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

·  Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

·  Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

·  свойства арифметического корня натуральной степени;

·  свойства степени с рациональным показателем;

·  свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество;

·  основные тригонометрические формулы;

·  таблицу производных элементарных функций;

·  аксиомы стереометрии, основные понятия и уметь применять их при решении задач

Целью изучения дисциплины «Математика» является формирование у студентов общих и профессиональных компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования – программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих, программы подготовки специалистов среднего звена (ППКРС, ППССЗ), необходимых для осуществления профессиональной деятельности будущего специалиста на основе овладения содержанием дисциплины. Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях – общее представление об идеях и методах математики, интеллектуальное развитие, овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями, воспитательное воздействие.

Задачи по обеспечению достижения цели:

·          формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

·          развитие логического, алгоритмического и математического мышления;

·          овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки и применения полученных знаний при решении различных задач;

·          воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

·          сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·          понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

·          развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

·          овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·          готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

·          готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

·          готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

·          отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

·          умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

·          умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

·          владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

·          готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

·          владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

·          владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

·          целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

·          сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

·          сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

·          владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·          владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

·          сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать

·          поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

·          владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

·          сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

·          владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в Колледже гуманитарно-технической учебной деятельности обучающихся. Для социально-экономического профиля профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы, а также, учитывающей специфику осваиваемой студентами специальности СПО, за счёт обеспечения:

– выбора различных подходов к введению основных понятий;

– формированию системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

– обогащению спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной специальности.

Профильное изучение учебной дисциплины «Математика» осуществляется частичным перераспределением учебных часов и отбором дидактических единиц, в зависимости от важности тем, для специальностей: 40.02.01 Право и организация социального обеспечения, 40.02.02 Правоохранительная деятельность.

Большое внимание уделяется решению текстовых задач на проценты и пропорции. Такого рода задачи, в частности, предложены во внеаудиторной самостоятельной работе по теме: «Развитие понятия о числе». Задачи на нахождение производительности труда (объёма продукции, скорости производительности труда); эластичность спроса по доходу рассматриваются в самостоятельных работах по теме «Применение производной в экономике», так как они тесно связаны с практической профессиональной деятельностью обучающихся.

Для внеаудиторной самостоятельной работы используются расчётно – графические задания, которые формируют знания, умения и навыки необходимые студенту при освоении профессиональных модулей, в частности – составление различного вида диаграмм в статистике.

Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

-         общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

-         умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

-         практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

1.5.Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час, в том числе:

- аудиторной (обязательной) нагрузки обучающихся 234 часа;

- внеаудиторной самостоятельной работы студентов 117 часов.

1.6.  Изменения, внесённые в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Изменений, внесенных в рабочую программу в части уменьшения или увеличения количества учебных часов по сравнению с Примерной программой, нет. Рабочая программа устанавливает последовательность изучения учебного материала, профессионально значимого материала, распределение учебных часов с учетом профиля получаемого профессионального образования.

С целью успешного освоения учебного материала и с учётом часов учебного плана по семестрам в Рабочей программе изменено количество часов тем Примерной программы.

Часы и дидактические единицы тем Примерной программы распределены на темы в ниже указанном порядке Рабочей программы.

В связи с требованиями ЕГЭ в теме «Уравнения и неравенства» Рабочей программы рассматриваются уравнения и неравенства с модулем.

В содержание учебной дисциплины включено 11 тем.

Тема 1. Развитие понятия о числе

Тема 2. Корни, степени и логарифмы

Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве

Тема 4. Комбинаторика

Тема 5. Координаты и векторы

Тема 6.Основы тригонометрии

Тема 7.Многогранники и круглые тела

Тема 8. Начала математического анализа

Тема 9. Интеграл и его применение

Тема 10.Элементы теории вероятностей и математической статистики

Тема 11.Уравнения и неравенства

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

2.1. Объем рабочей программы учебной дисциплины

и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	351
Аудиторная(обязательная) учебная нагрузка (всего)	234
в том числе:
теоретические	106
практические	116
контрольные работы	12
Внеаудиторная самостоятельная работа студента (всего)	117
в том числе:
выполнение домашнего задания	65
индивидуальный проект  с использованием информационных технологий	10
расчетно-графические работы	14
подготовка реферата	8
написание конспекта	4
изготовление модели	8
составление кроссвордов	4
составление ситуационных производственных (профессиональных) задач	4
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание рабочей программы учебной дисциплины

«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся		Объем часов	Уровень освоения
1	2		3	4
Раздел 1. Введение
Введение	Содержание учебного материала		2
	№	Математика в науке и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях СПО. Повторение базисного материала курса основной школы.	2	1
	1-2
Раздел 2. Развитие понятия о числе
Тема 2.1. Действительные числа			12
	Содержание учебного материала		4
	3-4	Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	2	1
	5-6	Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями	2	1,2
	Практические занятия		8
	7-8	Арифметические операции над действительными числами. Вычисление арифметического корня натуральной степени	2	2
	9-10	Вычисление степени с рациональным и действительным показателями	2	2,3
	11-12	Запись рациональных чисел в виде десятичной дроби. Вычисление значений числовых выражений	2	2
	13-14	Контрольная работа №1  по теме: «Действительные числа».	2	3
	Самостоятельная работа обучающихся
		Работа со справочной литературой  по темам:  «Признаки делимости чисел», «Приближенное  значение величины  и погрешности измерений» Преобразование выражений, содержащих модули	7
Раздел 3. Корни, степени и логарифмы
Тема3.1. Степенная функция			10
	Содержание учебного материала		4
	15-16	Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции	2	1
	17-18	Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения	2	1
	Практические занятия		6
	19-20	Вычисление равносильных уравнений и неравенств. Преобразование иррациональных выражений	2	3
	21-22	Вычисление иррациональных уравнений	2	2,3
	23-24	Практическая работа  по теме: «Степенная  функция».	2	3
	Самостоятельная работа обучающихся
		Работа с дополнительной   литературой  по темам: «История открытия понятия корня», «Доказательство свойств корня». Решение вариативных задач.	5
Тема 3.2. Показательная функция			12
	Содержание учебного материала		6
	25-26	Показательная функция, ее свойства и график	2	1
	27-28	Показательные уравнения и неравенства	2	2
	29-30	Системы показательных уравнений и неравенств	2	2,3
	Практические занятия		6
	31-32	Построение графиков показательных функций	2	2
	33-34	Решение показательных уравнений и неравенств	2	2,3
	35-36	Практическая работа по теме: «Показательная функция».	2	2,3
		Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних работ. Составление опорных конспектов. Создание мультимедийных презентаций по теме. Выполнение и защита реферата  по теме «История развития стереометрии». Изготовление демонстрационной модели к теореме о пересечении двух плоскостей третьей. Решение вариативных задач.	6
Тема 3.3. Логарифмическая функция			12
	Содержание учебного материала		6
	37-38	Логарифмы.  Свойства логарифмов.   Десятичные и натуральные логарифмы.	2	1
	39-40	Логарифмическая функция, ее свойства и график	2	1
	41-42	Логарифмические уравнения и неравенства	2	1,2
	Практические занятия		6
	43-44	Вычисления на применение определения и свойств логарифма. Вычисление и сравнение логарифмов.	2	2
	45-46	Вычисление логарифмических уравнений. Вычисление логарифмических неравенств. Логарифмирование и потенцирование выражений. Вычисление графических уравнений.	2	2
	47-48	Контрольная работа №2 по теме: «Корни, степени и логарифмы »	2	3
		Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних работ. Составление опорных конспектов. Создание мультимедийных презентаций по теме	6
Раздел 4. Прямые и плоскости в пространстве
Тема 4.1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия			2
	Содержание учебного материала		2
	49-50	Аксиомы стереометрии. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости проходящей через три данные точки	2	1,2
		Самостоятельная работа обучающихся Выполнение и защита реферата  по теме «История развития стереометрии». Изготовление демонстрационной модели к теореме о пересечении двух плоскостей третьей. Решение вариативных задач.	1
Тема 4.2. Параллельность прямых и плоскостей			8
	Содержание учебного материала		2	2
	51-52	Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей	2	1
		Практические занятия	6
	53-54	Существование плоскости параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей	2	2
	55-56	Задачи на построение взаимного расположения прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямой и плоскости	2	2,3
	57-58	Практическая работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»	2	3
		Самостоятельная работа обучающихся Свойства геометрического преобразования пространства. Изображение пространственных фигур  на плоскости. Теоремы о параллельности в пространстве.	4
Тема 4.3. Перпендикулярность прямых и плоскостей			10
	Содержание учебного материала		4	1,2
	59	Перпендикулярность прямых в пространстве. Построение перпендикулярных прямой и плоскости	1	1,2
	60	Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.	1	1,2
	61-62	Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах	2	2
		Практические занятия	6
	63-64	Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимся прямыми.	2	2,3
	65-66	Задачи на вычисление длины отрезка. Задачи на вычисление угла между прямыми.	2	2,3
	67-68	Контрольная работа №3 №Перпендикулярность прямых и плоскостей «	2	2,3
		Самостоятельная работа обучающихся Изображение пространственных фигур  на плоскости. Теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости; о перпендикулярности двух плоскостей.	5
Раздел 5. Координаты и векторы в пространстве
Тема 5.1. Декартовы координаты и векторы в пространстве			8
	Содержание учебного материала		2
	69-70	Координаты и векторы в пространстве.	2	1,2
	Практические занятия		6
	71-72	Углы между скрещивающимися прямыми. Векторы в пространстве и действия над векторами. Вычисление координат вектора, скалярного произведение векторов	2	2
	73-74	Действия над векторами. Нахождение угла между векторами.  Использование векторов при решении математических и прикладных задач.  Перпендикулярность прямых и плоскостей.	2	2
	75-76	Практическая работа по теме: «Координаты и векторы в пространстве»	2	3
		Самостоятельная работа Работа с учебной литературой по темам:  «Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда», «Проекция вектора на ось. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве». Решение вариативных задач.	4
Раздел 6. Основы тригонометрии
Тема 6.1. Тригонометрические формулы			26
	Содержание учебного материала		12
	77-78	Углы и вращательное движение.	2	1
	79-80	Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса	2	2
	81-82	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	2	1,2
	83-84	Тригонометрические тождества	2	2
	85-86	Синус, косинус и тангенс углов а и –а. Формулы сложения	2	2
	87-88	Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения	2	2
	Практические занятия		14
	89-90	Решение задач на упрощение тригонометрических выражений и доказательство тождества. Основные тригонометрические тождества	2	2
	91-92	Решение задач на вычисление значений тригонометрических выражений по значению синуса числа. Решение задач на вычисление значений тригонометрических выражений по значению косинуса числа.	2	2,3
	93-94	Решение задач на вычисление значений тригонометрических выражений по значению тангенса числа	2	2,3
	95-96	Свойства функции у = cos х и ее график. Свойства функции у = sin х и ее график.	2	2,3
	97-98	Свойства функции у = tg х и ее график. Задачи на построение графиков функций и обратных им.	2	2,3
	99-100	Преобразование графиков функций  у = cos х,  у = sin х	2	2,3
	101-102	Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические формулы»	2	2,3
		Самостоятельная работа обучающихся Таблица значений тригонометрических выражений; знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса; синус, косинус, тангенс углов α и –α. Понятие четности тригонометрических функций. Формулы приведения и их применение. Основные тригонометрические тождества и их применение при доказательстве тождеств, Упрощении выражений, при решении уравнений.	11
Тема 6.2. Тригонометрические уравнения			16
	Содержание учебного материала		6
	103-104	Уравнение cos х = ɑ	2	1
	105-106	Уравнение sin х=ɑ	2	1
	107-108	Уравнение  tg х=ɑ	2	1
	Практические занятия		10
	109-110	Решение тригонометрических уравнений	2	2
	111-112	Решение простейших тригонометрических неравенств	2	2
	113-114	Решение тригонометрических уравнений и неравенств.	2	2
	115-116	Решение тригонометрических уравнений, решаемых разложением левой части на множители	2	2
	117-118	Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические уравнения».	2	3
		Самостоятельная работа обучающихся Методы решения  тригонометрических уравнений и неравенств. Метод исследования при решении уравнений и неравенств с параметрами. Метод  графического решения уравнений и неравенств.	8
Раздел 7. Функции, их свойства и графики.
Тема 7.1. Функции, их свойства и графики.			10
	Содержание учебного материала		4
	119-120	Обзор общих понятий. Схема исследования функции. Область определения и значения.	2	1
	121-122	Промежутки монотонности, экстремальные точки функции.	2	1
		Практические занятия	6
	123-124	Схема исследования функции. Четность, нечетность, периодичность. Преобразования функций и действия над ними. Симметрия функции и преобразование их графиков.	2	2
	125-126	Непрерывность функции. Исследование функций и построение их графиков.	2	2
	127-128	Контрольная работа №6 по теме: «Функции и их графики».	2	2,3
		Самостоятельная работа обучающихся Понятие «область определения», «множество значений» функции. Свойства тригонометрических функций. Составление опорных конспектов.   Создание мультимедийных презентаций по теме.	5
Раздел 8. Многогранники и круглые тела
Тема 8.1. Многогранники			12
	Содержание учебного материала		8
	129-130	Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы. Многогранник.	2	1
	131-132	Параллелепипеды и призмы.	2	1
	133-134	Задачи на построение изображения многогранника. Задачи на определение вида многогранника, его центра симметрии, оси симметрии.	2	2
	135-136	Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений. Усеченная пирамида. Правильная пирамида.	2	2,3
	Практические занятия		4
	137-138	Правильные многогранники.	2	2,3
	139-140	Практическая работа по теме: «Многогранники»	2	3
		Самостоятельная работа обучающихся Развертка многогранника. Изготовление многогранника по его развертке. Правильные и полуправильные многогранники. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.	7
Тема 8.2. Тела вращения			8
	Содержание учебного материала		6
	141-142	Цилиндр и конус. Сечения цилиндра и конуса плоскостями.	2	1
	143-144	Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.	2	1,2
	145-146	Касательная плоскость к шару. Пересечение двух сфер. Вписанные и описанные многогранники. Задачи на вычисление длины образующей, высоты, радиуса тел вращения.	2	1
	Практические занятия		2
	147-148	Практическая работа по теме: «Тела вращения»	2	3
		Самостоятельная работа обучающихся Определение, изображение на плоскости цилиндра, конуса, шара и сферы. Конические сечения и их применение в технике. Формулы вычисления площади тел вращения и их применение при решении задач	4
Раздел 9. Измерения в геометрии
Тема 9.1. Объемы и поверхности многогранников			10
	Содержание учебного материала		4
	149-150	Объем прямоугольного параллелепипеда.  Объем наклонного параллелепипеда.	2	1
	151-152	Объем призмы. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.	2	1,2
	Практические занятия		6
	153-154	Вычисление площадей полной поверхности и объемов многогранников	2	2
	155-156	Вычисление площадей полной поверхности и объемов многогранников	2	2
	157-158	Практическая работа по теме: «Объемы многогранников».	2	3
		Самостоятельная работа обучающихся Интегральные формулы объема  наклонной призмы, пирамиды.	5
Тема 9.2. Объемы и поверхности тел вращения			10
	Содержание учебного материала		6
	159-160	Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса.	2	1
	161-162	Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора	2	1,2
	163-164	Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса. Площадь сферы.	2	2
	Практические занятия		4
	165-166	Вычисление площадей полной поверхности и объемов тел вращения.	2	2
	167-168	Контрольная работа №7 по теме: «Многогранники и круглые тела»	2	3
		Самостоятельная работа учащихся Интегральные формулы объема  конуса.	5	2
Раздел 10. Начала математического анализа
Тема 10.1. Производная и ее геометрический смысл			10
	Содержание учебного материала		6
	169-170	Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования.	2	1
	171-172	Производные некоторых элементарных функций.	2	1
	173-174	Производная сложной функции.	2	1
	Практические занятия		4
	175-176	Применение производной. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. Механический смысл производной.	2	2,3
	177-178	Контрольная работа №8 по теме: «Производная и ее геометрический смысл»	2	2,3
		Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Составление опорных конспектов.   Создание мультимедийных презентаций по теме	5
Тема 10.2. Применение производной к исследованию функций			12
	Содержание учебного материала		4
	179-180	Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.	2	1,2
	181-182	Наибольшее и наименьшее значения функции	2	1,2
	Практические занятия		8
	183-184	Применение производной к построению графиков функции	2	2
	185-186	Применение производной к построению графиков функции	2	2,3
	187-188	Исследование функции и построение графика	2	2,3
	189-190	Контрольная работа №9 по теме «Применение производной к исследованию функций»	2	3
		Самостоятельная работа обучающихся Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.	6
Тема 10.3. Интеграл			14
	Содержание учебного материала		8
	191-192	Первообразная. Правила нахождения первообразных	2	1
	193-194	Вычисление интегралов.	2	1
	195-196	Площадь криволинейной  трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.	2	1,2
	197-198	Правила вычисления площадей, ограниченной линиями.	2	1,2
	Практические занятия		6
	199-200	Примеры применения интеграла в физике и технике. Построение криволинейной трапеции и вычисление её площади	2	2,3
	201-202	Построение криволинейной трапеции и вычисление её площади	2	2,3
	203-204	Контрольная работа №10 по теме «Интеграл»	2	2,3
		Самостоятельная работа обучающихся Понятие дифференциала. Примеры решения простейших дифференциальных уравнений	7
Раздел 11. Комбинаторика
Тема 11.1. Элементы комбинаторики			8
	Содержание учебного материала		4
	205-206	Основные понятия комбинаторики. Правило произведения. Перестановки	2	1
	207-208	Размещения. Сочетания и их свойства. Формула бинома Ньютона.	2	2
	Практические занятия		4
	209-210	Треугольник Паскаля. Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.	2	2
	211-212	Практическая работа по теме: «Элементы комбинаторики»	2	3
		Самостоятельная работа обучающихся Составление опорных конспектов по темам: Основные понятия комбинаторики; Свойства биноминальных коэффициентов. Создание мультимедийных презентаций.	5
Раздел 12. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Тема 12.1. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики			10
	Содержание учебного материала		6
	213-214	События, вероятность события. Свойства вероятности.	2	1
	215-216	Сложение и умножение вероятностей. Решение практических задач с применением вероятностных методов.	2	1,2
	217-218	Случайные величины.	2	1,2
	Практические занятия		4
	219-220	Центральные тенденции. Меры разброса.  Практическая по теме: «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»	2	2,3
	221-222	Контрольная работа №11 по теме «Элементы теории вероятности»	2	2,3
		Самостоятельная работа обучающихся Составление опорных конспектов по темам: Основные понятия теории вероятности; Свойства вероятности; Сложение и умножение вероятностей; Создание мультимедийных презентаций	5
Раздел 13. Уравнения и неравенства
Тема 13.1 Уравнения и неравенства			12
		Практические занятия	10
	223-224	Равносильность уравнений.	2	2
	225-226	Основные приемы решения уравнений.	2	2
	227-228	Основные приёмы решения уравнений (разложение на множители, метод интервалов, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).	2	2,3
	229-230	Решение неравенств и систем неравенств.	2	2,3
	231-232	Системы уравнений и неравенств	2	2,3
	233-234	Контрольная работа предэкзаменационная	2	3
		Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашнего задания по теме. Доказательство неравенств. Решение уравнений и неравенств с двумя переменными. Неравенства с параметрами. Исследование уравнений и  неравенств с параметрами. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Графическое решение уравнений и неравенств».	6
		Итого: обязательных	234
		максимальных:	351

       Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

             1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

             2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

             3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации РАБОЧЕЙ программы УЧЕБНОЙ дисциплины «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики.

Помещение кабинета удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях.

В кабинете имеется возможность обеспечить свободный доступ к электронным учебным материалам по математике, имеющиеся в свободном доступе в системе Интернет (электронные книги, практикумы, тесты, материалы ЕГЭ и др.) во время учебного занятия и в период внеаудиторной деятельности обучающихся.

Состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:

·          многофункциональный комплекс преподавателя (мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы);

·          наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов; дидактический материал; модели многогранников и тел вращения и др.);

·          информационно-коммуникативные средства;

·          экранно-звуковые пособия;

·          комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

·          библиотечный фонд (учебники, учебно-методические комплекты (УМК), справочники, научно-популярная литература, которые обеспечивают освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования).

3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам

·          Нормативная документация.

·          Рабочая программа.

·          Фонд оценочных средств.

·          Перечень СРС (самостоятельной работы студентов).

·          Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

·          Методические указания по составлению презентации по математике.

·          Методические указания по выполнению исследовательской работы по математике.

·          Методические указания по подготовке доклада по математике.

·          Методические указания по работе над рефератом.

3.3. Информационно - коммуникационное обеспечение обучения.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Для студентов:

Основные источники:

1.     Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2018;

2.     Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2018;

3.     Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2018;

4.     Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа,

геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2018;

5.     Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2017.

Дополнительные источники:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: 2018

2. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие. – М.: 2018

3. Башмаков М.И. Сборник задач: учеб. пособие (базовый уровень). 11 кл. –

М.: 2017

4.Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов /Н.В.Богомолов, П.И.Самойленко.-5-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2017-395, [5] с.: ил.

5. Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике:

учеб. пособие для ссузов /Н.В.Богомолов, Л.Ю.Сергиенко. – М.:Дрофа, 2017

6. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб.для общеобразоват. учреждений / Мордкович А.Г. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2017. – 375 с.: ил.

7. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская; Под ред. А. Г. Мордковича. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2018. – 315 с.: ил.

8. Б.М.Ивлев и др. Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа»,10-11кл, М.: Просвещение, 2018

9. Б.Г.Зив Дидактический материал по геометрии, 10-11кл., М.: Просвещение, 2018

10. Дадаян, А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2017.

11. Дадаян, А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2018.

Справочная:

1. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и

начала анализа. Просвещение, 2017г.

2. Цыпкин А.Г. Справочник по математике. «Наука»; Москва – 2017г.

Для преподавателей

1.     Об образовании в Российской Федерации: федер. закон от 29.12. 2012 No 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 No 99-ФЗ, от 07.06.2013 No 120-ФЗ, от 02.07.2013 No 170-ФЗ, от 23.07.2013 No 203-ФЗ, от 25.11.2013 No 317-ФЗ, от 03.02.2014 No 11-ФЗ, от 03.02.2014 No 15-ФЗ, от 05.05.2014 No 84-ФЗ, от 27.05.2014 No 135-ФЗ, от 04.06.2014 No 148-ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 No 145-ФЗ, в ред. от 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016.)

2.     Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. Утв. Приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413

3.     Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая

     2012 г. N413"

4.     Примерная основная образовательная программа среднего общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. No 2/16-з).

5.     Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателя. Методическое пособие. – М.:2017

6.     Башмаков М.И. Ш.И. Цыганов. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. – М.: 2017

Интернет-ресурсы:

1.     http://school-collection.edu.ru – электронный учебник «Математика в школе, XXI век».

2.     http://fcior.edu.ru - информационные, тренировочные и контрольные материалы.

3.     www.school-collection.edu.ru – единая коллекция Цифровых образовательных ресурсов

4. контроль и оценка результатов освоения РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ дисциплины МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
Проводить тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.	Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.
Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.	Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа.
Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.	Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.
Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.	Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа.
Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.	Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.
Знания:
Свойства арифметического корня натуральной степени.	Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.
Свойства степени с рациональным показателем.	Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.
Свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество.	Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.
Основные тригонометрические формулы.	Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.
Таблица производных элементарных функций.	Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.
Аксиомы стереометрии.	Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Разработчик:

КБГТК, преподаватель математики  высшей квалификационной категории -  Макоева М.Х.

Эксперты:

____________________            ___________________          _________________________

    (место работы)                         (занимаемая должность)              (инициалы, фамилия)

____________________            ___________________          _________________________

   (место работы)                           (занимаемая должность)             (инициалы, фамилия)

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» разработана на основе Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. No 2/16-з) для профессиональных образовательных организаций, одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015г. с учетом социально-экономического профиля получаемого профессионального образования и Уточнений ФГАУ «ФИРО» Протокол №3 от 25 мая 2017 г.