Рабочая программа элективного курса для 11 класса на тему "Решение задач. Подготовка к ЕГЭ"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Осташевская средняя общеобразовательная школа» 

Рабочая программа

элективного курса по математике в 11 классе

на тему:

«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ»

                                                         Учитель: Шорникова Светлана Павловна

на 2015 – 2016  учебный год

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ

«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ»

для учащихся 11 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Одним из требований гуманизации общего образования является дифференцированный подход к организации учебной деятельности. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, решении заданий с параметрами, совершенно необходимы любому ученику, желающему успешно сдать ЕГЭ по математике.

Практическую значимость математики школьники осознают, решая задачи различной степени сложности. В последнее время в школьной практике наметилась тенденция сокращения часов, отводимых в учебном плане на изучение математики. Вследствие чего на уроках не остается времени для решения задач повышенной сложности

Курс рассчитан на 34 часа и ориентирован на учащихся 11 класса. Содержание курса не дублирует программу базового изучения алгебры и начал анализа. Именно поэтому при изучении данного элективного курса у старшеклассников повысится возможность намного полнее удовлетворить свои интересы и запросы в математическом образовании. Элективный курс займет значимое место в образовании старшеклассников, так как поможет не только успешно сдать экзамен, но реализовать последующие жизненные планы. С другой стороны, курс позволяет выпускнику средней школы приобрести необходимый и достаточный набор умений по решению нестандартных задач и лучше подготовиться к обучению в вузе и ссузе, где математика является профилирующим предметом.

Цели курса:

·         Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как а) преобразование выражений, содержащих модуль;   б) решение заданий с параметром; в) решение иррациональных уравнений и неравенств, решение систем уравнений.

·         Подготовить школьников к успешной сдаче ЕГЭ.

Задачи курса:

·         Учащиеся должны приобрести навыки решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности.

·         Обеспечить сознательное овладение учащимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для продолжения учебы более высокого уровня.

·         Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.

Результаты изучения курса можно выявить в рамках следующих форм контроля:

·         Текущий контроль (вопросы учащихся к учителю; индивидуальные и групповые беседы по изучающим вопросам; ответы и выступления учащихся в процессе занятия и т.д.)

·         Тематический контроль (тестовые задания, тематические зачеты)

·         Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений

            Содержание курса представлено четырьмя блоками: «Исследование алгебраических выражений с модулем», «Задания с параметром», «Решение иррациональных уравнений и неравенств», «Решение систем линейных уравнений».

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

         Тема I.   Исследование алгебраических выражений с модулем.

            Модуль числа, геометрический смысл, алгебраическое определение, свойства. Модуль выражения. Применение свойства √а² = |а|, к преобразованию иррациональных выражений. Тождественное преобразование выражений с модулем. Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля.

         Тема II. Задания с параметрами.

            Параметр и переменная в алгебраических выражениях. Зависимость свойств элементарных функций и расположения их графиков в системе координат от параметров входящих в формулы. Исследование квадратного трехчлена. Аналитические приемы решения задач с параметрами. Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем, параметр и свойства решений. Графические приемы решения задач с параметрами.

         Тема III. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

            Возведение в степень. Метод замены. Уравнения со сложными радикалами. Уравнения, содержащие несколько радикалов. Неравенства с несколькими радикалами. Использование формул сокращенного умножения. Комбинированные уравнения.

            Тема IV. Решение систем линейных уравнений

            Основные понятия, относящиеся к системам линейных уравнений. Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными. Способ подстановки. Способ алгебраического сложения. Способ сравнения. Сведение к объединению более простых систем. Симметрические системы. Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Содержание	Кол-во часов	Дата
			План.	Факт.
	Исследование алгебраических выражений с модулем	8
1	Преобразование алгебраических выражений с модулем	1
2	Преобразование алгебраических выражений с модулем	1
3	Рациональные уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем	1
4	Рациональные уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем	1
5	Рациональные неравенства, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем	1
6	Рациональные неравенства, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем	1
7	Задания с модулем на ЕГЭ. Решение задач	1
8	Зачетное занятие	1
	Задания с параметрами	8
9	Параметр. Зависимость свойств элементарных функций от параметров.	1
10	Квадратный трехчлен	1
11	Параметр и решение уравнений, неравенств и их систем	1
12	Параметр и решение уравнений, неравенств и их систем	1
13	Параметр и решение уравнений, неравенств и их систем	1
14	Графические методы решения задач с параметрами	1
15	Задания с параметром на ЕГЭ. Решение задач.	1
16	Зачетное занятие	1
	Решение иррациональных уравнений и неравенств	10
17	Возведение в степень. Уравнение вида √f(x)·g(x)=0	1
18	Метод замены	1
19	Использование формул сокращенного умножения	1
20	Уравнения, содержащие несколько радикалов	1
21	Уравнения со сложными радикалами	1
22	Комбинированные уравнения	1
23	Решение иррациональных неравенств. √f(x)·g(x)><0	1
24	Решение иррациональных неравенств     √f(x)/g(x)> f(x)	1
25	Иррациональные уравнения и неравенства на ЕГЭ	1
26	Зачетное занятие	1
	Решение систем линейных уравнений	8
27	Основные понятия, относящиеся к системам линейных уравнений	1
28	Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными	1
29	Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными	1
30	Геометрическая интерпретация систем линейных уравнений с двумя неизвестными	1
31	Решение уравнений с тремя неизвестными	1
32	Системы линейных уравнений на ЕГЭ	1
33	Зачетное занятие	1
34	Итоговое занятие. Контрольная работа	1

Литература

            1. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. Сборник элективных курсов. Издательство «Учитель» 2010 г.

            2. С.И. Колесникова. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому государственному экзамену. Издательство «АЙРИС – пресс»,  2012 г.

            3. П.И. Горнштейн и др. Задачи с параметром. – М.: Илекса, Харьков., 2008 г.

            4. В.В. Кочагин. Тематические тренировочные задания. – М.: Эксмо, 2013.

            5. М.И. Шабунин и др. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл. – М.: Мнемозина, 2010 г.

Рецензия

на программу элективного курса по математике «Решение задач. Подготовка к ЕГЭ» (11 класс).

         Рецензируемая программа состоит из пояснительной записки, требований к математической  подготовке  учащихся, содержания обучения.

         Элективные занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности – на 34 часа в учебный год.

         Программа включает вопросы, не входящие в программный материал курса средней школы, но необходимый для более глубокого изучения некоторых разделов алгебры и начал анализа, нужных для успешной сдачи экзаменов за курс средней школы в форме ЕГЭ, поступления в высшие учебные заведения и применения знаний при дальнейшем обучении.

         В программу включены темы:

1) исследование алгебраических выражений с модулем;

2) задания с параметрами;

3) решение иррациональных уравнений и неравенств;

4) решение систем линейных уравнений.

         Развертывание материала в программе структурировано таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается предыдущими темами.

В данном курсе рассмотрены различные методы решения рациональных и иррациональных уравнений и неравенств. В конце каждого раздела с учащимися проводится зачетное занятие по изученной теме.

Курс ориентирован не только на учащихся, обладающих достаточной математической подготовкой, проявляющих интерес к предмету и желающих углубить свои знания, умения и навыки, но и на тех учащихся, которые желают овладеть дополнительными знаниями по данной теме, хотя бы для успешной сдачи экзаменов.

Данная программа может быть использована в учебном процессе.

Рецензия обсуждена и утверждена на заседании ШМО учителей математики и информатики.

                                   Протокол №1 от 01.09.2015 г.