Рабочая программа элективного курса по математике "Элементы высшей математики" (11 класс).

«Рассмотрено» На заседании МО: протокол от «__»  августа  2016 г. № ___. Руководитель МО: ______________ /Т.Ф. Киямов/

«Согласовано» Заместитель директора по МР: _________ /Г.М. Гильмутдинова/ «__» августа 2016 г.

«Утверждено» Принято педагогическим советом: протокол от «__» августа 2016 г. № __. Введено приказом от «__» августа 2016 г. № ____. Директор: ________ /Р.Р. Сафиуллин/

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей-интернат №79»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ» для 11А класса физико-математического профиля

Составила: Шафиков Насим Расимович — учитель математики высшей квалификационной кате-гории МБОУ «Лицей-интернат №79

г. Набережные Челны, 2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по математике составлена на основе нормативно-правового и инструктивно-методического обеспечения:

·         Федеральный закон от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

·         Закон Республики Татарстан от 22.07.2013 г. №68-ЗРТ «Об образовании»;

·         Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.07.2002 г. №2783;

·         Письмо Министерства образования и науки Республики Татарстан от 02.03.2009 г. №1293/9 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования».

·         Учебного плана МБОУ «Лицей-интернат №79» на 2015-2016 учебный год.

Цели обучения

Целью данного курса является изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов решения, а также формирование логического мышления и математической культуры у школьников. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами. Курс входит в число дисциплин, включенных в компонент учебного плана образовательного учреждения. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала математического анализа, геометрия.

В результате курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами (по определению, по свойствам функций, графически т. д.), использовать интегралы в решении практических задач.

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений, способствует подготовке учеников к ЕГЭ.

Содержание программы учебного предмета

ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Логический перебор в задачах с параметром. Линейные уравнения и неравенства с параметром. Квадратный трёхчлен в задачах с параметром и нестандартных задачах. Исследование дискриминанта и формулы Виета. Расположение корней квадратного трёхчлена. Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств: монотонность, ограниченность, инвариантность. Графические интерпретации: метод областей, преобразования графиков, геометрические идеи. Методы решения задач с параметром: метод упрощающего значения, параметр как переменная, тригонометрические подстановки, векторные интерпретации в алгебре.

ИНТЕГРАЛЫ

Неопределённый интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной и интегрирование по частям. Интегрирование рациональных дробей, простейших иррациональных функций, тригонометрических функций. Определённый интеграл и его способы вычисления. Несобственные интегралы. Вычисление площади плоской фигуры, длины дуги плоской кривой, объёма тела, площади поверхности вращения, работы и давления при помощи определённого интеграла.

Календарно-тематическое планирование

№ занятия	Изучаемый раздел, тема занятия	Кол-во часов	Основные формы организации занятий	Основные виды учебной деятельности обучающихся	Дата проведения
					план	факт
1	2	3	4	5	6	7
	ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ	22
	Логический перебор в задачах с параметром	3
1	Линейные уравнения и неравенства с параметром.	1
2-3	Логический перебор в нелинейных уравнениях и неравенствах.	2
	Квадратный трёхчлен в задачах с параметром и нестандартных задачах	3
4	Исследование дискриминанта и формулы Виета.	1
5	Расположение корней квадратного трёхчлена.	1
6	Задачи, сводимые к исследованию квадратного трёхчлена.	1
	Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств	6
7-8	Применение монотонности при решении уравнений и неравенств с параметрами.	2
9-10	Применение ограниченности при решении уравнений и неравенств с параметрами.	2
11-12	Применение инвариантности при решении уравнений и неравенств с параметрами.	2
	Графические интерпретации	6
13-14	Метод областей.	2
15-16	Преобразования графиков.	2
17-18	Геометрические идеи.	2
	Другие методы решения задач с параметром	4
19	Метод упрощающего значения.	1
20	Параметр как переменная.	1
21	Тригонометрические подстановки.	1
22	Векторные интерпретации в алгебре.	1
	ИНТЕГРАЛЫ	12
	Неопределённый интеграл	6
23-24	Непосредственное интегрирование. Замена переменной и интегрирование по частям.	2
25	Интегрирование рациональных дробей.	1
26	Интегрирование простейших иррациональных функций.	1
27	Интегрирование тригонометрических функций.	1
28	Интегрирование разных функций.	1
	Определённый интеграл	6
29	Вычисление определённого интеграла. Несобственные интегралы.	1
30	Вычисление площади плоской фигуры.	1
31	Вычисление длины дуги плоской кривой.	1
32	Вычисление объёма тела.	1
33	Вычисление площади поверхности вращения.	1
34	Вычисление работы и давления.	1