Рабочая программа Факультативный курс алгебра 11 класс

МКОУ Кондинская СОШ

Программа факультативного курса «Практикум по  математике»           в 11 классе средней общеобразовательной школы.

                                                                        Васечкина Галина Адамовна

Учитель  математики

Первая квалификационная категория

пгт. Кондинское

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Математическое образование в системе среднего образования занимает одно из самых ведущих мест. Что определяется безусловной практической значимостью математики. Её возможностями в развитии и формирования мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Данная программа курса своим содержанием может привлечь внимание учащихся, которым интересна и нужна математика в дальнейшем образовании. Курс освещает не только изученные, но и совершенно не проработанные в школьном курсе математики вопросы, которые есть в тестах ЕГЭ второй части. Это необходимо каждому ученику, желающему хорошо подготовиться к  успешной сдачи экзамена по математике в форме ЕГЭ. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности. На ряду с основной задачей обучения математике – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.

Курс предназначен для учащихся 11 классов, рассчитан на 35 часов (1 раз в неделю).

Цели курса:

·         Создание условий для восполнения некоторых пробелов курса математики, придающих ему необходимую ценность;

·         Развитие математических и интеллектуальных способностей учащихся;

·         Подготовка к успешной сдаче экзамена.

Задачи курса:

1.      Приобщить учащихся к работе с математической литературой;

2.      Выделять логические приемы мышления  и способствовать их осмыслению, развитию образного и ассоциативного мышления;

3.      Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

4.      Помочь учащимся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Содержание программы.

Тема 1. Некоторые вопросы математики (1 час).

Признаки делимости чисел. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Процент числа. Числа и вычисления.

Тема 2. Преобразование рациональных и алгебраических выражений (3часа).

Теоретические положения. Нахождения значений числовых выражений. Преобразование рациональных и алгебраических выражений. Преобразование иррациональных алгебраических выражений.

Тема 3. Алгебраические уравнения  (2 часа).

Квадратные уравнения. Теорема Виета. График квадратичной функции. Уравнения, приводящиеся к квадратным. Иррациональные уравнения. Деление многочленов. Различные способы решения алгебраических уравнений. Уравнения с параметрами.

Тема 4. Алгебраические неравенства  (6 часов).

Линейные неравенства. Системы линейных неравенств. Целые рациональные неравенства. Дробно-рациональные неравенства. Неравенства с модулем. Иррациональные неравенства. Неравенства с параметрами.

Тема 5. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  (3 часа).

Показательные уравнения. Показательные неравенства. Вычисление логарифмических выражений. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Теме 6. Системы уравнений (2 часа).

Решение систем уравнений. Исследование системы линейных алгебраических уравнений. Системы уравнений с параметрами.

Тема 7. Прогрессии  (1 час)

Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

Тема 8. Элементы тригонометрии (2 час)

Вычисление и упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства.

Теме 9. Производная и ее приложение (5 часов)

Область определения, множество значений и некоторые свойства функций. Правила нахождения производных. Производная сложной функции. Геометрический и физический смысл производной. Применений производной к исследованию функций.

Тема 10. Первообразная и ее приложение (2 часа)

Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции.

Тема 11. Геометрические задачи (2 часа)

Элементы планиметрии. Стереометрия.

Тема 12 Теория вероятности (2часа)

Задачи на вероятность.

Тема 13. Решение разнообразных задач по всему курсу. (2 часа)

Различные уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с параметрами. Решение тестов ЕГЭ.

Требования к подготовке учащихся по предмету.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений;

- решать рациональные, тригонометрические , иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и их системы;

- решать рациональные ,показательные и логарифмические неравенства и их системы;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади фигур с использованием первообразной;

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

№ задания	Тема занятия	Дата проведения	Методы обучения	Форма контроля
1	Некоторые вопросы арифметики	3.09	Лекция, беседа, объяснение, выполнение тренировочных упражнений	Проверка самостоятельно решенных заданий и тестов ЕГЭ
2	Преобразование рациональных алгебраических выражений	10.09
3	Нахождение числовых значений выражений	17.09
4	Преобразование иррациональных выражений	24.09
5	Алгебраические уравнения	1.10
6	Иррациональные уравнения	8.10
7	Линейные неравенства	15.10
8	Системы линейных неравенств	22.10
9	Целые рациональные неравенства	29.10
10	Дробно-рациональные неравенства	12.11
11	Неравенства с модулем	19.11
12	Иррациональные неравенства	26.11
13	Показательные уравнения	3.12
14	Вычисление логарифмических выражений	10.12
15	Логарифмические уравнения	17.12
16	Решение систем уравнений	24.12		Контрольный тест
17	Исследование системы линейных алгебраических уравнений	14.01		Проверка самостоятельно решенных заданий и тестов ЕГЭ
18	Арифметическая и геометрическая прогрессии	21.01
19	Преобразование тригонометрических выражений	28.01
20	Тригонометрические уравнения	4.02
21	Область определения функции	11.02.
22	Множество значений функции	18.02
23	Правила нахождения производных	25.02
24	Геометрический и физический смысл производной	3.03
25	Исследование функций	10.03
26	Правила нахождения первообразных	17.03
27	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	31.03
28	Элементы планиметрии	7.04
29	Стереометрические задачи	14.04
30	Комбинированные уравнения  и неравенства	21.04
31	Комбинированные системы уравнений  и неравенств	28.04
32	Решение задач на вероятность	5.05
33	Решение задач на вероятность	12.05
34	Решение разнообразных задач по всему курсу	19.05
35	Решение разнообразных задач по всему курсу	26.05		Контрольный тест

Прогнозируемые результаты

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

Вычисления и преобразования:

·         Находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основ определения;

·         Выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

Уравнения и неравенства:

·         Решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;

·         Решать системы уравнений с двумя неизвестными;

·         Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства;

·         Решать графическим способом уравнения и неравенства;

·         Решать уравнения и неравенства с параметрами.

Функции:

·         Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         Иметь наглядные представления об основных свойствах функций. Иллюстрировать их с помощью графических изображений;

·         Изображать графики основных элементарных функций, опираясь на график описывать свойства этих функций, уметь использовать свойства функций для сравнения и оценки ее значений;

·         Понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных  функций, опираясь на график описывать свойства этих функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида у = f(ax =b) применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения графиков ;

·         Понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

·         Вычислять площади криволинейных трапеций.

Геометрические тела и их свойства:

·         Выполнять чертеж по условию стереометрической задачи;

·         Понимать стереометрические чертежи;

·         Решать задачи на вычисление геометрических величин.

Литература.

Для учащихся:

1.      Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и другим формам выпускного вступительного экзаменов/сост. Г.И. Ковалева, Т И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка. – Волгоград: Учитель,2011.

2.      Дорофеев Г.В. сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А)и алгебре и началам анализа (курс В ) за курс средней школы. 11 класс /Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова. – М.: Дрофа 2004.

3.      Математика. ЕГЭ-2012: учебно-тренировочные тесты /под ред. Ф.Ф. Лысенко. -  Ростов н/Д.:  Легион 2012.

4.      Математика. ЕГЭ-2014: учебно-тренировочные тесты /под ред. Ф.Ф. Лысенко. -  Ростов н/Д.:  Легион 2014.

5.      Математика. ЕГЭ-2015. 10-11 классы: тематические тесты: в 2 ч. тесты /под ред. Ф.Ф. Лысенко. -  Ростов н/Д.:  Легион 2015.

6.      Математика ЕГЭ-2015: типовые тестовые задания /под ред. И.В. Ященко. – М.: «Экзамен»,2015.

Для учителя:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — М.: Мнемозина, 2010.

2.      Башмаков М.И. Математика. Практикум по решению задач: учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля/ М.И. Башмаков. – М.: Просвещение, 2005.

3.      Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и другим формам выпускного вступительного экзаменов/сост. Г.И. Ковалева, Т И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка. – Волгоград: Учитель,2011.

4.      Ивлев Б.И.  Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.,2000

5.      Лукин Р.Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа /Р.Д. Лукин, Т.К. Лукина, И.С. Якунина. – М.,1989.

6. ЕГЭ-2014. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2014.
7. ЕГЭ-2015. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2015.

8.      Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач / ФИПИ авторы- составители: Панферов В.С., Сергеев И.Н. – М.: Интеллект-Центр, 2012

9.      Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

10.  Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.