Рабочая программа. Геометрия. 11 класс.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №31»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ГОРОДСКОЙ  ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

СОГЛАСОВАНО                                                   УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УРВ                                          Директор МБОУ «СОШ№31»

________________ И.С.Баукина                                       _____________О.Н.Скребец

                                          РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА 

       по __ГЕОМЕТРИИ____________________________________

       Класс   ________________11–Б____________________________

       Количество часов в неделю – 2 часа, количество часов за год – 68 часов

       Уровень __________БАЗОВЫЙ____________________________

      Учитель ____Мухина Елена Александровна _(высшая квалификационная_категория_)

    Программа разработана на основе

   «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10–11 классы, -  М.Просвещение, 2009. Составитель  Т.А. Бурмистрова»

                                                                                                          РАССМОТРЕНО

                                                                                                   на заседании МО

                                                                                        протокол №_____ от ________ 2015г.

                                                                          Руководитель МО_____________Е.А.Мухина

Введение

         Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность  и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально – трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это определяет направленность целей обучения на формирование компетентностной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

         Главной целью школьного образования является развитие ребенка как  компетентностной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учебу, познания, коммуникацию, профессионально – трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизни. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладение не только определенной суммой знаний соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

• формирование представлений о математике как об универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

·         приобретение математических знаний и умений;

·         овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

·         освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Пояснительная записка

Рабочая  программа по школьному курсу «Геометрия» для 11 класса  составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасян.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного)  общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2.  Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.

Рабочая программа  соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 10-11» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк. – М.: Просвещение, 2014 г.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций Российской Федерации на изучение математики в старшей школе отводится не менее 306 ч из расчета 4 ч в неделю в 10 классе и 5 ч в неделю в 11 классе.

Математика по базисному учебному плану изучается в 11 классе –5ч в неделю, всего 170 ч.

Из них на преподавание геометрии–2 часа в неделю (0,5 ч добавлено из школьного компонента на адаптацию программы), всего 68 часов в год.

Изучение геометрии на ступени полного общего среднего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

1)контрольная работа;

2)зачет;

3)самостоятельная работа;

4)диктант;

5)тест.

Распределение курса по темам:

1. Метод координат в пространстве ( ч).

2. Тела вращения( ч).

3. Объемы тел ( ч).

4. Повторение ( ч).

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИИ

Тип урока	Форма контроля
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом	МД – математический диктант
УЗИМ – урок закрепления изученного материала	СР – самостоятельная работа
УПЗУ – урок применения знаний и умений	ФО – фронтальный опрос
КУ – комбинированный урок	ПР – практическая работа
КЗУ – контроль знаний и умений	ДМ – дидактические материалы
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний	КР – контрольная работа

В курсе геометрии 11 класса  условно выделены четыре  основных раздела: метод координат в пространстве, тела вращения, объёмы тел, повторение.

Раздел 1. Метод координат в пространстве.

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Основная цель: сформировать у учащихся понятие координат вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами в координатном виде, сформировать умение применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии. Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

Раздел 2. Цилиндр, конус, шар (тела вращения).

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости.  Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Площадь поверхности  цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается  взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), решается большое количество задач, что позволяет продолжить работу по  формированию логического мышления и графической культуры.

В данном разделе обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях.

Основная цель:  сформировать представления о телах вращения, изучить случаи их взаимного расположения,  выработать  у учащихся систематические сведений об основных видах тел вращения, научить находить площадь боковой и полной поверхностей тел вращения.

Раздел 3. Объемы тел

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей.

Понятие объема следует вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями.

Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач. Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Основная цель:  сформировать представления учащихся о понятиях объема, вывести формулы объемов основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов, продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Раздел 4. Повторение.

Содержание обучения

Содержание материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)
1.     Метод координат в пространстве.
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Равенство векторов, коллинеарность и компланарность векторов. Скалярное произведение векторов. Движения в пространстве и их свойства.		Пользуется аналогией между векторами на плоскости и в пространстве;  строить точки и векторы по их координатам в пространственной системе координат; выполняет действия над векторами: находит сумму и разность векторов, умножает вектор на число, скалярное произведение векторов, вычисляет угол между векторами; записывает формулы расстояния между точками, координат середины отрезка, угла между векторами; использует координаты и векторы для моделирования и вычисления геометрических и физических величин; применяет координаты и векторы для решения  геометрических задач
2.     Цилиндр, конус, шар
Тела и поверхности вращения. Цилиндр, конус, усечённый конус, их элементы. Площадь поверхности цилиндра и конуса. Сечения цилиндра и конуса. Шар и сфера. Уравнение сферы. Сечение шара плоскостью, касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Комбинации геометрических тел		Распознаёт виды тел вращения и их элементы; вычисляет основные элементы тел вращения; обосновывает свойства тел вращения, использует их в решении задач; решает несложные задачи на вычисление площадей поверхностей тел вращения, на комбинацию пространственных фигур
3.     Объемы тел
Понятие объёма. Основные свойства объёмов. Объём прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара.		Формулирует основные свойства объёмов; записывает формулы для вычисления объёмов параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса; применяет определённый интеграл для вывода формул объёмов; решает несложные задачи на вычисление объёмов многогранников и тел вращения, используя основные формулы, разбиение тел на простые тела.
4.     Повторение

геометрия. 11 класс

Количество часов: 2 ч в неделю, всего 68 ч

№ п/п	№ урока в теме	Пункт учебника	Содержание урока	Кол-во часов	Дата			Повторение
					По плану	По факту
			I ПОЛУГОДИЕ
1-3	1-3		Повторение   и систематизация материала, изученного в 10 классе.	3
4	4		Диагностическая работа	1
			Метод координат в пространстве. Движения	13
5	1	46	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки	1				Прямоуг.с.к.на пл-ти
6	2	47	Координаты вектора	1				Коорд. вектора
7	3	48	Связь между координатами векторов и координатами точек	1
8	4	49	Простейшие задачи в координатах	1
9	5	50	Угол между векторами	1				Угол м/у в-рами
10	6	51	Скалярное произведение векторов	1				Скал. произв-ие
11	7	51	Решение задач на применение скалярного произведения векторов	1
12	8	52	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1
13	9	54	Центральная симметрия  Осевая симметрия Зеркальная симметрия	1				Симметрия на плоскости
14	10	57	Параллельный перенос	1				Паралл. перенос
15	11		Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1
16	12		Контрольная работа № 1 по теме « Метод координат в пространстве. Движения».	1
17	13		Анализ контрольной работы. Урок систематизац. и коррекции знаний.	1
			Цилиндр, конус, шар	15
18	1	59	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра	1				Понятие цилиндра, его элементы
19	2	60	Решение задач на применение понятия цилиндра и его элементов, вычисление площади поверхности цилиндра	1
20	3	61	Понятие конуса	1				Понятие конуса
21	4	62	Площадь поверхности конуса	1
22	5	63	Усечённый конус	1				Усеч. конус
23	6	64	Сфера и шар	1				Сфера и шар
24	7	65	Уравнение сферы	1
25	8	66, 67	Взаимное расположение сферы и пл-ти. Касат. плоскость к сфере	1				Взаимн. распол-ие окр-тей
№ п/п	№ урока в теме	Пункт учебника	Содержание урока	Кол-во часов	Дата			Повторение
					По плану		По факту
26	9	68	Площадь сферы	1				Площадь круга
27	10		Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1
28	11		Контрольная работа № по теме « Цилиндр, конус, шар».	1
29	12		Анализ контрольной работы. Урок систематизац. и коррекции знаний.	1
30	13		Решение задач на тела вращения.	1
31	14		Решение задач повышенной сложности	1
32	15		Итоговый урок.	1
			II ПОЛУГОДИЕ
			Объёмы тел	15
33	1	74, 75	Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.	1				Прямоуг. параллелепипед
34	2	74,75	Решение задач на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда	1
35	3	76	Объём прямой призмы	1				Призма, её виды
36	4	77	Объём цилиндра	1
37	5	76, 77	Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра	1
38	6	78	Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла	1				Опред. интеграл. Ф-ла Ньютона-Лейбница
39	7	79	Объём наклонной призмы	1				Площади многоуг-ков
40	8	80	Объём пирамиды	1				Площади многоуг-ков
41	9	81	Объём конуса	1
42	10	82, 83	Объём шара. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	1				Площадь сектора и сегмента
43	11	82, 83	Решение задач на вычисление объёмов шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	1
44	12	84	Площадь сферы. Решение задач на вычисление площади сферы	1
45	13		Повторение теории, решение задач. Подготовка к контр. работе.	1
46	14		Контрольная работа № 3 по теме « Объёмы тел».	1
47	15		Анализ контрольной работы. Урок систематизац. и коррекции знаний.	1
№ п/п	№ урока в теме	Пункт учебника	Содержание урока	Кол-во часов	Дата			Повторение
					По плану		По факту
			Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии	21
48	1		Аксиомы стереометрии и их следствия.	1
49	2		Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые.	1
50	3		Параллельность плоскостей	1
51	4		Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.	1
52	5		Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	1
53	6		Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида. Площади их поверхностей	1
54	7		Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов	1
55	8		Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей	1
56	9		Объёмы тел	1
57	10		Повторение теории, решение задач. Подготовка к итоговой контрольной работе.	1
58	11		Итоговая контрольная работа  по теме «Итоговое повторение и систематизация изученного материала».	1
59	12		Анализ контрольной работы. Урок систематизац. и коррекции знаний.	1
60	13		Решение задач ЕГЭ и ГВЭ	1
61	14		Решение задач ЕГЭ и ГВЭ	1
62	15		Решение задач ЕГЭ и ГВЭ	1
63	16		Решение задач ЕГЭ и ГВЭ	1
64	17		Решение задач ЕГЭ и ГВЭ	1
65	18		Решение задач ЕГЭ и ГВЭ	1
66	19		Решение задач ЕГЭ и ГВЭ	1
67	20		Подведение итогов учебного года.	1
68	21		Итоговый урок.	1

В течение учебного года возможны коррективы календарно-тематического планирования и рабочей программы, связанные с объективными причинами.

                                                   Литература:

1.Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2014.

2.Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Буту-зов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

3.Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2015.

4.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М.: Просвещение, 2010-2015

5.Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2010-2015.

6. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2010-2015.

7.Саакян С.М., Бутузов В.Ф.. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010-2015.