Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа и календарно -тематическое планирование по алгебре, 11 класс, по учебнику Колмогорова А.Н. , 4 часа неделю

Рабочая программа и календарно -тематическое планирование по алгебре, 11 класс, по учебнику Колмогорова А.Н. , 4 часа неделю

  • Математика

Название документа КТП По Алгебре, 11 Класс, 4 часа в неделю.doc

Поделитесь материалом с коллегами:





Рассмотрено на заседании МО (РМО, ШМО) учителей___________

Протокол №1

от ____ августа 2016г.


Согласовано

ЗДУВР:

«___»_______________2016г.

Утверждаю:

Директор школы:

«___»_______________2016г.









Тематическое планирование

по _алгебре_________

__11___- класс

Учебник: Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений/ [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова.-М.: Просвещение, 2008 г.



136

в том числе:

Контрольных работ:


11









Учитель: __Минлигареев Константин Витальевич_

(ФИО полностью)





Тема урока

Кол-во часов

Дата план-я

Дата факт-го пров-я


Повторение




Повторение тем: «Определение производной, производные функции hello_html_6e23b7c9.gif, hello_html_m141b6b1f.gif, hello_html_12ca385.gif, hello_html_5d9b927.gif»




Повторение тем: «Производная функции hello_html_1b348373.gif, где hello_html_m346a39df.gif, hello_html_61011c0f.gif»




Повторение тем: «Правила вычисления производных тригонометрических функций»




Повторение тем: «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции»




Контрольная работа №1 по теме: «Определение производной»




Работа над ошибками. Решение задач





Первообразная




Определение первообразной




Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Определение первообразной»




Основное свойство первообразной и его геометрический смысл




Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Основное свойство первообразной и его геометрический смысл»




Нахождение с помощью таблицы общего вида первообразной




Решение задач. Закрепление пройденного




Контрольная работа №2 по теме: «Определение первообразной»




Работа над ошибками. Решение задач




Три правила нахождения первообразных




Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Три правила нахождения первообразных»




Нахождение первообразной, график которой проходит через данную точку




Решение задач. Закрепление пройденного




Решение задач. Закрепление пройденного




Контрольная работа №3 по теме: «Три правила нахождения первообразных»




Работа над ошибками. Решение задач





Интеграл




Понятие криволинейной трапеции и её площадь




Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Площадь криволинейной трапеции»




Интеграл. Вывод формулы Ньютона- Лейбница. Вычисление интегралов




Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Формула Ньютона- Лейбница»




Решение задач. Закрепление пройденного




Решение задач. Закрепление пройденного




Контрольная работа №4 по теме: «Понятие криволинейной трапеции»




Работа над ошибками. Решение задач




Применение интеграла




Упражнения нахождения объемов тел фигур вращения




Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Упражнения нахождения объемов тел фигур вращения»




Упражнения нахождения объемов тел фигур вращения




Решение задач. Закрепление пройденного




Решение задач. Закрепление пройденного




Контрольная работа №5 по теме: «Применение интеграла»




Работа над ошибками. Решение задач





Обобщение понятия степени




Корень hello_html_m6af9ccde.gifстепени и его свойства




Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Корень hello_html_m6af9ccde.gifстепени и его свойства»




Самостоятельная работа по теме: «Корень hello_html_m6af9ccde.gifстепени и его свойства»




Понятие иррациональных уравнений и способы их решения




Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Понятие иррациональных уравнений и способы их решения»




Решение некоторых типов иррациональных уравнений




Решение систем иррациональных уравнений




Решение задач. Закрепление пройденного




Понятие степени с рациональным показателем




Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Понятие степени с рациональным показателем»




Свойства степени с рациональным показателем




Сравнение чисел, используя свойство степени с рациональным показателем





Применение тождества сокращенного умножения к действиям над степенями.




Решение задач. Закрепление пройденного





Решение задач. Закрепление пройденного




Контрольная работа №6 по теме: «Понятие степени с рациональным показателем»




Работа над ошибками. Решение задач





Показательная и логарифмические функции




Определение показательной функции и её основные свойства




Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Определение показательной функции и её основные свойства»




Основные свойства показательной функции и построение графиков функции hello_html_903d250.gif(где hello_html_m2a6f7be4.gif, hello_html_m2f434281.gif)




Решение задач. Закрепление пройденного




Решение задач. Закрепление пройденного




Контрольная работа №7 по теме: «Определение показательной функции и её основные свойства»




Работа над ошибками. Решение задач





Решение показательных уравнений и неравенств




Свойства показательной функции для решения показательных уравнений




Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Свойства показательной функции для решения показательных уравнений»




Решение систем уравнений показательных




Способы решения показательных неравенств




Решение задач. Закрепление пройденного




Контрольная работа №8 по теме: «Свойства показательной функции для решения показательных уравнений»




Работа над ошибками. Решение задач




Логарифмы и их свойства




Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Логарифмы и их свойства»




Основные свойства логарифмов и их применение в преобразовании выражений логарифмических




Логарифмическая функция и её свойства




Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Логарифмическая функция и её свойства»




Построение графика логарифмической функции




Способы решения логарифмических неравенств




Решение систем логарифмических уравнений. Закрепление пройденного




Решение задач. Закрепление пройденного




Решение задач. Закрепление пройденного




Контрольная работа №9 по теме: «Логарифмы и их свойства»




Работа над ошибками. Закрепление пройденного





Производная показательной и логарифмической функции




Представление о числе e. Доказательство дифференцируемости функции hello_html_m57586f1a.gifв любой точке x.




Решение задач, закрепление пройденного




Доказательство теоремы о дифференцируемости функцииhello_html_662b04a.gifи первообразных функций hello_html_2a3528aa.gif, hello_html_662b04a.gifна множестве R.




Решение задач. Закрепление пройденного




Решение задач, закрепление пройденного




Контрольная работа №10 по теме: «Производная показательной и логарифмической функции»




Работа над ошибками. Решение задач




Производная логарифмической функции




Решение задач на нахождение производных и первообразных логарифмической функции




Понятие степенной функции, её свойства, формула производной степенной функции




Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Понятие степенной функции, её свойства, формула производной степенной функции»




Формулы приближенных вычислений значений степенной функции




Решение задач. Закрепление пройденного




Понятие о дифференциальных уравнениях.




Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Понятие о дифференциальных уравнениях»




Применение решений дифференциальных уравнений в физике, технике




Задачи решающиеся с применением дифференциальных уравнений




Решение задач. Закрепление пройденного




Решение задач. Закрепление пройденного




Контрольная работа №11 по теме: «Производная логарифмической функции»




Работа над ошибками. Закрепление пройденного




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Тригонометрические функции синус, косинус»




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Тригонометрические функции тангенс, котангенс»




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Решение тригонометрических уравнений»




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Решение тригонометрических неравенств»




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Арксинус, арккосинус, арктагенс»




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Производная»




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Применения непрерывности и производной»




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Применение производной к исследованию функции»




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Признак возрастания (убывания) функции»




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Наибольшее и наименьшее значение функции»




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Первообразная»




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Площадь криволинейной трапеции»




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Интеграл»




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Площадь криволинейной трапеции»




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Иррациональные уравнения»




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Показательная функция»




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Решение показательных уравнений и неравенств»




Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа по теме: «Логарифмы и их свойства»




Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа по теме: «Логарифмическая функция.»




Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа по теме: «Решение логарифмических уравнений»




Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа по теме: «Решение логарифмических неравенств»




Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа по теме: «Обобщение понятия степени»




Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа по теме: «Производная логарифмической функции»




Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа по теме: «Производная показательной функции»




Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа по теме: «Степенная функция»




Итоговая контрольная работа




Резерв




Резерв






Название документа Рабочая программа. Алгебра и начала анализа. 11 класс..doc

Поделитесь материалом с коллегами:




Рассмотрено на заседании МО (РМО, ШМО) учителей___________

Протокол №1

от ____ августа 2016г.


Согласовано

ЗДУВР:

«___»_______________2016г.

Утверждаю:

Директор школы:

«___»_______________2016г.
















Рабочая программа

по _алгебре_________

__11___- класс

Учебник: Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений/ [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова.-М.: Просвещение, 2008 г.



Контрольных работ:


11









Учитель: __Минлигареев Константин Витальевич_

(ФИО полностью)



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по алгебре для 11 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике с использованием рекомендаций авторской программы А.Н.Колмогорова. (Программа по алгебре и началам математического анализа, авт. А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын,Б.М.Ивлиев, С.И.Шварцбурд в сборнике «Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2009 г.)

Рабочая программа рассчитана на 140 часов, 4 часа в неделю


Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.




СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА

(4 часа в неделю, всего 136 часов)



1.Первообразная и интеграл (22 часа)

Первообразная. Первообразные степенной функции с це­лым показателем (п≠ -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычисле­нию площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло­щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат­риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе гео­метрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на­хождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.



2.Рациональные уравнения и неравенства (13 часов)

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остат­ком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочле­на. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рацио­нальные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы ра­циональных неравенств.

Основная цель — сформировать умения решать ра­циональные уравнения и неравенства.

При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти сведения дополняются формулами бинома Ньюто­на, суммы и разности одинаковых натуральных степеней. Повторяются старые и приводятся новые способы решения ра­циональных уравнений и систем рациональных уравнений.

Рассматривается метод интервалов решения неравенств вида

(х - хх) ... (х - хп) > 0 или (х - хх) ... (х - хп) < 0. (*)

Он основан на свойстве двучлена х - а обращаться в нуль только в одной точке а, принимать положительные значения для каждого х > а и отрицательные значения для каждого х < а. Решение строгих рациональных неравенств сводится к решению неравенств вида (*).

Нестрогие неравенства вводятся только после рассмот­рения всех строгих неравенств. Для решения нестрогого неравенства надо решить уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств.

Решению рациональных уравнений и неравенств помо­гает метод нахождения рациональных корней многочлена Рп(х) степени п > 3, изучение деления многочленов и тео­ремы Безу.


3.Показательная и логарифмическая функции (47 часов)

Понятие о степени с иррациональным показателем. Ре­шение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тожде­ственные преобразования показательных уравнений, нера­венств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Лога­рифмическая функция, ее свойства и график. Решение ло­гарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и нату­ральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, лога­рифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмиче­ские и иррациональные уравнения, их системы.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, кото­рые используются как при изложении теоретических вопро­сов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и сте­пенной функций проводится в соответствии с ранее введен­ной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функ­ций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как матема­тической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.



4.Комплексные числа (16 часов)

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

Основная цель — научить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме.

Комплексные числа вводятся либо как упорядоченная пара чисел, либо как выражение a+bi, где a и b — действительные числа, i — некоторый символ, такой, что i2 =-1. Затем формулируются правила, устанавливающие равенство комплексных чисел, вводятся числа, соответствующие привычным для школьников нулю и единице, изучаются правила арифметических действий над комплексными числами.

Тригонометрическая интерпретация комплексного числа позволяет решать алгебраические уравнения (в частности, квадратные) в поле комплексных чисел и осознанно воспринимать основную теорему алгебры, которая формулируется в конце темы.

5.Итоговое повторение (36 часов)




ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ


В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.


Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

  • для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

  • для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач.

  • для построения и исследования простейших математических моделей.


МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ


  1. Бурмистрова Т. А. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11классы. – М.: Просвещение, 2009.

  2. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.; под ред.А.Н.Колмогорова изд.- М.: Просвещение, 2010.

  3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. — М.: Просвещение, 2003.

  4. Задачи по алгебре и началам анализа: пособие для учащих­ся 10—11 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. — М.: Просвещение, 2003.

  5. Карп А. П. Сборник задач по алгебре и началам анализа: учеб. пособие для 10—11 кл. с углубл. изуч. математики. — М.: Просвещение, 1999.

  6. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Ре­шетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003.

  7. Алгебра для 9 класса: учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев; под ред. Н. Я. Вилен­кина. — М.: Просвещение, 2001.

  8. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Ре­шетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003.

  9. Алгебра и начала анализа в 9—10 классах: пособие для учи­теля / JI. О. Денищева, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев и др. — М.: Просвещение, 1988.

  10. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.- 4-е изд., испр. – М.: Илекса. - 2008.

  11. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 11 класс. : Методическое пособие / Л.И Звавич, Л.Я Шляпочник, Б.В. Козулин. – М.: Дрофа, 2002.


Календарно-тематический план по алгебре и началам анализа для 11 класса составлен на основе авторской программы А.Н. Колмогорова.

Количество часов в год: 136.

Количество часов в неделю: 4.



Автор
Дата добавления 14.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров7
Номер материала ДБ-351901
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх