Рабочая программа и календарно -тематическое планирование по алгебре, 11 класс, по учебнику Колмогорова А.Н. , 4 часа неделю

Рассмотрено на заседании МО (РМО, ШМО) учителей___________  Протокол  №1  от ____ августа 2016г.	Согласовано ЗДУВР: «___»_______________2016г.	Утверждаю: Директор школы:     «___»_______________2016г.

Тематическое планирование

 по _алгебре_________

 __11___- класс

Учебник: Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений/ [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова.-М.: Просвещение, 2008 г.

Кол-во часов всего:	136	в том числе:
Контрольных работ:		11

Учитель: __Минлигареев Константин Витальевич_

(ФИО полностью)

№	Тема урока	Кол-во часов	Дата план-я	Дата факт-го пров-я
	Повторение
1.	Повторение тем: «Определение производной, производные функции , , , »
2.	Повторение тем: «Производная функции , где , »
3.	Повторение тем: «Правила вычисления производных тригонометрических функций»
4.	Повторение тем: «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции»
5.	Контрольная работа №1 по теме: «Определение производной»
6.	Работа над ошибками. Решение задач
	Первообразная
7.	Определение первообразной
8.	Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Определение первообразной»
9.	Основное свойство первообразной и его геометрический смысл
10.	Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Основное свойство первообразной и его геометрический смысл»
11.	Нахождение с помощью таблицы общего вида первообразной
12.	Решение задач. Закрепление пройденного
13.	Контрольная работа №2 по теме: «Определение первообразной»
14.	Работа над ошибками. Решение задач
15.	Три правила нахождения первообразных
16.	Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Три правила нахождения первообразных»
17.	Нахождение первообразной, график которой проходит через данную точку
18.	Решение задач. Закрепление пройденного
19.	Решение задач. Закрепление пройденного
20.	Контрольная работа №3 по теме: «Три правила нахождения первообразных»
21.	Работа над ошибками. Решение задач
	Интеграл
22.	Понятие криволинейной трапеции и её площадь
23.	Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Площадь криволинейной трапеции»
24.	Интеграл. Вывод формулы Ньютона- Лейбница. Вычисление интегралов
25.	Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Формула Ньютона- Лейбница»
26.	Решение задач. Закрепление пройденного
27.	Решение задач. Закрепление пройденного
28.	Контрольная работа №4 по теме: «Понятие криволинейной трапеции»
29.	Работа над ошибками. Решение задач
30.	Применение интеграла
31.	Упражнения нахождения объемов тел фигур вращения
32.	Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Упражнения нахождения объемов тел фигур вращения»
33.	Упражнения нахождения объемов тел фигур вращения
34.	Решение задач. Закрепление пройденного
35.	Решение задач. Закрепление пройденного
36.	Контрольная работа №5 по теме: «Применение интеграла»
37.	Работа над ошибками. Решение задач
	Обобщение понятия степени
38.	Корень степени и его свойства
39.	Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Корень степени и его свойства»
40.	Самостоятельная работа по теме: «Корень степени и его свойства»
41.	Понятие иррациональных уравнений и способы их решения
42.	Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Понятие иррациональных уравнений и способы их решения»
43.	Решение некоторых типов иррациональных уравнений
44.	Решение систем  иррациональных уравнений
45.	Решение задач. Закрепление пройденного
46.	Понятие степени с рациональным показателем
47.	Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Понятие степени с рациональным показателем»
48.	Свойства степени с рациональным показателем
49.	Сравнение чисел, используя свойство степени с рациональным показателем
50.	Применение тождества сокращенного умножения к действиям над степенями.
51.	Решение задач. Закрепление пройденного
52.	Решение задач. Закрепление пройденного
53.	Контрольная работа №6 по теме: «Понятие степени с рациональным показателем»
54.	Работа над ошибками. Решение задач
	Показательная и логарифмические функции
55.	Определение показательной функции и её основные свойства
56.	Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Определение показательной функции и её основные свойства»
57.	Основные свойства показательной функции и построение графиков функции (где , )
58.	Решение задач. Закрепление пройденного
59.	Решение задач. Закрепление пройденного
60.	Контрольная работа №7 по теме: «Определение показательной функции и её основные свойства»
61.	Работа над ошибками. Решение задач
	Решение показательных уравнений и неравенств
62.	Свойства показательной функции для решения показательных уравнений
63.	Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Свойства показательной функции для решения показательных уравнений»
64.	Решение систем уравнений показательных
65.	Способы решения показательных неравенств
66.	Решение задач. Закрепление пройденного
67.	Контрольная работа №8 по теме: «Свойства показательной функции для решения показательных уравнений»
68.	Работа над ошибками. Решение задач
69.	Логарифмы и их свойства
70.	Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Логарифмы и их свойства»
71.	Основные свойства логарифмов и их применение в преобразовании выражений логарифмических
72.	Логарифмическая функция и её свойства
73.	Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Логарифмическая функция и её свойства»
74.	Построение графика логарифмической функции
75.	Способы решения логарифмических неравенств
76.	Решение систем логарифмических уравнений. Закрепление пройденного
77.	Решение задач. Закрепление пройденного
78.	Решение задач. Закрепление пройденного
79.	Контрольная работа №9 по теме: «Логарифмы и их свойства»
80.	Работа над ошибками. Закрепление пройденного
	Производная показательной и логарифмической функции
81.	Представление о числе e. Доказательство дифференцируемости  функции в любой точке x.
82.	Решение задач, закрепление пройденного
83.	Доказательство теоремы о дифференцируемости функциии первообразных функций , на множестве R.
84.	Решение задач. Закрепление пройденного
85.	Решение задач, закрепление пройденного
86.	Контрольная работа №10 по теме: «Производная показательной и логарифмической функции»
87.	Работа над ошибками. Решение задач
88.	Производная логарифмической функции
89.	Решение задач на нахождение производных и первообразных логарифмической функции
90.	Понятие степенной функции, её свойства, формула производной степенной функции
91.	Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Понятие степенной функции, её свойства, формула производной степенной функции»
92.	Формулы приближенных вычислений значений степенной функции
93.	Решение задач. Закрепление пройденного
94.	Понятие о дифференциальных уравнениях.
95.	Решение задач, закрепление пройденного по теме: «Понятие о дифференциальных уравнениях»
96.	Применение решений дифференциальных уравнений в физике, технике
97.	Задачи решающиеся с применением дифференциальных уравнений
98.	Решение задач. Закрепление пройденного
99.	Решение задач. Закрепление пройденного
100.	Контрольная работа №11 по теме: «Производная логарифмической функции»
101.	Работа над ошибками. Закрепление пройденного
102.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Тригонометрические функции синус, косинус»
103.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Тригонометрические функции тангенс, котангенс»
104.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Решение тригонометрических уравнений»
105.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Решение тригонометрических неравенств»
106.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Арксинус, арккосинус, арктагенс»
107.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Производная»
108.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Применения непрерывности и производной»
109.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Применение производной к исследованию функции»
110.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Признак возрастания (убывания) функции»
111.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Наибольшее и наименьшее значение функции»
112.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Первообразная»
113.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Площадь криволинейной трапеции»
114.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Интеграл»
115.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Площадь криволинейной трапеции»
116.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Иррациональные уравнения»
117.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Показательная функция»
118.	Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа по теме: «Решение показательных уравнений и неравенств»
119.	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа по теме: «Логарифмы и их свойства»
120.	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа по теме: «Логарифмическая функция.»
121.	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа по теме: «Решение логарифмических уравнений»
122.	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа по теме: «Решение логарифмических неравенств»
123.	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа по теме: «Обобщение понятия степени»
124.	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа по теме: «Производная логарифмической функции»
125.	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа по теме: «Производная показательной функции»
126.	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа по теме: «Степенная функция»
127.	Итоговая контрольная работа
128.	Резерв
129.	Резерв

Рассмотрено на заседании МО (РМО, ШМО) учителей___________  Протокол  №1  от ____ августа 2016г.	Согласовано ЗДУВР: «___»_______________2016г.	Утверждаю: Директор школы:     «___»_______________2016г.

Рабочая программа

 по _алгебре_________

 __11___- класс

Учебник: Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений/ [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова.-М.: Просвещение, 2008 г.

Кол-во часов всего:	136	в том числе:
Контрольных работ:		11

Учитель: __Минлигареев Константин Витальевич_

(ФИО полностью)

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

       Рабочая программа  по алгебре для 11 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике  (базовый уровень) с учетом требований   федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного)  общего образования  по математике  с использованием рекомендаций авторской программы А.Н.Колмогорова. (Программа по алгебре и началам математического анализа, авт. А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын,Б.М.Ивлиев, С.И.Шварцбурд в сборнике «Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова,  изд. «Просвещение»,  2009 г.)

       Рабочая программа рассчитана на 140 часов, 4 часа в неделю

       Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА

(4 часа в неделю, всего 136 часов)

       1.Первообразная и интеграл (22 часа)

       Первообразная. Первообразные степенной функции с це­лым показателем (п≠ -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычисле­нию площадей и объемов.

    Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

       Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло­щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

       В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат­риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе гео­метрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на­хождения центра масс, не является обязательным.

       При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

     2.Рациональные уравнения и неравенства (13 часов)

       Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остат­ком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочле­на. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рацио­нальные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы ра­циональных неравенств.

    Основная цель — сформировать умения решать ра­циональные уравнения и неравенства.

       При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти сведения дополняются формулами бинома Ньюто­на, суммы и разности одинаковых натуральных степеней. Повторяются старые и приводятся новые способы решения ра­циональных уравнений и систем рациональных уравнений.

       Рассматривается метод интервалов решения неравенств вида

(х - х_х) ... (х - х_п) > 0 или (х - х_х) ... (х - х_п) < 0.                           (*)

Он основан на свойстве двучлена х - а обращаться в нуль только в одной точке а, принимать положительные значения для каждого х > а и отрицательные значения для каждого х < а. Решение строгих рациональных неравенств сводится к решению неравенств вида (*).

       Нестрогие неравенства вводятся только после рассмот­рения всех строгих неравенств. Для решения нестрогого неравенства надо решить уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств.

       Решению рациональных уравнений и неравенств помо­гает метод нахождения рациональных корней многочлена Р_п(х) степени п > 3, изучение деления многочленов и тео­ремы Безу.

       3.Показательная и логарифмическая функции (47 часов)

      Понятие о степени с иррациональным показателем. Ре­шение иррациональных уравнений.

       Показательная функция, ее свойства и график. Тожде­ственные преобразования показательных уравнений, нера­венств и систем.

       Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Лога­рифмическая функция, ее свойства и график. Решение ло­гарифмических уравнений и неравенств.

       Производная показательной функции. Число е и нату­ральный логарифм. Производная степенной функции.

       Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, лога­рифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмиче­ские и иррациональные уравнения, их системы.

       Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, кото­рые используются как при изложении теоретических вопро­сов, так и при решении задач.

       Исследование показательной, логарифмической и сте­пенной функций проводится в соответствии с ранее введен­ной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функ­ций в зависимости от значений параметров.

       Раскрывается роль показательной функции как матема­тической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

        4.Комплексные числа (16 часов)

       Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

       Основная цель — научить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме.

       Комплексные числа вводятся либо как упорядоченная пара чисел, либо как выражение a+bi, где a и b — действительные числа, i — некоторый символ, такой, что i² =-1. Затем формулируются правила, устанавливающие равенство комплексных чисел, вводятся числа, соответствующие привычным для школьников нулю и единице, изучаются правила арифметических действий над комплексными числами.

       Тригонометрическая интерпретация комплексного числа позволяет решать алгебраические уравнения (в частности, квадратные) в поле комплексных чисел и осознанно воспринимать основную теорему алгебры, которая формулируется в конце темы.

        5.Итоговое повторение (36 часов)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

       В   результате   изучения   математики   на   базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
• для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

·        для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач.

• для построения и исследования простейших математических моделей.

МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

1. Бурмистрова Т. А. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11классы. – М.: Просвещение, 2009.
2. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.; под ред.А.Н.Колмогорова изд.- М.: Просвещение, 2010.
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. — М.: Просвещение, 2003.
4. Задачи по алгебре и началам анализа: пособие для учащих­ся 10—11 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. — М.: Просвещение, 2003.
5. Карп А. П. Сборник задач по алгебре и началам анализа: учеб. пособие для 10—11 кл. с углубл. изуч. математики. — М.: Просвещение, 1999.
6. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Ре­шетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003.
7. Алгебра для 9 класса: учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев; под ред. Н. Я. Вилен­кина. — М.: Просвещение, 2001.
8. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Ре­шетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003.
9. Алгебра и начала анализа в 9—10 классах: пособие для учи­теля / JI. О. Денищева, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев и др. — М.: Просвещение, 1988.
10. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.- 4-е изд., испр. – М.: Илекса. - 2008.
11. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 11 класс. : Методическое пособие / Л.И Звавич, Л.Я Шляпочник, Б.В. Козулин. – М.: Дрофа, 2002.

       Календарно-тематический план по алгебре и началам анализа для 11 класса составлен на основе авторской программы А.Н. Колмогорова.

      Количество часов в год:  136.

      Количество часов в неделю: 4.