ГОСУДАРСТВЕННОЕ
БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ГОРОДА
СЕВАСТОПОЛЯ
”СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №59”
«
ОБСУЖДЕНО »
« СОГЛАСОВАНО»
на
заседании ШМО Зам. директора УВР
______/
/ _______/ /
Протокол
№_____ от
«____
» августа 2015 г. «___» августа2015 г
|
« УТВЕРЖДАЮ »
Директор школы
________/ /
Приказ №____от
«____ » августа 2015 г.
|
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
по
алгебре и началам математического анализа
для
_10__ класса
Срок
реализации программы:
на 2015/2016 учебный год
Уровень:
базовый
Рабочая программа составлена на
основе авторской учебной программы по алгебре и началам математического
анализа для старшей школы, 10 – 11 классы, авторы Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин,
Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин. Алгебра и начала математического
анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы. Составитель
Т.А.Бурмистрова.– М.: Просвещение, 2009.
Составитель: Масалова Нина Владимировна,
учитель
математики и физики,
высшая
квалификационная категория
Рассмотрена на
заседании педагогического совета
Протокол № ____ от
« » августа 2015 г.
Севастополь
2015
*Пояснительная
записка.
1.Статус
программы
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра алгебре
и началам анализа – 10» (далее рабочая программа) составлена на основании
следующих нормативно-правовых документов:
·
Федерального закона
Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской
Федерации";
·
Федерального компонента Государственного
образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике
(алгебра и начала анализа), утвержденного приказом Министерства образования и
науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897;
·
Примерной программы
среднего (полного) общего образования. Математика. (Стандарты второго
поколения). Издательство «Просвещение». 2010 год;
·
Авторской учебной
программы по алгебре и началам математического анализа для старшей школы, 10 –
11 классы, авторы Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва,
Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин. Алгебра и начала математического анализа. Программы
общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова.–
М.: Просвещение, 2009;
·
Основной образовательной
программы среднего (полного) общего образования образовательного учреждения;
·
Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 « Об
утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ
начального общего, основного общего, среднего общего образования».
·
Постановления Главного государственного санитарного врача
Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10
«Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в
общеобразовательных учреждениях» (с изменениями).
При реализации рабочей программы
используется УМК «Алгебра 10-11»,авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В.Ткачёва,
Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин, входящий в Федеральный перечень учебников,
утвержденный Министерством образования и науки РФ.
2.Общая
характеристика предмета
▪Место предмета в
учебном плане
Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение алгебры и начал анализа в 10 классе отводится 86 часов: 2,5 ч в
неделю (2ч в неделю в 1 полугодии, 3 ч в неделю во 2 полугодии).
▪Цели и задачи курса. Изучение
математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих
целей:
·
формирование
представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
·
развитие
логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по
соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
·
овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание
средствами математики культуры личности: отношения к
математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей
развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости
математики для общественного прогресса.
Содержание
программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом
уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все
темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного
стандарта основного общего образования по математике и авторской программой
учебного курса.
▪Для
изучения курса используется классно-урочная система с использованием
различных технологий, форм, методов обучения. Преобладающей формой текущего
контроля служат: письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы,
тесты; устные опросы: собеседование, зачеты.
*Содержание
программы учебного курса
1.Действительные
числа (11 часов)
Целые и рациональные числа. Действительные числа.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень
натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.
Основная цель – обобщить и систематизировать знания о
действительных числах; сформировать понятие степени с действительным
показателем; научить применять определение арифметического корня и степени, а
также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
2.Степенная
функция (9 часов).
Степенная
функция, ее свойства и график. Взаимно-обратные функции. Равносильные уравнения
и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основная
цель – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы
свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым
показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств;
сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и
неравенств.
3.Показательная
функция (10 часов)
Показательная
функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные
неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная
цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные
уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.
4.Логарифмическая
функция (14 часов).
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и
натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основная цель – сформировать понятие логарифма числа;
научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства
логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших
логарифмических уравнений и неравенств.
5.Тригонометрические
формулы (21 час)
Радианная мера угла.
Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса,
косинуса, тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного
и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α
и – α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синуса,
косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность
синусов. Сумма и разность косинусов.
Основная
цель – сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса и
котангенса числа; научить применять тригонометрические формулы для
вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований
тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические
уравнения = а, = а при а = 1, - 1, 0.
6.Тригонометрические
уравнения (15 часов)
Уравнения
= а, = а, tg x = a. Решение
тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических
неравенств.
Основная
цель – сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения;
ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
7.Повторение
курса алгебры и начал анализа (6 часов).
Основная
цель – повторить, систематизировать, закрепить и проконтролировать знания и
умения по всем основным темам курса.
*Планируемые
результаты обучения.
Требования к уровню
подготовки десятиклассников.
В результате изучения математики на базовом уровне
ученик должен
знать/понимать
·
значение
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту
и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа;
универсальный
характер законов логики математических
·
рассуждений,
их применимость во всех областях человеческой деятельности.
Алгебра
уметь
·
выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени
с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
·
проводить
по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
·
вычислять
значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
практических
расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы
и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
·
определять
значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
·
строить
графики изученных функций;
·
описывать
по графику и в простейших случаях по формул поведение и свойства
функций,;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
описания
с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства
уметь
·
решать
рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
·
составлять
уравнения и неравенства по условию задачи;
·
изображать
на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
построения
и исследования простейших математических моделей;
Форма
промежуточной и итоговой аттестации
Предусматривается
стартовый контроль, две административные контрольных работы по результатам 1 и
2 полугодия. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов,
самостоятельных, проверочных работ в конце логически законченных блоков
учебного материала.
*Учебно-тематический
план
№
|
Тема
|
Количество
часов
|
В
том числе контрольных работ
|
1
|
Диагностическая
контрольная работа
|
|
1
|
2
|
Действительные
числа
|
11
|
1
|
3
|
Степенная
функция
|
9
|
1
|
4
|
Показательная
функция
|
10
|
1
|
6
|
Логарифмическая
функция
|
14
|
1
|
7
|
Тригонометрические
формулы
|
21
|
1
|
8
|
Тригонометрические
уравнения
|
15
|
1
|
10
|
Повторение
|
6
|
1
|
|
Итого
|
86
|
8
|
*Календарно-тематическое
планирование
УМК
«Алгебра 10», авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е.
Федорова, М.И. Шабунин
№
ур.
|
Дата
|
Тема урока
|
Тип
урока
|
Характеристика
основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):
|
Домашнее
задание
|
Примечание
|
план
|
факт
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Действительные
числа (11часов)
1
|
|
|
Целые
и рациональные числа. Повторение. Рациональные уравнения и системы
рациональных уравнений
|
КУ
|
Овладеть
умением записывать
бесконечную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять
действия с десятичными и обыкновенными дробями; выполнять
вычисления с иррациональными выражениями; применять
свойства арифметического корня при решении задач; выполнять
преобразования выражения, содержащие степени с рациональным показателем. Повторить
методы
решения систем уравнений, методы решения неравенств, виды числовых
промежутков; элементарные методы исследования функций, свойства
арифметического корня; закрепить умения выполнять преобразование выражений,
содержащих степень с целым показателем; выполнять разложение многочленов на
множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для
преобразований алгебраических выражений; применять методы решения
линейных и квадратных неравенств; строить графики линейной и квадратичной
функции; выполнять преобразования выражений с радикалами; решать линейные,
квадратные, дробно-рациональные уравнения; применять графический метод
решения квадратных неравенств и метод интервалов при решении
дробно-рациональных неравенств.
|
Прочитать
§1, выполнить упр.№1(2,4,6), №3(2,4), №5(2).
|
|
2
|
|
|
Действительные
числа. Повторение. Рациональные неравенства и системы рациональных
неравенств.
|
КУ
|
Прочитать
§2, выполнить упр.№9(2,4,6), №11(2), №93.
|
|
3
|
|
|
Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия. Повторение. Степени и корни.
|
КУ
|
Прочитать
§3, выполнить упр.№16(2), №17(2), №21(2,4), 22(2), №23(2).
|
|
4
|
|
|
Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия. Повторение. Арифметическая и
геометрическая прогрессии.
|
КУ
|
Повторить
§3, выполнить упр. № 24(2), 25.
|
|
5
|
|
|
Арифметический
корень натуральной степени. Повторение. Функции и графики.
|
КУ
|
Прочитать
§4, выполнить упр.№32(2,4,6), №42(2,4), №43(2,4), №50.
|
|
6
|
|
|
Контрольная
работа №1 по теме «Повторение».
|
УКЗУ
|
Повторить
§4.
|
|
7
|
|
|
Свойства
арифметического корня натуральной степени. Определение и свойства степени с
рациональным показателем.
|
УИНМ
|
Повторить
§4, выполнить упр.№38(4,), №41(2), №44(6), №48(1), №49(2).
|
|
8
|
|
|
Степень
с рациональным и действительным показателем
|
КУ
|
Прочитать
§5, выполнить упр.№69(2), №70(2,4), №71(2,4), №79, №85(2,4).
|
|
9
|
|
|
Применение
свойств степени с действительным показателем.
|
УЗИМ
|
Выполнить
№1–5 «Проверь себя» (с.37), выполнить тренажёр №1 (раздат.материал).
|
|
10
|
|
|
Обобщение
темы «Действительные числа».
|
УОСЗ
|
Повторить
§1-5, выполнить упр.№96(2,6), №103(2,4), №110.
|
|
11
|
|
|
Контрольная
работа № 2 по теме «Действительные числа».
|
УКЗУ
|
Повторить
основные положения темы.
|
|
Тема
2. Степенная функция (9 часов)
12
|
|
|
Степенная
функция, её свойства и график.
|
УИНМ
|
Овладеть
умением сравнивать числа, решать неравенства с
помощью графиков степенной функции; строить
график функции, обратной данной; выполнять
необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств;
решать иррациональное уравнение
|
Прочитать
§6, выполнить упр.№119(2,4,6), №124, №128(2,3).
|
|
13
|
|
|
Степенная
функция, её свойства и график.
|
УЗИМ
|
Повторить§6,
выполнить упр.№125(2,4,6,8), №175(2,6), №179(1,3).
|
|
14
|
|
|
Взаимно-обратные
функции.
|
УИНМ
|
Прочитать
§7, выполнить упр.№132(2,4,6), №133(2,4), №136(2,3).
|
|
15
|
|
|
Равносильные
уравнения и неравенства.
|
КУ
|
Прочитать
§8, выполнить упр.№138(2,3), №139(2,4,6), №142(2,4).
|
|
16
|
|
|
Равносильные
уравнения и неравенства.
|
УЗИМ
|
Повторить§8,
выполнить упр.№140(2,4), №143(2), №149(2), выполнить тренажёр №2.
|
|
17
|
|
|
Иррациональные
уравнения.
|
УИНМ
|
Прочитать
§9, выполнить упр.№152(2), №153(2), №155(2,4).
|
|
18
|
|
|
Методы
решения иррациональных равнений.
|
УПЗУ
|
Повторить§9,
выполнить упр.№156(2,4), №157(2), №159(2);
*доп.
№163(2,4).
|
|
19
|
|
|
Иррациональные
неравенства.
|
КУ
|
Прочитать
§10, выполнить упр.№166(2,), №167(2,), №170(4,), №172(2), выполнить №1–3
«Проверь себя» (с.70).
|
|
20
|
|
|
Контрольная
работа № 3 по теме «Степенная функция».
|
УКЗУ
|
Повторить
основные положения темы.
|
|
Тема
3. Показательная функция (10 часов)
21
|
|
|
Показательная
функция, её свойства и график.
|
УИНМ
|
Строить
по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее
графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью
формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей.
Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов,
связанных с рассматриваемыми функциями, обобщая опыт выполнения
знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием
функциональной терминологии. Распознавать виды изучаемых функций. Строить
графики изучаемых функций. Решать по алгоритму уравнения и неравенства.
|
Прочитать
§11, выполнить упр.№194(1,2), №196, №197(2,4), 201(2,4).
|
|
22
|
|
|
Простейшие
показательные уравнения.
|
КУ
|
Прочитать
§12, выполнить упр.№209(2,4), №250(2,4).
|
|
23
|
|
|
Показательные
уравнения, сводимые к квадратным.
|
КУ
|
Повторить§12,
выполнить упр.№211(2,4), №216(2,4,6).
|
|
24
|
|
|
Различные
способы решения показательных уравнений.
|
УПЗУ
|
Повторить§12,
выполнить упр.№213(2,4), №222(2,4), №225(2,4), №252(2,4).
|
|
25
|
|
|
Различные
способы решения показательных уравнений.
|
УПЗУ
|
Выполнить
тренажёр №3.
|
|
26
|
|
|
Показательные
неравенства.
|
УИНМ
|
Прочитать
§13, выполнить упр.№228(4,6), №229(2,4), №253(2,4)
|
|
27
|
|
|
Решение
показательных неравенств.
|
УЗИМ
|
Повторить
§13, выполнить №1-4 «Проверь себя» (с.88), выполнить тренажёр №4.
|
|
28
|
|
|
Системы
показательных уравнений.
|
УИНМ
|
Прочитать
§14, выполнить упр.№240(2), №241(2), 242(2), №243(2,4,6).
|
|
29
|
|
|
Системы
показательных неравенств.
|
УЗИМ
|
Повторить
§14, выполнить упр.№244(2), №230(2,4), №236(2,4), 223(2,4).
|
|
30
|
|
|
Контрольная
работа №4 по теме «Показательная функция»
|
УКЗУ
|
Повторить
основные положения темы.
|
|
Тема
4. Логарифмическая функция (14 часов)
31
|
|
|
Определение
логарифма.
|
УИНМ
|
Овладеть
понятием логарифма, основного логарифмического тождества и свойства
логарифмов. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на
основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с
помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей.
Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов,
связанных с рассматриваемыми функциями, обобщая опыт выполнения
знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием
функциональной терминологии. Распознавать виды изучаемых функций. Строить
графики изучаемых функций. Решать по алгоритму уравнения и неравенства.
|
Прочитать
§15, выполнить упр.№271(2,4,6), №272(2,4), №273(2,4), №279(1,2).
|
|
32
|
|
|
Основное
логарифмическое тождество.
|
УЗИМ
|
Повторить
§15, выполнить упр.№278(2,4,6), №283(2), №284(4), №277(4), №282(2), №285(4),
№286(2).
|
|
33
|
|
|
Свойства
логарифмов.
|
УИНМ
|
Прочитать
§16, выполнить упр.№291(2,4), №292(2), №293(2), №294(4), .№296(2,4).
|
|
34
|
|
|
Десятичные
и натуральные логарифмы.
|
УИНМ
|
Прочитать
§17, выполнить упр.№301(2,4), №302(2,4), №303(2,4), №304(4).
|
|
35
|
|
|
Формула
перехода от одного основания логарифма к другому.
|
УЗИМ
|
Повторить
§17, выполнить упр.№306(2),№307(5,6), №313(2), выполнить тренажёр №5.
|
|
36
|
|
|
Логарифмическая
функция её свойства и график.
|
УИНМ
|
Прочитать
§18, выполнить упр.№318(2,4), №319(2), №324(2,4), №332(2).
|
|
37
|
|
|
Логарифмическая
функция её свойства и график.
|
УЗИМ
|
Повторить
§18, выполнить упр.№320(4),№325(2,4), №326(2,4), №327(2,4,6).
|
|
38
|
|
|
Логарифмические
уравнения.
|
УИНМ
|
Прочитать
§19, выполнить упр.№337(2,4), №338(2,4), №343(6), №344(2,4).
|
|
39
|
|
|
Решение
логарифмических уравнений.
|
УЗИМ
|
Повторить
§19, выполнить упр.№339(2),№341(2,4), №349(2), №345(2,4), выполнить тренажёр
№6.
|
|
40
|
|
|
Решение
систем логарифмических уравнений.
|
УПЗУ
|
Повторить
§19, выполнить упр.№342(2),№378, №393.
|
|
41
|
|
|
Решение
логарифмических неравенств.
|
УИНМ
|
Прочитать
§20, выполнить упр.№355(2,4,6), №356(4), №382(1).
|
|
42
|
|
|
Решение
логарифмических уравнений и неравенств.
|
КУ
|
Повторить
§20, выполнить упр.№357(2),№359(2,4), №361(2,4), №383(2), выполнить тренажёр
№7.
|
|
43
|
|
|
Обобщение
темы «Логарифмическая функция».
|
УОЗУ
|
Выполнить
№1–6 «Проверь себя» (с.114).
|
|
44
|
|
|
Контрольная
работа №5 по теме «Логарифмическая функция».
|
УКЗУ
|
Повторить
основные положения темы.
|
|
Тема
5. Тригонометрические формулы (21 час)
45
|
|
|
Радианная
мера угла.
|
УИНМ
|
В курсе планиметрии были сформулированы определения синуса, косинуса и тангенса острого
угла прямоугольного треугольника.
Теперь учащиеся знакомятся с соответствующими понятиями для произвольного угла. Вводится радианная мера угла и устанавливается соответствие
между действительными числами и точками
числовой окружности. На данном этапе не
вводится понятие тригонометрической
функции, речь пока идет только о числовых выражениях и формулах тригонометрии, которые используются как для вычислений, так и для преобразований этих
выражений. Изучение данной темы готовит учащихся к
рассмотрению свойств тригонометрических
функций. Школьники изучают зависимость
знаков значений синуса, косинуса, тангенса от величины угла. Рассматривают формулы, связывающие значения синусов и косинусов углов, имеющих
противоположные значения. Учатся вычислять значения
синуса, косинуса, тангенса угла,
зная значение одного из них. Все это позволит в дальнейшем обосновать свойства тригонометрических
функций и построить их графики. Впервые
учащиеся учатся доказывать тригонометрические тождества, применяя соответствующие формулы.
Желательно познакомить со всеми формулами,
представленными в данной
главе, хотя и не обязательно требовать от всех школьников умения их выводить и даже запоминать (важно, чтобы
было сформировано умение верно выбирать нужную
формулу для конкретного преобразования).
|
Прочитать
§21, выполнить упр.№407(2,4), №408(2,4,6), №411, №412.
|
|
46
|
|
|
Поворот
точки вокруг начала координат.
|
УИНМ
|
Прочитать
§22, выполнить упр.№416(2,4,6), №420(2), №421(2), №422(3), 428(4), выполнить
тренажёр №8.
|
|
47
|
|
|
Определение
синуса, косинуса и тангенса угла.
|
КУ
|
Прочитать
§23, выполнить упр.№434(2,4), №437(1,2), №439(1,2,3).
|
|
48
|
|
|
Знаки
синуса, косинуса и тангенса.
|
УИНМ
|
Прочитать
§24, выполнить упр.№447, №449, выполнить тренажёр №9.
|
|
49
|
|
|
Зависимость
между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
|
КУ
|
Прочитать
§25, выполнить упр.№458(2), №460(2,4), №462.
|
|
50
|
|
|
Тригонометрические
тождества.
|
КУ
|
Прочитать
§26, выполнить упр.№465(2,4,6), №467(2,3,4), №471.
|
|
51
|
|
|
Применение
тригонометрических тождеств для решения уравнений.
|
УПЗУ
|
Повторить
§26, выполнить упр.№469, №472.
|
|
52
|
|
|
Синус,
косинус и тангенс углов α и
–
α.
|
КУ
|
Прочитать
§27, выполнить упр.№475(2,4,6), №476(2,4), №477(2), №479(2), выполнить
тренажёр №10.
|
|
53
|
|
|
Формулы
сложения.
|
УИНМ
|
Прочитать
§28, выполнить упр.№481(4), №482(2,4), №483(2), №485(2,4), №489.
|
|
54
|
|
|
Применение
формул сложения.
|
УПЗУ
|
Повторить
§28, выполнить упр.№487(2,4), №491(4), №493(2,4).
|
|
55
|
|
|
Синус,
косинус и тангенс двойного угла.
|
УИНМ
|
Прочитать
§29, выполнить упр.№502, №503(2), №504(2), №508(1,2).
|
|
56
|
|
|
Синус,
косинус и тангенс двойного угла.
|
УЗИМ
|
Повторить
§29, выполнить упр.№509, №508(3,4).
|
|
57
|
|
|
Синус,
косинус и тангенс половинного угла.
|
УИНМ
|
Прочитать
§30, выполнить упр.№514(2,4), №515, №518(2,4,6), №523(2,4,6).
|
|
58
|
|
|
Синус,
косинус и тангенс половинного угла.
|
УИНМ
|
Повторить
§30, выполнить упр.№517, 519.
|
|
59
|
|
|
Формулы
приведения.
|
КУ
|
Прочитать
§31, выполнить упр.№525(2,4,6,8), №526(2,4,6,8), 530(2).
|
|
60
|
|
|
Формулы
приведения.
|
УЗИМ
|
Повторить
§31, выполнить упр.№531(2), выполнить тренажёр №11.
|
|
61
|
|
|
Сумма
и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
|
КУ
|
Прочитать
§32, выполнить упр.№537(2,4), №538(2,4), 541(2).
|
|
62
|
|
|
Сумма
и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
|
УЗИМ
|
Повторить
§32, выполнить упр.№539, №543(2), 544(1).
|
|
63
|
|
|
Обобщение
темы «Тригонометрические формулы».
|
УОЗУ
|
Повторить
§21-32. выполнить №1–4 «Проверь себя» (с.166).
|
|
64
|
|
|
Обобщение
темы «Тригонометрические формулы».
|
УОСЗ
|
Повторить
§21-32. выполнить тренажёр № 12.
|
|
65
|
|
|
Контрольная
работа №6 по теме «Тригонометрические формулы»
|
УКЗУ
|
Повторить
основные положения темы.
|
|
Тема 6.
Тригонометрические уравнения (15 часов)
66
|
|
|
Уравнение
cos х = а.
|
УИНМ
|
Понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа вводятся до знакомства с обратными тригонометрическими
функциями и иллюстрируются также на единичной
окружности. В связи с этим при решении уравнений
полезно иллюстрировать нахождение корней на единичной окружности: это
позволит осознанно применять формулы
корней.
Рекомендуется не пренебрегать применением
калькулятора для приближенного нахождения корней
уравнения: в дальнейшем это может быть полезным при решении прикладных задач.
Решение
более сложных тригонометрических уравнений рассматривается
на примерах уравнений, сводящихся к квадратным,
уравнений вида a sinx + b cosx=с,
решение тригонометрических неравенств
рассматривается на единичной окружности.
|
Прочитать
§33, выполнить упр.№569, №571(3).
|
|
67
|
|
|
Решение
уравнений вида cos
х = а.
|
УЗНМ
|
Повторить
§33, выполнить №573(2,4,6), №574(2), №581.
|
|
68
|
|
|
Уравнения sin х
= а.
|
КУ
|
Прочитать
§34, выполнить упр.№587, №589(2), №593(2,4,6).
|
|
69
|
|
|
Решение
уравнений вида sin х
= а.
|
УЗНМ
|
Повторить
§34, выполнить №591(2,4,6), №592(2), №595(2), №600.
|
|
70
|
|
|
Уравнения tg х = a и сtg х = а.
|
КУ
|
Прочитать
§35, выполнить упр.№608(2,3), №609(2,4), №610(2,4,6).
|
|
71
|
|
|
Решение
уравнений вида
tg х = a и
сtg х = а.
|
КУ
|
Повторить
§35, выполнить №611(2), №614(2), №616(3,4), №617(2,4), выполнить тренажёр №
13.
|
|
72
|
|
|
Уравнения,
сводящиеся к квадратным.
|
УИНМ
|
Прочитать
§36, выполнить упр.№620(2), №621(2,4), №622(2,4).
|
|
73
|
|
|
Однородные
и неоднородные тригонометрические уравнения.
|
УИНМ
|
Прочитать
§36, выполнить упр.№622(2,4), №625(2,4), №636(2,4).
|
|
74
|
|
|
Приемы
решения тригонометрических уравнений.
|
КУ
|
Прочитать
§36, выполнить упр.№626(2,4), выполнить тренажёр №14, разобрать задачи 9-12.
|
|
75
|
|
|
Приемы
решения тригонометрических уравнений.
|
УПЗУ
|
Прочитать
§36, выполнить упр.№623(2,4), №625(2), №634(2), №655(2,4,6).
|
|
76
|
|
|
Решение
систем уравнений.
|
УПЗУ
|
Выполнить
упр.№635(2,4), №645(2);
*доп.№685(2).
|
|
77
|
|
|
Примеры
решения простейших тригонометрических неравенств.
|
УИНМ
|
Прочитать
§37, выполнить упр.№648(3,4), №650(3,4), tg х≥-1, сtg х ≤√3.
|
|
78
|
|
|
Решение
тригонометрических неравенств.
|
УЗИМ
|
Выполнить
тренажёр №15, подготовиться к семинару.
|
|
79
|
|
|
Обобщение
темы «Тригонометрические уравнения»
|
УОСЗ
|
Повторить
§33-37, выполнить №1–2 «Проверь себя» (с.198).
|
|
80
|
|
|
Контрольная
работа №7 по теме «Тригонометрические уравнения»
|
УКЗУ
|
Повторить
основные положения темы.
|
|
Тема
7. Повторение (6 часов)
Основная
цель – обобщить и систематизировать знания учащихся
81
|
|
|
Повторение.
Степень с рациональным показателем
|
УОСЗ
|
Уметь решать иррациональные, логарифмические, показательные,
тригонометрические уравнения и неравенства, применять свойства степени,
свойства логарифма, тригонометрические формулы при выполнении заданий.
|
Повторить
главу 1.
|
|
82
|
|
|
Повторение.
Иррациональные уравнения и неравенства.
|
УОСЗ
|
Повторить
главу 2.
|
|
83
|
|
|
Повторение.
Показательные уравнения и неравенства.
|
УОСЗ
|
Повторить
главу 3.
|
|
84
|
|
|
Повторение.
Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства.
|
УОСЗ
|
Повторить
главу 4.
|
|
85
|
|
|
Повторение.
Тригонометрические формулы. Тригонометрические
уравнения.
|
УОСЗ
|
Повторить
главы 5, 6.
|
|
86
|
|
|
Итоговая
контрольная работа №8.
|
УКСЗ
|
|
|
|
Сокращения,
принятые в КТП
Тип урока
|
УИНМ – урок
изучения нового материала
|
УЗИМ – урок
закрепления изученного материала
|
УПЗУ – урок
применения знаний и умений
|
КУ –
комбинированный урок
|
УКЗУ – урок
контроля знаний и умений
|
УОСЗ – урок
обобщения и систематизации знаний
|
*Формы
и средства контроля
Изучение каждой темы завершается
проведением контрольной работы.
Контрольно-измерительный
материал
№ урока
|
Вид работы
|
По теме
|
1
четверть
|
6
|
Контрольная
работа
|
Повторение
|
11
|
Контрольная
работа
|
Действительные
числа
|
II
четверть
|
20
|
Контрольная
работа
|
Степенная
функция
|
30
|
Контрольная
работа
|
Показательная
функция
|
III
четверть
|
44
|
Контрольная
работа
|
Логарифмическая
функция
|
IVчетверть
|
65
|
Контрольная
работа
|
Тригонометрические
формулы
|
80
|
Контрольная
работа
|
Тригонометрические
уравнения
|
86
|
Контрольная
работа
|
Повторение
курса алгебры и начал анализа 10 класса
|
Нормы
оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
Ø работа выполнена
полностью;
Ø в логических
рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
Ø в решении нет
математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка
«4» ставится в следующих случаях:
Ø
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным
объектом проверки);
Ø
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках,
рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным
объектом проверки).
Отметка
«3» ставится, если:
Ø
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка «2»
ставится, если:
Ø допущены
существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка
«1» ставится, если:
Ø работа
показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель
может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося;
за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка
устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если
ученик:
Ø полно раскрыл
содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
Ø изложил материал
грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в
определенной логической последовательности;
Ø правильно выполнил
рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
Ø показал умение
иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при
выполнении практического задания;
Ø продемонстрировал
знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
Ø отвечал самостоятельно,
без наводящих вопросов учителя;
Ø возможны одна –
две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые
ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ
оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку
«5», но при этом имеет один из недостатков:
Ø
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее
математическое содержание ответа;
Ø
допущены один – два недочета при освещении основного содержания
ответа, исправленные после замечания учителя;
Ø
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания
учителя.
Отметка
«3» ставится в следующих случаях:
Ø
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно,
не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
(определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей
программе по математике);
Ø
имелись затруднения или допущены ошибки в определении
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
Ø
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
Ø
при достаточном знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка
«2» ставится в следующих случаях:
Ø не
раскрыто основное содержание учебного материала;
Ø обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
Ø допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка
«1» ставится, если:
Ø ученик
обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не
смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует
учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
-
незнание
определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,
незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их
измерения;
-
незнание
наименований единиц измерения;
-
неумение
выделить в ответе главное;
-
неумение
применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение
делать выводы и обобщения;
-
неумение
читать и строить графики;
-
неумение
пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря
корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание
без объяснений одного из них;
-
равнозначные
им ошибки;
-
вычислительные
ошибки, если они не являются опиской;
-
логические
ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность
формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата
основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих
признаков второстепенными;
-
неточность
графика;
-
нерациональный
метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение
логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные
методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение
решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
-
нерациональные
приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное
выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
*Учебно-методическое
обеспечение
1.Авторская учебная программа по алгебре
и началам математического анализа для старшей школы, 10 – 11 классы, авторы
Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин.
Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных
учреждений. 10 – 11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова.– М.: Просвещение,
2009.
2.Алгебра
и начала анализа. 10 – 11 класс, авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин,
М.В.Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Издательство «Просвещение», 2014
год.
3.
Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова и
др. /авт.-сост. Г.И.Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 150 с.
4.
Боженкова Л.И. Алгебра: Типовые задания для формирования УУД.
Учебно-методическое пособие. – М., Калуга: ФГБОУ ВПО МПГУ, КГУ им. К.Э.Циолковского,
2014. – 76 с.
5.
Лаппо Л.Д. ЕГЭ. Репетитор. Математика. Эффективная методика / Л.Д.Лаппо,
М.А.Попов.- М. : Издательство «Экзамен», 2015. – 384 с. (Серия «ЕГЭ.
Репетитор»).
6.
Примерные программы среднего (полного) общего образования. Математика.
(Стандарты второго поколения) 2010 г. Издательство «Просвещение» 2010 год.
7.
Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы. Составитель
Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
8.
Сборники для подготовки к ЕГЭ
9.
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего
образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011.
10.
Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос.акад.наук, Рос. Акад.
Образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 4-е изд., дораб. – М.:
Просвещение, 2011.
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБОУ СОШ №59
___________/ /
«___»________20___
г.
Лист
коррекции и внесения изменений
Класс
|
№
урока
|
Тема
урока
|
Причины
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.