Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа для 11 класса на 2015-2016 учебный год к учебнику под редакцией А.Н. Колмогорова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам математического анализа,

11 класс

по учебнику «Алгебра и начала математического анализа 10-11»

автор Колмогоров А.Н. и др.

Учитель: Замула Ирина Юрьевна

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

             Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для11 класса к учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др. составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования и авторской программы по алгебре и началам математического анализа Колмогорова А.Н., Абрамова А.М., Дудницына Ю.П.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного материала

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

-                                               систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач,

-                                                 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей,

-                                               совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

Цели обучения

-                                               Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

-                                               Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности.

-                                               Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

-                                               Воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

Место предмета в учебном плане

На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, итого 136 часов за учебный год. Предусмотрены 7 тематических контрольных работ, 1 итоговая, и диагностические работы в формате ЕГЭ.

Содержание курса обучения

Первообразная. Определение первообразной. Свойства первообразных. Правила нахождения первообразных.

Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Обобщение понятия степени. Корень n – ой степени и его свойства.

Решение иррациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа. Свойства логарифма.

Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических

уравнений и неравенств. Понятие об обратной функции.

Производная показательной и логарифмической   функции.

Производная показательной функции. Число е. Производная

логарифмической функции. Степенная функция, её свойства и график.

Понятие о дифференциальных уравнениях.

Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные

методы их решений.  Равносильность уравнений,  неравенств,  систем.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/понимать:

-                                               значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе,

-                                               значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки: историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии,

-                                               универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применяемость во всех областях человеческой деятельности.

Алгебра

Учащиеся должны уметь:

-                                               выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

-                                               находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

-                                               пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

-                                               проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

-                                               вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни:

-                                               для расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам.

Функции и графики Учащиеся должны уметь:

-                                               определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-                                               строить графики изученных функций;

-                                               описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

-                                               находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

-                                               решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

-                                               исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции, строить Рафики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни:

-                                               для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически;

-                                               для интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Учащиеся должны уметь:

-                                               вычислять производные и первообразные элементарных функций;

-                                               вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни:

-                                               для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства Учащиеся должны уметь:

-                                               решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;

-                                               составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

-                                               использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

-                                               изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни:

 для построения и исследования простейших  математических моделей.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1.  Колмогоров  А.Н..  Абрамов  А.М.,  Дудницын  Ю.П.  Программа  по

алгебре  и  началам    математического  анализа.  10-11 классы.  М.,

Просвещение, 2010.

 2. Колмогоров А.Н.. Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа; учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ Под редакцией А.Н.Колмогорова. М., Просвещение, 2011-2014 г.

3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2011 г.

4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Задачник для общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2011 г.

5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М., Просвещение, 2011 г.

6. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М., Просвещение, 2011 г.

7. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы, 11 класс. М., Просвещение, 2008 г.

8. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2010 г.

9. Рурукин А.Н., Бровкина Е.В., Лупенко Г.В. и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа, 1 класс. М.ВАКО, 2011 г.

10. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11класс/ Составитель. А.Н.Руруркин. М., ВАКО, 2011 г.

11. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. ЕГЭ 2010, 2011, 2012, 2013. Математика.

Тематические тренировочные задания. М., ЭКСМО.

ИКТ сопровождение программы:

Проектор, интерактивная доска, презентации PowerPoint, Электронное приложение к учебнику Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы», интернет-ресурсы: Проект национального фонда подготовки кадров http://www.openclass.ru/; фестиваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru/ , http://pedsovet.su/ и др.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

по алгебре и началам математического анализа в 11 «Б» классе

к учебнику Колмогорова А.Н.. Абрамова А.М., Дудницына Ю.П. Алгебра и начала математического анализа; учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ Под редакцией А.Н.Колмогорова. М., Просвещение, 2011-2014 г.

4 урока в неделю                                                                                     всего 131 уроков

№ урока	Дата проведения урока		Содержание учебного материала	Примечание
1	2		3	4
Повторение материала 10 класса (8 уроков)
1		02.09.2015	Понятие о производной. Производные элементарных функций. Правила вычисления производных
2		03.09.2015	Производная сложной функции. Касательная к графику функции.
3		04.09.2015	Производная сложной функции. Касательная к графику функции.
4		07.09.2015	Применение производной к исследованию функции
5		09.09.2015	Применение производной к исследованию функции
6		10.09.2015	Наибольшее и наименьшее значения функции
7		11.09.2015	Производная в физике и технике
8		14.09.2015	Стартовая (входная) контрольная работа
Первообразная (12 уроков)
9		16.09.2015	Определение первообразной
10		17.09.2015	Определение первообразной
11		18.09.2015	Основное свойство перообразной
12		21.09.2015	Основное свойство перообразной
13		23.09.2015	Основное свойство перообразной
14		24.09.2015	Три правила нахождения перообразной
15		25.09.2015	Три правила нахождения перообразной
16		28.09.2015	Три правила нахождения перообразной
17		30.09.2015	Три правила нахождения перообразной
18		01.10.2015	Обобщающий урок по теме «Первообразная»
19		02.10.2015	Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»
20		05.10.2015	Анализ контрольной работы
Интеграл (15 уроков)
21		07.10.2015	Площадь криволинейной трапеции
22		08.10.2015	Площадь криволинейной трапеции
23		09.10.2015	Площадь криволинейной трапеции
24		12.10.2015	Формула Ньютона-Лейбница
25		14.10.2015	Формула Ньютона-Лейбница
26		15.10.2015	Формула Ньютона-Лейбница
27		16.10.2015	Формула Ньютона-Лейбница
28		19.10.2015	Применение интеграла
29		21.10.2015	Применение интеграла
30		22.10.2015	Применение интеграла
31		23.10.2015	Применение интеграла
32		26.10.2015	Обобщение материала по теме «Интеграл»
33		28.10.2015	Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»
34		29.10.2015	Анализ контрольной работы
35		30.10.2015	Резерв
Обобщение понятия степени (15 уроков)
36		09.11.2015	Корень n-ой степени и его свойства
37		11.11.2015	Корень n-ой степени и его свойства
38		12.11.2015	Корень n-ой степени и его свойства
39		13.11.2015	Корень n-ой степени и его свойства
40		16.11.2015	Иррациональные уравнения
41		18.11.2015	Иррациональные уравнения
42		19.11.2015	Иррациональные уравнения
43		20.11.2015	Иррациональные уравнения
44		23.11.2015	Степень с рациональным показателем
45		25.11.2015	Степень с рациональным показателем
46		26.11.2015	Степень с рациональным показателем
47		27.11.2015	Степень с рациональным показателем
48		30.11.2015	Обобщение материала по теме «Обобщение понятия степени»
49		02.12.2015	Контрольная работа №3 по теме «Обобщение понятия степени»
50		03.12.2015	Анализ контрольной работы
Показательная и логарифмическая функции (28 уроков)
51		04.12.2015	Показательная функция
52		07.12.2015	Показательная функция
53		09.12.2015	Решение показательных уравнений
54		10.12.2015	Решение показательных уравнений
55		11.12.2015	Решение показательных уравнений
56		14.12.2015	Решение показательных неравенств
57		16.12.2015	Решение показательных неравенств
58		17.12.2015	Решение показательных неравенств
59		18.12.2015	Обобщение материала по теме «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств»
60		21.12.2015	Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств»
61		23.12.2015	Анализ контрольной работы
62		24.12.2015	Повторение материала 1 полугодия
63		25.12.2015	Повторение материала 1 полугодия
Показательная и логарифмическая функции (продолжение)
64		11.01.2016	Понятие логарифма. Логарифмы и их свойства
65		13.01.2016	Логарифмы и их свойства
66		14.01.2016	Логарифмы и их свойства
67		15.01.2016	Логарифмическая функция
68		18.01.2016	Логарифмическая функция
69		20.01.2016	Логарифмическая функция
70		21.01.2016	Решение логарифмических уравнений
71		22.01.2016	Решение логарифмических уравнений
72		25.01.2016	Решение логарифмических уравнений
73		27.01.2016	Решение логарифмических неравенств
74		28.01.2016	Решение логарифмических неравенств
75		29.01.2016	Решение логарифмических неравенств
76		01.02.2016	Обобщение материала по теме «Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств»
77		03.02.2016	Контрольная работа №5 по теме «Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств»
78		04.02.2016	Анализ контрольной работы
Производная показательной и логарифмической функций ()
79		05.02.2016	Производная показательной функции. Число е
80		08.02.2016	Производная показательной функции. Число е
81		10.02.2016	Первообразная показательной функции
82		11.02.2016	Первообразная показательной функции
83		12.02.2016	Производная логарифмической функции
84		15.02.2016	Производная логарифмической функции
85		17.02.2016	Первообразная функции у=1/х
86		18.02.2016	Первообразная функции у=1/х
87		19.02.2016	Степенная функция
88		24.02.2016	Производная и первообразная степенной функции
89		25.02.2016	Производная и первообразная степенной функции
90		26.02.2016	Производная и первообразная степенной функции
91		29.02.2016	Обобщение материала по теме «Производная показательной и логарифмической функций»
92		02.03.2016	Контрольная работа №6 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»
93		03.03.2016	Анализ контрольной работы
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 уроков)
94		04.03.2016	Перестановки
95		09.03.2016	Перестановки
96		10.03.2016	Размещения
97		11.03.2016	Размещения
98		14.03.2016	Сочетания
99		16.03.2016	Сочетания
100		17.03.2016	Понятие вероятности события
101		18.03.2016	Свойства вероятностей события
102		21.03.2016	Относительная частота события
103		23.03.2016	Условная вероятность
104		24.03.2016	Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
105		25.03.2016	Анализ контрольной работы
Повторение курса математики 5 – 11 класса (26 уроков)
106		04.04.2016	Преобразование выражений тригонометрических, показательных, степенных, логарифмических
107		06.04.2016	Преобразование выражений тригонометрических, показательных, степенных, логарифмических
108		07.04.2016	Преобразование выражений тригонометрических, показательных, степенных, логарифмических
109		08.04.2016	Тригонометрические функции
110		11.04.2016	Тригонометрические функции
111		13.04.2016	Тригонометрические функции
112		14.04.2016	Показательная функция
113		15.04.2016	Показательная функция
114		18.04.2016	Логарифмическая функция
115		20.04.2016	Логарифмическая функция
116		21.04.2016	Уравнения
117		22.04.2016	Уравнения
118		25.04.2016	Уравнения
119		27.04.2016	Уравнения
120		28.04.2016	Уравнения
121		29.04.2016	Неравенства
122		04.05.2016	Неравенства
123		05.05.2016	Неравенства
124		06.05.2016	Неравенства
125		11.05.2016	Неравенства
126		12.05.2016	Производная. Первообразная
127		13.05.2016	Производная. Первообразная
128		16.05.2016	Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ
129		18.05.2016	Итоговое повторение
130		19.05.2016	Итоговое повторение
131		20.05.2016	Итоговое повторение