Рабочая программа и КОС по дисциплине "Математика" для 1 курса СПО

рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика:Алгебра и начала математического анализа;Геометрия

_______________________________________________________________________

название дисциплины

2015.г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии или специальности

__40.02.01 Право и организация социального обеспечения”

Организация-разработчик:АНО СПО «колледж КЭСИ»

Разработчики:

_Дегтярева Мария Владиславовна преподаватель по математике

^{Ф.И.О., ученая степень, звание, должность}

^©

^©

^©

^©

^©

СОДЕРЖАНИЕ

1.      ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.      условия реализации программы учебной дисциплины 1.
4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

_ Математика:Алгебра и начала математического анализа;Геометрия

название дисциплины

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО Право[A1]  и организация социального обеспечения”

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Учебная дисциплина «Математика» относится к общеобразовательному учебному циклу основной профессиональной образовательной программы СПО.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

·                __ выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

·               находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

·               выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

·               ___ вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

·               определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

·               строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

·               использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

·               ____ находить производные элементарных функций;

·               использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

·               применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

·               вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

·               _______ решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

·               использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

·               изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

·               составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

·               _ решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·               вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

·               __ распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·               описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·               анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·               изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·               строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·               решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·               использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·               проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

·                __ значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·               значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·               универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·               вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

_____________________________________________________

___________

Указываются требования к умениям и знаниям в соответствии с ФГОС СПО и ОПОП по специальностям / профессиям, перечисленным в п. 1.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 443 часа, в том числе:

аудиторной учебной работы обучающегося (обязательных учебных занятий) 295 часа;

внеаудиторной (самостоятельной) учебной работы обучающегося 148 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	443
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	295
в том числе:
теоретические занятия	95
практические занятия	200
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	148
в том числе и работа в СДО:
Составление таблицы «Таблица чисел» по разделу «Корень и степень»	4
Выписка формул по разделу «Корень и степень»	2
Подготовка рефератов по разделу «Логарифм числа» (Работа в СДО)	2
Составление таблицы «Свойства логарифма» по разделу «Логарифм числа»	4
Составление таблицы «Формулы тригонометрии» по разделу «Основы тригонометрии»	2
Подготовка рефератов по разделу «Основы тригонометрии» (Работа в СДО)	4
Составление таблицы «Значения тригонометрических функций» по разделу «Основы тригонометрии»	4
Подготовка наглядного пособия по разделу «Основы тригонометрии»	2
Подготовка наглядного пособия по теме «Графики обратных функций»	4
Составление таблицы по теме «Графики обратных функций»	4
Составление  сравнительной таблицы по разделу «Элементарные функции»	2
Составление кроссворда по разделу «Элементарные функции»	4
Составление порядка исследования функции по разделу «Элементарные функции»	2
Подготовка рефератов по разделу «Предел последовательности» (Работа в СДО)	4
Подготовка рефератов по разделу «Производная функций» (Работа в СДО)	4
Составление таблицы формул дифференцирования по разделу «Производная функций»	4
Решение тестов по разделу «Производная функций» (Работа в СДО)	4
Подготовка рефератов по разделу «Интеграл» (Работа в СДО)	2
Составление таблицы формул интегрирования по разделу «Интеграл»	4
Решение тестов по разделу «Интеграл» (Работа в СДО)	4
Подготовка рефератов по разделу «Элементы комбинаторики» (Работа в СДО)	4
Подобрать задачи различных видов по разделу «Элементы комбинаторики»	4
Письменно привести не менее трех задач конкретных жизненных ситуаций, в которых может возникнуть необходимость применения элементов комбинаторики (Работа в форуме)	4
Составление треугольника Паскаля по разделу «Элементы комбинаторики»	4
Подготовка рефератов по теме «Стереометрия» (Работа в СДО)	2
Составление кроссворда по теме «Стереометрия»	4
Подготовка рефератов по теме «Тела» (Работа в СДО)	2
Подготовка наглядного пособия по разделу «Многогранники и объемы тел»	4
Составление  сравнительной таблицы по разделу «Многогранники и объемы тел»	2
Составление кроссворда по разделу «Многогранники и объемы тел»	4
Составление таблицы объемов многогранников по теме «Объем»	2
Составление  сравнительной таблицы по темам «Объем» и «Площади»	4
Составление таблицы площадей многогранников по теме «Площади»	2
Подготовка рефератов по теме «Сечения» (Работа в СДО)	4
Подготовка рефератов по разделу «Вероятность» (Работа в СДО)	4
Подготовка презентаций по теме «Основные понятия комбинаторики» (Работа в СДО)	4
Подготовка рефератов по теме «Векторы» (Работа в СДО)	4
Решение тестов по разделу «Предел функций» (Работа в СДО)	4
Подготовка рефератов по разделу «Системы линейных уравнений» (Работа в СДО)	4
Письменно привести не менее трех задач конкретных жизненных ситуаций, в которых может возникнуть необходимость применения элементов теории вероятности (Работа в форуме)	4
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ________________________________________

                                                                                                                                                                                                            наименование

Наименование разделов и тем		Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
1		2	3	4
		Информационные (лекционные) занятия	6
Развитие понятия о числе[A2]  Действительные числа. Приближенные вычисления и вычислительные средства. Комплексные числа.		Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Погрешности приближений и вычислений. Практические приёмы вычислений с приближёнными данными. Вычисления с помощью микрокалькуляторов. Вычисление значений выражений.	2	1,2[A3]
		Введение в теорию комплексных чисел. Арифметические операции над комплексными числами. Мнимые и комплексные числа. Абсцисса и ордината комплексного числа. Сопряжённые комплексные числа.	2
		Геометрическое представление комплексных чисел. Комплексная плоскость. Модуль и аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа.	2
		Практические занятия	6
		Приближенные вычисления и вычислительные средства	2
		Действия с комплексными числами	2
		Представление комплексных чисел в различной форме	2
		Самостоятельная работа обучающихся	6
		- Расчетная работа «Действия с точными и приближенными значениями чисел»	2
		- Творческая работа «Выполнение операций с действительными и комплексными числами»	2
		- Сообщение «История развития числа»	2
Корень Степень  Логарифм числа	Информационные (лекционные) занятия		10
	Корни натуральной степени из числа и их свойства.		2	1
	Степень с рациональным показателем и ее свойства.		2
	Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.		2
	Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.		2
	Десятичный и натуральный логарифмы, число е.		2
	Практические занятия		18
	Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней.		2
	Преобразования выражений, содержащих степени.		2
	Решение показательных уравнений. Решение прикладных задач		2
	Решение показательных уравнений. Решение прикладных задач		2
	Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому.		2
	Вычисление и сравнение логарифмов.		2
	Логарифмирование и потенцирование выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.		2
	Решение логарифмических уравнений.		2
	Преобразования простейших выражений, включающих  арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.		2
	Контрольные работы		2
	Контрольная работа №1 по теме «Корни,степени и логарифмы»
	Самостоятельная работа обучающихся		6
	Составление таблицы «Таблица чисел» по разделу «Корень и степень»		2
	Выписка формул по разделу «Корень и степень»		4
Основы тригонометрии	Информационные (лекционные) занятия		14
	Радианная мера угла. Вращательное движение.		2	1
	Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.		2
	Формулы приведения. Решение примеров с помощью этих формул.		2	2
	Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.		2	2
	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.		2
	Простейшие тригонометрические уравнения.		2	2
	Простейшие тригонометрические неравенства.		2
	Практические занятия		20
	Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.		2
	Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения,		2
	преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму		4
	Простейшие тригонометрические уравнения		4
	Простейшие тригонометрические неравенства.		4
	Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс		4
	Контрольные работы		2
	Контрольная работа №2 по теме «основы тригонометрии"
	Самостоятельная работа обучающихся		12
	Составление таблицы «Формулы тригонометрии» по разделу «Основы тригонометрии»		2
	Подготовка рефератов по разделу «Основы тригонометрии» (Работа в СДО)		4
	Составление таблицы «Значения тригонометрических функций» по разделу «Основы тригонометрии»		4
	Подготовка наглядного пособия по разделу «Основы тригонометрии»		2
Функции и графики Степенная функция с натуральным показателем Показательная функция Логарифмическая функция Тригонометрические функции	Информационные (лекционные) занятия		10
	Область определения и множество значений. График функции. Построение  графиков  функции, заданных  различными  способами.  Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки    возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начало координат, симметрия относительно прямой у= х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.		2	1[A4]
	Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.		2	2
	Показательная функция (экспоненты), ее свойства и график.		2	2
	Логарифмическая функция, ее свойства и график.		2	2
	Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.		2	2
	Контрольные работы		2
	Контрольная работа №3 по разделу «Функции».		2
	Практические занятия		14
	Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций.  Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробнолинейной функций.		2
	Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса.		2
	Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции.  Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи.		2
	Графический способ решения показательных уравнений и неравенств.		2
	Графический способ решения логарифмических уравнений и неравенств.		2
	Графический способ решения тригонометрических уравнений и неравенств.		2
	Самостоятельная работа обучающихся		16
	Подготовка наглядного пособия по теме «Графики обратных функций»		4
	Составление таблицы по теме «Графики обратных функций»		4
	Составление  сравнительной таблицы по разделу «Элементарные функции»		2
	Составление кроссворда по разделу «Элементарные функции»		4
	Составление порядка исследования функции по разделу «Элементарные функции»		2
Рациональные и иррациональные уравнения Показательные уравнения и неравенства Логарифмические уравнения Системы уравнений	Информационные (лекционные) занятия		8
	Решение рациональных уравнений и неравенств		2	2
	Решение показательных уравнений и неравенств. Основные понятия, свойства и формулы. Понятие показателя и его свойства.		2	2
	Решение логарифмических уравнений. Основные понятия, свойства и формулы. Понятие логарифма. Свойства и формулы логарифма.		2	2
	Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.		2	1
	Контрольные работы		2
	Контрольная работа №4 по разделу «Уравнения  и неравенства».		2
	Практические занятия		16
	Корни уравнений. Равносильность уравнений.		4
	Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений.		4
	Решение систем уравнений.		4
	Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.		4
Начала математическго анализа. Предел Длина окружности и площадь круга Предел функции в точке Производная функций Производные основных элементарных функций Свойства производной Вторая производная Применение производной Вертикальные и горизонтальные асимптоты	Информационные (лекционные) занятия		18
	Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Основные свойства пределов.		2	1
	Длина  окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.		2	1
	Определение предела функции в точке. Понятие о непрерывности функций.		2	1
	Понятие о производной функций, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы,   разности,  произведения,  частного.		2	1
	Производные  основных  элементарных  функций.  Уравнение касательной к графику функций.		2	1
	Признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Признаки существования экстремума функции.		2	1
	Вторая производная и ее физический смысл. Применение второй производной при построении графиков.		2	2
	Применение производной к  исследованию  функций  и построению графиков.		2	1
	Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Основные формулы и понятия. Дифференциал функции.		2	1
	Контрольные работы		2
	Контрольная работа №5 по разделу «Передел последовательности.Призводная функция».		2
	Практические занятия		10
	Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.		2
	Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде.		2
	Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций.		2
	Исследование функции с помощью производной.		2
	Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.		2
	Самостоятельная работа обучающихся		20
	Подготовка рефератов по разделу «Предел последовательности» (Работа в СДО)		4
	Подготовка рефератов по разделу «Производная функций» (Работа в СДО)		4
	Составление таблицы формул дифференцирования по разделу «Производная функций»		4
	Решение тестов по разделу «Производная функций» (Работа в СДО)		4
	Решение тестов по разделу «Предел функций» (Работа в СДО)		4
Первообразная Определенный интеграл  Применение интеграла	Информационные (лекционные) занятия		6
	Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Основные табличные интегралы. Способы интегрирования.		2	1
	Понятие об определенном  интеграле как  площади криволинейной трапеций. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.		2	1
	Примеры применения интеграла в физике и геометрий.		2	1
	Контрольные работы		2
	Контрольная работа №6 по разделу «Интеграл».		2
	Практические занятия		12
	Интеграл и первообразная.		4
	Теорема Ньютона—Лейбница.		4
	Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.		4
	Самостоятельная работа обучающихся		10
	Подготовка рефератов по разделу «Интеграл» (Работа в СДО)		2
	Составление таблицы формул интегрирования по разделу «Интеграл»		4
	Решение тестов по разделу «Интеграл» (Работа в СДО)		4
Основные понятия комбинаторики Табличное и графическое представление данных Формула бинома Ньютона Сложные события Комбинаторика Вероятность Дискретная случайная величина	Информационные (лекционные) занятия		18
	Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.		2	1
	Табличное и графическое  представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.		2	1
	Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.		2	1
	Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статическая частота наступления  события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.		2	1
	Основные понятия комбинаторики. Формулы для вычисления числа размещений, перестановок, сочетаний.		2	1
	Определение вероятности. Классическое определение вероятности. Формула вероятности.		2	1
	Понятие дискретной случайной величины и закона ее распределения;		2	1
	числовые характеристики дискретной случайной величины.		2
	Математическое ожидание и дисперсия.		2
	Контрольные работы		4
	Контрольная работа №7 по разделу «Элементы комбинаторики».		2
	Контрольная работа №8 по разделу «Вероятность».		2
	Практические занятия		18
	История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.		2
	Правила комбинаторики.		2
	Решение комбинаторных задач.		2
	Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля.		2
	Прикладные задачи.		2
	Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей.		2
	Прикладные задачи.		2
	Представление числовых данных.		2
	Прикладные задачи		2
	Самостоятельная работа обучающихся		12
	Подготовка рефератов по разделу «Вероятность» (Работа в СДО)		4
	Подготовка презентаций по теме «Основные понятия комбинаторики» (Работа в СДО)		4
	Письменно привести не менее трех задач конкретных жизненных ситуаций, в которых может возникнуть необходимость применения элементов теории вероятности (Работа в форуме)		4
.Координаты и векторы Векторы Скалярное произведение	Информационные (лекционные) занятия		8
	Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.  Уравнения  сферы и  плоскости.  Формула расстояния от точки до плоскости.		2	1
	Векторы.  Модуль вектора.  Равенство векторов.  Сложение векторов и умножение вектора на число.  Угол между векторами.  Координаты вектора.		2	1
	Скалярное  произведение  векторов. Коллинеарные  векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.		2 2	1
	Практические занятия		14
	Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.		2
	Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками.		2
	Действия с векторами, заданными координатами.		2
	Скалярное произведение векторов.		4
	Векторное уравнение прямой и плоскости.		2
	Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.		2
	Самостоятельная работа обучающихся
	Подготовка рефератов по теме «Векторы» (Работа в СДО)		4
Стереометрия Прямые и плоскости в пространстве Параллельное проектирование	Информационные (лекционные) занятия		8
	Основные понятия стереометрии ( точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся,  параллельные  и  скрещивающиеся  прямые.  Угол между  прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.		2	1
	Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки свойства. Теорема о трех  перпендикулярах.   Перпендикуляр и наклонная.  Угол между прямой и плоскостью.		2	1
	Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.		2
	Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное  проектирование.  Площадь  ортогональной  проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.		2	1
	Контрольные работы		2
	Контрольная работа №9 по разделу «Векторы и стереометрия».		2
	Практические занятия		16
	Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми.		2
	Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости.		2
	Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.		2
	Теорема о трех перпендикулярах.		2
	Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.		2
	Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.		2
	Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника.		2
	Взаимное расположение пространственных фигур.		2
Многогранники и круглые тела Теорема Эйлера Сечения  Тела вращния Объем Площадь	Информационные (лекционные) занятия		11
	Вершины, ребра, грани  многогранника.  Развертка.  Многогранные углы. Выпуклые  многогранники. Теорема Эйлера. Пирамида  и ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.		3	1
	Сечения куба, призмы,  пирамиды. Представление о правильных многогранниках. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве ( центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире.		2	1
	Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая развертка. Осевые сечения  и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная  плоскость к сфере.		2	1
	Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.		2	1
	Формулы площадей поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.		2	1
	Контрольные работы		2
	Контрольная работа №10 по разделу «Многогранники и объемы тел».		2
	Практические занятия		18
	Различные виды многогранников. Их изображения.		2
	Сечения, развертки многогранников.		2
	Площадь поверхности.		4
	Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников.		2
	Вычисление площадей и объемов.		8
	Самостоятельная работа обучающихся		24
	Подготовка рефератов по теме «Тела» (Работа в СДО)		2
	Подготовка наглядного пособия по разделу «Многогранники и объемы тел»		4
	Составление  сравнительной таблицы по разделу «Многогранники и объемы тел»		2
	Составление кроссворда по разделу «Многогранники и объемы тел»		4
	Составление таблицы объемов многогранников по теме «Объем»		2
	Составление  сравнительной таблицы по темам «Объем» и «Площади»		4
	Составление таблицы площадей многогранников по теме «Площади»		2
	Подготовка рефератов по теме «Сечения» (Работа в СДО)		4
	Всего часов[A5]

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Материально-техническое обеспечение

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета [A6] 

Технические средства обучения: __мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014. Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

 Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008.

 Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012. Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Дополнительные источники:

___Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013 Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.

интернет-ресурсы

 www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы). www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов)._

 

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, контрольных работ,  а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Основные показатели оценки результата
уметь: ·                __ выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;	·               __ выполнение арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
·               находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; ·               выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; ·               ___ вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; ·               определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; ·               строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; ·               использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; ·               ____ находить производные элементарных функций; ·               использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; ·               применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; ·               вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; ·               _______ решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; ·               использовать графический метод решения уравнений и неравенств; ·               изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; ·               . ·               _ решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; ·               вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; ·               __ распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; ·               описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; ·               анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; ·               изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; ·               строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; ·               решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); ·               использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; ·               проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: ·                __ значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; ·               значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; ·               универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; ·               вероятностный характер различных процессов окружающего мира.	·               Нахождение  значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; ·               выполнение преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; ·               ___ вычисление[A7]  значения функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; ·               определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; ·               построение графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; ·               использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; ·               ____ находить производные элементарных функций; ·               использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; ·               применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; ·               вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; ·               _______ решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; ·               использовать графический метод решения уравнений и неравенств; ·               изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; ·               составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. ·               решение простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; ·               вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; ·               __ распознавание на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; ·               описывание взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; ·               анализирование[A8]  в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; ·                 ·               изображение основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; ·               постронение простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; ·               решение планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); ·               использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; ·               проведение доказательные рассуждения в ходе решения задач; ·                 ·               Знание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; ·               Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; ·                 ·               Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; ·                 ·               Знание вероятностного характера различных процессов окружающего мира.

---

 [A1]Код специальности

 [A2]Тема 1.

 [A3]Уровень освоения 1 или 2. Через запятую не пишем.

 [A4]Если есть практические занятия, то уровень освоения 2 или 3.

 [A5]Итоговое кол-во часов.

 [A6]Название кабинета из ФГОС СПО и его оборудование.

 [A7]Отглагольная форма

 [A8]Лучше анализ