Рабочая программа к учебнику Никольского С.М. и др.Алгебра 8 класс

«Рассмотрено» Руководитель ШМО Мусиева М.Б./____________/                    ФИО Протокол № ___ от «__» __________20___г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР Булгучева Х.У./______________/                       ФИО  «__»____________20___г.

«Утверждено» Директор ГКОУ «СОШ №20 г.Малгобек» Хаутиева З.М./______________/                    ФИО ___ от «__»____20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Цечоевой А.С.

Ф.И.О.

Алгебре

8 класс, учебник Никольского С.М. и др.( 3 часа в неделю)

2016 - 2017 учебный год

г. Малгобек

Пояснительная записка

 Рабочая программа учебного курса по алгебре составлена на основе авторской программы «Алгебра 8» под ред. С.М. Никольского, Москва «Просвещение» 2016; в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

     Учебно-методический комплект включает в себя:

- С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н Решетников, А.В. Шевкин. «Алгебра 8». Учебник
- М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра 8». Дидактические материалы.
- П.В. Чулков «Алгебра 8». Тематические тесты.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

·        Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·        Математической речи;

·        Сенсорной сферы; двигательной моторики;

·        Внимания; памяти;

·        Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

·        Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·        Волевых качеств;

·        Коммуникабельности;

·        Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится на алгебру  в 8 классе  3 часа в неделю, в том числе 7 часов на проведение контрольных работ. Всего 102 ч..

В ходе преподавания алгебры в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

     Результаты изучения рабочей программы по математике для 7 класса представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся будут уметь:

в предметном направлении

§  систематизировать сведения о рациональных и получать первоначальные представления об иррациональных числах;

§  владеть основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

§  бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научатся рационализировать вычисления;

§  применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; решать текстовые задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;

§  решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;

§  понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

§  понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции ;

§  работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности): представлять, анализировать и интерпретировать данные.

в метапредметном направлении

§  использовать  основные методы познания окружающего мира: наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование;

§  выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их, группировать объекты по определенным признакам;

§  выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом, осуществлять контроль правильности своих действий;

§  анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; преобразовывать объекты в соответствии с заданными образцами; выстраивать логическую цепочку рассуждений;

• использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов;

§  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимо­сти от конкретных условий; переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие по аналогии.

    в направлении личностного развития

§  осознавать себя гражданином России и ценной частью многоликого изменяющегося мира: постепенно осуществлять свой гражданский и культурный выбор в многообразии общественных и мировоззренческих позиций, эстетических и культурных предпочтений;

• применять правила делового сотрудничества:

ü сравнивать разные точки зрения;

ü считаться с мнением другого человека;

ü проявлять терпение и доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику;

§  осознанно выбирать и строить дальнейшую индивидуальную траекторию образования в соответствии с собственными интересами и возможностями;

• оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;
• использовать  речевые средства для решения коммуникативных и познавательных задач.

Содержание обучения

1.                  Функции и графики

   Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции у=х,  у=их свойства и графики.

     Основная цель – ввести понятия функции и ее графика, изучить свойства простейших функций и их графики.
   В данной теме  рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика, показываются примеры простейших функций, их свойства и графики. При доказательстве свойств функций используются свойства неравенств. На интуитивной основе вводятся понятия непрерывности функции и графика функции, играющие важную роль при доказательстве существования квадратного корня из положительного числа.

2.                  Квадратные корни

Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Приближенное вычисление квадратных корней. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

       Основная цель – освоить понятия  квадратного корня и арифметического квадратного корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

       Существование квадратного корня из положительного числа показывается с опорой на непрерывность графика функции у=.

       Учащиеся должны освоить вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня и освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях.

3.                  Квадратные уравнения

Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.

       Основная цель- выработать умения решать квадратные уравнения и задачи, сводящиеся к квадратным уравнениям. Рассматриваются способы решения неполного квадратного уравнения, квадратного уравнения общего вида, приведенного квадратного уравнения. Доказываются теоремы Виета (прямая и обратная ).

4.                  Рациональные уравнения

Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого – алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных уравнений.

     Основная цель- выработать умения решать рациональные уравнения и использовать их для решения текстовых задач.

     При решении рациональных уравнений, содержащих алгебраическую дробь, обращается внимание на то, что уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а преобразуется к уравнению, одна часть которого – алгебраическая дробь, а другая равна нулю.

5.                  Линейная функция

Прямая пропорциональная зависимость, график функции у=кх. Линейная функция и ее график. Равномерное движение.

Основная цель- ввести понятия прямой пропорциональной зависимости (функции у=кх) и линейной функции; выработать умение решать задачи, связанные с графиками этих функций.

     В данной теме расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения графиков- с помощью переноса.

     Рассмотре5ние графиков прямолинейного выражения позволяет перейти к примерам кусочно-заданных функций, способствует упрочению меж предметных  связей между математикой и физикой.

6.                  Квадратичная функция

Квадратичная функция и ее график.

  Основная цель - изучить квадратичную функцию и ее график; выработать умение решать задачи, связанные  с графиком квадратичной функции.

 Большое внимание уделяется построению графика квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы.

7.                  Системы рациональных уравнений

Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач пори помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.

     Основная цель – выработать умение решать системы уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам.

8.                  Графический способ решения систем уравнения

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом.

     Основная цель – выработать умение решать системы уравнений и уравнения графическим способом.

9.                  Повторение

Литература

1.    Алгебра. 8  класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [С.М. Николь­ский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. —11-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2012. — 272 с. — (МГУ — школе).

2.             Журавлев, Ермаков, Перепелкина: Тесты по Алгебре. 8 класс. К учебнику С. М. Никольского и др. "Алгебра. 8 класс". ФГОС, Издательство: Экзамен, 2013 г.

3.             Журавлев С.Г. , Перепелкина Ю.В.: Рабочая тетрадь по алгебре. 8 класс (к учебнику С.М. Никольского «Алгебра. 8 класс»). ФГОС, Издательство: Экзамен, 2013 г.

4.             Потапов М.К., Шевкин А.В.: Алгебра: дидактические материалы для 8 класса.  Издательство: Просвещение, 2011 г.

5.             Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 8 класс. – М.: Просвещение, 2012 г.

6.             Алгебра: дидактические материалы по алгебре для 8 класса с углубл. изучением математики. Сурвилло Г.С., 2007 г.

7.             Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2009.

Тематическое планирование

№	Тема урока			Кол-во час	Требования к уровню подготовки учащихся	Элементы содержания образования	Дата план	Дата факт
1.  Функции и графики (9 ч.)
1-3	Числовые неравенства.			3	Знать: свойства числовых неравенств Уметь: применять свойства числовых неравенств.	Числовые неравенства, свойства числовых неравенств.
4-5	Множества чисел.			2	Знать: понятие числового промежутка Уметь: изображать числовые промежутки на координатной оси; записывать числовые промежутки с помощью скобок.	Числовой промежуток, изображение на координатной прямой Декартова система координат на плоскости. Ось абсцисс, ось ординат. Координаты точки. Координатные четверти. Координаты точек, симметричных относительно оси ординат, оси абсцисс, начала координат.
6	Декартова система координат на плоскости.			1	Знать: понятие декартовой системы координат на плоскости Уметь: изображать точки на плоскости урок.	Определение функции. Независимая переменная, аргумент. Зависимая переменная. Функция. Область определения функции. Способы задания функции (формулой, таблицей, графиком)
7-8	Понятие                 функции.			2	Знать: понятие функции; области определения и области значений функции; способы задания функции Уметь: находить значение функции при заданном значении аргумента и наоборот.
9	Понятие графика  функции.			1		Знать: понятие непрерывной функции и понятие графика функции Уметь: работать с графиками
2.Функции у=х,  y=x2, у=     (7 ч.)
10-11	Функция у=х и ее график.			2	График функции у=х и её свойства.	Уметь: строить график функции у=х , работать с графиком Знать: что является графиком функции у=х; область определения функции у=х
12	Функция у= х².			1	Свойства функции у=х² (Область определения, область значений, четность, непрерывность, монотонность).	Знать: свойства функции у=, область определения функции, что является графиком Уметь: строить график функции у=, работать с графиком.
13	График функции у= х².			1	Парабола. Ось симметрии. Вершина параболы.
14	Функция у= 1/х (х˃0).			1	Функция у=1/х (х>0). Область определения функции. Свойства функции у=1/х (х>0).	Знать: область определения функции у=1/х, свойства функции, что является графиком функции. Уметь: строить график функции у =1/х.
15	График функции у=1/х.			1	Обратно пропорциональные функции, график функции, гипербола.
16	Контрольная работа № 1 «Простейшие функции и графики»			1
3.Квадратные корни    (9 ч.)
17-18	Понятие квадратного корня.			2	Корень уравнения .	Знать: определение квадратного корня.
19-20	Арифметический квадратный корень.			2	Квадратный корень, арифметический квадратный корень, подкоренное выражение.	Знать: понятие арифметического квадратного корня Уметь: вычислять арифметический квадратный корень.
21	Квадратный корень из натурального числа.			1	Теорема о квадрате иррационального числа	Уметь: извлекать квадратные корни; оценивать неизвлекающиеся корни; находить приближенные значения корней.
22-24	Свойства арифметических квадратных корней.			3	Квадратный корень, корень из произведения, корень из дроби квадратный корень, корень из степени, правило возведения степени в степень. Умножение и деление корней, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.	Знать: формулировки свойств корней Уметь: записывать свойства в символической форме; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значения и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.
25	Контрольная работа № 2 «Квадратные корни».			1
4.Квадратные уравнения (16 ч.)
26-27	Квадратный трехчлен.			2	Квадратный трехчлен Дискриминант квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.	Знать: понятие квадратного трехчлена; дискриминанта квадратного трехчлена; формулу разложения квадратного трехчлена на множители Уметь: вычислять дискриминант квадратного трехчлена; раскладывать квадратный трехчлен на множители.
28-29	Понятие квадратного уравнения.			2	Квадратное уравнение, коэффициенты квадратного уравнения.	Знать: определение квадратного уравнения; дискриминанта квадратного уравнения; корня квадратного уравнения; равносильных уравнений Уметь: вычислять дискриминант квадратного уравнения; проверять является ли число корнем уравнения; составлять квадратное уравнение.
30-31	Неполное квадратное уравнение			2	Неполное квадратное уравнение	Знать: термин неполное квадратное уравнение; приемы решения таких уравнений Уметь: распознавать и решать неполные квадратные уравнения.
32-34	Решение квадратного уравнения общего вида.			3	Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, выделение квадрата двучлена, ФСУ квадратное уравнение, формула дискриминанта квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения.	Знать: формулу корней квадратного уравнения Уметь: решать квадратное уравнение по формулам; определять число корней квадратного уравнения, используя дискриминант; решать уравнения высших степеней заменой переменной.
35-36	Приведенное квадратное уравнение.			2	Приведенное квадратное уравнение.	Знать: термин приведенное квадратное уравнение Уметь: решать приведенное квадратное уравнение.
37-38	Теорема Виета.			2	Теорема Виета.	Знать: формулы Виета; теорему, обратную теореме Виета. Уметь: применять теорему Виета для решения квадратных уравнений.
39-40	Применение квадратных уравнений к решению задач.			2	Решение текстовых задач на составление квадратного уравнения.	Уметь: составлять уравнение по условию задачи; соотносить найденные корни с условием задачи.
41	Контрольная работа № 3 «Квадратные уравнения»			1
5. Рациональные уравнения  (13 ч.)
42	Понятие рационального уравнения.			1	рациональное уравнение, корень рационального уравнения.	Знать: понятие рационального уравнения
43-44	Биквадратное уравнение.			2	Алгоритм решения биквадратных уравнений.	Знать: понятие биквадратного уравнения Уметь: решать биквадратное уравнение.
45-46	Распадающиеся уравнения.			2	Алгоритм решения распадающихся уравнений.	Знать: понятие распадающегося уравнения. Уметь: решать биквадратные уравнения.
47-49	Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю.			3	Алгоритм решения дробных уравнений, ОДЗ уравнения, выбор корней уравнения	Уметь: решать уравнения такого вида
50-51	Решение рациональных уравнений.			2	Алгоритм решения рациональных уравнений, ОДЗ уравнения, выбор корней уравнения	Уметь: решать рациональные уравнения.
52-53	Решение задач при помощи рациональных уравнений.			2	рациональное уравнение, решение задач.	Уметь: составлять уравнение по условию задачи; соотносить найденные корни с условием задачи.
54	Контрольная работа № 4 «Рациональные уравнения»			1
6.Линейная функция   (9 ч.)
55-56			Прямая пропорциональная зависимость	2	Прямая пропорциональная зависимость. Коэффициент пропорциональности.	Знать: понятие прямой пропорциональной зависимости; коэффициента пропорциональности
57-59			График функции у=кх	3	График функции у=kx. Прямая.  Угловой коэффициент прямой.	Знать: понятие углового коэффициента; что является графиком функции у = кх; расположение графика функции у = кх в зависимости от к Уметь: строить график функции у = кх; исследовать функцию у = кх
60-62			Линейная функция и ее график.	3	Линейная функция, Область определения лин. функции.  График лин.функции. Взаимное расположение прямых в завис. от k и  b.	Знать: понятие линейной функции; что является графиком линейной функции; понятие углового коэффициента; область определения линейной функции  Уметь строить прямую у=kх+b при 1)b=0;  2) k=0;  3) k≠0 и b≠0.
63			Равномерное движение	1	Равномерное движение. Начальный момент времени.	Уметь: рассматривать графики прямолинейного движения.
7. Квадратичная функция  ( 10 ч. )
64-65			Функция у = ах² (а˃0)	2	Свойства функции у=ах², а>0. Парабола.	Знать: свойства функции у = ах²;вершина параболы, ось симметрии. Уметь: строить график функции у=а; работать с графиком.
66-67		Функция у = ах²  (а≠0)		2	Свойства функции у=ах², а≠0. Парабола. Вершина параболы. Ось параболы.
68-70		Функция у=а(х-m)²+n		3	Сдвиг. Растяжение. Сжатие. Параллельный перенос. Построение параболы у= а(х-m)²+n преобразованием графика функции у=х².	Уметь: строить график функции у= а(х-m)²+n; работать с графиком и с функцией. Знать: с помощью каких сдвигов вдоль координатных осей из графиков функции у= ах² можно получить параболу, задаваемую уравнением у= а(х-m)²+n .
71-72		График квадратичной                  функции		2	Алгоритм построения графика квадратичной функции.	Знать: как построить график функции у=ах²+вх+с, используя график функции у=ах²; как он называется; как расположен относительно оси Ох при а˃0, а˂0, если D˃0, D=0, D0. Уметь: исследовать квадратичную функцию и строить ее график.
73		Контрольная работа № 5 «Функции»		1
8.Системы рациональных уравнений (10 ч. )
74-75	Понятие системы рациональных уравнений.			2	Понятие уравнения с двумя неизвестными. Решение уравнения с двумя неизвестными. Рациональное уравнение с тремя неизвестными. Решение системы уравнений.	Знать: какие уравнения называют рациональным; уравнениями   первой степени, второй степени; что называют решением уравнения с двумя, тремя неизвестными; Что называют решением системы двух уравнений с двумя неизвестными, трех уравнений с тремя неизвестными. Уметь: решать системы двух уравнений  с двумя неизвестными, системы трёх уравнений с тремя неизвестными, два из которых первой степени, а третье второй степени.
76-78	Системы уравнений первой и второй степени			3	Алгоритм решения  системы уравнений первой и второй степени.  Способ подстановки	Уметь: решать системы двух уравнений  с двумя неизвестными, одно из которых первой степени, другое - второй степени и системы трёх уравнений с тремя неизвестными, два из которых первой степени, а третье второй степени.
79-81	Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени.			3	Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени.	Уметь: составлять системы уравнений по условию задачи и соотносить найденные решения с условием задачи.										3
82-83	Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.			2	Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.
9.Графический способ решения систем уравнений (9ч.)
84-85	Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.			2	Алгоритм графического способа решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.	Знать: суть графического способа решения систем уравнений. Уметь: выяснять имеет ли системы уравнений решения и сколько их; решать системы графическим способом.
86-87	Графический способ исследования системы  двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.			2	Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными: 1) коэффициенты при х и у уравнений системы не пропорциональны; 2)  коэффициенты при х и у уравнений системы  пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам; 3) коэффициенты при х и у, свободные члены уравнений системы  пропорциональны.	Уметь: применять графические представления при решении систем уравнений.
88-89	Прямая. Парабола. Уравнение окружности.			2	Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом.	Уметь: определять число решений системы уравнений; решать графическим способом системы уравнений.										2
90-91	Примеры решения уравнений графическим способом.			2	Алгоритм решения уравнений графическим способом	Уметь: решать уравнений графическим способом.
92	Контрольная работа №6 «Системы рациональных уравнений»			1
Повторение (10 ч.)
93-94	Преобразование рациональных выражений.			2	обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, общий знаменатель	уметь приводить дроби к общему знаменателю; -уметь выполнять арифметические действия с дробями с разными знаменателями.
96	Применение свойств арифметического квадратного корня.			2	вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня	уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни в комплексе
97-98	Формула корней квадратного уравнения.			2	квадратное уравнение, формула дискриминанта, формула корней квадратного уравнения.	уметь решать квадратные уравнения по формуле
99-100	Системы уравнений			2	Решение систем уравнений.	уметь решать системы уравнений с двумя переменными.
101	Функции. Графики функций			1	Элементарные функции, их свойства.	уметь строить графики функций.
102	Итоговая контрольная работа №7			1