Рабочая программа 7 класс алгебра Мордкович

Пояснительная записка

     Материалы для рабочей программы составлены на основе:

·      федерального компонента государственного стандарта общего образования,

·      примерной программы по математике основного общего образования,

·      федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год,

·      с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике. За основу данной программы взята «Программа  общеобразовательных учреждений М., «Просвещение», 2009. Учебник «Алгебра 7 класс»: авторы Мордкович А. Г. , Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится  непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства (частности, символические, графические). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

Учебный процесс ориентируется на рациональное сочетание устных и письменных видов работ, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

В задачи обучения математики входит:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  овладение навыками дедуктивных рассуждений;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

§  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков  или , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся.  Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций  и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 102 часа в учебный год. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Формы организации учебного процесса:

 индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

самостоятельные работы, контрольные работы, выставка.

Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки математики интегрируются с уроками информатики. Некоторые разделы алгебры закрепляются посредством тестов на ПК, которые разработали сами учащиеся. Для этого используется пакет прикладных программ Microsoft Office и УМК Живая математика – это компьютерная система моделирования, исследования и анализа широкого круга задач математики. Программа Живая Математика помогает конструировать интерактивные математические модели, давая начальные представления о понятиях формы тела, числах и т.п. Живая Математика помогает поставить мысленный эксперимент вида "что если?".

Тематическое планирование

№ п/п	Название темы	Кол-во часов	Контрольные работы
1.	Повторение	4	1
2.	Математический язык. Математическая модель	8	1
3.	Линейная функция	11	1
4.	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	11	1
5.	Степень с натуральным показателем	10	1
6.	Одночлены. Арифметические операции над одночленами	11	1
7.	Арифметические операции над многочленами	16	1
8.	Разложение многочлена на множители	17	1
9.	Функция y = x2	9	1
10.	Повторение	5	1
Итого:		102	10

Содержание дисциплины

Повторение (4 часа.)

Математический язык. Математическая модель (8 часов)

Числовые и алгебраические выражения

Что такое математический язык

Линейное уравнение с одной переменной

Координатная прямая

Контрольная работа №1 «Математический язык, математическая модель»

Линейная функция (11 часов)

Координатная плоскость

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Линейная функция и ее график

Прямая пропорциональность и ее график

Взаимное расположение графиков линейных функций

Контрольная работа № 2 «Линейная функция»

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (11 часов)

Основные понятия

Метод подстановки

Метод алгебраического сложения

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Контрольная работа №3 «Системы уравнений»

Степень с натуральным показателем (10 часов)

Что такое степень с натуральным показателем

Таблица основных степеней

Свойства степени с натуральным показателем

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

Одночлены. Арифметические операции над одночленами (11 часов)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Сложение и вычитание одночленов

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

Деление одночлена на одночлен

Контрольная работа №5 «Одночлены»

Арифметические операции над многочленами (16 часов)

Основные понятия

Сложение и вычитание многочленов

Умножение многочлена на одночлен

Контрольная работа №6 «Многочлены»

Формулы сокращенного умножения

Деление многочлена на многочлен

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

Разложение многочлена на множители (17 часов)

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно?

Вынесение общего множителя за скобки

Способ группировки

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители

Контрольная работа №8 «Операции с многочленами»

Сокращение алгебраических дробей

Тождества

Функция y = x2   (9 часов)

Функция у=х2 и ее график

Графическое решение уравнений

Что означает в математике запись у=f(х)

Контрольная работа №9 «Функция у=х2 и ее график »

Повторение (5 часов)

Календарно – тематическое планирование

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Дата проведения
			По плану	По факту
1.	Повторение. Числовые и буквенные выражения	1
2.	Повторение. Действия с рациональными числами	1
3.	Повторение. Решение задач	1
4.	Входной контроль	1
Математический язык. Математическая модель 8 часов
5.	Числовые и алгебраические выражения	1
6.	Числовые и алгебраические выражения	1
7.	Что такое математический язык	1
8.	Что такое математическая модель	1
9.	Линейное уравнение с одной переменной	1
10.	Линейное уравнение с одной переменной	1
11.	Координатная прямая	1
12.	Контрольная работа №1 «Математический язык, математическая модель»	1
Линейная функция 11 часов
13.	Координатная плоскость	1
14.	Координатная плоскость	1
15.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
16.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
17.	Линейная функция и ее график	1
18.	Линейная функция и ее график	1
19.	Прямая пропорциональность и ее график	1
20.	Прямая пропорциональность и ее график	1
21.	Взаимное расположение графиков линейных функций	1
22.	Взаимное расположение графиков линейных функций	1
23.	Контрольная работа № 2 «Линейная функция»	1
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 11 часов
24.	Основные понятия	1
25.	Метод подстановки	1
26.	Метод подстановки	1
27.	Метод подстановки	1
28.	Метод алгебраического сложения	1
29.	Метод алгебраического сложения	1
30.	Метод алгебраического сложения	1
31.	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	1
32.	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	1
33.	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	1
34.	Контрольная работа №3 «Системы уравнений»	1
Степень с натуральным показателем 10 часов
35.	Что такое степень с натуральным показателем	1
36.	Таблица основных степеней	1
37.	Свойства степени с натуральным показателем	1
38.	Свойства степени с натуральным показателем	1
39.	Свойства степени с натуральным показателем	1
40.	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями	1
41.	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями	1
42.	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями	1
43.	Степень с нулевым показателем	1
44.	Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»	1
Одночлены. Арифметические операции над одночленами 11 часов
45.	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	1
46.	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	1
47.	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	1
48.	Сложение и вычитание одночленов	1
49.	Сложение и вычитание одночленов	1
50.	Сложение и вычитание одночленов	1
51.	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень	1
52.	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень	1
53.	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень	1
54.	Деление одночлена на одночлен	1
55.	Контрольная работа №5 «Одночлены»	1
Арифметические операции над многочленами 16 часов
56.	Основные понятия	1
57.	Основные понятия	1
58.	Сложение и вычитание многочленов	1
59.	Сложение и вычитание многочленов	1
60.	Сложение и вычитание многочленов	1
61.	Умножение многочлена на одночлен	1
62.	Умножение многочлена на многочлен	1
63.	Умножение многочлена на многочлен	1
64.	Контрольная работа №6 «Многочлены»	1
65.	Формулы сокращенного умножения	1
66.	Формулы сокращенного умножения	1
67.	Формулы сокращенного умножения	1
68.	Деление многочлена на многочлен	1
69.	Деление многочлена на многочлен	1
70.	Деление многочлена на многочлен	1
71.	Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»	1
Разложение многочлена на множители 17 часов
72.	Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно?	1
73.	Вынесение общего множителя за скобки	1
74.	Вынесение общего множителя за скобки	1
75.	Вынесение общего множителя за скобки	1
76.	Способ группировки	1
77.	Способ группировки	1
78.	Способ группировки	1
79.	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	1
80.	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	1
81.	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	1
82.	Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители	1
83.	Контрольная работа №8 «Операции с многочленами»	1
84.	Сокращение алгебраических дробей	1
85.	Сокращение алгебраических дробей	1
86.	Сокращение алгебраических дробей	1
87.	Тождества	1
88.	Тождества	1
Функция y = x2   9 часов
89.	Функция у=х2 и ее график	1
90.	Функция у=х2 и ее график	1
91.	Функция у=х2 и ее график	1
92.	Графическое решение уравнений	1
93.	Графическое решение уравнений	1
94.	Графическое решение уравнений	1
95.	Что означает в математике запись у=f(х)	1
96.	Что означает в математике запись у=f(х)	1
97.	Контрольная работа №9 «Функция у=х2 и ее график »	1
Повторение 5 часов
98.	Итоговое повторение	1
99.	Итоговое повторение	1
100.	Итоговое повторение	1
101.	Итоговая контрольная работа	1
102.	Итоговое повторение	1
Итого:		102

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

·      существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·      существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·       как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

·      как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

·      составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;

·      выполнять основные действия со степенями с натуральными показателя­ми, с многочленами; выполнять раз­ложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования  выражений;

·      решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

·      решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·      изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами;

·         строить графики изученных функций;

·      находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·      определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

·      выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

·      моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·      интерпретации графиков зависимостей между величинами.

Используемая литература:

1.    А.Г.Мордкович. Алгебра-7. Часть 1. Учебник. Мнемозина, 2005.

2.    А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. Алгебра-7. Часть 2. Задачник. Мнемозина, 2005.

3.    А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2004 г.;

4.    А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.;

5.    Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2006 Тесты 7-9 классы «Дрофа», 1999.

6.    А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова Самостоятельные и контрольные работы алгебра геометрия 7 класс «Илекса» Москва, 2001.

7.    В.Г. Коваленко Дидактические игры на уроках математики.