Рабочая программа 11 класс геометрия 2016

МИНИСТЕРСТВО     ОБЩЕГО     И   ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  БЮДЖЕТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ   ГОРОДА РОСТОВА-НА-ДОНУ  «ГИМНАЗИЯ № 36»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя  Тамбиевой Натальи Николаевны

по   геометрии

   для  11 Б класса

НА 2016 – 2017 УЧЕБНЫЙ ГОД     

Утверждена приказом МБОУ «Гимназии № 36»

№ 267      от  31  августа   2016 г.

Директор гимназии__________/ Белик А.Г.

Рассмотрена и рекомендована к утверждению:

МО учителей математики и информатики

Протокол №1 от 28 августа 2016г

Председатель МО___________/ Тамбиева Н.Н.

Методическим советом

Протокол №1  от 29 августа 2016г

Председатель МС__________/ Шишкина И.В.

Ростов-на-Дону

2016

Пояснительная записка

При  составлении рабочей программы использованы нормативные документы:

Закон Российской Федерации  от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в РФ»  (с последующими изменениями и дополнениями)

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации  от 17.12.2010 г. №1897 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования"

Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях"

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 01.02.2012 №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план, примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 №1312», от 26.11.2010 №1241 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373», от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

Приказ Министерства образования Оренбургской области  от  19.07.2013 № 01-21/1061  «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Оренбургской области»

Приказ Министерства образования и науки РФ от 19 декабря 2012 г. N1067 "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год".

ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ:

1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника  программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2009)

2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008

3. Геометрия: рабочая тетрадь для 10 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010

4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для10 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007

Цели обучения

·        Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве мо­делирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, простран­ственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в буду­щей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и уме­ниями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно­научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требую­щих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к ча­сти общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

освоения геометрии в 11 классе

1.Ученик научится:

логически и критически мыслить,  способности к умственному эксперименту;

преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

принимать самостоятельные решения;

мышлению, необходимому для адаптации в современном информационном обществе;

первоначальному опыту математического моделирования;

ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

решать практические задачи в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

выстраивать аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавать логически некорректные рассуждения;

записывать математические утверждения и доказательства;

анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков, таблиц.

2.В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик получит возможность научиться:

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений:

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

     исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

    вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание курса обучения

1.   Векторы в пространстве (6 часов)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в простран­стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило паралле­лепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разло­жение вектора по трем некомпланарным векторам.

2.   Метод координат в пространстве. Движения (15 часов)

Координаты точки и координаты вектора.  Скалярное

произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и рас­стояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолже­нием предыдущего. Вводится понятие прямоугольной си­стемы координат в пространстве, даются определения ко­ординат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится ска­лярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравне­ния плоскости и формулы расстояния от точки до плос­кости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подо­бия.

3.   Цилиндр, конус, шар (16 часов)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное располо­жение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилинд­рической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответству­ющие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Пло­щадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круг­лых тел и многогранников, в частности описанные и впи­санные призмы и пирамиды.

4.   Объемы тел (18 часов)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы пря­мой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пи­рамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объема тела и выве­сти формулы для вычисления объемов основных многогран­ников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию пло­щади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема пря­моугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с по­мощью интегральной формулы. Формула объема шара ис­пользуется для вывода формулы площади сферы.

6.  Обобщающее повторение (13 часов)

4. Тематическое планирование

№ урока	Дата	Содержание учебного материала
Векторы в пространстве (6 часов)
1	2.09	Понятие вектора. Равенство векторов
2	7.09	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
3	9.09	Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число
4	13.09	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
5	16.09	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
6	20.09	Зачет №4 «Векторы в пространстве»
Метод координат в пространстве (15 ч)
7	23.09	Прямоугольная система координат в пространст­ве.
8	27.09	Координаты   вектора.
9	30.09	Координаты   вектора.
10	4.10	Связь между координатами векторов и координа­тами точек.
11	7.10	Простейшие задачи в координатах
12	11.10	Простейшие задачи в координатах
13	14.10	Простейшие задачи в координатах Конт­рольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве».
14	18.10	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
15	21.10	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
16	25.10	Вычисление углов между прямыми и плоскостя­ми
17	28.10	Вычисление углов между прямыми и плоскостя­ми
18	8.11	Центральная симметрия . Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.  Параллельный перенос
19	11.11	Решение задач по теме «Движения»
20	15.11	Зачет № 1  « Метод координат в пространстве».
21	18.11	Контрольная работа № 2 «Скалярное   произведение   векторов. Движения».
Цилиндр, конус, шар (16 часов)
22	22.11	Понятие   цилиндра.   Площадь   поверхности   ци­линдра
23	25.11	Цилиндр. Решение задач.
24	29.11	Цилиндр. Решение задач.
25	2.12	Понятие  конуса.  Площадь  поверхности  конуса.
26	6.12	Понятие  конуса.  Площадь  поверхности  конуса.
27	9.12	Усеченный конус. (п. 57)
28	13.12	Решение задач по теме: Конус
29	16.12	Сфера и шар. Уравнение сферы.
30	20.12	Взаимное рас­положение сферы и плоскости.
31	23.12	Касательная плоскость к сфере.
32	27.12	Площадь сферы
33	30.12	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. (комбинации: сфера-пирамида, цилиндр- призма)
34	13.01	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. (комбинации: призма-сфера, конус-пирамида)
35	17.01	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.
36	20.01	Контрольная работа № 3  «Цилиндр, конус и шар».
37	24.01	Зачёт №2 по теме: «Тела вращения».
Объемы тел (18 часа)
38	27.01	Понятие объема. Объем прямоугольного парал­лелепипеда
39	31.01	Объем прямоугольного парал­лелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник
40	3.02	Объем прямоугольного парал­лелепипеда
41	7.02	Объём прямой призмы
42	10.02	Объем цилиндра
43	14.02	Объем цилиндра
44	17.02	Объем наклонной призмы.
45	21.02	Объ­ем пирамиды
46	24.02	Объем пирамиды.
47	28.02	Объем конуса
48	3.03	Объем конуса.  Решение задач.
49	7.03	Объем шара. Решение задач
50	10.03	Объем шара. Решение задач
51	14.03	Объем шарового сегмента, шарово­го  слоя  и   шарового  сектора
52	17.03	Объем шарового сегмента, шарово­го  слоя  и   шарового  сектора
53	21.03	Площадь  сферы
54	4.04	Контрольная работа № 5
55	7.04	Зачет № 3 «Объём шара и его частей. Площадь  сферы».
Итоговое повторение курса геометрии за 10 – 11 классы (13 часов)
56	11.04	Аксиомы стереометрии и  их следствия.
57	14.04	Парал­лельность прямых, парал­лельность прямой и плоскости. Скрещи­вающиеся  прямые.  Параллельность плоскостей.
58	18.04	Перпендикулярность прямой и плоскости. Теоре­ма о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью
59	21.04	Двугранный угол.  Перпендикулярность плоско­стей.
60	25.04	Многогранники: параллелепипед, призма, пира­мида, площади их поверхностей.
61	28.04	Многогранники: параллелепипед, призма, пира­мида, площади их поверхностей.
62	2.05	Векторы в пространстве. Действия над вектора­ми. Скалярное произведение векторов.
63	5.05	Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей
64	9.05	Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей
65	12.05	Объемы тел. Решение задач из открытого банка ЕГЭ
66	16.05	Объемы тел. Решение задач из открытого банка ЕГЭ
67	19.05	Объемы тел. Решение задач из открытого банка ЕГЭ
68	23.05	Повторение  теории  и  решение  задач  по  всему курсу геометрии
Итого	68