Пояснительная записка
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 8
класса и реализуется на основе следующих нормативно-правовых документов:
Федерального Государственного Образовательного
Стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) – Приказ Министерства
образования и науки России от 17.12.2010 г. № 1897;
Примерной программы по учебным предметам. Кузнецов
А.А. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение,
2011г. (Стандарты второго поколения);
Авторской программы А.В. Погорелова (для 7-9 классов),
опубликованной в учебном издании: «Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия. 7-9 классы» / Сост. Т.А. Бурмистрова.: М. Просвещение. 2010 г.;
Федеральный
перечень учебников, рекомендованный Министерством образования и науки
Российской федерации к использованию в образовательном процессе в
общеобразовательных учреждениях, на 2015/16 учебный год, утвержденный
приказом Министерства
образования и науки РФ от 31.03.2014 г. № 253;
Образовательной
программы ООО МОБУ СОШ с. Большой Куганак (приказ № 75 от
31.08.2015 г.);
Учебного плана
МОБУ СОШ с. Большой Куганак, на 2015/16 учебный год;
Положение о
рабочей программе № 72 МОБУ СОШ с. Большой Куганак.
Рабочая программа по геометрии для 8 класса основной
общеобразовательной школы разработана в соответствии с Федеральными
государственными образовательными стандартами основного общего образования 2-го
поколения, Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к
результатам основного общего образования, представленных в Федеральном
государственном стандарте общего образования второго поколения, примерной
программы основного общего образования по математике, федерального перечня
учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном
процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского
тематического планирования учебного материала.
Примерная программа по
математике конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта
и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Авторская рабочая программа, используемая для
разработки данной рабочей программы, соответствует
федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2010
года. Программа, взятая за основу при составлении рабочей программы,
построена с учётом принципов системности, научности и доступности, а также
преемственности и перспективности между различными разделами курса.
Настоящая рабочая программа
разработана применительно к учебной программе А. Г. Погорелова «Геометрия» для
7-9 классов и ориентирована на использование учебно - методического комплекта:
- Геометрия:
учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. – М.:
Просвещение, 2014 г.;
2. Геометрия.
Рабочая тетрадь. 8 класс. К учебнику Погорелова. Пособие для учащихся
общеобразовательных учреждений, Ю.П. Дудницын, 2015 г.;
- Дидактические
материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. В.А.
Гусев, А.И. Медяник. – М.: Просвещение, 2014 г.;
- Геометрия
в 7 – 9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии
по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю.
Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. М., 2014 г.;
5.
Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по
геометрии: 8 класс: к учебнику А.В. Погорелова «Геометрия. 7-9 классы»/Т. М.
Мищенко. – М.: Издательство «Экзамен», 2014 г.;
6.
Геометрия. 8 класс. Тематические тесты. Мищенко Т.М., 2015 г.
Геометрия.
Поурочные разработки. 7-9 классы. Жохов
В. И., Карташева Г. Д., Крайнева Л. Б., 2015 г.
Геометрия – один из
важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения
конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования
языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения
и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность развить пространственные представления и изобразительные умения,
освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими
фигурами и их свойствам. Овладение учащимися системой геометрических знаний и
умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и
продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии
обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и
количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка
необходима для понимания принципов устройства и использования современной
техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика
является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления
и процессы, происходящие в природе.
Развитие
у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических
абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в
системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в
практике способствует фор формированию качеств мышления, необходимых для
адаптации в современном информационном обществе.
Требуя
от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности
развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности
(настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность,
ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение
аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность
принимать самостоятельные решения.
Геометрия
существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией,
обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и
систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на
всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При
обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование
своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка
результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать
свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого,
аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии
является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений
и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию
умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения,
развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических
построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в
формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю
гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических
рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия
симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание
учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и
развивает их пространственные представления.
Обучение математике дает возможность развивать у
учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее
подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в
формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в
современном толковании является общее знакомство с методами познания
действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от
методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики
для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому
воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений,
восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Целью изучения курса геометрии
является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, подготовка
аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в
старших классах.
Рабочая программа способствует
использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению
современных методов обучения и педагогических технологий.
Формы организации образовательного
процесса
Основным типом урока является комбинированный.
Типы уроков:
§
урок
изучения нового учебного материала;
§
урок
закрепления и применения знаний;
§
урок
обобщающего повторения и систематизации знаний;
§
урок
контроля знаний и умений;
§
урок
применения знаний и умений;
§
комбинированный
урок.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, классные и внеклассные,
фронтальные.
Виды организации учебного процесса:
самостоятельная работа, контрольная работа, зачет, лекции, практикумы.
На уроках используются такие формы занятий как:
§
практические
занятия;
§
индивидуальная
и групповая работа;
§
консультация;
§
лекция.
Элементы педагогических технологий
Планируется использование
следующих педагогических технологий в преподавании предмета:
§ технологии полного усвоения;
§ технологии обучения на основе
решения задач;
§ технологии обучения на основе
схематичных и знаковых моделей;
§ технологии проблемного обучения.
Педагогические технологии,
используемые при реализации образовательной программы, направлены на достижение
современного качества образования, достижимого в условиях реализации новых
ФГОС.
Выбор технологий определяется особенностями
образования, направленного на развитие личности учащегося, реализации
деятельностного подхода в обучении, изменению результативности образовательного
процесса.
Современное образование предусматривает значительное
расширение роли информационных технологий как эффективного средства
саморазвития, самосовершенствования и самообразования обучающихся. Умение
находить и собирать информацию, проверять ее достоверность – первый шаг на пути
к самостоятельной работе с информационными источниками, к самостоятельному
продуцированию личностно значимой информации. Если раньше единственным
источником информации был школьный учебник, то сегодня Интернет предоставляет
информационное поле для поиска источников, которые далеко выходят за ограниченный
объем школьного учебника. Для учащихся разработаны задания, требующие поиска,
анализа и представления дополнительной информации по различным темам изучаемого
курса в докладах, рефератах, исследовательских работах, что способствует
формированию коммуникативных компетенций.
Методы и формы обучения
Для реализации поставленных целей используются
следующие методы и формы обучения:
- Формы
работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная;
- Методы
работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, дифференцированные задания,
взаимопроверка, дидактическая игра, решение проблемно-поисковых задач.
Виды и формы контроля
Формы контроля: текущий и
итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения
изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются
учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей
обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения
наиболее значимых тем программы:
- в конце
учебной четверти;
- в конце
полугодия.
Используются также следующие формы и методы контроля
усвоения материала:
- фронтальная
устная проверка,
- индивидуальный
устный опрос.
Система оценивания устных и письменных
работ по алгебре
Оценка
устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно
раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил
материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;
- правильно
выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал
умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять
их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал
усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и
устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
- отвечал
самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
- возможны
одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в
основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
-
допущены один – два недочета при освещении основного содержания
ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания
учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно
или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего
усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической
подготовке учащихся»);
- имелись
затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
- ученик не
справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при
достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не
раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено
незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
- допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится в случае, если:
- ученик
обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог
ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка
письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
- работа
выполнена полностью;
- в
логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
- в решении
нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения
обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
- допущена
одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти
виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены
более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или
графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены
существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями
по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа
показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ
на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ
на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения
им каких-либо других заданий.
Система оценивания самостоятельных работ
по геометрии
Самостоятельные работы проводятся в
начале урока, длительностью 10-15 минут. Самостоятельная работа включает в себя
2 задания.
Оценка «2» ставится если задания не
выполнены, или в обоих заданиях допущены грубые ошибки.
Оценка «3» ставится за правильное
выполнение одного задания.
Оценка «4» ставится за правильное
выполнение двух заданий, но обоснования шагов решения недостаточны.
Оценка «5» ставится за все верно выполненные
задания.
Система оценивания зачетных работ по темам
– тестов.
В конце изучения каждого модуля
может проводиться зачетная работа, которая состоит из тестов по пройденной
теме.
Каждый верный ответ тестового
задания оценивается в 1 балл. За неверный ответ или отсутствие ответа
выставляется 0 баллов. Общая отметка выставляется с учетом числа набранных
учеником баллов (при этом имеется в виду, что цена одного задания теста равна 1
баллу).
|
Число заданий теста
|
Оценка
|
|
10
|
Баллы
|
10
|
8-9
|
5-7
|
0-4
|
|
Отметка
|
5
|
4
|
3
|
2
|
|
9
|
Баллы
|
9
|
7-8
|
5-6
|
0-4
|
|
Отметка
|
5
|
4
|
3
|
2
|
|
8
|
Баллы
|
8
|
6-7
|
4-5
|
0-3
|
|
Отметка
|
5
|
4
|
3
|
2
|
|
7
|
Баллы
|
7
|
5-6
|
4
|
0-3
|
|
Отметка
|
5
|
4
|
3
|
2
|
Устно (по карточкам)
«5»
- правильные ответы на все вопросы;
«4»
- на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или
допустил ошибку;
«3»
- затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы;
«2»
- не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все
ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
¾ незнание определения основных понятий, законов, правил, основных
положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин,
единиц их измерения;
¾ незнание наименований единиц измерения;
¾ неумение выделить в ответе главное;
¾ неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
¾ неумение делать выводы и обобщения;
¾ неумение читать и строить графики;
¾ неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
¾ потеря корня или сохранение постороннего корня;
¾ отбрасывание без объяснений одного из них;
¾ равнозначные им ошибки;
¾ вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
¾ логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
¾ неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная
неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного -
двух из этих признаков второстепенными;
¾ неточность графика;
¾ нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный
план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов
второстепенными);
¾ нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
¾ неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами
являются:
¾ нерациональные приемы вычислений и преобразований;
¾ небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Программа предназначена для обучающихся на основной
ступени общего образования, рассчитана на 1 год освоения (2015-2016 учебный
год).
Общая
характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне
продолжает и получает развитие содержательная линия «Геометрия».
Курс характеризуется рациональным сочетанием
логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая
значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса,
повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся
овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве
теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу
по формированию представлений учащихся о строении математической теории,
обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала
характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и
чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой
основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение
учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях
действительности, использовать язык геометрии для их описания.
В целях усиления развивающих функций задач, развития
творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной
деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование,
конструирование геометрических фигур, задания практического характера.
Для развития межпредметных связей, усиления
практической направленности предмета включены уроки на пришкольном участке и
изготовление моделей геометрических фигур в школьной мастерской на уроке труда.
В
курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды
четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция;
даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией;
расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об
измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии —
теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются
признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении
учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об
окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с
окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками
треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как
направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.
Целевые
установки для класса:
Создание условий для
формирования умения использовать различные языки математики: словесный,
символический, графический; переходить с языка на язык для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства
Создание условий для
развития умения планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность,
выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы
Создание условий для
формирования умения использовать приобретенные знания в практической деятельности
и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных
практических ситуаций на основе изученных свойств геометрических фигур,
используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
Создание условий для
интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную
информацию
Изучение программного материала дает
возможность учащимся:
· осознать, что
геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
· усвоить систематизированные
сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
· приобрести
опыт
дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
· научиться решать
задачи на доказательство, вычисление и построение;
· овладеть набором
эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и
доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное
построение, геометрическое место точек и т. п.);
· приобрести
опыт
применения аналитического аппарата (алгебраические уравнения и др.) для
решения геометрических задач.
Уровень
обучения – базовый.
Межпредметные связи
Математика,
неоспоримо, является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых
различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой
для предметов естественного цикла.
Геометрия является
одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других
дисциплин (физики,
черчения, географии, астрономии, информатики, экономики). В первую очередь
это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике.
Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует
усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки
геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и
профессиональной подготовки школьников.
В курсе
геометрии 8 класса представлены содержательные линии: «Четырехугольники»,
«Теорема Пифагора», «Декартовы координаты на плоскости», «Движение», «Векторы».
В рамках
указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
·
научить
пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
- начать
изучение четырёхугольников и их свойств;
- ввести
теорему Пифагора и научить её применять при решении прямоугольных
треугольников;
- ввести
тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном
треугольнике и научить применять эти понятия при решении прямоугольных
треугольников;
- обобщить
и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах;
- научить
находить координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками;
- научить
писать уравнения окружности и прямой в общем виде;
- ввести
понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения векторов на
число;
- познакомить
учащихся с понятиями: движение и симметрия.
Реализация
регионального - национального компонента
При изучении математики в 8 классе на уроках
используется краеведческий материал, отражающий культурное наследие народов
Башкортостана. Расширение кругозора и систематизации знаний учащихся в области
национальной культуры в различных формах учебного процесса, развитие
национального сознания и самосознания, творческого потенциала учащихся
посредством активизации учебного процесса, формирование нравственных и
эстетических качеств личности учащихся путём приобщения их к традициям родного
народа, других народов, достижениям общечеловеческой и национальной культуры,
способствуют формированию у учащихся желаемых общечеловеческих качеств.
Описание места учебного предмета в
учебном плане
Согласно учебному плану МОБУ СОШ с. Большой Куганак на
2015 – 2016 г. на изучение геометрии в 8 классе отводится 70 часов в год из
расчета 35 недель по 2 часа в неделю, из них контрольных работ 10 часов.
Рабочей программой предусмотрено проведение 8
тематических контрольных работ (включая четвертные), 1 входная и 1 итоговая
контрольная работа.
|
Четверть
|
Количество
недель
|
Количество часов
|
Практическая
часть
|
|
ВКР
|
КР
|
ИКР
|
|
I
|
9
|
18
|
1
|
2
|
|
|
II
|
8
|
16
|
|
2
|
|
|
III
|
10
|
20
|
|
2
|
|
|
IV
|
8
|
16
|
|
2
|
1
|
|
Всего за год
|
35
|
70
|
1
|
8
|
1
|
Личностные,
метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Изучение геометрии в 8 классе дает возможность
обучающимся достичь следующих результатов развития:
1)
в
личностном направлении:
умение ясно, точно,
грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
умение распознавать логически некорректные
высказывания;
представление об этапах развития
математической науки, о её значимости для развития цивилизации;
проведение доказательных рассуждений,
аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиск,
систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
2)
в
метапредметном направлении:
умение видеть геометрическую задачу в
контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках
информацию для решения геометрических проблем, представлять её в понятной
форме;
умение понимать и использовать
математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, аргументации.
3)
в
предметном направлении:
овладение базовым понятийным аппаратом по
основным разделам содержания курса геометрии 8 класса;
умение работать с геометрическим текстом
(анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять
геометрическую терминологию и символику;
овладение геометрическим языком, умение
использовать его для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение; выполнять чертежи по условиям задач;
изображать
геометрические фигуры, осуществлять преобразования фигур;
решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения;
проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для исследования
несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур,
вычислений площадей фигур при решении практических задач и задач из смежных
дисциплин.
Содержание
учебного курса
Повторение курса 7 класса (7 ч)
Окружность. Окружность, описанная около треугольника.
Решение задач на тему: «Окружность». Касательная и окружность. Окружность,
вписанная в треугольник.
Четырехугольники (19 ч) Определение
четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник,
ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
Основная цель – дать учащимся
систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
Доказательства большинства теорем данной темы проводятся
с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при
решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому
изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний
учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на
новый объект изучения.
Вводимые при изучении темы сведения о различных видах
четырехугольников и их свойствах играют важную роль в изучении последующего
материала. Основное внимание следует направить на решения задач, в ходе которых
отрабатываются практические умения применять свойства и признаки
параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных
видов четырехугольников и вычисления их элементов.
Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о
пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса.
Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером
применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии
треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется в доказательстве
теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.
Теорема Пифагора (13 ч) Синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство
треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами
в прямоугольном треугольнике. Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых
углов.
Основная цель – сформировать
аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления
элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно
расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками, давая вместе с
признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.
Большое внимание в данной теме уделяется вопросам,
связанным с решением прямоугольных треугольников. Для этого необходимо прочное
усвоение определений синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450,
600.
В ходе решения задач учащиеся усваивают основные
алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических
вычислений вырабатываются навыки нахождения с помощью таблиц или калькуляторов
значения синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач использовать значения
синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450, 600.
Соответствующие умения являются опорными для решения
вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметрии и
стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики. Поэтому необходимо
добиться прочных навыков практического применения этих фактов в решении
вычислительных задач. При изучении данной темы широко используются и получают
дальнейшее развитие такие навыки и алгебраические умения учащихся, как решение
квадратных уравнений, извлечение квадратных корней, преобразования
алгебраических уравнений.
В конце темы рассматривается теорема о неравенстве
треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний
между точками. Наиболее важным с практической точки зрения является случай,
когда данные точки не лежат на одной прямой, т.е. свойство сторон треугольника.
Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения
доказательства теоремы можно в обязательном порядке от учащихся не требовать.
Декартовы координаты на плоскости (10 ч)
Прямоугольная система координат на плоскости.
Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности и
прямой. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции.
Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 00
до 1800.
Основная цель – обобщить и систематизировать
представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять
алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
В начале темы вводится определение декартовых
координат, выводятся формулы для нахождения координаты середины отрезка и
расстояния между точками. Рассматриваются уравнения окружности и прямой и
способы нахождения с их помощью координат точки пересечения прямых, прямой с окружностью.
В данной теме демонстрируется эффективность применения
формул для координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнений
окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается
представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Движение (7 ч)
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки
и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве
фигур.
Основная цель – познакомить
учащихся с примерами геометрических преобразований.
Поскольку в дальнейшем движения не применяются в
качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать
изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся
воспроизведения доказательств. Однако основные понятия – симметрия относительно
точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне
практических применений.
Векторы (8 ч)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора.
Координаты вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и
его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы). Скалярное
произведение векторов. Угол между векторами. (Проекция на ось. Разложение
вектора по координатным осям).
Основная цель – познакомить
учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения
геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.
Основное внимание следует уделить формированию
практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его
абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения
вектора на число. Наряду с операциями над векторами в координатной форме
следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над
векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном
изучении курса физики. Знания о векторных величинах и опыт учащихся,
приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного
введения на предметной основе ряда основных понятий темы.
Обобщающее повторение (6 ч).
Основные тригонометрические тождества. Значения
синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Умножение вектора на число.
Скалярное произведение векторов.
Тематическое
планирование
|
№
п\п
|
Тема
урока
|
Дата
|
Основные
виды деятельности обучающихся
|
Примечания
|
|
По
плану
|
Факти-
чески
|
|
I
четверть
|
|
§5.
Геометрические построения
|
|
1
|
Окружность
|
03.09
|
|
Познакомиться с различными случаями взаимного
расположения прямой и окружности.
Научиться решать задачи на определение
расположения прямой и окружности
|
|
|
2
|
Окружность,
описанная около треугольника
|
04.09
|
|
Познакомиться с понятием описанной окружности,
с теоремой об окружности, описанной около треугольника.
Научиться
доказывать соответствующую теорему, решать задачи на применение теоремы об окружности,
описанной около треугольника, аргументировано отвечать на поставленные
вопросы
|
|
|
3
|
Решение
задач на тему: «Окружность»
|
10.09
|
|
Научиться
решать задачи на применение изученных свойств, определений, объяснять
изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
|
|
|
4
|
Входная
контрольная работа
|
11.09
|
|
Научиться применять приобретенные знания,
умения, навыки на практике
|
|
|
5
|
Касательная
и окружность
|
17.09
|
|
Формулировать определение касательной к окружности;
формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке
касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки
|
|
|
6
|
Окружность,
вписанная в треугольник
|
18.09
|
|
Познакомиться с понятием вписанной окружности,
с теоремой об окружности, вписанной в треугольник.
Научиться
доказывать соответствующую теорему, решать задачи на применение теоремы об
окружности, вписанной в треугольник, аргументировано отвечать на поставленные
вопросы
|
|
|
7
|
Контрольная
работа №1. Тема: «Геометрические построения»
|
24.09
|
|
Научиться
применять приобретенные знания, умения, навыки на практике
|
|
|
§6.
Четырехугольники
|
|
8
|
Определение
четырехугольника
|
25.09
|
|
Объяснять, что такое многоугольник, его вершины,
смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на
чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю
области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и
распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и
доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять,
какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными
|
|
|
9
|
Параллелограмм
|
01.10
|
|
Формулировать определения параллелограмма,
изображать и распознавать этот четырёхугольник; формулировать и доказывать
утверждения об их свойствах и признаках
|
|
|
10
|
Свойство
диагоналей параллелограмма
|
02.10
|
|
|
|
11
|
Свойство
противолежащих сторон и углов параллелограмма
|
08.10
|
|
|
|
12
|
Свойство
противолежащих сторон и углов параллелограмма
|
09.10
|
|
|
|
13
|
Прямоугольник
|
15.10
|
|
Познакомиться с определение прямоугольника,
формулировкой его свойств и признаков.
Научиться
доказывать свойства и признаки прямоугольника, осуществлять проверку выводов,
положений, закономерностей, теорем; применять свойства и признаки в процессе
решения задач.
Научиться решать задачи по теме
|
|
|
14
|
Ромб
|
16.10
|
|
Формулировать определения ромба, квадрата; изображать и
распознавать эти четырёхугольники; решать задачи на вычисление,
доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников;
Познакомиться с фигурами, обладающими осевой
симметрией, центральной симметрией.
Научиться:
распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать
задачи на применение свойств симметричных фигур.
|
|
|
15
|
Квадрат
|
22.10
|
|
|
|
16
|
Решение
задач
|
23.10
|
|
Научиться решать задачи на применение свойств
и признаков ромба и квадрата; проводить сравнительный анализ, сопоставлять,
рассуждать
|
|
|
17
|
Контрольная
работа №2. Тема: «Четырехугольники» (Контрольная работа за I
четверть)
|
29.10
|
|
Формирование у учащихся
умений к осуществлению контрольной функции;
контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы
|
|
|
18
|
Теорема
Фалеса
|
30.10
|
|
Познакомиться с формулировкой и теоремы
Фалеса.
Научиться решать задачи на применение свойств
равнобедренной трапеции, проводить сравнительный анализ, сопоставлять,
рассуждать
|
|
|
II
четверть
|
|
19
|
Средняя
линия треугольника
|
05.11
|
|
Уметь
доказывать теорему о средней линии треугольника. Уметь распознавать и
применять свойство при решении задач
|
|
|
20
|
Решение
задач
|
06.11
|
|
|
|
21
|
Трапеция
|
12.11
|
|
Формулировать определения, трапеции, равнобедренной
и прямоугольной трапеций; Уметь применять
определение и свойства средней линии при решении задач
|
|
|
22
|
Решение
задач на тему «Трапеция»
|
13.11
|
|
Научиться решать задачи на применение свойств
равнобедренной трапеции, проводить сравнительный анализ, сопоставлять,
рассуждать
|
|
|
23
|
Решение
задач на тему «Трапеция»
|
19.11
|
|
|
|
24
|
Теорема
о пропорциональных отрезках
|
20.11
|
|
Формулировать теоремы о пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике, находить в треугольниках пропорциональные
отрезки.
Применять
теорему при решении задач
|
|
|
25
|
Замечательные
точки в треугольнике
|
26.11
|
|
Познакомиться с теоремой о биссектрисе угла и
следствием из нее, с определением серединного перпендикуляра, теорему о
серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, с теоремой о
пересечении высот треугольника.
Научиться решать задачи на применение
изученных теорем
|
|
|
26
|
Контрольная
работа №3. Тема: «Четырехугольники»
|
27.11
|
|
Формирование у учащихся
умений к
осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий:
написание контрольной работы
|
|
|
§7.
Теорема Пифагора
|
|
27
|
Косинус
угла
|
03.12
|
|
Уметь
вычислять косинус угла при решении конкретных задач, строить угол по его
косинусу
|
|
|
28
|
Теорема
Пифагора
|
04.12
|
|
Уметь воспроизводить
доказательство теоремы Пифагора. Уметь применять теорему Пифагора и
следствия из нее к решению задач
|
|
|
29
|
Египетский
треугольник
|
10.12
|
|
|
|
30
|
Перпендикуляр
и наклонная
|
11.12
|
|
|
|
31
|
Неравенство
треугольника
|
17.12
|
|
Уметь
применять неравенство треугольника к решению задач. Уметь применять
свойства фигур при решении задач
|
|
|
32
|
Контрольная
работа за II
четверть
|
18.12
|
|
Научиться
применять приобретенные знания, умения, навыки на практике
|
|
|
33
|
Соотношение
между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
|
24.12
|
|
Уметь
применять основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников к решения
задач на вычисление элементов прямоугольного треугольника. Уметь пользоваться
таблицей и калькулятором для нахождения значений синуса, косинуса и тангенса
острого угла при решении вычислительных задач
|
|
|
34
|
Соотношение
между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
|
25.12
|
|
|
|
III
четверть
|
|
35
|
Соотношение
между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
|
14.01
|
|
Уметь
применять основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников к решения
задач на вычисление элементов прямоугольного треугольника. Уметь пользоваться
таблицей и калькулятором для нахождения значений синуса, косинуса и тангенса
острого угла при решении вычислительных задач
|
|
|
36
|
Основные
тригонометрические тождества. Сообщение учащегося о антикафе для детей и подростков «Sin(a)»
(Информация о том, что в г.Уфе
появилось интеллектуальное антикафе для детей и подростков «Sin(a)»)
|
15.01
|
|
Уметь
применять основные тригонометрические тождества к упрощению выражений
|
НРК
|
|
37
|
п. 69
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов
|
21.01
|
|
Знать
значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450,600.
Уметь применять полученные знания к решению задач
|
|
|
38
|
п. 69
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов
|
22.01
|
|
|
|
39
|
Контрольная
работа №4. Тема: «Теорема Пифагора»
|
28.01
|
|
Научиться
применять приобретенные знания, умения, навыки на практике
|
|
|
§8.
Декартовы координаты на плоскости
|
|
40
|
Определение
декартовых координат. Координаты середины отрезка
|
29.01
|
|
Уметь
строить точки по координатам. Уметь находить координаты построенных точек. Уметь
выводить формулу и применять её при решении задач
|
|
|
41
|
Расстояние
между точками. Карточки
с заданиями (Расстояние между городами Республики Башкортостан)
|
04.02
|
|
Умение
выводить формулу и вычислять расстояние между точками с заданными
координатами
|
НРК
|
|
42
|
Уравнение
окружности. Флаг Республики Башкортостан
|
05.02
|
|
Умение
выводить уравнение окружности. Знать уравнение прямой в декартовых
координатах. Уметь применять алгебраический аппарат при решении
геометрических задач
|
НРК
|
|
43
|
Уравнение
прямой
|
11.02
|
|
|
|
44
|
Координаты
точки пересечения прямых
|
12.02
|
|
Уметь
находить координаты точки пересечения прямых
|
|
|
45
|
Расположение
прямой относительно системы координат
|
18.02
|
|
Уметь
приводить уравнение прямой ах + bу + с = 0 к виду у = kх + l
|
|
|
46
|
Угловой
коэффициент в уравнении прямой
|
19.02
|
|
Знать
геометрический смысл коэффициента k в уравнении вида у = kх + l. Знать
условие параллельности прямых
|
|
|
47
|
График
линейной функции
|
25.02
|
|
|
|
48
|
Определение
синуса, косинуса и тангенса любого угла от 00 до 1800
|
26.02
|
|
Уметь
применять полученные формулы для решения задач
|
|
|
49
|
Определение
синуса, косинуса и тангенса любого угла от 00 до 1800
|
03.03
|
|
|
|
§9.
Движение
|
|
50
|
Преобразование
фигур. Свойства движения
|
04.03
|
|
Уметь
строить точки и простейшие фигуры, гомотетичные данным, использовать
свойства движения при решении задач
|
|
|
51
|
Поворот.
Конструирование башкирского орнамента
|
10.03
|
|
Уметь
строить образы простейших фигур при повороте
|
НРК
|
|
52
|
Параллельный
перенос и его свойства
|
11.03
|
|
Уметь
применять формулы параллельного переноса для решения задач и построения
фигур
|
|
|
53
|
Контрольная
работа за III
четверть
|
17.03
|
|
Научиться
применять приобретенные знания, умения, навыки на практике
|
|
|
54
|
Симметрия
относительно точки. Знакомство
с элементами башкирского орнамента.
|
18.03
|
|
Уметь
строить точки, симметричные относительно данной точки, и простейшие фигуры,
симметричные относительно точки
|
НРК
|
|
IV
четверть
|
|
55
|
Симметрия
относительно прямой. Раздаточный материал (карточки с башкирским орнаментом) Конструирование
башкирских орнаментов
|
07.04
|
|
Уметь
строить точки и простейшие фигуры, симметричные данным, относительно прямой
|
НРК
|
|
56
|
Контрольная
работа №5. Тема: «Движение»
|
08.04
|
|
Научиться
применять приобретенные знания, умения, навыки на практике
|
|
|
§10.
Векторы
|
|
57
|
Абсолютная
величина и направление вектора
|
14.04
|
|
Вектор,
абсолютная величина, нулевой вектор, равные векторы, одинаково направленные
векторы
|
|
|
58
|
Равенство
векторов
|
15.04
|
|
|
|
59
|
Координаты
вектора
|
21.04
|
|
Уметь
находить координаты вектора, вычислять абсолютную величину вектора. Уметь
выполнять сложение и вычитание векторов в координатной и геометрической
формах
|
|
|
60
|
Сложение
векторов. Сложение сил
|
22.04
|
|
|
|
61
|
Умножение
вектора на число
|
28.04
|
|
Уметь
умножать вектор на число
|
|
|
62
|
Скалярное
произведение векторов
|
29.04
|
|
Уметь
распознавать коллинеарные векторы, вычислять скалярное произведение векторов
и угол между ними
|
|
|
63
|
Скалярное
произведение векторов
|
05.05
|
|
|
|
64
|
Контрольная
работа №6. Тема: «Векторы»
|
06.05
|
|
Научиться
применять приобретенные знания, умения, навыки на практике
|
|
|
Итоговое
повторение
|
|
65
|
Основные
тригонометрические тождества
|
12.05
|
|
Знать
теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь
решать задачи
|
|
|
66
|
Значения
синуса, косинуса и тангенса некоторых углов
|
13.05
|
|
|
|
67
|
Координаты
вектора
|
19.05
|
|
|
|
68
|
Итоговая
контрольная работа
|
20.05
|
|
Научиться
применять приобретенные знания, умения, навыки на практике
|
|
|
69
|
Умножение
вектора на число
|
26.05
|
|
Знать теоретический
материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи
|
|
|
70
|
Скалярное
произведение векторов
|
27.05
|
|
|
Описание
учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного
процесса
Основная
литература
Для учителя:
1. Программы
общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова.
– М.: Просвещение, 2014 г.;
2. Государственный
стандарт основного общего образования по математике;
3. Сборник
нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.:
Дрофа, 2014 г.;
4. Геометрия:
учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. – М.:
Просвещение, 2014 г.;
5. Поурочное
планирование по геометрии: 8 класс: к учебнику А. В. Погорелова «Геометрия. 7 –
9 классы» / Л. Ю. Чернышева., Н. Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен»,
2014 г. (серия «Учебно-методический комплект»);
6. А.П. Ершова, В.В.
Голобородько, А.С. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и
геометрии для 8 класса.-8-е изд., испр. и доп.-М.: ИЛЕКСА, 2013 г.;
7. Ф. Ф.
Лысенко, С. Ю. Кулабухова. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА:
учебно-методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. –
Ростов-на-Дону: Легион-М, 2015 г.;
8. Геометрия.
Рабочая тетрадь. 8 класс. К учебнику Погорелова. Пособие для учащихся
общеобразовательных учреждений, Ю.П. Дудницын, 2015 г.
Для учащихся:
1. Геометрия:
учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. Учреждений / А. В. Погорелов. – 8-е изд. –
М.: Просвещение, 2014 г.;
2. Ф. Ф.
Лысенко, С. Ю. Кулабухова. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА:
учебно-методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. –
Ростов-на-Дону: Легион-М, 2015 г.;
3. Ф. Ф.
Лысенко, С. Ю. Кулабухова. Решебник. Математика. 9 класс. Подготовка к
государственной итоговой аттестации: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.
Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2015 г.
Дополнительная
литература
Для учителя:
- Геометрия.
Задачи на готовых чертежах для VII – IX
классов. / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2012 г.;
- Мерзляк
А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и
контрольных работ по геометрии для 8 класса. – М. Илекса, Харьков:
Гимназия, 2013 г.;
- Дидактические
материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. В.А.
Гусев, А.И. Медяник. – М.: Просвещение, 2014 г.;
- Геометрия
в 7 – 9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии
по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю.
Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. М., 2014 г.
Для учащихся:
- Дидактические
материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. В.А.
Гусев, А.И. Медяник. – М.: Просвещение, 2014 г.;
2. В. И. Глизбург. Математика. ГИА. Комплексная подготовка. – М.:
Айрис-пресс, 2015 г.
Интернет-ресурсы
ü
http://comp-science.narod.ru - дидактические
материалы по информатике и математике: материалы олимпиад школьников по
программированию, подготовка к олимпиадам по программированию, дидактические
материалы по алгебре и геометрии (6-9 кл.) в формате LaTeX и др.;
ü
Министерство
образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru;
ü
Тестирование
online: 5 – 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo;
ü
Сеть
творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com;
ü
Новые
технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main;
ü
Путеводитель
«В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru;
ü
Мегаэнциклопедия
Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru;
ü
сайты
«Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru;
ü
сайт
для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/;
ü
http://school-collection.edu.ru/
– единая коллекция цифровых образовательных ресурсов;
ü
Портал
Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская,
история математики http://www.math.ru;
ü
Планета
"Математика" http://math.child.ru;
ü
Прикладная
математика: справочник http://www.pm298.ru;
ü
Сайт
элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru;
ü
СУНЦ
МГУ – Физико-математическая школа им. А.Н. Колмогорова http://www.pms.ru;
ü
Газета
"Математика" издательского дома "Первое сентября"
http://mat.1september.ru;
ü
Математика
в Открытом колледже http://www.mathematics.ru;
ü
Математика:
Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ http://school.msu.ru;
ü
Московский
центр непрерывного математического образования (МЦНМО) http://www.mccme.ru;
ü
Образовательный
математический сайт Exponenta.ru http://www.exponenta.ru;
ü
Общероссийский
математический портал Math_Net.Ru http://www.mathnet.ru;
ü
Портал
Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru;
ü
Виртуальная
школа юного математика http://math.ournet.md;
ü
Вся
элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа
http://www.bymath.net;
ü
Геометрический
портал http://www.neive.by.ru;
ü
Задачи
по геометрии: информационно – поисковая система http://zadachi.mccme.ru;
ü
Интернет-библиотека
физико-математической литературы http://ilib.mccme.ru.
Материально-техническое
обеспечение
Технические
средства обучения
1. Компьютер;
2. Мультимедийный
проектор;
3. Экран;
4.
Интернет;
5.
Классная
доска с набором приспособлений для крепления таблиц, постеров, картинок.
Печатные
пособия
§
Демонстрационный материал в соответствии с основными темами
программы обучения;
§
Карточки с заданиями по математике;
§
Портреты выдающихся деятелей математики;
§
Дидактические
материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению
задач, соответствующие используемым комплектам учебников;
§
Сборники
заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль
качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся;
§
Научная,
научно-популярная, историческая литература. необходимая для подготовки
докладов, сообщений, рефератов, творческих работ;
§ Таблицы по курсу
геометрии 8 класса.
Учебно-практическое и
учебно-лабораторное оборудование
1.
Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник,
циркуль, наборы
плоских и пространственных геометрических фигур;
2.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел.
Планируемые результаты изучения учебного
предмета
К окончанию 8 класса программа обеспечивает формирование у обучающихся следующих результатов:
личностные:
§
формирование ответственного отношения к учению,
готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному
построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых
познавательных интересов;
§
формирование целостного мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
§
формирование коммуникативной компетентности в
общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
§
критичность мышления, умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
§
креативность мышления, инициатива, находчивость,
активность при решении геометрических задач;
§
умение контролировать процесс и результат учебной
математической деятельности;
§
способность к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
§
умение самостоятельно планировать альтернативные
пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
§
умение осуществлять контроль по результату и по
способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые
коррективы;
§
умение адекватно оценивать правильность или
ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
§
осознанное владение логическими действиями
определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
§
умение устанавливать причинно-следственные связи,
строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и выводы;
§
умение создавать, применять и преобразовывать
знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных
задач;
§
умение организовывать учебное сотрудничество и
совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,
распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в
группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и
отстаивать свое мнение;
§
формирование и развитие учебной и
общепользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
§
первоначальные представления об идеях и о методах
математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования
явлений и процессов;
§
умение видеть математическую задачу в контексте
проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
§
умение находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
§
умение понимать и использовать математические
средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
§
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач
и понимать необходимость их проверки;
§
умение применять индуктивные и дедуктивные способы
рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
§
понимание сущности алгоритмических предписаний и
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
§
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
§
умение планировать и осуществлять деятельность,
направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
§
представление об основных изучаемых понятиях
(число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
§
умение работать с геометрическим текстом
(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать
свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии
и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
§
овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
§
овладение геометрическим языком, умение
использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие
пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков
геометрических построений;
§
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и
их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных
телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических
и практических задач;
§
умение измерять длины отрезков, величины углов,
использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур
(треугольника).
Наглядная
геометрия
научатся:
·
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в
окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка,
прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера,
параллелепипед, пирамида и др.);
·
распознавать виды углов, виды треугольников, виды
четырехугольников;
·
определять по чертежу фигуры её параметры (длина
отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и
т.д.);
·
распознавать развертки куба, прямоугольного
параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса.
получат возможность использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
углубления и развития представлений о плоских и
пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол,
треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);
·
применения понятия развертки для выполнения
практических расчетов.
·
вычислять объёмы пространственных геометрических
фигур, составленных из прямоугольного параллепипеда.
Геометрические
фигуры
научатся:
·
пользоваться языком геометрии для описания
предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
·
распознавать и изображать на чертежах и рисунках
геометрические фигуры и их конфигурации;
·
находить значения длин линейных элементов фигур и
их отношения, градусную меру углов от 0 до 1800 , применяя
определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур
(равенство, сравнение, подобие, симметрию);
·
решать задачи на доказательство, опираясь на
изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы
доказательств;
·
решать простейшие задачи на построение, применяя
основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
·
решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве;
получат возможность использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
овладения методами решения задач на вычисления и
доказательства: методом от противного, методом подобия методом, перебора
вариантов;
·
приобретения опыта применения алгебраического и
тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
·
овладения традиционной схемой решения задач на
построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и
исследование;
·
научится решать задачи на построение методом
подобия;
·
приобретения опыта исследования свойств
планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение
геометрических величин
научатся:
·
использовать свойства измерения длин, площадей и
углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
·
вычислять площади треугольников, прямоугольников,
параллелограммов, трапеций.
·
вычислять периметры треугольников;
·
решать задачи на доказательство с использованием
признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых, формул
площадей фигур;
·
решать практические задачи, связанные с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
получат возможность использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
вычисления градусных мер углов треугольника и
периметров треугольников;
·
вычислять площади фигур, составленных из двух или
более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;
·
вычислять площади многоугольников используя
отношения и равносоставленности;
·
приобретения опыта применения алгебраического и
тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление.
Тексты контрольных работ взяты из
методической литературы:
1.
Геометрия. Самостоятельные
и контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват.
учреждений/М.А. Иченская. – М.: Просвещение, 2013 г.;
2.
Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по
геометрии: 8 класс: к учебнику А.В. Погорелова «Геометрия. 7-9 классы»/Т. М.
Мищенко. – М.: Издательство «Экзамен», 2014 г.;
3.
Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний.
Геометрия. 8 класс. – М.: ИЛЕКСА, - 2013 г.;
4. Дидактические
материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. В.А.
Гусев, А.И. Медяник. – М.: Просвещение, 2014 г.
5. Геометрия
в 7 – 9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по
учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б.
Мельникова, Т.М. Мищенко и др. М., 2014 г.;
6.
Геометрия. 8 класс. Тематические тесты. Мищенко Т.М., 2015 г.
так, что | 
| = 3cм,
| 
| = 2см. Постройте вектор 
через векторы 
и 
, где А
– произвольная точка.
через векторы 
и 
, где
К– произвольная точка.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.