Рабочая программа 5 - 9 класс по ФГОС

МАОО Луговская средняя общеобразовательная школа № 24

Рассмотрена: на ШМО учителей Математики, информатики, физики МАОО Луговской СОШ № 24 «___»___________ 2015 г. Протокол № _______________________ (руководитель ШМО)

Утверждена: директором МАОО Луговской СОШ № 24 Ерастовой И.В. «___»______________ 2015 г. Приказ № _____________________     (директор школы)

Рабочая программа педагога

по учебному курсу

«Математика».

5 – 9  класс.
Базовый уровень

2016 -2017 уч. год.

Пояснительная записка.

           Рабочая программа по математике для 5 - 9 классов разработана с учетом следующих нормативных документов:

• Закон РФ «Об образовании»;
• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта (утв. Приказом Минобрнауки РФ №1089 от 05.03.2004г.);
• Базисный учебный план (утв. Приказом Минобрнауки РФ № 1312 от 09.03.2004г.);
• Приказом Минобрнауки РФ об утверждении ФГОС для основной школы 31897 от 17.12.2010г.;
• ФГОС основного общего образования
• Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (приказ Министерства образования РФ от 19.05.1998г. №1236
• Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по предмету (приказ Министерства образования РФ от 30.06.1999г. №56
• Федеральные перечни учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе
• Примерные учебные программы
• Учебный план ОУ
• Положение о рабочей программе, разработанное в ОУ
• Устав ОУ

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1.      Математика 5 класс: учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011 г.

2.      Математика. 6 класс: учебник для обучающихся общеобразовательных организаций/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 264 с.

3.      Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных школ. - М.: Просвещение, 1999.- 335 с.: ил

4.      Алгебра.7 класс: учеб.для общеобразоват. организаций / А45 [ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 287 с.

5.      Алгебра.8 класс: учеб.для общеобразоват. организаций / А45 [ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 320 с.

6.      Алгебра.9 класс: учеб.для общеобразоват. организаций / А45 [ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 304 с.

Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, спозволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а такжеявляются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие обучающихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Основными целями обучения математике являются:

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных   целей основного общего математического образования:

1.      Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать,описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

2.      Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

3.      Развивать познавательные способности;

4.      Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

5.      Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

6.      Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

Базисный учебный план, образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих основную образовательную программу основного общего образования,  предусматривает обязательное изучение математики в 5 - 9 классах в объеме 175 часов (5 часов в неделю).

Класс	Предметы математического цикла	Количество часов на ступени основного общего образования	Количество часов в неделю
5 – 6	Математика	350	5
7 – 9	Математика (Алгебра)	315	3
	Математика (Геометрия)	210	2
Всего:		875

Планируемыерезультаты освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования по математике

Изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить:

·         осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека

·         формирование представлений о социальных, культурных иисторических факторах становления математической науки;

·         понимание роли информационных процессов в современном мире;

·         формирование представлений о математике как частиобщечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем

·         описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области «Математика иинформатика» обучающиеся развивают логическое и математическоемышление, получают представление о математических моделях; овладеваютматематическими рассуждениями; учатся применять математические знания

при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическуюинтуицию; получают представление об основных информационныхпроцессах в реальных ситуациях.

Предметные результаты изучения предметной области «Математика иинформатика» должны отражать:

1) формирование представлений о математике как о методе познаниядействительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы иявления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом(анализировать, извлекатьнеобходимую информацию), точно и грамотновыражать свои мысли с применением математической терминологии исимволики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах отнатуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнениятождественных преобразований выражений, решения уравнений, системуравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальныеситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели сиспользованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие уменияиспользовать функционально-графические представления для решенияразличных математических задач, для описания и анализа реальныхзависимостей;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использоватьего для описания предметов окружающего мира; развитие пространственныхпредставлений, изобразительных умений, навыков геометрическихпостроений;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и ихсвойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитиеумений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрическихпонятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических ипрактических задач;

8) овладение простейшими способами представления и анализастатистических данных; формирование представлений о статистическихзакономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, опростейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать

информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощьюподходящих статистических характеристик, использовать пониманиевероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методыдля решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин сиспользованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройствеобработки информации; развитие основных навыков и умений использованиякомпьютерных устройств;

11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах;

12) развитие алгоритмического мышления, необходимого дляпрофессиональной деятельности в современном обществе; развитие уменийсоставить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формированиезнаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и

операциях; знакомство с одним из языков программирования и основнымиалгоритмическими структурами — линейной, условной и циклической;

13) формирование умений формализации и структурированияинформации, умения выбирать способ представления данных в соответствиис поставленной задачей — таблицы, схемы, графики, диаграммы, сиспользованием соответствующих программных средств обработки данных;

14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразногоповедения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умениясоблюдать нормы информационной этики и права.

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

·         Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·         задавать множества перечислением их элементов;

·         находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

·         Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·         использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·         использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·         выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·         сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·         выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·         составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·         Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·         читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

·         Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·         строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·         осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·         составлять план решения задачи;

·         выделять этапы решения задачи;

·         интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·         знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·         решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·         решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·         находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·         решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·         Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар.Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·         выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·         вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·         выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·         описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·         знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

·         Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

·         определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         распознавать логически некорректные высказывания;

·         строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

·         Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

·         понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·         выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

·         использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

·         выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·         упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

·         находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;

·         оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·         выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·         составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·         Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

·         Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

·         извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

·         составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

·         Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·         использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·         знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·         моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·         выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·         интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·         анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·         исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

·         решать разнообразные задачи «на части»,

·         решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·         осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·         решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·         решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·         Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·         изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

·         выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·         вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

·         выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·         оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

·         Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

·         Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·         задавать множества перечислением их элементов;

·         находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

·         оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

·         приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

·         Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

·         использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

·         использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·         выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·         оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

·         распознавать рациональные и иррациональные числа;

·         сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·         выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·         составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

·         Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

·         выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

·         использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

·         выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         понимать смысл записи числа в стандартном виде;

·         оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

·         Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

·         проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

·         решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

·         решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

·         проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

·         решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

·         изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

·         Находить значение функции по заданному значению аргумента;

·         находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

·         определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

·         по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

·         строить график линейной функции;

·         проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

·         определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

·         оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·         решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

·         использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·         Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

·         представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

·         читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

·         определять основные статистические характеристики числовых наборов;

·         оценивать вероятность события в простейших случаях;

·         иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

·         иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

·         сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

·         оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

·         Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·         строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·         осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·         составлять план решения задачи;

·         выделять этапы решения задачи;

·         интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·         знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·         решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·         решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·         находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·         решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Геометрические фигуры

·         Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·         извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·         применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·         решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

·         Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·         Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·         применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

·         применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

·         Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

·         Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         распознавать движение объектов в окружающем мире;

·         распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

·         Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

·         определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

·         Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·         знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·         понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·         Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

·         Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Содержание курса математики в 5– 6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.  Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.  Основные методы решения текстовых задач:арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.Решение практических задач с применением простейших свойств фигур

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

Тематическое планирование 5 класс

№		Тема урока	Количество часов
1	Натуральные числа		47
2	Обыкновенные дроби		35
3	Геометрические фигуры		23
4	Десятичные дроби		40
5	Геометрические тела		11
6	Введение в вероятность		4
7	Повторение		11
		Итого:	171
		Резерв:	4

Тематическое планирование 6 класс

№ урока	Тема урока	Количество часов
1	Положительные и отрицательные числа. Координаты	63
2	Преобразование буквенных выражений	38
3	Делимость натуральных чисел	32
4	Математика вокруг нас	28
5	Повторение	5
	Итого:	166
	Резерв:	9

Содержание курса математики в 7–9 классах

Алгебра

Числа

Рациональные числа

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Иррациональные числа

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа . Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.

Тождественные преобразования

Числовые и буквенные выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

Дробно-рациональные выражения

Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Квадратные корни

Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Уравнения и неравенства

Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Квадратное уравнение и его корни

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений:использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

Дробно-рациональные уравнения

Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.  Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений. Простейшие иррациональные уравнения вида , . Уравнения вида.Уравнения в целых числах.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. Системы линейных уравнений с параметром.

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных. Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной). Решение линейных неравенств.Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства. Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Системы неравенств

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

Функции

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность,промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику. Представление об асимптотах. Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Квадратичная функция

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

Обратная пропорциональность

Свойства функции . Гипербола.

Графики функций.

Преобразование графика функции  для построения графиков функций вида . Графики функций , ,, .

Последовательности и прогрессии

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Основные методы решения текстовых задач:арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

Статистика и теория вероятностей

Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение. Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Элементы комбинаторики

Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины

Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

 

Геометрия

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».  Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг

Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения

Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельно­сть прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.  Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины ок­ружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур. Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данном.  Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам. Деление отрезка в данном отношении.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике,разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур. Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

История математики

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа. Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров. От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата. Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира. Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса. Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров. Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

Тематическое планирование 7 класс

№	Тема урока	Количество часов
1	Дроби и проценты	14
2	Прямая и обратная пропорциональность	9
3	Начальные геометрические сведения	11
4	Введение в алгебру	23
5	Треугольники	17
6	Параллельные прямые	13
7	Координаты и графики	14
8	Соотношения между сторонами и углами треугольника	8
9	Свойства степени с натуральным показателем	13
10	Многочлены	17
11	Разложение многочленов на множители	18
12	Частота и вероятность	3
	Итого:	171
	Резерв:	4

Тематическое планирование 8 класс.

№	Тема урока	Количество часов
1	Алгебраические дроби	23
2	Квадратные корни	22
3	Четырехугольники	15
4	Квадратные уравнения	25
5	Площадь	15
6	Системы уравнений	21
7	Подобные треугольники	24
8	Функции	15
9	Окружность	11
10	Вероятность и статистика	4
	Итого:	175
	Резерв:

Тематическое планирование 9 класс.

№	Тема урока	Количество часов
1	Неравенства	19
2	Векторы	12
3	Квадратичная функция	20
4	Метод координат	10
5	Уравнения и системы уравнений	25
6	Соотношения между сторонами и углами треугольника	14
7	Арифметическая и геометрическая прогрессии	17
8	Длина окружности и площадь круга	12
9	Статистика и вероятность	6
10	Движения	9
11	Повторение	25
	Резерв:	6
	Итого:	175

Календарно - тематическое планирование 5 класс

№ урока	Тема урока	Дата проведения
		План	Корректировка
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
1	Десятичная система счисления
2	Десятичная система счисления
3	Десятичная система счисления
4	Числовые и буквенные выражения
5	Числовые и буквенные выражения
6	Числовые и буквенные выражения
7	Язык геометрических рисунков
8	Язык геометрических рисунков
9	Язык геометрических рисунков
10	Прямая. Отрезок. Луч
11	Прямая. Отрезок. Луч
12	Сравнение отрезков. Длина отрезка
13	Сравнение отрезков. Длина отрезка
14	Ломаная
15	Ломаная
16	Координатный луч
17	Координатный луч
18	Контрольная работа №1 «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия»
19	Решение задач
20	Округление натуральных чисел
21	Округление натуральных чисел
22	Прикидка результата действия
23	Прикидка результата действия
24	Прикидка результата действия
25	Вычисления с многозначными числами.
26	Вычисления с многозначными числами.
27	Вычисления с многозначными числами.
28	Вычисления с многозначными числами.
29	Контрольная работа  №2  «Округление чисел. Вычисления с многозначными числами».
30	Решение задач
31	Прямоугольник.
32	Прямоугольник.
33	Формулы.
34	Формулы.
35	Законы арифметических действий.
36	Законы арифметических действий.
37	Уравнения.
38	Уравнения.
39	Упрощение выражений.
40	Упрощение выражений
41	Упрощение выражений.
42	Упрощение выражений.
43	Математический язык.
44	Математический язык.
45	Математическая модель.
46	Контрольная работа №3 «Преобразование выражений. Математическая модель».
47	Решение задач
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
48	Деление с остатком.
49	Деление с остатком.
50	Деление с остатком.
51	Обыкновенные дроби.
52	Обыкновенные дроби.
53	Отыскание части от целого и целого по его части.
54	Отыскание части от целого и целого по его части.
55	Отыскание части от целого и целого по его части.
56	Основное свойство дроби
57	Основное свойство дроби
58	Основное свойство дроби
59	Основное свойство дроби
60	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
61	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
62	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
63	Окружность и круг.
64	Окружность и круг.
65	Окружность и круг.
66	Контрольная работа №4 «Обыкновенные дроби. Две задачи на дроби».
67	Решение задач
68	Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
69	Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
70	Сложение и вычитание обыкновенных дробей
71	Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
72	Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
73	Сложение и вычитание смешанных чисел.
74	Сложение и вычитание смешанных чисел.
75	Сложение и вычитание смешанных чисел.
76	Сложение и вычитание смешанных чисел.
77	Сложение и вычитание смешанных чисел.
78	Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.
79	Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.
80	Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.
81	Контрольная работа №5 по теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей".
82	Решение задач
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
83	Определение угла. Развернутый угол.
84	Определение угла. Развернутый угол
85	Сравнение углов наложением
86	Измерение углов
87	Измерение углов
88	Биссектриса угла
89	Треугольник
90	Треугольник
91	Площадь треугольника
92	Площадь треугольника
93	Свойства углов треугольника
94	Свойства углов треугольника
95	Расстояние между двумя точками. Масштаб
96	Расстояние между двумя точками. Масштаб
97	Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые
98	Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые
99	Серединный перпендикуляр
100	Серединный перпендикуляр
101	Свойство биссектрисы угла
102	Свойство биссектрисы угла
103	Контрольная работа №6 «Геометрические фигуры»
104	Решение задач
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
105	Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей
106	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
107	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
108	Перевод величин из одних единиц измерения в другие
109	Перевод величин из одних единиц измерения в другие
110	Сравнение десятичных дробей
111	Сравнение десятичных дробей
112	Сравнение десятичных дробей
113	Сложение и вычитание десятичных дробей
114	Сложение и вычитание десятичных дробей
115	Сложение и вычитание десятичных дробей
116	Сложение и вычитание десятичных дробей
117	Сложение и вычитание десятичных дробей
118	Контрольная работа №7 по теме: «Десятичные дроби.  Сложение и вычитание десятичных дробей»
119	Решение задач
120	Умножение десятичных дробей
121	Умножение десятичных дробей
122	Умножение десятичных дробей
123	Умножение десятичных дробей
124	Умножение десятичных дробей
125	Степень числа
126	Степень числа
127	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.
128	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.
129	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.
130	Деление десятичной дроби на десятичную дробь.
131	Деление десятичной дроби на десятичную дробь.
132	Деление десятичной дроби на десятичную дробь.
133	Деление десятичной дроби на десятичную дробь.
134	Контрольная работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей »
135	Решение задач
136	Понятие процента
137	Понятие процента
138	Понятие процента
139	Задачи на проценты
140	Задачи на проценты
141	Задачи на проценты
142	Задачи на проценты
143	Задачи на проценты
144	Микрокалькулятор
145	Микрокалькулятор
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА
146	Прямоугольный параллелепипед
147	Развертка прямоугольного параллелепипеда
148	Развертка прямоугольного параллелепипеда
149	Развертка прямоугольного параллелепипеда
150	Развертка прямоугольного параллелепипеда
151	Объем прямоугольного параллелепипеда
152	Объем прямоугольного параллелепипеда
153	Объем прямоугольного параллелепипеда
154	Объем прямоугольного параллелепипеда
155	Контрольная работа № 9  по теме: «Геометрические тела».
156	Решение задач
ВВЕДЕНИЕ В ВЕРОЯТНОСТЬ
157	Достоверные, невозможные и случайные события
158	Достоверные, невозможные и случайные события
159	Комбинаторные задачи
160	Комбинаторные задачи
ПОВТОРЕНИЕ
161	Арифме­тические действия с натураль­ными чис­лами
162	Решение арифметических задач
163	Упроще­ние выра­жений
164	Сложение и вычита­ние обык­новенных дробей и смешан­ных чисел
165	Умноже­ние и деле­ние обык­новенных дробей на нату­ральное число
166	Сравнение, сложение и вычи­тание де­сятичных дробей
167	Умножение и деление десятичных дробей
168	Арифметические действия с десятичными дробями
169	Проценты
170	Решение задач на проценты
171	Итоговая контрольная работа.
172 - 175	Резерв.

Календарно – тематическое планирование 6 класс

№ урока	Тема урока	Дата проведения
		план	корректировка
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. КООРДИНАТЫ
1	Повторение
2	Повторение
3	Поворот и центральная симметрия
4	Поворот и центральная симметрия
5	Поворот и центральная симметрия
6	Поворот и центральная симметрия
7	Положи­тельные и отрицательные числа. Координатная прямая
8	Положи­тельные и отрицательные числа. Координатная прямая
9	Положи­тельные и отрицательные числа. Координатная прямая
10	Положи­тельные и отрицательные числа. Координатная прямая
11	Противо­положные числа. Модуль числа
12	Противо­положные числа. Модуль числа
13	Противо­положные числа. Модуль числа
14	Противо­положные числа. Модуль числа
15	Сравнение чисел
16	Сравнение чисел.
17	Сравнение чисел
18	Сравнение чисел
19	Параллельность прямых
20	Параллельность прямых
21	Параллельность прямых
22	Контрольная работа № 1 по теме «Координатная прямая. Модуль числа»
23	Анализ контрольной работы
24	Числовые выраже­ния, содержащие знаки «+», «-»
25	Числовые выраже­ния, содержащие знаки «+», «-»
26	Числовые выраже­ния, содержащие знаки «+», «-»
27	Числовые выраже­ния, содержащие знаки «+», «-»
28	Алгебраи­ческая сумма и ее свойства.
29	Алгебраи­ческая сумма и ее свойства.
30	Алгебраи­ческая сумма и ее свойства.
31	Алгебраи­ческая сумма и ее свойства.
32	Правило вычис­ления значения алгебраи­ческой суммы двух чисел
33	Правило вычис­ления значения алгебраи­ческой суммы двух чисел
34	Правило вычис­ления значения алгебраи­ческой суммы двух чисел
35	Расстоя­ние между точками коорди­натной прямой
36	Расстоя­ние между точками коорди­натной прямой
37	Расстоя­ние между точками коорди­натной прямой
38	Осеваясимметрия
39	Осеваясимметрия
40	Осеваясимметрия
41	Числовыепромежут­ки
42	Числовыепромежут­ки
43	Числовыепромежут­ки
44	Контроль­ная ра­бота № 2 по теме «Алгебраическая сумма и ее свойства»
45	Анализ контрольной работы
46	Умноже­ние и деле­ние положительных и отрицательных чисел
47	Умноже­ние и деле­ние положительных и отрицательных чисел
48	Умноже­ние и деле­ние положительных и отрицательных чисел
49	Координаты
50	Координатная плоскость
51	Координатная плоскость
52	Координатная плоскость
53	Координатная плоскость
54	Координатная плоскость
55	Умноже­ние и деле­ние обыкновенных дробей
56	Умноже­ние и деле­ние обыкновенных дробей
57	Умноже­ние и деле­ние обыкновенных дробей
58	Умноже­ние и деле­ние обыкновенных дробей
59	Правило умножения для комбинаторных задач
60	Правило умножения для комбинаторных задач
61	Правило умножения для комбинаторных задач
62	Контроль­ная ра­бота № 3 по теме «Умноже­ние и деле­ние обык­новенных дробей.  Координатная  плоскость»
63	Анализ контрольной работы
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ БУКВЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ
64	Раскрытие скобок
65	Раскрытие скобок
66	Раскрытие скобок
67	Раскрытие скобок
68	Упрощение выражений
69	Упрощение выражений
70	Упрощение выражений
71	Упрощение выражений
72	Упрощение выражений
73	Упрощение выражений
74	Решение уравнений
75	Решение уравнений
76	Решение уравнений
77	Решение уравнений
78	Решение уравнений
79	Решение уравнений
80	Решение задач на составление уравнений
81	Решение задач на составление уравнений
82	Решение задач на составление уравнений
83	Решение задач на составление уравнений
84	Решение задач на составление уравнений
85	Решение задач на составление уравнений
86	Решение задач на составление уравнений
87	Контроль­ная ра­бота № 4 по теме «Решение уравнений»
88	Анализ контрольной работы
89	Нахожде­ние части от целого и целого по его ча­сти
90	Нахожде­ние части от целого и целого по его ча­сти
91	Нахожде­ние части от целого и целого по его ча­сти
92	Окруж­ность. Длина окружности
93	Окруж­ность. Длина окружности
94	Окруж­ность. Длина окружности
95	Круг. Пло­щадь круга
96	Круг. Пло­щадь круга
97	Круг. Пло­щадь круга
98	Шар. Сфера.
99	Шар. Сфера.
100	Контроль­ная ра­бота № 5 по теме «Окруж­ность и круг»
101	Анализ контрольной работы
ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
102	Делители и кратные
103	Делители и кратные
104	Делители и кратные
105	Делимость произведе­ния
106	Делимость произведе­ния
107	Делимость произведе­ния
108	Делимость произведе­ния
109	Делимость суммы и разности чисел
110	Делимость суммы и разности чисел
111	Делимость суммы и разности чисел
112	Делимость суммы и разности чисел
113	Признаки делимости на 2; 5; 10; 4 и 25
114	Признаки делимости на 2; 5; 10; 4 и 25
115	Признаки делимости на 2; 5; 10; 4 и 25
116	Признаки делимости на 2; 5; 10; 4 и 25
117	Признаки делимости на 3 и 9
118	Признаки делимости на 3 и 9
119	Признаки делимости на 3 и 9
120	Признаки делимости на 3 и 9
121	Контрольная работа № 6 по теме «Признаки делимости»
122	Анализ контрольной работы
123	Простые числа. Разложе­ние числа на простые множители
124	Простые числа. Разложе­ние числа на простые множители
125	Простые числа. Разложе­ние числа на простые множители
126	Простые числа. Разложе­ние числа на простые множители
127	Наиболь­ший об­щий дели­тель
128	Наиболь­ший об­щий дели­тель
129	Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наимень­шее общее кратное
130	Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наимень­шее общее кратное
131	Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наимень­шее общее кратное
132	Контроль­ная ра­бота № 7 по теме «Делимость чисел»
133	Анализ контрольной работы
МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС
134	Отноше­ние двух чисел
135	Отноше­ние двух чисел
136	Отноше­ние двух чисел
137	Отноше­ние двух чисел
138	Диаграм­мы
139	Диаграм­мы
140	Пропорциональность величин
141	Пропорциональность величин
142	Пропорциональность величин
143	Пропорциональность величин
144	Решение задач с по­мощью пропорций
145	Решение задач с по­мощью пропорций
146	Решение задач с по­мощью пропорций
147	Решение задач с по­мощью пропорций
148	Решение задач с по­мощью пропорций
149	Контроль­ная ра­бота № 8 по теме «Отноше­ния и пропорции»
150	Анализ контрольной работы
151	Разные за­дачи
152	Разные за­дачи
153	Разные за­дачи
154	Разные за­дачи
155	Разные за­дачи
156	Разные за­дачи
157	Разные за­дачи
158	Первое знаком­ство с понятием ве­роятности
159	Первое знаком­ство с понятием ве­роятности
160	Первое знаком­ство с понятием ве­роятности
161	Первое знаком­ство с понятием вероятности
ПОВТОРЕНИЕ
162	Арифметические действия с рациональными числами
163	Преобразованиебуквенныхвыраже­ний
164	Делимость натураль­ных чисел
166	Решение уравнений и задач
167	Итоговая контроль­ная работа
168 – 175	Резерв.

ПРИЛОЖЕНИЕ К ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКЕ

реализация образовательных программ, адаптированных к особенностям обучающихся с ОВЗ по предмету математика

Цели обучения математике для детей с ОВЗ следующие:

·         создание благоприятного психолого-педагогического климата для реализации индивидуальных способностей обучающихся с ОВЗ;

·         овладение комплексом минимальных математических знаний и умений, необходимых для повседневной жизни, будущей профессиональной деятельности (которая не требует знаний математики, выходящих за пределы базового курса), продолжения обучения в классах общеобразовательных школ;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения и других качеств мышления;

·         формирование предметных основных общеучебных умений;

·         создание условий для социальной адаптации учащихся.

выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

При изучении математики в5 классах повторяются и систематизируются сведения о натуральных числах, полученные учащимися в начальной школе. Тождественные преобразования выражений.  Действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами, использование букв для записи выражений, составление несложных уравнений по условию задач, построение и измерение геометрических фигур — все это является подготовкой к изучению систематического курса алгебры и геометрии в старших классах.

Задачи на вычисление скорости, времени, расстояния без заучивания формул.

Ознакомительно изучаются темы: «Куб», «Прямоугольный параллелепипед», «Среднее арифметическое чисел». «Длина отрезка», «Шкалы», «Переместительный и сочетательный законы умножения», «Запись произведения с буквенными множителями»; «Равные углы», «Развернутый и прямой угол».

·         Выработать умения и навыки строить график квадратичной функции применять его при решении неравенств второй степени с одной переменной.

·         Выработать умение решать простейшие системы уравнений с двумя переменными, содержащие уравнения второй степени, и решать текстовые задачи с помощью этих систем.

·         Дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях,  как числовых последовательностях особого вида.

     В 9 классе повторяются и систематизируются обучающимися, полученные ранее алгебраические сведения. Рассматриваются арифметическая и геометрическая прогрессии (все формулы прогрессий даются без вывода), квадратичная функция её график, системы уравнений, содержащие уравнения второй степени, неравенства второй степени. В ознакомительном плане изучаются темы: «Чётные и нечётные функции», «Функция у = хⁿ  (где n – целое и рациональное число)». Темы, «Векторы», «Методы координат», «Соотношения между сторонами и углами треугольника», «Движение»даются без доказательств, показывая их применение при решении задач и при выполнении практических заданий, используя наглядность (таблицы, рисунки, чертежи, ИКТ).