Рабочая программа кружка для 7 класса "Элементы теории вероятностей"

муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1

имени Героя Советского Союза С.И. Гусева

«Утверждено»    Директор школы _____ /В.А.Левчук/ Приказ  №____   от «___» _________ 201__г.

«Согласовано» Заместитель директора  по УВР _____/_Е.А.Дыкина/     «___» _________ 201__г.

«Рассмотрено»        Руководитель   МО К.Г.Вятчинова    _____/_______________  Протокол №____ от «___» ________   201__г.

Программа по внеурочной деятельности

«Элементы теории вероятностей»

7 класс

Вятчинова Ксения Габдрахмановна

2015 – 2016 учебный  год

I.                  Пояснительная записка.

Программа составлена на основе учебного пособия: Теория вероятностей и статистика. Уч. пос. для 7-9кл. Тюрин Ю.Н. и др., 2008 -256с. Основной задачей которой является  обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и  трудовой деятельности каждому члену современного общества.

Для активизации познавательной деятельности учащихся и  поддержания интереса к математике вводится данный курс «Элементы теории вероятностей», способствующий развитию математического мышления, а также эстетическому воспитанию ученика, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.

В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого из них  есть способности и таланты,  надо в это верить, и развивать их.

Девизом всех занятий могут служить слова: « Не мыслям надобно учить, а учить мыслить. » Э. Кант.

Принципы программы:

Актуальность. Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.

Практическая направленность. Содержание занятий направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшем, на решение задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

Курс ориентационный. Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной учебной дисциплине.

Вид программы – модифицированная.

Цели обучения.

1.                 Развитие логического и алгоритмического мышления.

2.                 Создание ситуации «погружения» в нетрадиционные задачи.

3.                 Выработка навыков устной монологической речи.

4.                 Создание ситуации эффективной групповой учебной деятельности.

Задачи обучения:

- развить математическую культуру, изучить основы теории вероятностей;

- развить умение самостоятельно решать задачи по курсу теории вероятностей, анализировать результаты решения, проводить интерпретацию математических моделей.

Умения и навыки, формируемые на занятиях.

В результате изучения данного курса обучающийся должен:

знать: основные понятия курса теории;

уметь: применять теоретические знания к решению вероятностных задач;

владеть: различными приемами использования идеологии курса теории вероятностей к решению задач школьного курса.

Методы и приемы обучения.

1.                 Укрупнение дидактических единиц в обучении математике.

2.                 Знакомство с историческим материалом по всем изучаемым темам.

3.                 Иллюстративно-наглядный метод, как основной метод всех занятий.

4.                 Индивидуальная и дифференцированная работа с учащимися.

5.                 Дидактические игры.

Техническое оснащение занятий.

Проектор, компьютер.

Сроки реализации программы.

Программа рассчитана на 35 ч в год с проведением занятий один раз в неделю продолжительностью 45 мин.

II.              Учебно-тематический план.

№	Тема раздела	Количество часов
		теория	практика	всего
1	Случайная изменчивость		1	1
2	Случайные события и вероятность		2	2
3	Математическое описание случайных явлений	1	3	4
4	Вероятность случайных событий. Сложение и умножение вероятностей.	1	4	5
5	Элементы комбинаторики	1	3	4
6	Геометрическая вероятность	1	1	2
7	Испытание Бернулли	1	1	2
8	Случайные величины	1	3	3
9	Числовые характеристики случайных величин	1	5	6
10	Случайные величины в статистике.	1	1	2
11	Итоговая практическая работа.	1	2	3

III.           Содержание программы

№	Тема занятий	Элементы содержания	Форма проведения	Ожидаемый результат	Дата проведения
1	Случайная изменчивость	Примеры случайной изменчивости. Рост человека. Точность измерений.	Практикум	Знание основных понятий
2	Случайные события и вероятность	Случайные события. Вероятность и частоты. Монета и игральная кость в теории вероятностей. Как узнать вероятность события? Зачем нужно знать вероятность события?	Лекция, практикум	Знание основных понятий, решение задач
3	Математическое описание случайных явлений	Равновозможные элементарные события. Вероятность элементарных событий. Благоприятствующие элементарные события. Вероятность событий.	Лекция, практикум	Опыты с равновозможными элементарными событиями
4	Вероятность случайных событий. Сложение и умножение вероятностей.	Противоположное событие. Диаграмма Эйлера. Объединение, пересечение событий.	Лекция, практикум	Составление диаграммы Эйлера.
5	Элементы комбинаторики	Несовместные события. Правило сложения вероятностей. Формула сложения вероятностей. Случайный выбор. Независимые события. Умножение вероятностей.	Лекция, практикум	Понимание правил, умение применять формулы.
6	Геометрическая вероятность	Выбор точки из фигуры на плоскости. Выбор точки из числового отрезка	Лекция, практикум	Решение задач.
7	Испытание Бернулли	Успех и неудача. Число успехов и вероятность события в испытании Бернулли.	Лекция, практикум	Решение задач
8	Случайные величины	Примеры случайных величин. Распределение вероятностей случайных величин.	Лекция, практикум	Решение задач
9	Числовые характеристики случайных величин	Распределение Бернулли.	Лекция, практикум	Решение задач
10	Случайные величины в статистике.	Математическое ожидание случайных величин и его свойство. Рассеивание значений. Дисперсия и стандартное отклонение. Свойства дисперсии. Математическое ожидание числа успехов в серии испытаний Бернулли. Дисперсия числа успехов.	Лекция, практикум	Знание основных понятий, применение их при решении задач
11	Итоговая практическая работа.	Измерения вероятностей. Точность приближения. Закон больших чисел.	Семинар	Социологические исследования.

IV.           Планируемые результаты.

В результате изучения учащийся должен

знать/понимать

• значение основ теории вероятностей и математической статистики для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения ее методов;
• основные понятия: понятие вероятности случайного события, теорем сложения и умножения вероятности, формулы полной вероятности, понятия независимости событий, схемы независимых испытаний, закона больших чисел
• установление закономерностей, которым подчинены массовые случайные явления;
• создание методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов;
• обладать знаниями, необходимыми для применения перечисленных ниже умений;

уметь

• группировать данные по определенному признаку;
• осуществлять целенаправленный и организованный перебор вариантов;
• осуществлять анализ информации, представленной виде таблиц, диаграмм, графиков;
• ощущать степень случайности в явлениях окружающей действительности и использование для ее оценки адекватных вероятностных терминов («достоверно», «маловероятно» и т.д.);
• иметь знание о явлениях природы и техники, подчиненных закону нормального распределения; ощущать количественные соотношения значений случайной величины, имеющих нормальное распределение;
• оценивать и сравнивать шансы (вероятности) событий в испытаниях с очевидным числом равновозможных исходов;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Личностные результаты:

— развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

— развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности — качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

— воспитание чувства справедливости, ответственности;

— развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Универсальные учебные действия:

— сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;

— моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы;

— применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками;

— включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;

—выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;

— аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;

— сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результата с заданным условием;

—контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

V.               Учебно-методические средства обучения.

1.                 Ф.Ф. Лысенко «Готовься к математическим соревнованиям» г. Ростов-на-Дону 2001 г;

2.                 Теория вероятностей и статистика. Уч. пос. для 7-9кл. Тюрин Ю.Н. и др., 2008 -256с;

3.                 Теория вероятностей - УП – Воскобойников Ю.Е.-ТимошенкоЕИ - Новосибирск - НГАСУ - 2003 – 98;

4.                 Теория вероятностей - Сборник задач – Бородачёв С.М - Екатеринбург - 2006 – 27;

5.                 Л.Я. Савельев «Комбинаторика и вероятность» М «Наука» 1975 г.

6.                 Б.В. Гнеденко «Элементарное введение в теорию вероятности» М.«Наука» 1976 г;

7.                 « Я  иду на урок математики 5 класс». Книга для учителя. М. Изд. «Первое сентября»,2000 г.