Инфоурок / Начальные классы / Рабочие программы / Рабочая программа "Перспектива" 3 класс математика

Рабочая программа "Перспектива" 3 класс математика

Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 29 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>

библиотека
материалов

Математика УМК Перспектива





Рассмотрено Согласовано Утверждаю

На заседании МО Заместитель директора по УВР Директор ГБОУ СОШ № 21

Протокол № __1___ ГБОУ СОШ № 21 ________________О.Г.Исаева

« » 08 201 г ___________Спиридонова Н.В. Приказ

« » 08 201 г от « » ­­­­­­­­ 08 201 г




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА






Наименование учебного предмета Математика

УМК «Перспектива»

Класс 3«а»


ФИО педагога Серенькова Наталья Витальевна ,

учитель начальных классов,

высшей квалификационной категории

Год составления программы 2015



г.Сызрань


Программа учебного курса «Математика»

1-4 классы


1.Пояснительная записка


Программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования, Примерной рабочей программы по математике на основе авторской программы Л. Г. Петерсон (УМК «Перспектива»), Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Основными целями курса математики для 1—4 классов в соответствии с требованиями ФГОС НОО являются:

- формирование у учащихся основ умения учиться;

- развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

- создание возможностей для математической подготовки каждого ребёнка на высоком уровне.

Соответственно задачами данного курса являются:

-формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

-приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью получения нового знания, его преобразования и применения;

-формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;

-духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

-формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

-реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей;

-овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

-создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.








Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы

  1. Закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

  2. Рабочая программа общеобразовательных учреждений автора Л.Г. Петерсон «Математика. 1 – 4 классы» (2011).


Данный учебный предмет входит в область математики. Вся система заданий пересмотрена таким образом, чтобы наряду с развитием вычислительных навыков, навыков черчения и чистописания обучающиеся эффективно продвигались в развитии мыслительных операций, умении анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, рассуждать по аналогии. Уроки математики развивают не только ум, но и волю, чувства, духовные потребности и мотивы деятельности.

Курс математики для 4-х летней начальной школы является частью единого непрерывного курса математики 1-9, который разрабатывается в настоящее время с позиций комплексного развития личности обучающегося, гуманизации и гуманитаризации математического образования.


Программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования, Примерной рабочей программы по математике на основе авторской программы Л. Г. Петерсон (УМК «Перспектива»), Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Основными целями курса математики для 1—4 классов в соответствии с требованиями ФГОС НОО являются:

- формирование у учащихся основ умения учиться;

- развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

- создание возможностей для математической подготовки каждого ребёнка на высоком уровне.

Соответственно задачами данного курса являются:

-формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

-приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью получения нового знания, его преобразования и применения;

-формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;

-духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

-формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

-реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей;

-овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

-создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.





2.Общая характеристика учебного предмета


Содержание курса математики строится на основе:

-системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);

-системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин);

-дидактической системы деятельностного метода (Л.Г. Петерсон).

Для формирования определённых ФГОС НОО универсальных учебных действий (УУД) как основы умения учиться предусмотрено системное прохождение каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:

1) приобретение опыта выполнения УУД;

2) мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности);

3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция;

4) контроль.

На первом из перечисленных этапов формирования УУД уроки проводятся по технологии деятельностного метода (ТДМ), обеспечивающего возможность выполнения детьми всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

На основе приобретённого опыта учащиеся строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и при необходимости коррекцию своих действий (третий этап). И наконец, по мере освоения УУД проводится контроль данного УУД и умения учиться в целом (четвёртый этап).

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения — принципов деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса, психологической комфортности, вариативности, творчества.

Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного курса организовать полноценную математическую деятельность учащихся с целью получения нового знания, его преобразования и применения, включающую три основных этапа математического моделирования:

1) этап построения математической модели некоторого объекта или процесса реального мира;

2) этап изучения математической модели средствами математики;

3) этап приложения полученных результатов к реальному миру.

Освоение предметного содержания в курсе «Математика “Учусь учиться”» организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах.

Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе системы начальных математических понятий, которая обеспечивает преемственные связи и непрерывное развитие основных содержательно-методических линий школьного курса математики.

Числовая линия строится на основе счёта предметов (элементов множества) и измерения величин. Понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натурального числа, а с другой — положительного действительного числа.

Множества и величины вводятся на ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт учащихся (при этом рассматриваются лишь непересекающиеся множества, а сам термин «множество» на первых порах заменяется более понятными для учащихся словами «группа предметов», «совокупность», «мешок»). Операции над множествами и над величинами сопоставляются между собой и служат основой изучения соответствующих операций над числами.

Числовая линия курса тесно переплетается со всеми другими содержательно-методическими линиями. Так, при построении алгоритмов действий над числами и исследовании их свойств используются разнообразные графические модели — треугольники и точки, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед. Включаются в учебный процесс как объект исследования и как средство обучения такие понятия, как: часть и целое, взаимодействие частей, оператор и алгоритм. Знакомство учащихся с различными видами программ — линейными, разветвлёнными, циклическими — не только помогает им успешнее изучить многие традиционно трудные вопросы числовой линии (например, порядок действий в выражениях, алгоритмы действий с многозначными числами), но и развивает алгоритмическое мышление, необходимое для успешного использования компьютерной техники, жизни и деятельности в информационном обществе.

Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой, во многом дополняет её и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщённости усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходство и различия, аналогии.

Как правило, запись общих свойств операций над множествами и величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждой из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере введения новых классов чисел, укладываются операции над этими числами и их свойства. Тем самым даётся теоретически обобщённый способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий решать обширные классы конкретных задач, что обеспечивает качественную подготовку детей к изучению программного материала по алгебре средней школы.

Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом сначала основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладевают навыками работы с такими измерительными чертёжными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже — циркуль, транспортир.

Программа предусматривает знакомство с такими плоскими пространственными геометрическими фигурами, как квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус.

В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые используются для решения разнообразных практических задач.

С помощью построений и измерений учащиеся выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу. Это готовит мышление учащихся и создаёт мотивационную основу для изучения систематического курса геометрии в старших классах.

Достаточно серьёзное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении арифметических, алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуют от учащихся выполнения таких логических операций, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, способствуют развитию познавательных процессов — воображения, памяти, речи, логического мышления.

В рамках логической линии учащиеся осваивают математический язык, проверяют истинность высказываний, строят свои суждения и обосновывают их. У учащихся формируются начальные представления о языке множеств, различных видах высказываний, о сложных высказываниях с союзами «и», «или».

Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, интернет источников и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать и представлять в различной форме, в том числе в форме таблиц, диаграмм и графиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существенные признаки; проводить классификацию; составлять различные комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов; выделять из них варианты, удовлетворяющие заданным условиям.

В курсе предусмотрено систематическое знакомство учащихся с необходимым инструментарием осуществления этих видов деятельности — с организацией информации в словарях и справочниках, со способами чтения и построения диаграмм, таблиц и графиков, с методами работы с текстами, построением и исполнением алгоритмов, со способами систематического перебора вариантов с помощью дерева возможностей и др.

Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, которая является промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции и служит, таким образом, основой изучения в старших классах понятия функций. Учащиеся наблюдают за взаимосвязанным изменением различных величин, знакомятся с понятием переменной величины и к 4 классу приобретают значительный опыт фиксирования зависимостей между величинами с помощью таблиц, диаграмм, графиков движения и простейших формул.

В рамках линии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь.

В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разных типов: на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение («больше на (в) …», «меньше на (в) …»), на зависимости, характеризующие процессы движения (путь, скорость, время), купли-продажи (стоимость, цена, количество товара), работы (объём выполненной работы, производительность, время работы). В курс включены задачи на пропорциональные величины, одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), у учащихся формируется представление о процентах, что создаёт прочную базу для успешного освоения данных традиционно трудных разделов программы средней школы. Система подбора и расположения задач даёт возможность для их сравнения, выявления сходства и различий, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую математическую модель, и др.).

Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.

Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.

Система заданий предмета допускает возможность организации кружковой работы по математике во второй половине дня, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы, в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов.








3.Место предмета в учебном плане


На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю (всего 540 ч):

в 1 классе 132 ч,

во 2, 3 и 4 классах — по 136 ч.


4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета


Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины: ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.


5.Результаты освоения учебного предмета


Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

1. Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к

своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.

2. Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

3. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

4. Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

5. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

6. Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

7. Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

8. Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции, вера в себя.

Метапредметные результаты

1. Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

2. Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

3. Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

4. Приобретение опыта использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

5. Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

6. Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (для представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

7. Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, подготовки своего выступления и выступления с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

8. Формирование специфических для математики логических операций(сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

9. Овладение навыками смыслового чтения текстов.

10. Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

11. Умение работать в парах и группах, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении готовность

конструктивно их разрешать.

12. Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.

13. Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.

14. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета Математика».

Предметные результаты

1. Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

2. Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

3. Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.

4. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

5. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Планируемые результаты

1 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

положительное отношение к учёбе в школе, к предмету «Математика»;

представление о причинах успеха в учёбе;

общее представление о моральных нормах поведения;

осознание сути новой социальной роли – ученика: проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;

элементарные навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил работы в группе, проявление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников;

элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.

Учащийся получит возможность для формирования:

положительного отношения к школе;

первоначального представления о знании и незнании;

понимания значения математики в жизни человека;

первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни

бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

адекватно воспринимать предложения учителя;

проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

составлять план действий для решения несложных учебных задач;

выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

осознавать результат учебных действий; описывать результаты действий, используя математическую терминологию.

Учащийся получит возможность научиться:

принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами.

выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов. разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально;

Познавательные

Учащийся научится:

ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

читать простое схематическое изображение;

понимать информацию, представленную в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций);

на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);

выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

под руководством учителя проводить аналогию;

понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);

понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу;

осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура.

Учащийся получит возможность научиться:

составлять небольшие математические сообщения в устной форме (2–3 предложения);

строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;

выделять существенные признаки объектов;

под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;

проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом;

Коммуникативные

Учащийся научится:

принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы;

воспринимать различные точки зрения;

понимать необходимость вежливого общения с другими людьми;

контролировать свои действия в классе;

слушать партнёра; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

употреблять вежливые слова в случае своей неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Учащийся получит возможность научиться:

использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

наблюдать за действиями других участников учебной деятельности;

формулировать свою точку зрения;

включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность, в стремлении высказываться, задавать вопросы;

интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

различать понятия «число» и «цифра»;

читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;

понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»);

сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»);

упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком;

понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;

понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число;

различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр,

практически измерять длину.

Учащийся получит возможность научиться:

практически измерять величины: массу, вместимость.

Арифметические действия

Учащийся научится:

понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;

складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;

складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10,

выполнять соответствующие случаи вычитания;

применять таблицу сложения в пределах 20;

выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

вычислять значение числового выражения в одно—два действия на сложение и вычитание (без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

применять переместительное свойство сложения;

понимать взаимосвязь сложения и вычитания;

сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;

выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение;

составлять выражения в одно–два действия по описанию в задании.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

восстанавливать сюжет по серии рисунков;

составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;

изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;

различать математический рассказ и задачу;

выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;

составлять задачу по рисунку, схеме;

понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;

различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько

единиц;

решать задачи в одно действие на сложение и вычитание;

Учащийся получит возможность научиться:

рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;

соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;

составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;

рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.);

распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;

изображать точки, прямые, кривые, отрезки;

обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;

чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки.

Учащийся получит возможность научиться:

различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;

распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;

изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры;

Геометрические величины

Учащийся научится:

определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) – и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;

выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

Работа с информацией

Учащийся научится:

получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;

изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме;

Учащийся получит возможность научиться:

читать простейшие готовые схемы, таблицы;

выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.




Планируемые результаты 2 класс

Предметные результаты:

  1. Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

  2. Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а так же оценки их количественных и пространственных отношений;

  3. Овладение письменной и устной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов;

  4. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

  5. Приобретение начального опыта применения математических заданий для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

  6. Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности. Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

Планируемые результаты обучения

В результате работы по курсу «Математика» дети научатся:

  • названия и последовательность чисел в пределах 1000 ( с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

  • как образуется каждая следующая единица счета;

  • единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объем (литр, см, дм, м), массы (кг, центнер), площади (см, дм, м), времени ( секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

  • формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

  • пользоваться изученной математической терминологией;

  • читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;

  • представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

  • выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100(в том числе и деление с остатком);

  • выполнять умножение и деление с 0, 1, 10, 100;

  • выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление трехзначных чисел, сводимые к вычислениям в пределах 100, и письменное сложение, вычитание, умножение и деление в остальных случаях;

  • выполнять проверку вычислений;

  • использовать распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

  • читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;

  • решать задачи на 1-2 все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

  • находить значения выражений в 2-4 действиях;

  • решать уравнения на основе зависимости между компонентами и результатом действий;

  • строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

  • сравнивать величины по их числовым значениям, выражать другие величины в изученных единицах измерения;

  • определять время по часам с точностью до минуты;

  • сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объему;

  • устанавливать зависимость между величинами, характеризующие процессы: движения( пройденный путь, время, скорость), купли-продажи (количество товара, его цена и стоимость)

В процессе работы по курсу «Математика» дети учатся:

  • формулу объема прямоугольного параллелепипеда (куба);

  • формулу пути;

  • количество, название и последовательность дней недели, месяцев в году;

  • находить долю от числа, число по доле;

  • решать задачи на 2-3 все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

  • решать способом подбора неравенства с одной переменной;

  • использовать уравнения при решении текстовых задач;

  • выделять их множества треугольников прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольник;

  • строить окружность по заданному радиусу;

  • выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные фигуры;

  • узнавать и называть объемные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;

  • выделять из множества параллелепипедов куб;

  • решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия ( сложение, вычитание, умножение, деление);

  • устанавливать принадлежность или непринадлежность к множеству заданных элементов;

  • различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;

  • читать информацию, заданною с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;

  • строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;

  • решать удобным для себя способом ( в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;

  • выписывать множество всевозможных результатов(исходов) простейших случайных экспериментов;
    правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно»;

  • составлять алгоритмы простейших задач на переливания;


Личностные результаты:

  1. Формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности; развитие морально-этнических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.

  2. Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний

  3. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации

  4. Принятие социальной роли обучающегося, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики;

  5. Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыка сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций;

  6. Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

  7. Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции, вера в себя.



Метапредметные результаты:

  1. Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причину затруднения;

  2. Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижений результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

  3. Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

  4. Приобретение опыта использования методов решения проблем творческого и поискового характера

  5. Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

  6. Способность к использованию знаково-символических средств математического языка с средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (для представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности

  7. Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, подготовки своего выступления с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

  8. Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

  9. Овладение навыками смыслового чтения текстов

  10. Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях»автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

  11. Умение работать в парах и группах, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении готовность конструктивно их разрешать.

  12. Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний.

  13. Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.

  14. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «математика»



РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ 3 класс

Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты.

- Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и дру­гим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных пол­ноценной математической деятельности.

- Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

- Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

- Принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

- Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

- Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

- Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

- Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как «рабочей» ситуа­ции, требующей коррекции; вера в себя.

Метапредмстные результаты.

- Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины за­труднения.

- Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения ре­зультата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

- Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных кри­териев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

- Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

- Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

- Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познаватель­ных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

- Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответст­вии с коммуникативными и познавательными задачами, умениями готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

- Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, по­строение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноцен­ного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алго­ритмического мышления.

- Овладение навыками смыслового чтения текстов.

- Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «пони­мающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мне­ние, способность аргументировать свою точку зрения.

- Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении - го­товность конструктивно их разрешать.

- Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний.

- Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, класси­фикация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.

- Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «матема­тика».

Предметные результаты.

- Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового зна­ния, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практи­ческих задач.

- Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окру­жающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

- Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристиче­ского и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, при­кидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.

- Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять чи­словые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблица­ми, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализиро­вать и интерпретировать данные.

- Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

- Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

- Приобретение первоначальных навыков работы на компьютер

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу третьего года обучения:

Знать, уметь:

1-й уровень (уровень стандарта)
Учащиеся должны знать:
– названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
– как образуется каждая следующая счетная единица;
– единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км,), объема (литр, см3, дм3, м3), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
– формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
Учащиеся должны уметь:
– пользоваться изученной математической терминологией;
– читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
– представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
– выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
– выполнять умножение и деление c 0; 1; 10; 100;
– выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление трехзначных чисел, сводимые к вычислениям в пределах 100, и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в остальных случаях;
– выполнять проверку вычислений;
– использовать распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
– читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
– решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
– находить значения выражений в 2–4 действия;
– вычислять площадь и периметр прямоугольника (квадрата) с помощью соответствующих формул;
– решать уравнения вида а ± х = b, а : х = b, а • х = b на основе зависимости между компонентами и результатами действий;
– строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
– сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
– определять время по часам с точностью до минуты;
– сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, вместимости;
– устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), «купли-продажи» (количество товара, его цена и стоимость).

2-й уровень (уровень программы)
Учащиеся должны знать:
– формулу объема прямоугольного параллелепипеда (куба);
– формулу пути;
– количество, названия и последовательность дней недели, месяцев в году.
Учащиеся должны уметь:
– находить долю от числа, число по доле;
– решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
– находить значения выражений вида a ± b; a • b; a : b при заданных значениях переменных;
– решать неравенства способом подбора с одной переменной вида: a ± x < b; a • x > b .
– решать уравнения вида х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± а = с • b; а – х = с : b; х : а = с ± b на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий;
– использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
– вычислять объем параллелепипеда (куба);
– вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;
– выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
– строить окружность по заданному радиусу или диаметру;
– выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные фигуры;
– узнавать и называть объемные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;
– выделять из множества параллелепипедов куб;
– решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
– различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;
– читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;
– строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданным в таблице значениям;
– решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из трех-пяти элементов;
– решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;
– правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно» «возможно», «невозможно»;
– устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов.







Планируемые результаты 4 класс

Программа направлена на достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:


Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

1.Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

2.Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.

3.Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

4.Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

5.Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

6.Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач.

7.Овладение действием моделирования при решении текстовых задач.


Регулятивные:

1.Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства её осуществления.

2.Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.

3.Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата.

Познавательные:

1.Использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.

2.Использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика».

3.Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

Коммуникативные:

1.Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.


1.Целостное восприятие окружающего мира, начальное представление об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

2.Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

3.Развитие самостоятельности и личной ответственности за свой поступок, способность к рефлексивной самооценке.

4. Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

5.Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

6.Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.




Педагогические условия и средства реализации стандарта.


В классе обучаются учащиеся разного уровня развития памяти, внимания, мышления, общеучебных умений и навыков, физического статуса. Всех обучающихся можно условно поделить на три группы, в зависимости от успешности обучения. Для достижения всеми обучающимися положительной динамики успешности, при проведении уроков планируется использовать: беседы, практикумы, работу в парах, группах, организационно - деятельностные игры и другие формы.


Основная форма: урок.

Типы уроков:

  • урок изучение нового материала;

  • урок совершенствования знаний, умений и навыков;

  • урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков;

  • комбинированный урок;

  • урок контроля умений и навыков.

Виды уроков:

  • урок – сообщение новых знаний

  • урок-практикум

  • урок-исследование

  • урок-закрепление знаний

  • урок-повторение знаний

  • урок – игра

  • проверка знаний


Методы обучения:

Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:

Словесные, наглядные, практические.

Индуктивные, дедуктивные.

Репродуктивные, проблемно-поисковые.

Самостоятельные, несамостоятельные.

Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности:

Стимулирование и мотивация интереса к учению.

Стимулирование долга и ответственности в учении.

Методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности:

Устного контроля и самоконтроля.


Принципы обучения:

Принцип деятельности заключается в том, что ученик, не получая знания в готовом виде, а добывая их сам, осознаёт при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему её норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учётом возрастных психологических особенностей развития детей.

Принцип целостности предполагает формирование у учащихся обобщённого системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).

Принцип психологической комфортности предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

Принцип вариативности предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

Принцип творчества означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимися собственного опыта творческой деятельности.


6.Содержание учебного курса (1-4 кл.)


Наименование

раздела

Кол-во часов

Элементы содержания

Планируемые предметные

результаты

1

Числа и арифмети-ческие действия с ними


200

Совокупности предметов или фигур, обладающих общим свойством.

Составление совокупности по заданному свойству (признаку). Выделение части совокупности.

Сравнение совокупностей с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … Порядок.

Соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление части совокупности (вычитание). Переместительное свойство сложения совокупностей. Связь между сложением и вычитанием совокупностей.

Число как результат счета предметов и как результат измерения величин.

Образование, название и запись чисел от 0 до1 000 000 000 000. Порядок следования при счете. Десятичные единицы счета. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Связь между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения (>, <, =).

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Знаки арифметических действий (+, −, ∙ , : ). Названия компонентов и результатов арифметических действий.

Наглядное изображение натуральных чисел и действий с ними.

Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (между сложением и вычитанием, между умножением и делением).

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0.

Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на ...). Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.. Связь между компонентами и результатом арифметических действий.

Свойства сложения и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания (правила умножения числа на сумму и суммы на число, числа на разность и разности на число). Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы и разности на число. Деление с остатком. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Оценка и прикидка результатов арифметических действий.

Монеты и купюры. Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении и др.).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа. Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент. Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого.

Нахождение процента от числа и числа по его проценту. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Выпускник научится:

- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

- устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/умень-шение числа на несколько единиц, увеличение/умень-шение числа в несколько раз);

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

-выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умно-жение и деление на однознач-ное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

-выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и

числом 1);

-выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его.

2

Текстовые задачи


130

Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами, представленными в задаче. Проведение самостоятельного анализа задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, таблицы, диаграммы, краткой записи и др.). Планирование хода решения задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям с пояснением, по действиям с вопросами, с помощью составления выражения).

Арифметические действия с величинами при решении задач. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия.

Запись решения и ответа на вопрос задачи. Проверка решения задачи.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями). Примеры задач, решаемых разными способами.

Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковое математическое решение (модель).

Простые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление), содержащие отношения больше (меньше) на …, больше (меньше) в …

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b × c: путь − скорость − время (задачи на движение), объем выполненной работы −производительность труда − время (задачи на работу), стоимость – цена товара − количество товара (задачи на стоимость) и др.

Классификация простых задач изученных типов.

Составные задачи на все 4 арифметические действия. Общий способ анализа и решения составной задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа». Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

Задачи на приведение к единице.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием).

Выпускник научится:

-анализировать задачу, устанавливать зависимость между

величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи,

определять количество и порядок действий для решения задачи,

выбирать и объяснять выбор действий;

-решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

-оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая,

десятая часть);

- решать задачи в 3—4 действия;

-находить разные способы решения задачи.

3

Простран-ственные отношения

Геометрические фигуры и величины


60

Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др.

Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах. Области и границы.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Равенство геометрических фигур. Конструирование фигур из палочек.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая, замкнутая и незамкнутая), отрезок, луч, ломаная, угол, треугольник, четырехугольник, пятиугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, прямой, острый и тупой углы, прямоугольный треугольник, развернутый угол, смежные углы, вертикальные углы,

центральный угол окружности и угол, вписанный в окружность. Построение развертки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. Использование

для построений чертежных инструментов (линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира).

Элементы геометрических фигур: концы отрезка; вершины и стороны многоугольника; центр, радиус, диаметр, хорда окружности (круга); вершины, ребра и грани куба и прямоугольного параллелепипеда.

Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге

План, расположение объектов на плане.

Геометрические величины и их измерение. Длина отрезка. Непосредственное сравнение отрезков по длине. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) и соотношения между ними. Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника. Приближенное измерение площади геометрической фигуры. Оценка площади. Измерение площади с помощью палетки.

Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

Непосредственное сравнение углов. Измерение углов. Единица измерения углов: угловой градус. Транспортир.

Преобразование, сравнение и арифметические действия с геометрическими величинами.

Исследование свойств геометрических фигур на основе анализа результатов измерений геометрических величин. Свойство сторон прямоугольника.

Свойство углов треугольника, четырехугольника. Свойство смежных углов.

Свойство вертикальных углов и др.

Выпускник научится:

-описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

-распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;

-выполнять построение геометрических фигур с заданными

измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

-использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

-распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;

-соотносить реальные объекты с моделями геометрических

фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

-распознавать, различать и называть геометрические

тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

4

Величины и зависимости между ними


50

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин.

Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Умножение и деление величины на число. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.

Непосредственное сравнение предметов по массе. Измерение массы. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна) и соотношения между ними.

Непосредственное сравнение предметов по вместимости. Измерение вместимости. Единица вместимости: литр; ее связь с кубическим дециметром.

Измерение времени. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, год) и соотношения между ними. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь.

Преобразование однородных величин и арифметические действия с ними.

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная и др.). Процент как сотая доля величины, знак процента. Часть величины, выраженная дробью. Правильные и неправильные части величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между величинами, фиксирование результатов наблюдений в речи, с помощью таблиц, формул,

графиков.

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.

Переменная величина. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной.

Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a ∙ b, P = (a + b) × 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a ∙ а, P = 4 ∙ a.

Формула площади прямоугольного треугольника

S = (a ∙ b) : 2.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:

V = a × b × c. Формула объема куба: V = a × а × а.

Формула пути s = v × t и ее аналоги: формула стоимости С = а × х.

Формула работы А = w × t и др., их обобщенная запись с помощью формулы a = b × c.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: v сбл.

×= v1 + v2 и уд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу

(d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием (d= s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = vсбл.× tвстр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их запись на математическом языке с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Опыт перехода от одного способа фиксации зависимостей к другому.

Выпускник научится :

-читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

-измерять длину отрезка;

-вычислять периметр треугольника, прямоугольника и

квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

-оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться:

-выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

-выполнять действия с величинами;

-вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры.


Алгебраи-ческие представления


40

Числовые и буквенные выражения. Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

Равенство и неравенство.

Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а > 0; а ∙ 1 = 1 ∙ а = а; а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0; а : 1 = а;

0 ∙: а = 0 и др.

Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул: а + b = b + а − переместительное свойство сложения,

(а + b) + с = а + (b + с) − сочетательное свойство сложения, а ∙ b = b ∙ а −

переместительное свойство умножения,

(а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) − сочетательное свойство умножения, (а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с − распределительное

свойство умножения (правило умножения суммы на число), (а + b) − с = (а − с) + b = а + (b − с) − правило вычитания числа из суммы, а − (b + с) = а − b − с − правило вычитания суммы из числа,

(а + b) : с = а : с + b : с − правило деления суммы на число и др.

Формула деления с остатком: a = b × c + r, r < b.

Уравнение. Корень уравнения. Множество корней. Уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а × х = b,

а : х = b, x : a = b (простые). Составные

уравнения, сводящиеся к цепочке простых.

Решение неравенства на множестве целых неотрицательных чисел.

Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Двойное неравенство.


6

Математический язык и элементы логики


5

Знакомство с символами математического языка, их использование для построения математических высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов ... и/или ..., если ..., то ..., верно/неверно, что ..., каждый, все, найдется, не.

Построение новых способов действия и способов решения текстовых задач. Знакомство со способами решения задач логического характера.

Множество. Элемент множества. Задание множества

перечислением его элементов и свойством.

Пустое множество и его обозначение. Равные множества. Диаграмма Эйлера − Венна.

Подмножество. Пересечение множеств. Знак . Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. Знак . Свойства объединения множеств.


7

Работа с информацией и анализ данных


40

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и совокупностей предметов по свойствам.

Операция. Объект операции. Результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание

неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции. Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов

различных видов. Составление плана (алгоритма) поиска информации.

Сбор информации, связанной с пересчетом предметов, измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации, представление в разных формах.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ и интерпретация данных таблицы.

Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение информации.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение, интерпретация данных, построение.

Обобщение и систематизация знаний.

Портфолио ученика.

Выпускник научится:

-читать несложные готовые таблицы;

-заполнять несложные готовые таблицы;

-читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

-читать несложные готовые круговые диаграммы.

-достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

-сравнивать и обобщать информацию, представленную

в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

-планировать несложные исследования, собирать и

представлять полученную информацию с помощью таблиц и

диаграмм;

-интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и

обобщать данные, делать выводы и прогнозы).







Тематическое планирование


1 класс

Темы раздела


Характеристика видов деятельности учащихся

Свойства предметов (цвет, форма, размер, материал). Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник (13 ч.)


Предмет. Признаки предметов: цвет, размер, форма, материал. Предмет. Геометрические фигуры: квадрат, круг, треугольник. Классификация предметов по определённому признаку. Числа и цифры от 1 до 10. Сложение и вычитание в пределах 10. Решение задач на сложение и вычитание. Свойства предметов. Сравнение предметов по свойствам. Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник. Составление группы по заданному признаку. Выделение части группы. Сравнение групп предметов. Знаки «=», «≠.Составление равных и неравных групп.



Анализировать и сравнивать предметы, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия. Читать, анализировать данные таблицы, заполнять таблицы на

основании заданного правила. Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел. Описывать свойства простейших фигур.

Сравнивать геометрические фигуры, различать плоские и пространственные фигуры.

Находить закономерности в последовательностях, составлять закономерности по заданному правилу. Использовать математическую терминологию в устной и письменной речи. Ритмический счет до 10. Устанавливать, пройдены ли на уроке 2 шага учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталонов.

Сложение и вычитание групп предметов. Знаки «+» и «-»(4ч.)


Соединение совокупностей в одно целое. Сложение. Удаление части совокупности. Вычитание. Сложение групп предметов. Вычитание групп предметов.

Знать название компонентов при сложении. Знать название компонентов

при вычитании.

Связь между частью и целым. Пространственно-временные отношения.(4ч)

Связь между сложением и вычитанием. Выше – ниже. Порядок. Связь между сложением и вычитанием. Один-много. Расположение объектов.



Уметь воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 в порядке увеличения и уменьшения. Уметь считать до 5 и обратно.

Знать название компонентов при вычитании и сложении. Знать, как пользоваться порядковыми числительными

Уметь ориентироваться в пространстве, вести счет предметов

Числа и цифры 1-6. Сложение и вычитание в пределах 6 (22 ч)

Число 1. Цифра 1. Справа, слева, посредине. Число и цифра 2. Сложение и вычитание. Связь между частью и целым. Число и цифра 3. Состав числа 3. Сложение и вычитание в пределах 3. Сложение и вычитание в пределах 3. Число и цифра 4. Состав числа 4. Сложение и вычитание в пределах 4. Числовой отрезок. Шар, конус, цилиндр. Числовой отрезок. Присчитывание и отсчитывание единиц. Сложение и вычитание в пределах 4. Число и цифра 5. Состав числа 5. Сложение и вычитание в пределах 5. Столько же. Равенство и неравенство чисел.

Знаки «» и « ». Отрезок. Треугольник и четырёхугольник, пятиугольник, их вершины и стороны. Сложение и вычитание в пределах 5. Знаки «» и « ». Сравнение чисел. Отношения: длиннее - короче, шире – уже, толще – тоньше. Число и цифра 6. Состав числа 6. Сложение и вычитание в пределах 6. Знаки «» и « ». Точки и линии. Области и границы.

Знать способы сравнения чисел и знаки сравнения.

Уметь сравнивать числа и записывать выражения. Уметь

сравнивать предметы по заданным критериям. Уметь называть и записывать число 6. Уметь раскладывать число 6 по составу .Знать состав чисел до 6. Уметь раскладывать число 6 по составу, складывать и вычитать в пределах 6

Числа и цифры 7-9. Состав, сложение и вычитание в пределах 9. Выражения. Таблица сложения (23 ч.)

Отрезок и его части. Число 7. Цифра 7. Состав числа 7. Ломаная линия. Многоугольник. Выражения. Сравнение, сложение и вычитание чисел в пределах 7. Состав чисел 2-7. Число и цифра 8. Состав числа 8. Сложение и вычитание в пределах 8. Число и цифра 9. Таблица сложения. Сложение и вычитание в пределах 9. Состав числа 9. Зависимость между компонентами сложения.



Уметь складывать и вычитать в пределах 7, сравнивать числа с помощью знаков «+», «-», «>», «<».; составлять числовые выражения. Знать и записывать число 8; состав числа 8.

Уметь складывать и вычитать в пределах 8. Уметь складывать и вычитать в пределах 8. Знать и записывать число 9; состав числа 9. Уметь складывать и вычитать в пределах 9. Знать состав числа 9. Уметь устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатами действий сложения.

Задача. Решение задач на нахождение части и целого. Взаимно обратные задачи. Разностное сравнение чисел.(15ч.)

Условие, вопрос, схема, выражение, решение, ответ задачи. Решение задач на нахождение части и целого. Взаимно обратные задачи. Задача с некорректными формулировками. Решение задач на разностное сравнение чисел. Задачи на сравнение. Задачи на нахождение большего числа. Задачи на нахождение меньшего числа.

Знать термины, связанные с понятиями «задача», «обратная задача».

Уметь извлекать информацию представленную в разных формах (текст, схема, иллюстрация); решать простые задачи на сложение и вычитание. Уметь решать простые задачи на сложение и вычитание, разностное сравнение; устанавливать причинно-следственные связи.

Величины. Длина, масса, объем. Свойства величин. Составление задачи на нахождение целого.(10ч.)


Величины. Длина. Построение отрезков данной длины. Измерение длин сторон многоугольников. Периметр. Объём. Единицы измерения. Масса. Единицы измерения массы. Свойства величин. Величины и их свойства. Составление задачи на нахождение целого (одна из частей неизвестна). Составление и решение задач на нахождение целого (одна из частей неизвестна).



Знать единицы измерения длины – сантиметр; умение называть единицу измерения; использовать сантиметр для измерения длины. Уметь использовать сантиметр для измерения длины. Знать единицы измерения объёма; уметь называть эту единицу измерения; логически мыслить; решать задачи; обосновывать свой ответ. Знать понятия «масса»; единицы измерения массы; уметь измерять массу. Знать понятия «масса»; единицы измерения массы; уметь измерять массу. Знать единицы измерения объёма; уметь называть эту единицу измерения; логически мыслить; решать задачи; обосновывать свой ответ. Уметь сравнивать, складывать и вычитать значения длины. Массы и вместимости.

Уравнения с неизвестным слагаемым, вычитаемым, уменьшаемым, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым. (9ч)

Составление уравнений на основе соответствия между частью и целым. Нахождение неизвестной части от целого. Проверка решения. Составление уравнений на соответствие между частью и целым и нахождение неизвестной части. Простейшие уравнения с предметами, фигурами, числами. Решение уравнений на нахождение неизвестного слагаемого. Решение уравнений на нахождение неизвестного слагаемого. Решение уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого. Решение уравнений на нахождение неизвестного вычитаемого. Решение уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого, вычитаемого. Решение уравнений вида: а-х=в, а+х=в, х-а=в

Устанавливать причинно- следственные связи. Знать о способах образования натуральных чисел; число и цифру 9; умение писать цифру; логически мыслить. Уметь решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым и вычитаемым. Знать компоненты действий при сложении. Устанавливать причинно- следственные связи. Знать о способах образования натуральных чисел; число и цифру 9; умение писать цифру; логически мыслить. Уметь решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым и вычитаемым. Знать компоненты действий при сложении и вычитании

Укрупнение единиц счета. Число 10. (9ч.)

Единицы счета. Укрупнение единиц счета. Число 10. Состав числа 10.

Сложение и вычитание в пределах 10. Составные задачи на нахождение части. Счет десятками. Круглые числа. Название чисел от 20 до 90. Сложение и вычитание круглых чисел. Дециметр.



Знать о способах образования натуральных чисел. Закрепить навыки счета в пределах 9. Знать состав числа 10. Уметь считать в пределах 10. Уметь решать тестовые задачи на сложение и вычитание. Знать состав числа 10 и счет в пределах числа 10. Знать взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания. Уметь решать задачи на нахождение целого. Знать состав чисел в пределах 10. Уметь решать примеры и задачи в пределах 10. Знать новую счетную единицу «десяток». Уметь считать десятками. Уметь решать задачи. Знать и уметь записывать круглые числа, правила действий с ними. Отработать записи названий круглых чисел. Повторить материал, связанный с величинами. Знать и уметь сравнивать единицы измерения длины с изученными величинами

Названия и запись чисел до 20. Нумерация двузначных чисел. Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Натуральный ряд чисел от 20-100. (11 ч.)


Название и запись чисел до 20. Нумерация двузначных чисел. Сложение и вычитание в пределах 20. Сравнение двузначных чисел. Название, запись двузначных чисел от 20 до 100. Натуральный ряд чисел от 20 до 100. Сравнение двузначных чисел. Преобразование единиц длины. Решение простых и составных задач на сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел. Сложение и вычитание в пределах 100.


Знать десятки и единицы.

Знать способы образования чисел второго десятка; умение рассуждать; логически мыслить. Уметь представлять число в виде суммы разрядных слагаемых. Знать числа до 20. Уметь образовывать числа из десятков и единиц и раскладывать на десятки и единицы. Знать числа до 20. Уметь образовывать числа из десятков и единиц и раскладывать на десятки и единицы. Уметь представлять число в виде суммы. Знать таблицу сложения с переходом через разряд наизусть разрядных слагаемых


Рефлексивная фаза учебного года (12ч)


«Квадратная таблица» сложения. Сложение однозначных чисел с переходом через десяток. Состав чисел второго десятка. Вычитание через разряд. Решение текстовых задач. Повторение. Решение уравнений. Сложение и вычитание в пределах 100. Старинные единицы измерения длины, массы, объёма в разных странах.



Уметь пользоваться таблицей при счете. Знать таблицу сложения с переходом через разряд наизусть. Уметь выполнять сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через 10. Уметь самостоятельно выполнять работу. Уметь решать изученные типы задач с комментированием. Знать геометрический материал. Знать старинные единицы измерения длины, массы, объёма. Уметь различать единицы измерения длины, массы, объёма.

2 класс

Сложение и вычитание двузначных чисел (19ч)

Повторение изученного в 1 классе. Цепочки Точка. Прямая и кривая линии

Параллельные прямые. Запись сложения и вычитания двузначных чисел в столбик. Сложение двузначных чисел вида 32+8. Сложение двузначных чисел вида 32+28. Вычитание из круглых чисел вида 40-6. Вычитание из круглых чисел вида 40 – 26. Сложение двузначных чисел с переходом. Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд вида 32-15через разряд вида 37+15. Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд с проверкой. Устные приёмы вычислений вида

73-19, 14+28, 38+25. Сложение и вычитание двузначных чисел


Уч-ся должен овладеть понятиями «цепочка», «точка», «прямая», «параллельные прямые»; научиться устанавливать связь между закономерностями, читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100, различать понятия «прямая» и «отрезок», чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка. В результате освоения данного модуля учащиеся должны овладеть способом сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик»; приёмом сложения двузначных чисел, в результате которого получаются круглые числа, случаи вычитания, когда уменьшаемое – круглое число, будет знать понятия «натуральное число» и «натуральный ряд чисел».



Сотня ( 50 ч.)

Сотня. Счёт сотнями. Метр. Сложение, сравнение и вычитание именованных чисел. Запись и название трёхзначных чисел. Сравнение трёхзначных чисел и их запись в виде суммы разрядных слагаемых. Название и запись трёхзначных чисел, сравнение .Сложение и вычитание трёхзначных чисел вида 261+124, 378-162. Сложение трёхзначных чисел с переходом через разряд вида 162+153, 176+145, 41+273+136.

Вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд вида 243-114. Вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд вида 302-124, 200-37. Сети линий. Пути. Графы. Пересечение геометрических фигур. Операции. Обратные операции. Прямая. Луч. Отрезок. Длина ломаной. Периметр. Программа действий. Алгоритм. Выражения. Порядок действий в выражениях. Программы с вопросами. Виды алгоритмов. Плоские поверхности. Плоскость. Угол. Прямой угол. Переместительное и сочетательное свойства сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Прямоугольник. Квадрат. Площадь фигуры. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед.


Овладеть новой единицей счёта; Знать нумерацию чисел в пределах 1000; Научиться обозначать круглые сотни и выполнять арифметические действия с ними, выражать трёхзначные числа в различных единицах счёта, производить действия с именованными числами, выражать длины отрезков в различных единицах измерения. Овладеть способом сложения и вычитания трёхзначных чисел; понимать принцип поразрядности в сложении и вычитании многозначных чисел. Овладеть способом вычитания трёхзначных чисел с переходом через разряд и с двумя переходами через разряд; научиться решать задачи и уравнения с трёхзначными числами; определять операции, в которых возможно допустить ошибку.





УМНОЖЕНИЕ и ДЕЛЕНИЕ (49 ч)

Умножение и новые мерки. Название и взаимосвязь компонентов действия умножения Смысл умножения. Свойства умножения. Площадь прямоугольника Переместительное свойство умножения. Умножение на 0 и на 1. Таблица умножения. Умножение числа 2, умножение на 2. Деление. Компоненты действия деления. Деление с 0 и 1. Чётные и нечётные числа. Свойства умножения и деления. Площадь прямоугольника. Таблица умножения и деления на 3. Виды углов. Уравнения вида

а*х=в, а : х = в, х : а = в. Таблица умножения и деления на 4. Увеличение и уменьшение в несколько раз. Решение задач на увеличение (уменьшение) в несколько раз. Таблица умножения и деления на 5. Порядок действий в выражениях без скобок. Делители и кратные. Таблица умножения и деления на 6. Таблица умножения и деления на 7. Взаимосвязь между компонентами и результатами деления. Кратное сравнение. Таблица умножения и деления на 8 и 9. Окружность. Умножение и деление на 10 и на 100. Объём фигуры.


Научиться пользоваться квадратной таблицей умножения; Знать таблицу умножения на 2. В результате освоения данного модуля учащиеся овладеют способом определения видов углов; будут иметь представления об острых и тупых углах, способах сравнения углов; будут знать таблицу деления на 2-9.

Овладеть способом решения уравнений вида а*х=в , а : х = в, х : а = в. Овладеть новым арифметическим действием – делением. Знать смысл деления, термины, символы и взаимосвязь с умножением, частные случаи деления с 0 и 1, таблицу деления на 2. Иметь представление о чётных и нечётных числах. Овладеть понятием «окружность», способом построения окружности с помощью циркуля; приёмами умножения и деления на 10 и на 100. Получить представление об объёме фигур; познакомиться с единицами объёма.


Тысяча (15 ч)

Тысяча. Свойства умножения. Умножение круглых чисел. Деление круглых чисел. Умножение суммы на число. Единицы длины. Миллиметр. Километр. Деление суммы на число. Внетабличное деление вида 72:6. Внетабличное деление вида 36:12. Деление с остатком.

Овладеть приёмом чтения и записи числа 1000. Научиться использовать правила умножения на 10 и на 100, случаи умножения и деления 0и1 с тысячей, способами умножения и деления круглых чисел, умножения суммы на число. Научиться применять сочетательное свойство умножения, умножать и делить круглые числа.


Повторение (3 ч.)

Повторение. Дерево возможностей. Решение задач. Сложение и вычитание многозначных чисел. Сложение и вычитание многозначных чисел.

Повторение. Дерево возможностей. Решение задач. Сложение и вычитание многозначных чисел. Сложение и вычитание многозначных чисел. Отработать навык умножения и деления разными способами, используя правила деления суммы на число, внетабличных случаев деления на однозначное число, приёма деления с остатком с помощью графических моделей и алгоритма; систематизируют знания полученные в ходе изучения предмета математики.

3 класс


Числа и арифметические действия с ними (35 ч) 

Счет  тысячами.  Разряды  и  классы:  класс  единиц,  класс  тысяч,  класс  миллионов  и  т.д.  Нумерация,  сравнение, сложение и вычитание многозначных чисел  (в  пределах 1  000  000 000  000).  Представление  натурального  числа  в  виде суммы разрядных слагаемых. Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000 и т.д. Письменное умножение и деление (без остатка) круглых чисел. Умножение многозначного числа  на однозначное.  Запись  умножения « в столбик» . Деление многозначного числа на однозначное. Запись деления « углом» . 
 Умножение на двузначное и трехзначное число. Общий случай умножения многозначных чисел. Проверка правильности выполнения действий с многозначными числами: алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе. Устное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. 
 Упрощение вычислений с многозначными числами на основе свойств арифметических действий. Построение  и  использование  алгоритмов  изученных  случаев  устных  и  письменных  действий  с  многозначными числами. 

Овладеть единицами счета в пределах миллиона. Знать разряды и  классы:  класс  единиц,  класс  тысяч,  класс  миллионов. Представлять  натуральное  число  в  виде суммы разрядных слагаемых. Умножать  и делить числа  на 10, 100, 1000 и т.д. Научиться письменному  умножению и делению  (без остатка) на 2,3-хзначные числа в столбик.

Работа с текстовыми задачами (40 ч) 
 

Составные задачи в 2−4 действия с натуральными числами на смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления, разностное и кратное сравнение чисел. Задачи,  содержащие  зависимость  между  величинами  

вида  a  =  b  ×  c:  путь  −  скорость  −  время  (задачи  на движение), объем выполненной работы − производительность труда − время (задачи на работу), стоимость − цена товара − количество товара (задачи на стоимость) .Классификация простых задач изученных типов. Общий способ анализа и решения составной задачи. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности. 
 Задачи на вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. 
 Сложение и вычитание изученных величин при решении задач. 

Научиться решать задачи в 2-4 действия, содержащие  зависимость  между  величинами,   вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Анализ задачи, построение графических моделей и таблиц, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. 

Геометрические фигуры и величины (11 ч)

Преобразование  фигур  на  плоскости.  Симметрия  фигур  относительно  прямой. 

 Фигуры,  имеющие  ось  симметрии. 
Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге. 
Прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, ребра и грани. Построение развертки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. 
Единицы  длины:  миллиметр,  сантиметр,  дециметр,  метр,  километр, соотношения между ними. 
Преобразование геометрических величин, сравнение их значений, сложение, вычитание, умножение и деление на натуральное число. 

Преобразовывать   фигуры  на  плоскости.  Строить  фигуры,  имеющие  ось  симметрии. 
Строить симметричных фигур на клетчатой бумаге. 

Знать единицы  длины:  миллиметр,  сантиметр,  дециметр,  метр,  километр, соотноше-ния между ними. Преобразовывать  геометрические величины, сравнивать  их значения. Уметь выполнять сложение, вычитание, умножение и деление на натуральное число. 

Величины и зависимости между ними (14ч)

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью таблиц. 
Измерение  времени.  Единицы  измерения  времени:  год,  месяц,  неделя, сутки,  час, минута, секунда. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь. Соотношение между единицами измерения времени. 
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними. 
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин. 
Переменная. Выражение с  переменной. Значение выражения с переменной. 
Формула.  Формулы  площади  и  периметра  прямоугольника:  S  =  a  ∙  b
 = (a + b) × 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a ∙ а= 4 ∙ a
Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = a × × cФормула объема куба: V = a × а × аФормула пути s × t и ее аналоги: формула стоимости С а × хформула работы  А × t и др., их обобщенная запись с помощью формулы a × c. 
Наблюдение зависимостей между величинами, их фиксирование с помощью таблиц и

 формул. Построение таблиц по формулам зависимостей и формул зависимостей по таблицам. 

Знать единицы  измерения  времени, единицы массы. Уметь преобразовывать, сравнивать складывать  и вычитать  однородные величины. Знать формулы нахождения стоимости, пути, объемы, площади и решать, используя их, задачи.

Алгебраические представления (10 ч)

Формула деления с остатком: a = b × c + r,  b
Уравнение.  Корень  уравнения.  Множество  корней  уравнения.  Составные  уравнения, 

 сводящиеся  к  цепочке простых (вида а + х = b, а – х = b, 

– b,  а × х b,  а х b,  b). Комментирование решения уравнений по 
компонентам действий.
 

Знать формулу деления с остатком . Решать составные  уравнения,  сводящиеся  к  це-почке простых (вида а х bа – х b., – b,  а × х b,  а х b,  b). 


Математический язык и элементы логики (14 ч)

Формула. Знакомство  с  символической  записью  многозначных  чисел,  обозначением  их  разрядов  и  классов,  с  языком уравнений, множеств, переменных и формул, изображением пространственных фигур. Высказывание.  Верные  и  неверные  высказывания.  Определение  истинности  и  ложности  высказываний. Построение  простейших  высказываний  с помощью логических связок и слов  « верно/неверно, что ...» , « не» , « если ..., то ...» , « каждый» , « все» , « найдется» , « всегда» , « иногда»  Множество. Элемент множества. Знаки и . Задание множества перечислением его элементов и свойством. Пустое  множество  и  его  обозначение:  Æ .  Равные множества. Диаграмма Эйлера − Венна. 
 Подмножество.  Знаки  и    .  Пересечение  множеств.  Знак.  Свойства  пересечения  мно-жеств.  Объединение множеств. Знак  . Свойства объединения множеств. Переменная.

Различать верное и неверное высказывание. Определять истинность и ложность высказывания. Уметь находить элементы множества. Строить диаграммы Эйлера − Венна. 

Работа с информацией и анализ данных (12 ч)

 Использование  таблиц  для  представления  и  систематизации  данных. 
 Интерпретация данных таблицы. Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение и систематизация информации в справочной литературе. Решение задач на упорядоченный перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможностей .

Уметь интерпретировать данные таблицы. Уметь решать задачи на упорядоченный перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможностей .

4 класс

 Числа и арифметические действия с ними (35 ч) 

 Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного. 
 Деление  на  двузначное  и  трехзначное  число.  Деление  круглых  чисел  (с  остатком).  Общий  случай  деления многозначных чисел. 
Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе). 
 Измерения  и  дроби.  Недостаточность  натуральных  чисел  для  практических  измере-ний.  Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа. 
Доли.  Сравнение  долей.  Нахождение  доли числа  и числа  по  доле. 
Процент
Дроби. Наглядное изображение дробей  с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту. 
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 
Правильные  и  неправильные  дроби.  Смешанные  числа.  Выделение  целой  части  из  неправильной  дроби.  Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части). 
Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами. 

Уметь делать оценку и прикидку суммы, разности, произведения, частного,  делить  на  

двузначное  и  трехзначное  число. Знать понятия процент, дроби. Сравнивать доли, дроби. Уметь находить доли числа и числа по доле. Сравнивать дроби. Знать правильные  и  неправильные  дроби, смешанные  числа.  

Работа с текстовыми задачами (42 ч)

 Самостоятельный  анализ  задачи,  построение  моделей,  планирование  и  реализация  решения.  Поиск  разных способов  решения.  Соотнесение  полученного  результата  с  условием  задачи,  оценка  его  правдоподобия.  Проверка задачи. 
Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное  и  кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел. 
Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное). 
 Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. 
Три  типа  задач  на  дроби:  нахождение  части  от  числа,  числа  по  его  части  и  дроби,  которую  одно  число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его процентуЗадачи  на  одновременное  равномерное  движение  двух  объектов  (навстречу  друг  другу,  в  противоположных направлениях, вдогонку, с отставани

ем);определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления). Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур. 

Решать составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифметические 

действия, разностное  и  кратное сравнение, задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных

 чисел,задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное),задачи на нахож-дение дол и целого и целого по его доле. Уметь решать три  типа  задач  на  дроби:   нахождение  части  от  числа,  числа  по  его  части  и  дроби,  которую  одно  число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту. Задачи  на  одновременное  равномерное  движение  двух  объектов  (навстречу  друг  другу,  в  противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием):  определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления). Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур. 

Геометрические фигуры и величины (15 ч) 

Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником. 
Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность. 
Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира. 
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный  дециметр, квадратный  метр,  ар, гектар,  соотношения между ними. 
Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки. 

Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений. 
Преобразование,  сравнение,  сложение  и  вычитание однородных геометрических  величин. Умножение  и  деление геометрических величин на натуральное число. 

Знать стороны треугольника: катеты и гипотенуза. Знать виды углов, измерять и строить углы с помощью транспортира. Знать единицы площади: квадратный миллиметр, 

квадратный сантиметр, квадратный  дециметр, квадратный  метр,  ар, гектар,  

соотношения между ними. Уметь находить приближенное значение  площадей с помощью палетки. . Уметь умножать   и  делить  геометрических величин на

 натуральное число.


Величины и зависимости между ними (20 ч) 

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий. 
Формула площади прямоугольного треугольника:  S = (× b) : 2. 
Шкалы.  Числовой  луч.  Координатный  луч.  Расстояние  между  точками  координатно-го  луча.  Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов. Скорость  сближения  и  скорость  удаления  двух  объектов  при  равномерном  одновременном  движении.  Формулы скорости  сближения  и  ско-

рости  удаления. Формула одновременного движения
Координатный угол. График движения. 
Наблюдение  зависимостей  между  величинами  и  их  фиксирование  с  помощью  формул,  таблиц,  графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам. Формулы скорости  сближения  и  ско-

рости  удаления. Формула одновременного движения
Координатный угол. График движения. 
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число

Решать задачи, используя формулы скорости  сближения  и  скорости  удаления на движение. Координатный угол. График движения. Научиться строить графики движения по формулам и таблицам.

Алгебраические представления (6 ч) 

Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки ³, £ . Двойное неравенство. 
Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча. 

Знать виды неравенств, находить множество их решений с помощью числового луча.

 Математический язык и элементы логики (2 ч) 

Знакомство с  символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков. 
Определение  истинности  высказываний.  Построение  высказываний  с  помощью  логических  связок  и  слов  « верно/неверно, что ...» , « не» , « если ..., то ...» , « каждый» , « все» , « найдется» , « всегда» , « иногда» , « и/или» . 

Научиться строить высказывание с помощью связок и слов, определять истинность высказываний.

Работа с информацией и анализ данных (16 ч)  

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построениеРабота  с  текстом:  проверка  понимания;  выделение  главной  мысли,  существенных  замечаний  и иллюстрирующих их примеров; конспектирование. 
Выполнение  проектных  работ  по  темам:  « Из  истории  дробей» ,  « Социологический  опрос (по заданной  или самостоятельно  выбранной теме)» .  Составление  плана  поиска  информации;  отбор  источников  информации. Выбор способа представления информации

Научиться строить разные виды диаграмм. Подготовить и выступить с защитой проекта по одной из предложенных тем.


Система оценки достижений учащихся


Контроль в курсе математики осуществляется по сборнику:

Петерсон Л.Г., Невретдинова А.А., Поникарова Т.Ю. Самостоятельные и контрольные работы. Вып.3 – М:Ювента, 2010 г.

Данное пособие содержит тексты самостоятельных и контрольных работ. Самостоятельные работы носят обучающий характер, предназначены для выявления учащимися и коррекции своих индивидуальных затруднений при освоении учебного содержания курса. Выполнение самостоятельных работ осуществляется в течение 15-20 минут.

Контрольные работы позволяют выявить реальный уровень подготовки каждого учащегося по всем изучаемым разделам курса в сравнении с возрастной группой и определить наиболее индивидуальную траекторию его саморазвития. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут (1 урок).

Работа, состоящая из примеров

Работа, состоящая из задач

Комбинированная работа

Контрольный устный счёт


«5» - без ошибок

«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки

«3» - 2-3 грубых и 2-3 негрубых ошибки или 3 и более негрубых ошибки

«2» - 4 и более грубых ошибки


«5» - без ошибок

«4» - 1-2 негрубые ошибки

«3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки

«2» - 2 и более грубые ошибки


«5» - без ошибок

«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче

«3» - 2-3 грубых и 3-4 негрубых ошибки , при этом ход задачи должен быть верным

«2» - 4 и более грубых ошибки


«5» - без ошибок

«4» - 1-2 ошибки

«3» - 3-4 ошибки

«2» - 5 и более грубые ошибки






















Учебно-методическое и материально – техническое обеспечение





Учебно-лабораторное оборудование

Наименование

Ноутбук педагога iRU Patriot 532

Устройство беспроводной организации сети D-Link DAP-1155

Колонки акустические Genius SP-S110

Гарнитура компактная

Компьютерная мышь

Интерактивная доска IQBoard DVT N084

Принтер лазерный Samsung

Проектор мультимедийный САМАРА

Система контроля и мониторинга качества знаний PROClass

Визуализатор цифровой Ken-a-vision 7880

Ноутбуки обучающегося Notebook iRU Patriot 519


















Книгопечатная продукция

Петерсон Л.Г. Математика: программа начальной школы 1-4

Учебники

Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться». Учебник. 1 класс. В 3-х частях

Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться». Учебник. 2 класс. В 3-х частях

Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться». Учебник. 3 класс. В 3-х частях

Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться». Учебник. 4 класс. В 3-х частях

Самостоятельные и контрольные работы

Петерсон Л.Г. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. 1 класс. В 2 ч.

Петерсон Л.Г. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. 2 класс. В 2 ч.

Петерсон Л.Г. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. 3 класс. В 2 ч.

Петерсон Л.Г. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. 4 класс. В 2 ч.

Устные упражнения

Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения по математике. 1 класс

Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения по математике. 2 класс

Методические пособия для учителя

Петерсон Л.Г. Математика. 1 класс. Методические рекомендации.

Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс. Методические рекомендации

Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. Методические рекомендации

Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Методические рекомендации

Печатные пособия

Разрезной счетный материал по математике (Приложения к учебникам 1-2 классов)

Геометрическое лото. Учебное пособие по математике для 1 класса

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

CD-диски «Электронное приложение»

Петерсон В.А., Кубышева М.А. Электронное приложение к учебникам математики Л.Г. Петерсон. 1 класс. (Компьютерная программа-эксперт)

Петерсон В.А., Кубышева М.А. Электронное приложение к учебникам математики Л.Г. Петерсон. 2 класс.

Петерсон В.А., Кубышева М.А. Электронное приложение к учебникам математики Л.Г. Петерсон. 3-4 класс.

DVD-диски «Сценарии уроков к учебникам»

Сценарии уроков к учебникам математики для начальной школы по программе «Учусь учиться». 1 класс. Под ред. Л.Г.Петерсон.

Сценарии уроков к учебникам математики для начальной школы по программе «Учусь учиться». 2 класс. Под ред. Л.Г.Петерсон.

Сценарии уроков к учебникам математики для начальной школы по программе «Учусь учиться». 3 класс. Под ред. Л.Г.Петерсон.

Сценарии уроков к учебникам математики для начальной школы по программе «Учусь учиться». 4 класс. Под ред. Л.Г.Петерсон.

Технические средства обучения

Классная доска

Магнитная доска

Компьютер

Интерактивная доска

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Наборы счетных палочек

Наборы геометрических фигур «Геометрическое лото»

Наборы моделей натуральных чисел «Треугольники и точки»

Набор предметных картинок

Наборное полотно

Набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр

Демонстрационная оцифрованная линейка

Демонстрационный чертежный угольник

Демонстрационный циркуль

Палетка


Дополнительная литература.

1. Барташников, А. А. Учись мыслить [Текст] : игры и тесты для детей 7–10 лет / А. А. Барташников, И. А. Барташникова. – Харьков : Фолио, 1998.

2. Башева, Л. А. Сценарии уроков к учебнику «Математика». 1 класс [Текст] / Л. А. Башева [и др.]. – М., 2005.

3. Белошистая, А. В. Тренажер по математике для 1 класса [Текст] : обучение решению задач / А. В. Белошистая. – М. :Ювента, 2010.

4. Бережнова, Л. Р. Тренажер для учащихся 1 классов. Таблица сложения [Текст] / Л. Р. Бережнова. – М. :Ювента, 2008.

5. Волина, В. Веселая грамматика [Текст] / В. Волина. – М. : АРТ-Пресс, 2006.

6. Волина, В. Праздник числа. Занимательная математика для детей [Текст] / В. Волина. – М. : Знание, 1993.

7. Воронина, Т. П. 100 головоломок, игр, занимательных задач [Текст] / Т. П. Воронина. – М. : Аквариум, 2001.

8. Канчурина, Р. Г. Мониторинг качества знаний. Математика. 1–2 классы [Текст] / Р. Г. Канчурина [и др.]. – Волгоград : Учитель, 2011.

9. Кульневич, С. В. Нетрадиционные уроки в начальной школе [Текст] / С. В. Кульневич, Т. П. Лакоценина. – Ростов н/Д. : Учитель, 2002.

10. Логинова, О. Б. Мои достижения. Итоговые комплексные работы. 1 класс [Текст] / О. Б. Логинова, С. Г. Яковлева ; под ред. О. Б. Логиновой. – М. : Просвещение, 2010.

11. Минскин, Е. М. От игры к знаниям [Текст] : пособие для учителя / Е. М. Минскин. – М. : Просвещение, 1987.

12. Мишакина, Т. Л. Тренажер по математике для 1 класса [Текст] / Т. Л. Мишакина. – М. :Ювента, 2010.

13. Мищенкова, Л. В. Развивающие занятия в начальной школе [Текст] : метод.пособие / Л. В. Мищенкова. – М. : Дрофа, 2007.

14. Остер, Г. 38 попугаев [Текст] : сказка / Г. Остер. – М. : АСТ : Астрель, 2006.

15. Проектные задачи в начальной школе [Текст] : пособие для учителя / А. Б. Воронцов ; под ред. А. Б. Воронцова. – М. : Просвещение, 2010.

16. Сухин, И. Г. Занимательные материалы. Начальная школа [Текст] / И. Г. Сухин. – М. :Вако, 2005.

17. Тонких, А. П. Веселые задачи : сборник задач по математике для младших школьников [Текст] : пособие для учителей начальных классов / А. П. Тонких, Д. А. Стогова, С. В. Голощапова. – Брянск : БГПУ, 1997.

18. Тонких, А. Занимательная геометрия. Игры и упражнения [Текст] / А. Тонких, Е. Довгань. – Брянск : БГПУ, 1994.

19. Тонких, А. П. Логические игры и задачи на уроках математики [Текст] / А. П. Тонких [и др.]. – Ярославль : Академия развития, 1997.

20. Узорова, О. В. 2500 задач по математике с ответами ко всем задачам. 1–4 классы [Текст] / О. В. Узорова. – М. : АСТ, 2011.

21. Узорова, О. В. 3330 устных задач по математике. 1–4 классы [Текст] : в 3 ч. / О. В. Узорова, Е. А. Нефедова. – М. : АСТ : Астрель, 2002.

2. Интернет-ресурсы.

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru

2. Презентации уроков «Начальная школа». – Режим доступа : http://nachalka.info/about/193

3. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа :www.festival. 1september.ru

4. Поурочные планы: методическая копилка, информационные технологии в школе. – Режим доступа : www.uroki.ru

5. Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий». – Режим доступа :www. km.ru/ed

6. Сайт МОУ лицей № 8 «Олимпия»: центр дистанционного образования, курс «Начальная школа». – Режим доступа : http://olympia.pp.ru/course/category.php?id=15

7. Официальный сайт «Школа 2000». – Режим доступа : http://www.sch2000.ru

3. Информационно-коммуникативные средства.

1. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия (CD).

2. Уроки Кирилла и Мефодия. Математика. 1 класс (DVD).

4. Наглядные пособия.

1. Натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители).

2. Изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).

3. Раздаточный материал: разрезные картинки, лото, счетные палочки, раздаточный геометрический материал, карточки с моделями чисел.

4. Измерительные приборы: весы, часы и их модели, сантиметровые линейки.

5. Объекты для выполнения предметных действий.

5. Учебно-практическое оборудование.

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц, схем.










ПРИЛОЖЕНИЕ контрольные работы 3 класс

Контрольная работа №1

Вариант I

1. Реши задачу:

Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько потребуется метров ткани, чтобы сшить 12 таких платьев?


2. Найди значения выражений (запиши решение в столбик).

109 ∙ 7 486 ∙2 686 : 7 608 – 359

3 ∙ 251 436 : 4 92 : 3 328 + 296


3. Вычисли:

72 + 48: (3 ∙ 2) (1230 + 600) - (570 - 70)


4. Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 3 см.


5*. Продолжи ряд чисел, записав еще 3 числа: 608, 618, 628.


6*. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) вычитание, деление, сложение.


7*. Логическая задача.

Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если к моим яблокам при­бавить половину их, да ещё десяток, то у меня была бы целая сотня».

Сколько яблок у неё было?


Вариант II

1. Реши задачу.

Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько можно сшить таких платьев из 60 метров ткани?


2. Найди значения выражений (запиши решение в столбик).

407 ∙ 2 2 ∙ 462 278 ∙ 3 706 - 428

812 ∙ 2 536 : 8 774 : 2 246 + 479


3. Вычисли:

41 - 3 ∙ (63: 9) (980 - 800) + (320 - 20)


4. Найди периметр и площадь квадрата со стороной 7 см.


5*. Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа: 995,985,975...


6*. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) деление, сложение, умножение.


7*. Логическая задача.

Зачерпнул Емеля 37 литров воды в два ведра. Пока влезал на печь, пролил 2 литра воды из первого ведра и 5 литров из второго. Зато воды стало поровну. Сколько литров воды было в каждом ведре?







Контрольная работа №2


Вариант I

  1. Решить задачу:

За 6 часов автомобиль прошёл 480 км. Сколько километров пройдёт автомобиль при той же скорости за 10 часов?

2. Сравни и поставь знаки « >», «<» или «=»

2500мм … 25см 3км205м … 3250м

6т 800кг …68ц 10250кг … 10т 2ц

5249 … 5 ∙ 1000 + 2 ∙ 100 + 9 ∙ 10 + 4


3. Выполни вычисления:

25819 + 1 395000 : 100

309 ∙ 100 75800 - 10000

500000 – 1 130007 + 8000


4. Вычислите:

а) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см.

б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.


Вариант II

1. Реши задачу:

За 7 часов поезд прошёл 560 км. Сколько километров пройдёт поезд за 10 часов при той же скорости?



2.Сравни и поставь знаки « > », « < » или « = ».

12 дм 80 мм ... 1280 мм

52 мм ... 2 см 5 мм

2400 кг ... 240 ц

6т 8 кг ... 6080 кг

814129... 814100 + 2 ∙ 10 + 9


3. Выполни вычисления:

73549 + 1 84600 : 10

326000 - 1000 30000 – 1

268 ∙ 1000 206317 – 300


4. Вычисли:

а) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см.

б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.



Контрольная работа №4

Вариант I


1. Реши задачу:

На комбинате в декабре изготовили 7163 л сока, а в январе - на 678 литров меньше. Из всего сока 9789 литров разлили в пакеты, а осталь­ной сок — в бутылки. Сколько литров сока разлили в бутылки?


2. Выполни вычисления и сделай проверку:

700000 – 24618 804608 + 96395 312879 – 179542


  1. Вычисли, записывая вычисления в столбик:

28 км 640 м – 9 км 890 м

18 т 360 кг + 16 т 740 кг

4 ч 40 мин – 55 мин


  1. Реши:



Вариант II


1. Реши задачу:

Зимой в магазине продали 3486 кукол, весной - на 697 кукол мень­ше. Из всех проданных кукол 4486 кукол были в платьях, а остальные — в спортивных костюмах. Сколько было кукол в спортивных костюмах?


2. Выполни вычисления и сделай проверку:

600600-24863 143807 + 57296 529631-181479


3. Вычисли, записывая вычисления в столбик:

16т230кг-9т750кг

32 км 560 м +19 км 540 м

2 ч 2 мин - 45 мин


4. Реши уравнение: 400 – х = 275 + 25





Контрольная работа №3

1 вариант

1. Реши задачу:

Путь от села до города почтальон проехал на мотоцикле за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Сколько километров от села до города?


2. Реши задачу:

Автобус проехал 180км за 4 часа. С какой скоростью он ехал?


3. Реши задачу:

Собака увидела в 50 метрах от себя хозяина, и побежала к нему со скоростью 10м/сек. Через сколько секунд она добежала до хозяина?


4. Реши задачу:

За 3 часа Петя проехал на велосипеде 36 км, а Коля за тоже время проехал 45 км. У кого скорость движения была больше и на сколько?


5. Реши задачу:

На элеватор за два дня поступило 574 т зерна. В первый день зерно доставили на 43 грузовиках, а во второй день на 39 таких же грузовиках. Сколько тонн зерна поступало каждый день?


6. Выполни действия.

90000 - 21476׃ 7· 3

3208 – 142 · 3 + 318


7. Сравни.

35км900м…35090м 3мин15с…200с

2ч35мин…100мин 17т040кг…17400кг


2 вариант

1. Реши задачу:

Теплоход проплыл за 4 часа 120 км. С какой скоростью двигался теплоход?


2. Реши задачу:

Лыжник двигался со скоростью 200 м/мин в течение 8 мин. Какой путь прошел лыжник?


3. Реши задачу:

Товарный поезд прошел 160 км со скоростью 40 км/ч. За какое время поезд прошел этот путь?


4. Реши задачу:

В походе дети шли 15 км со скоростью 5 км/час и 12км со скоростью 4 км/час. Сколько часов были в пути дети?


5. Реши задачу:

Магазин продал утром 3 ящика яиц, а вечером 2 таких же ящика. Всего продано 500 штук яиц. Сколько продано яиц утром и вечером в отдельности?


6.Ваполни действия.

70000 – 16272 ׃ 8 · 4

867 – 477 ׃ 9 – 50


7. Сравни.

8т 3ц…8050кг 2мин 18с…140с

4м3дм…403дм 1ч48 мин…100мин





Контрольная работа №7

1 вариант

1. Реши задачу.

Школьники с одного участка собрали 852 кг помидоров, а с другого участка в 3 раза меньше, чем с первого. Половину всех помидоров они разложили в ящики, по 8 кг в каждый. Сколько потребовалось ящиков?


2. Найди значение выражений.

16384 · 4 22м35см · 6

919884 ׃ 7 2км361м ׃ 3

(10283 + 16789) ׃ 9

(200496 – 134597) · 2

5 · (125 + 75) ׃ 20 + 80


3. Сравни.

6т 20кг… 6т2ц

3сут10час… 190час

20км300м…23000м

4. Реши уравнение.

3 · х = 87 -6


5. Найди площадь прямоугольника, если его длина 9см, а ширина на 5 см меньше.


2 вариант

1. Реши задачу.

На одной пасеке получено 567 кг меда, а на другой в 2 раза больше. Седьмую часть меда, полученного на второй пасеке, разложили в 9 одинаковых бидонов. Сколько килограммов меда наливали в каждый бидон?


2. Найди значение выражений.

36452 · 4 12м18см · 5

3546 ׃ 9 7т008кг ׃ 8

(18370 +23679) ׃ 7

(800035 – 784942) · 6

156 – 96 ׃ ( 12 ׃4) ׃ 2


3. Сравни.

5км4м…5км40дм

6т200кг… 62000кг

254ч…4сут5ч


4. Реши уравнение.

84 ׃ х = 6 · 7


5. Найди площадь прямоугольника, если его ширина 4 см, а длина в 2 раза больше.






Контрольная работа №8

Вариант I


1. Реши задачу:

В концертном зале 2000 мест. В партере 1200 мест. В амфитеатре мест в 3 раза меньше, чем в партере, а остальные места на балконе. Сколько мест на балконе?


2. Найди значения выражений:

(10283 + 16789) : 9 5 ∙ (125 + 75): 20 + 80

(200496 – 134597) • 2


3. Сравни, поставь знаки «<»,«> », « = » :

6 т 20 кг... 6т2ц 20 км 300 м... 23000 м

Зсут10ч... 190 ч


4. Реши уравнение: 3 • х = 87 – 6


5. Найди площадь прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина на 5 см меньше.


Вариант II


1. Реши задачу:

На рынок привезли груши, яблоки и сливы, всего 4 т. Яблок было 2240 кг, груш в 2 раза меньше, чем яблок, а остальные сливы. Сколько килограммов слив привезли на рынок?


2. Найди значения выражений:

(18370 + 23679): 7 156 - 96 : (12 : 4): 2

(800035 - 784942) • 6


3. Сравни, поставь знаки « < », « > », « = » :

5 км 4 м ... 5 км 40 дм 245 ч ... 4 сут 5 ч00

6т 200 кг ...62000 кг


4.Реши уравнение: 84: х = 6 • 7

5. Найди площадь прямоугольника, если его ширина 4 см, а длина в 2 раза больше.






Контрольная работа №9

Вариант I


  1. Решите задачу:

Ученик читал «Гарри Поттера и философский камень» по 55 стра­ниц в день в течении 5 дней, а за субботу и воскресенье 150 страниц. Сколько страниц осталось ему прочитать, если в книге 580 страниц?


  1. Вычисли:

62240 : 40 238800 : 600

4050 – 600 7320 – 40


  1. Найдем значение выражения:

563430 : 70 + 9204 – 40


  1. Реши уравнение:

204 • 500 – х = 390


  1. Геометрическое задание.

Начерти квадрат со стороной 6 см. Закрась 1/6 площади данного квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?



Вариант II


  1. Реши задачу:

Ира читала новую книгу про Таню Гроттер по 47 страниц в день в течение 5 дней, а за субботу и воскресенье прочитала 135 стра­ниц. Сколько страниц ей осталось прочитать, если в книге 495 страниц.


  1. Вычисли:

75270 : 30 205100 : 700

2700 • 900 4080 ∙ 50


  1. Найди значение выражения:

432360 : 60 + 7021 – 30


  1. Реши уравнение: 701 ∙ 200 – Х = 920


  1. Геометрическое задание.

Начерти квадрат со стороной 7 см. Закрась 1/7 площади квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?






Контрольная работа №10

1 вариант

1. Решите задачу.

Ученик читал книгу по 50 страниц в день в течении 5 дней, а за выходные он прочитал всего 150 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать, если в книге 580 страниц?


2. Вычисли.

62240: 40 238800: 600

4050 · 600 7320 · 40


3. Найди значение выражения.

563430: 70 + 9204 · 40


4. Реши уравнение.

Х – 390 = 204 · 500


5. Геометрическое задание.

Начерти квадрат со стороной 6 см. Закрась одну шестую площади данного квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?



2 вариант

1. Решите задачу.

Ира читала книгу по 40 страниц в день в течении 5 дней, а за выходные прочитала всего 135 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать, если в книге 495 страниц?


2. Вычисли.

75270: 30 205100: 700

2740 · 900 4080 · 50


3. Найди значение выражения.

432360: 60 + 7021 · 30


4. Реши уравнение.

Х – 920 = 701 · 200


5. Геометрическое задание.

Начерти квадрат со стороной 7 см. Закрась одну седьмую площади квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?






Контрольная работа №11

Вариант I


1. Реши задачу:

Колумбийский фермер собрал 4 т кофейных зерен. Из них 940 кг он продал на шоколадную фабрику, а остальные огурцы поместил в 68 меш­ков поровну. Сколько килограммов кофейных зерен в каждом мешке?


2. Выполни действия:

7247 – 5 930760 – 845999

1305 : 9 68754 + 224689

6098 – 83 16727 : 389

38744 : 58 189088 : 622


3. Выполни действия:

2т 2ц 88кг + 7ц 86кг = ...т ... ц ... кг

2 мин 52 сек + 43 сек = ... мин ... сек

8 сут 17 час — 5 сут 22 час 10 мин = ... сут... час... мин


4. Реши уравнение: 112 : Х = 48:6


Вариант II


1. Реши задачу:

Фермер вырастил 6 т 2 ц 88 кг яблок. Их них 2590 кг яблок сдали на переработку для производства сока. Оставшееся количество разложили в 86 ящиков поровну. Сколько килограммов яблок в каждом ящике?


2. Выполни действия:

48909 + 298698

5289 • 9

13518 : 9

15698 : 47

240542 : 86

92800 – 217995

19151 : 684

41097 : 399


3. Выполни действия:

33 м 49 см + 22 м 68 см = ... м ... см

8 мин 10 сек — 7 мин 45 сек = ... мин ... сек

3т 2ц 75 кг —8 ц98 кг = ...т ... ц ...кг


4.Реши уравнение: 126 : х=54: 6




Контрольная работа №12


Вариант I

1. Решите задачу:

На четырех полках было 500 книг. На первой полке 139 книг, на второй на 12 книг меньше чем на первой, на третьей — в 2 раза меньше чем на 1-й и 2— вместе. Сколько книг было на четвертой полке?


2. Решите задачу:

Из двух городов, расстояние между которыми 918 км, вышли одно­временно навстречу друг другу два скорых поезда. Скорость одного поезда 65 км в час. Определи скорость другого поезда, если поезда встретились через 6 часов?


3. Геометрическая задача.

Длина поля 130 м, ширина 70 м. 2/5 участка засеяно картофелем. Сколько квадратных метров площади засеяно картофелем?


4. Найди значение выражения:

600200 – 123321 : 303 + 2458 • 26


  1. Реши уравнение:

6х+2х+ 18 = 78


Вариант II


1. Решите задачу:

В зернохранилище 700 т пшеницы. За зиму с базы отправили 124 т зер­на, а во второй — на 203 т больше. Сколько тонн зерна осталось на базе?


2. Решите задачу:

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда. Они встретились через 13 часов. Определи расстояние между городами, если известно, сто скорость скорого поез­да 95 км в час, а товарного 3/5 от скорости скорого.


3. Геометрическая задача:

Участок прямоугольной формы, ширина которого в 2 раза меньше длины засеяли овсом. Периметр участка 1140 м. 1/2 убрали комбайном. Сколько квадратных метров участка осталось убрать?


4. Найди значение выражения:

800010 – 11520 : 288 + 1879 – 79


5. Реши уравнение:

10b – 5b + 44 = 139















































Составитель Серенькова Н.В. ГБОУ СОШ №21 Страница 22


Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 29 ноября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru


Общая информация

Номер материала: ДВ-313088
Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 29 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>