Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс 2016-2017 уч.г. (Ю.М.Колягин)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №8

с углубленным изучением предметов музыкального цикла «Музыка»

Фрунзенского района Санкт-Петербурга

СОГЛАСОВАНО МО учителей  ЕНЦ     цикла Школы «Музыка»  Протокол №     от	УТВЕРЖДЕНО Приказом от             №    /   учр Директор Школы «Музыка                                          Фрунзенского района Санкт-Петербурга _______________ И.О. Товпич «___» ___________ 2016 г.
ПРИНЯТО Педагогическим советом Протокол №     от

Рабочая программа

по предмету     алгебре и началам анализа   

класс                                     10А                                       

Составитель:

  учитель        первой           

      квалификационной категории

  Азикова  Жанна Хасеновна          ______

указать звания                                                     

Санкт-Петербург

2016-2017              

I.                   Пояснительная записка

  Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе:

Ø  Федерального Закона "Об образовании в Российской Федерации" (от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ). 

Ø  Приказа Минобрнауки России от 19.12.2012 года № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию»;

Ø  Приказа Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

Ø  Учебного плана ГБОУ СОШ №8  на 2016-2017 учебный год.

Ø  Приказа Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

Ø  Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

Ø  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:   Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М. Дрофа, 2004г.

Ø  Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2010 г

Общая характеристика учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

     Рабочая программа выполняет две основные функции:

  Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

  Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

   Структура документа

     Рабочая программа включает следующие разде­лы: пояснительная записка, содержание программы учебного курса, требования к уровню подготовки учащихся, учебно – тематический план, поурочное планирование, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя, контрольные работы.

     Содержание программы учебного курса, требования к уровню подготовки учащихся и выпускников, обязательный минимум содержания представлены в виде таблицы.

Задачи учебного предмета

      При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·         систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·         расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·         развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

·         знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

  Цели.

     Изучение алгебры в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

     В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·         построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

·         выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·         самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·         проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

·         самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

·          

1.      Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

      В соответствии с учебным планом школы в 10 классе отводится 3 часа в неделю для обязательного изучения алгебры. В рабочей программе предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 3 часов.

Результаты обучения

   Результаты обучения представлены в Требова­ниях к уровню подготовки и задают систему итого­вых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положи­тельной аттестации ученика за курс среднего (полного) общего образования.

Организация образовательного процесса

   Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1.      традиционная классно-урочная

2.      игровые технологии

3.      элементы проблемного обучения

4.      технологии уровневой дифференциации

5.      здоровье сберегающие технологии

6.      ИКТ

   Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, компьютерных тестов, самостоятельных и контрольных работ.

2. Учебно-методический комплект, включая ЭОР

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:   Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М. Дрофа, 2004г.

2.      Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2010 г

3.      Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. (базовый уровень). М.: Просвещение, 2012

4.      Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. (Базовый уровень) М.: Просвещение, 2010

5.      Большакова О.В.Алгебра и начала анализа. 10 класс. Тематические тестовые задания для подготовки ЕГЭ. Ярославль: Академия развития, 2011

6.      Ященко И.В. и др. ЕГЭ. Математика. Тематическая рабочая тетрадь + 20 вариантов тестов ЕГЭ.     М.: МЦНМО, 2013

7.      Большакова О.В. Готовимся к ЕГЭ. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена.  Ярославль: Академия развития, 2011

8.      Семенко Е.А. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике: 10-11 классы. М.: Вентана-Граф, 2012.

9.      Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011

10.   ЕГЭ 2013. Математика. Рабочие тетради:  В1 – В14. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: МЦНМО, 2013

Интернет – ресурсы

1.      http://www.ed.gov.ru ;  http://www.edu.ru  –Министерство образования РФ.

2.      http://www.kokch.kts.ru/cdo  - Тестирование online: 5 – 11 классы.

3.      http://www.rusedu.ru  – Архив учебных программ информационного образовательного портала.

4.      http://mega.km.ru  – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.

http://www.egesha.ru  ,  http://www.egeru.ru   - Готовимся к ЕГЭ - Онлайн тесты ЕГЭ

3. Планируемые результаты освоения учебного предмета (курса) в  соответствии ОП

В результате изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

•          значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•          значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•          универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•          вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

•          выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•          проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

•          вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•          практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

•          определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•          строить графики изученных функций;

•          описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

•          решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•          описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

•          вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

•          исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

•          вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•          решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

•          решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

•          составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

•          использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

•          изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•          построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

•          решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

•          вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•          анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

•          анализа информации статистического характера.

4. Формы, периодичность и порядок текущего контроля   успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся.

По алгебре в 10-11 классах проводятся  письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста.

Контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; их содержание и частотность определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся каждого класса. Для проведения  контрольных работ учитель может отводить весь урок или только часть его.

Контрольные работы проводятся:

- в начале учебного года (входная административная контрольная работа)

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце полугодия

- в конце учебного года (итоговая контрольная работа).

Самостоятельные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.

II. Содержание курса (учебного предмета)

1.        Повторение курса 9 класса

Основная цель — обобщить и систематизировать знания :Целые и рациональные выражения; все арифме­тические действия с дробями; формулы сокращенного умножения.

Уметь:  сокращать дроби и выпол­нять все действия с дробями; вести диалог, аргументированно отве­чать на поставленные вопросы

2.        Действительные числа.  Степень с действительным показателем

Действительные числа. Бесконечно убывающая геомет­рическая прогрессия. Арифметический корень натураль­ной степени. Степень с натуральным и действительным по­казателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последова­тельности¹.

Необходимость расширения множества натуральных чисел до действительных мотивируется возможностью вы­полнять действия, обратные сложению, умножению и воз­ведению в степень, а значит, возможностью решать уравне­ния х + а = b, ах = b, х^а = b.

Рассмотренный в начале темы способ обращения беско­нечной периодической десятичной дроби в обыкновенную обосновывается свойствами сходящихся числовых рядов, в частности, нахождением суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Действия над иррациональными числами строго не опре­деляются, а заменяются действиями над их приближенны­ми значениями — рациональными числами.

Арифметический корень натуральной степени п > 2 из неотрицательного числа и его свойства излагаются тради­ционно. Учащиеся должны уметь вычислять значения кор­ня с помощью определения и свойств и выполнять преобра­зования выражений, содержащих корни.

Степень с иррациональным показателем поясняется на конкретном примере: число  рассматривается как после­довательность рациональных приближений З^1,4, З^1,41, .... Здесь же формулируются и доказываются свойства степени с действительным показателем, которые будут использо­ваться при решении уравнений, неравенств, исследовании функций.

3.      Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Ирра­циональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сфор­мировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Рассмотрение свойств степенных функций и их графи­ков проводится поэтапно, в зависимости от того, каким числом является показатель: 1) четным натуральным чис­лом; 2) нечетным натуральным числом; 3) числом, про­тивоположным четному натуральному числу; 4) числом, противоположным нечетному натуральному числу; 5) по­ложительным нецелым числом; 6) отрицательным неце­лым числом.

Обоснования свойств степенной функции не проводят­ся, они следуют из свойств степени с действительным по­казателем. Например, возрастание функции у = х^р на про­межутке х > О, где р — положительное нецелое число, следует из свойства: «Если 0 < х₁ < х₂, р > 0, то xf < x.f». На примере степенных функций учащиеся знакомятся с понятием ограниченной функции, учатся доказывать как ограниченность, так и неограниченность функции.

Рассматриваются функции, называемые взаимно обрат­ными. Важно обратить внимание на то, что не всякая функ­ция имеет обратную. Доказывается симметрия графиков взаимно обратных функции относительно прямой у = х.

Знакомство со сложными и дробно-линейными функ­циями начинается сразу после изучения взаимно обратных функций. Вводятся разные термины для обозначения сложной функции (суперпозиция, композиция), но употребля­ется лишь один. Этот материал в классах базового уровня изучается лишь в ознакомительном плане.

Учащиеся знакомятся с дробно-линейными функция­ми. В основной школе учащиеся учились строить график функции у = k/x  и графики функций, которые получались сдвигом этого графика. Выделение целой части из дробно-линейного выражения приводит к знакомому учащимся виду функции.

Определения равносильности уравнений, неравенств и систем уравнений и свойств равносильности дается в связи с предстоящим изучением иррациональных уравнений, не­равенств и систем иррациональных уравнений.

Основным методом решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнения в степень с целью перехода к рациональному уравнению-следствию данного.

С помощью графиков решается вопрос о наличии кор­ней и их числе, а также о нахождении приближенных кор­ней, если аналитически решить уравнение трудно.

Изучение иррациональных неравенств не является обя­зательным для всех учащихся. При их изучении на базо­вом уровне основным способом решения является сведение неравенства к системе рациональных неравенств, равно­сильной данному. После решения задач по данной теме учащиеся выводятся на теоретическое обобщение реше­ния иррациональных неравенств, содержащих в условии единственный корень второй степени.

3.   Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график. Показа­тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и не­равенства, системы показательных уравнений.

Свойства показательной функции у = а^х полностью сле­дуют из свойств степени с действительным показателем. Например, возрастание функции у — а^х, если а > 1, следует из свойства степени: «Если х_х < х₂, то a^Xl < а^Хг при а > 1».

Решение большинства показательных уравнений и не­равенств сводится к решению простейших.

Так как в ходе решения предлагаемых в этой теме пока­зательных уравнений равносильность не нарушается, то проверка найденных корней необязательна. Здесь системы уравнений и неравенств решаются с помощью равносиль­ных преобразований: подстановкой, сложением или умно­жением, заменой переменных и т. д.

4. Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и нату­ральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свой­ства и график. Логарифмические уравнения. Логарифми­ческие неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логариф­ма числа; научить применять свойства логарифмов при ре­шении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

До этой темы в курсе алгебры изучались такие функ­ции, вычисление значений которых сводилось к четырем арифметическим действиям и возведению в степень. Для вычисления значений логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т. е. выполнять новое для учащихся действие — логарифмирование.

При знакомстве с логарифмами чисел и их свойствами полезны подробные и наглядные объяснения даже в про­фильных классах.

Доказательство свойств логарифма опирается на его определение. На практике рассматриваются логарифмы по различным основаниям, в частности по основанию 10 (де­сятичный логарифм) и по основанию е (натуральный лога­рифм), отсюда возникает необходимость формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по друго­му основанию. Так как на инженерном микрокалькулято­ре есть клавиши lg и In, то для вычисления логарифма по основаниям, отличным от 10 и е, нужно применить форму­лу перехода.

Свойства логарифмической функции активно использу­ются при решении логарифмических уравнений и нера­венств.

Изучение свойств логарифмической функции проходит совместно с решением уравнений и неравенств.

При решении логарифмических уравнений и неравенств выполняются различные их преобразования. При этом час­то нарушается равносильность. Поэтому при решении лога­рифмических уравнений необходимо либо делать проверку найденных корней, либо строго следить за выполненными преобразованиями,  выявляя полученные уравнения-следствия и обосновывая каждый этап преобразования. При решении логарифмических неравенств нужно следить за тем, чтобы равносильность не нарушалась, так как провер­ку решения неравенства осуществить сложно, а в ряде слу­чаев невозможно.

5. Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала ко­ординат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Формулы сложения. Синус, косинус и тан­генс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и коси­нусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений триго­нометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простей­шие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

Рассматривая определения синуса и косинуса действи­тельного числа а, естественно решить самые простые урав­нения, в которых требуется найти число а, если синус или косинус его известен, например уравнения sin a = 0, cos а = 1 и т. п. Поскольку для обозначения неизвестного по традиции используется буква х, то эти уравнения записыва­ют как обычно: sinx = 0, cosx= 1 и т. п. Решения этих уравнений находятся с помощью единичной окружности.

При изучении степеней чисел рассматривались их свой­ства a^{p + q} = а^рa^q, a^p-q = а^р : a^q. Подобные свойства спра­ведливы и для синуса, косинуса и тангенса. Эти свойства называют формулами сложения. Практически они выражают зависимость между координатами суммы или разно­сти двух чисел а и Р через координаты чисел а и (3. Фор­мулы сложения доказываются для косинуса суммы или разности, все остальные формулы сложения получаются как следствия.

Формулы сложения являются основными формулами тригонометрии, так как все другие можно получить как следствия: формулы двойного и половинного углов (для классов базового уровня не являются обязательными), фор­мулы приведения, преобразования суммы и разности в про­изведение. Из формул сложения выводятся и формулы за­мены произведения синусов и косинусов их суммой, что применяется при решении уравнений.

6. Тригонометрические уравнения

Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = а. Тригонометриче­ские уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и раз­ложения на множители. Метод оценки левой и правой час­тей тригонометрического уравнения. Системы тригоно­метрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравне­ния; ознакомить с некоторыми приемами решения тригоно­метрических уравнений.

Как и при решении алгебраических, показательных и логарифмических уравнений, решение тригонометриче­ских уравнений путем различных преобразований сводится к решению простейших: cosx = a, sinx = a, tgx = a.

Рассмотрение простейших уравнений начинается с урав­нения cosx = а, так как формула его корней проще, чем формула корней уравнения sin x = а (в их записи часто ис­пользуется необычный для учащихся указатель знака (-1)^п). Решение более сложных тригонометрических уравнений, когда выполняются алгебраические и тригонометрические преобразования, сводится к решению простейших.

Рассматриваются следующие типы тригонометрических уравнений: линейные относительно sinx, cosx или tgx; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим урав­нениям после замены неизвестного; сводящиеся к простей­шим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

7.      Итоговое повторение

            Показательное уравнение и неравенство, методы решения показательных уравнений и неравенств, показательная функция, свойства показательной функции, график функции.

Логарифмическое неравенство, равносильные ло­гарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств и уравнений, логарифмическое уравнение, равносильные логарифмиче­ские уравнения, функция                 у = log_a х, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

Тригонометрические формулы одного, двух и по­ловинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот

III.             Календарно-тематическое планирование
№ урока	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Формы и способы котроля	ИКТ	Домашнее задание	Дата
Повторение курса 9 класса  (7 часа)
1	Выражения и их преобразования	Урок обобщения и систематизации знаний	Целые и рациональные выражения; все арифме­тические действия с дробями; формулы сокращенного умножения.	Знать:  формулы сокращенного умножения. Уметь:  сокращать дроби и выпол­нять все действия с дробями; вести диалог, аргументированно отве­чать на поставленные вопросы	Теоретический опрос с последующим обсуждением ответов	Презентация «Обобщаем и сис­тематизируем курс алгебры 9»	§1 №№2,4,11,12 четные	01.09
2	Уравнения и системы уравнений	Учебный практикум	Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений.	Знать: решения целых алгебраиче­ских уравнений, дробно-рациональных уравнении и иррацио­нальных уравнений. Уметь: решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнения.	Решение проблемных задач	Презентация «Обобщаем и сис­тематизируем курс алгебры 9»	§2 №№ 20,23,26,34,38 четные	02.09
3	Неравенства		Неравенства. Решение неравенств и систем неравенств.	Применять полученные ранее знания на практике при решении задач.			§3 №№47,51,53 четные	07.09
4	Функции		Функции. Свойства функции	Применять полученные ранее знания на практике при решении задач.			§4 №№70,72,76,81 четные	08.09
5	Координаты и графики		Построение графиков функции	Применять полученные ранее знания на практике при решении задач.			§6 №№164,166 четные	09.09
6	Арифметическая и геометрическая прогрессии		. Арифметическая и геометрическая прогрессии.	Применять полученные ранее знания на практике при решении задач.			§10 №№172,174,178 четные	14.09
7	Входная диагностическая работа	Урок конт­роля ЗУН учащих­ся	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала	Уметь: решать основные типы задач курса алгебры за 9 класс	Индивидуальное решение контрольных заданий		повторение	15.09
Действительные числа (11 часов)
Основные цели:                  Ø  формирование представлений    о натуральных, целых числах, о признаках делимости, о простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа;       Ø  формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;          Ø  овладение умением извлечения корня п-й степени и применения свойств арифметического корня натуральной степени; Ø  овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.
8	Рациональные числа	Урок изуче­ния нового мате­риала	Натуральные, целые числа, признаки делимости, простые и составные числа, теорема о делении с остатком, основная теорема арифметики, рациональное число, период, периодическая дробь, чисто- периодическая, смешанно-периодическая.	Знать: как можно представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби. Уметь: представлять бесконечную пе­риодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями	Фронтальный опрос		гл.IV §1 №№406,408,411 четные	15.09
9	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	Комбинированный урок			Математический диктант	Презентация «Действительные числа»	гл.IV §2 №№418,420,422,426 четные	16.09
10	Действительные числа	Комбинированный урок	Действительные числа, числовая прямая, ирра­циональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль действительного числа.	Знать, как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа. Уметь: выполнять приближенные вычисления корней. Объяснять изученные по­ложения на самостоятельно подо­бранных конкретных примерах.	Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы		гл.IV §1-2 №№423,426 четные	21.09
11	Арифметический корень натуральной степени	Комбинированный урок	Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня п-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени	Знать: определение корня и-й сте­пени, его свойства. Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы решать простейшие уравнения, содержащие корни и-й степени	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы		гл.IV §3 №№438,439,446 четные	22.09
12	Арифметический корень натуральной степени	Урок закрепления изученного материала			Фронтальный опрос		гл.IV §3 №№448,449,452 четные	23.09
13	Арифметический корень натуральной степени						гл.IV §3 №№453,455,459 четные	28.09
14	Степень с рациональным показателем	Комбинированный урок	Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений	Знать, как находить значения сте­пени с рациональным показателем. Уметь: проводить по известным форму­лам и правилам преобразования буквенных выражений, включаю­щих степени.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы		гл.IV §4 №№473,475,478 четные	29.09
15	Степень с рациональным показателем	Исследовательский			Самостоятельная работа		гл.IV §4 №№483,485,488 четные	30.09
16	Степень с рациональным показателем	Урок повто­рения и обоб­щения	Систематизация тео­рии и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.	Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Дей­ствительные числа». Решать ключевые задачи темы.	Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач		гл.IV §4 №№490,493,495 четные	05.10
17	Степень с действительным показателем						"Проверь себя ", стр171-172	06.10
18	Контрольная работа №1 по теме «Степень с действительным показателем»	Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся	Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме.	Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач	Индивиду­альное решение контроль­ных заданий		повторение	07.10
Степенная функция (11 часов)
Основные цели: Ø  формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции, об обратимой функции, об обратной функции, о взаимно обратных функциях; Ø  формирование умений преобразования данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; Ø  овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; вы­полнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения; Ø  овладение навыками решения иррациональных неравенств, проверки равносильности неравенств.
19	Анализ к/р. Степенная функция, ее свойства и график	Поисковый	Степенная функция, показатель «четное нату­ральное число», показатель «нечетное натуральное число», показатель «положительное действительное число», показатель «отрицательное действи­тельное число».	Знать, как строить графики сте­пенных функций при различных значениях показателя. Уметь:  описывать по графику и в простейших случаях по форму­ле поведение и свойства функций, находить по графику функции наи­большие и наименьшие значения.	Построение алгоритма решения задания		гл.V § 1, №№550,553,555 четные	12.10
20	Степенная функция, ее свойства и график	Исследовательский	Свойства и графики различных случаев степенной функции	Уметь:  описывать по графику и в простейших случаях по форму­ле поведение и свойства функций, находить по графику функции наи­большие и наименьшие значения.	Проблемные задания, от­веты на во­просы		гл.V § 1, №№556,558,560 четные	13.10
21	Взаимно обратные функции	Урок изуче­ния нового мате­риала	Монотонные функции, обратимые функции, об­ратная функция, взаимно обратные функции.	Знать: как можно определить вза­имно-обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций. Уметь: строить график функции, обратной данной	Математический диктант	Презентация «Степень с рацио­нальным показа­телем»	гл.V §2 №№574,575,577 четные	14.10
22	Равносильные уравнения и неравенства	Урок изуче­ния нового мате­риала	Равносильность уравнений и неравенств, следст­вие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств.	Знать: определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств. Уметь: устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств	Работа в парах		гл.V §4, №№587,590,592 четные	19.10
23	Иррациональные уравнения	Урок изуче­ния нового мате­риала	Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования урав­нения, неравносильные преобразования уравнения.	Знать: определение иррационального уравнения; свойство. Уметь: решать рациональные урав­нения и составлять математиче­ские модели реальных ситуаций.	Проблемные задания, от­веты на во­просы		гл.V §5 №№603,604,605 четные	20.10
24	Иррациональные уравнения	Учебный практикум			Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач	Презентация	гл.V §5 №№606,608 четные	21.10
25	Иррациональные уравнения	Учебный практикум			Самостоятельная работа		гл.V §5 №№610,611,614 четные	26.10
26	Иррациональные неравенства	Урок изуче­ния нового мате­риала	Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования нера­венства.	Знать:  об ирра­циональных неравенствах, о мето­де решения неравенства, о равно­сильности неравенств, о равно­сильных преобразованиях нера­венств, о неравносильных преоб­разованиях неравенств. Уметь: решать иррациональ­ные уравнения и проверять корни на наличие посторонних.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы		гл.V §6 №№623,624 четные	27.10
27	Иррациональные неравенства	Учебный практикум			Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач		гл.V §6 №№625,627,629 четные	28.10
28	Обобщение по теме «Степенная функция»	Урок повто­рения и обоб­щения	Систематизация тео­рии и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.	Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Степенная функция».  Решать ключевые задачи темы.	Са­мостоятель­ное решение задач	Презентация	«Проверь себя», стр. 68	09.11
29	Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»	Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся	Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме.	Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач	Индивиду­альное решение контроль­ных заданий		повторение	10.11
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ (15часов)
Основные цели: Ø  формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойстве показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат; Ø  формирование умения решать показательное уравнение различными методами: функционально-графическим, уравнивания показателей, введения новой переменной;
Ø  овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя равносильные неравенства; Ø  овладение навыками решения системы показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом умножения уравнений, ме­тодом подстановки.
30	Анализ к/р. Показательная функция, её свойства и график	Урок изуче­ния нового мате­риала	Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат.	Знать: определение  показа­тельной функции, ее свойства и график. Уметь:  определять значение функ­ции по значению аргумента при раз­личных способах задания функции; строить график функции;	Фронтальный опрос	Презентация	§11, №194, 196,197 чет,	11.11
31	Показательная функция, её свойства и график	Учебный практикум		Уметь:  использовать график показа­тельной функции для решения урав­нений и неравенств графическим методом.	Проверка домашнего задания, самостоятельная работа		200, 201, 205	16.11
32	Показательные уравнения	Комбинированный	Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.	Знать: определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений. Уметь:  решать простейшие показательные уравне­ния, их системы; использовать для прибли­женного решения уравнений графи­ческий метод.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы		§12,13 №208-220 чет	17.11
33	Показательные уравнения	Учебный практикум			Компьютерный тест	Тестовая программа	№ 228-231 чет	18.11
34	Решение показательных уравнений	Учебный практикум			Самостоятельная работа		§ 12 № 211(2,4); 214(2,4)	23.11
35	Решение показательных уравнений способом подстановки						§ 12 № 213(2,4); 252(2,4)	24.11
36	Показательные неравенства	Комбинированный	Показательные неравенства, методы решения  показательных неравенств, равносильные неравенства.	Знать: определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений. Уметь:  ре­шать простейшие показательные неравенства, их системы; использо­вать для приближенного решения неравенств графический метод	Взаимопро­верка в парах, работа с текстом		§ 13 № 228(4,6); 229(2,4)	25.11
37	Показательные неравенства	Учебный практикум			Компьютерный тест	Тестовая программа	§ 13 № 231 (2, 4) № 232 (2)	30.11
38	Обобщение по теме «Показательная функция»	Учебный практикум			Самостоятельная работа. Проверка домашнего задания		§ 13 № 230 (2, 4) № 236 (2, 4)	01.12
39	Обобщение по теме «Показательная функция»		Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки	Знать:  как решать системы показа­тельных уравнений. Уметь:  решать систему показательных уравнений методом постановки, мето­дом умножения уравнений и заменой переменных.	Фронтальный опрос. Работа в парах.		§ 14 № 240(2); 241(2)	02.12
40	Решение систем показательных уравнений	Учебный практикум			Компьютерный тест	Тестовая программа	№ 242(2); 243(2,4,6)	07.12
41	Решение систем показательных уравнений	Учебный практикум			Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа.		§ 14 Индивидуальные задания	08.12
42	Решение задач по теме "Показательная функция"	Урок повто­рения и обоб­щения	Систематизация тео­рии и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.	Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Показательная  функция».  Решать ключевые задачи темы.	Са­мостоятель­ное решение задач		Стр 88 Проверь себя!	09.12
43	Полугодовая контрольная работа	Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся	Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме.	Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач	Индивиду­альное решение контроль­ных заданий		§  11 - 14	14.12
44	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	Урок коррекции знаний и умений	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.	Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе	Работа над ошибками. Са­мостоятель­ное решение задач		Индивидуальные задания	15.12
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ (16 часов)
Основные цели: Ø  формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию; Ø  формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифм; Ø  овладение умением решать логарифмическое уравнение, переходя к равносильному логарифмическому уравнению, применяя функционально- графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования; Ø  овладение навыками решения логарифмического неравенства.
45	Логарифмы.	Комбинированный	Логарифм, основание логарифма, иррациональное число логарифмирование, десятичный логарифм.	Знать: определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество. Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значе­ние; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие лога­рифмические уравнения	Фронтальный опрос. Работа в парах.		§  15 №271(2,4,6); 272(2,4)	16.12
46	Решение задач по  теме «Логарифмы»	Учебный практикум			Компьютерный тест Проверка домашнего задания.	Тестовая программа	§  15 № 278(2,4); 282(2); 284(4)
47	Свойства логарифмов	Комбинированный	Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование.	Знать: свойства логарифмов. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы; находить значения ло­гарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразова­ния буквенных выражений, вклю­чающих логарифмы	Взаимопро­верка в парах, работа с текстом		§  16 № 291(2,4); 296(2,4)	21.12
48	Применение свойств логарифмов	Учебный практикум			Самостоятельная работа		§  16 № 292(2; 4); 293(2; 4)	22.12
49	Десятичные и натуральные логарифмы	Комбинированный	Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.	Знать: обозначение десятичного и натурального логарифма. Уметь:  выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы		§  17 № 301(2,4); 303(2,4)	23.12
50	Решение задач по теме «Десятичные и натуральные логарифмы »	Учебный практикум			Фронтальный опрос. Работа в парах. Проверка домашнего задания.		§  17 № 306(2); 307(4,6)	28.12
51	Логарифмическая  функция, ее свойства и график	Урок изуче­ния нового мате­риала	Функция у = loga х, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции.	Знать:  как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от осно­вания. Уметь: определять значение функ­ции по значению аргумента при раз­личных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Презентация	§  18 № 318(2,4); 324(2,4)	12.01
52	Решение задач по теме «Логарифмическая  функция»	Учебный практикум			Самостоятельная работа		§  18 № 320(4); 325(2,4)	13.01
53	Логарифмические уравнения	Комбинированный	Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.	Знать:  основные методы решения логарифмических уравнений. Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем.	Построение алгоритма действия, решение задач.		§  19 № 337(2,4); 338(2,4)	18.01
54	Решение логарифмических уравнений	Учебный практикум			Компьютерный тест	Тестовая программа	§  19 № 339(2); 341(2,4)	19.01
55	Решение логарифмических уравнений	Учебный практикум			Самостоятельная работа Проверка домашнего задания.		§  19 № 342(2); 378	20.01
56	Логарифмические неравенства	Комбинированный	Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.	Знать:  алгоритм решения логариф­мического неравенства в зависимо­сти от основания. Уметь: решать простейшие лога­рифмические неравенства, применяя метод замены переменных для све­дения логарифмического неравенст­ва к рациональному виду	Фронтальный опрос, решение задач		§  20 № 355 (2,4,6); 356(4)	25.01
57	Решение логарифмических неравенств	Учебный практикум			Компьютерный тест	Тестовая программа	§  20 № 357(2); 359(2,4)	26.01
58	Решение логарифмических неравенств	Проблемный			Самостоятельная работа		§  20 № 363(2); 364(2)	27.01
59	Решение задач по теме «Логарифмическая  функция»	Урок повто­рения и обоб­щения	Систематизация тео­рии и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.	Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Логарифмическая  функция».  Решать ключевые задачи темы.	Са­мостоятель­ное решение задач		Индивидуальные задания	01.02
60	Контрольная работа №2 по теме  «Логарифмическая  функция»	Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся	Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме.	Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач	Индивиду­альное решение контроль­ных заданий		Работа над ошибками	02.02
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ (23 ЧАСА)
Основные цели: Ø  формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и градусной меры в радианную, о числовой ок­ружности на координатной плоскости, о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе и их свойствах, о четвертях окружности; Ø  формирование умений упрощения тригонометрических соотношений одного аргумента, доказательства тождеств; преобразования выражений по­средством тождеств; Ø  овладение умением применения для упрощения выражений формул: синуса и косинуса суммы и разности аргумента, двойного, кратного и поло­винного угла, понижения степени; Ø  овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
61	Радианная мера угла	Исследовательский	Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры  в градусную, перевод градусной меры в радианную.	Знать: определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот. Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот.	Проблемные задания, от­веты на во­просы		§  21 №407(2,4,6); 408(2,4,6)	03.02
62	Поворот точки вокруг начала координат	Комбинированный	Система координат, числовая окружность на ко­ординатной плоскости, координаты точки окружности.	Знать: как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: составить таблицу для точек числовой окружности и их коорди­нат; по координатам находить точку числовой окружности.	Тренажёр		§  22 №416(2,4,6); 420(2) № 421(2); 422(3)	08.02
63	Определение синуса, косинуса и тан­генса угла	Проблемный	Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.	Знать: определение синус, косинус, тан­генс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла. Уметь:  вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить  некоторые свойства синуса, косину­са, тангенса.	Проблемные задачи, по­строение ал­горитма дей­ствия, реше­ние упраж­нений	Презентация	§  23 № 434(2,4); 437(2,4)	09.02
64	Решение задач по теме «Определение синуса, косинуса и тан­генса угла»	Учебный практикум			Компьютерный тест	Тестовая программа	§  23 № 439(2,4,8)	10.02
65	Знаки синуса, косинуса и тангенса угла	Комбинированный	Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса.	Знать: как определять знаки сину­са, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям. Уметь:  определять знаки синуса, ко­синуса и тангенса простого аргу­мента по четвертям.	Тренажёр	Презентация	§  24 № 447; 449	15.02
66	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла	Комбинированный	Тригонометрические функции числового аргу­мента, тригонометрические соотношения одного аргумента.	Знать: основные тригонометрические тождества. Уметь:  упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одно­го аргумента	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы		§  25 № 458(2); 462(4)	16.02
67	Нахождение значений тригонометрических функций	Учебный практикум			Математический диктант		§  25 № 460(2,4)	17.02
68	Тригонометрические   тождества	Комбинированный	Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.	Знать: как доказываются основные тригонометрические тождества. Уметь:  упрощать тригонометриче­ское выражение, используя для его упрощения тригонометрические то­ждества.	Фронтальный опрос Проверка домашнего задания.		§  26 №465(2,4,6); 467(2,4)	22.02
69	Доказательство  тригонометрических   тождеств	Поисковый			Математический диктант		§  26 № 471; 462(2)	24.02
70	упрощение тригонометриче­ских выражений	Учебный практикум			Самостоятельная работа		§  26 № 464; 463(2,4)	01.03
71	Синус , косинус и тан­генс углов α и - α	Проблемный	Поворот точки на α и -α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α	Знать: как упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и –α. Уметь:  упрощать  выражения, при­меняя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α	Тестовая работа	Презентация	§  27 № 475(2,4,6); 476(2,4)	02.03
72	Формулы сложения	Комбинированный	Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента.	Знать: формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов. Уметь:  преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.	Теоретический тест	Презентация	§  28 № 481(4); 482(2,4) 483(2)	03.03
73	Применение формул сложения	Учебный практикум			Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа.		§  28 № 487(2,4);  491(4)	09.03
74	Синус , косинус и тан­генс  двойного угла	Проблемный	Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента.	Знать: формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса. Уметь:  применять формулы для упрощения выражений.	Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений	Презентация	№ 502; 503(2)	10.03
75	Применение формул двойного угла	Учебный практикум			Самостоятельная работа		§  29 № 504(2); 508(1,2)	15.03
76	Синус , косинус и тан­генс  половинного угла	Комбинированный	Формулы половинного угла, формулы понижения степени.	Знать: формулы половинного угла и понижения степени синуса, коси­нуса и тангенса. Уметь:  применять формулы для упрощения выражений.	Составление опорного конспекта	Презентация	§  30 № 514(2,4); 515	16.03
77	Применение формул половинного угла	Учебный практикум			Компьютерный тест	Тестовая программа	§  30 № 516(2,4); 517(2,4)	17.03
78	Формулы приведения	Проблемный	Формулы приведения, углы перехода	Знать: вывод формул приведения. Уметь:  упрощать выражения, ис­пользуя основные тригонометриче­ские тождества и формулы приведе­ния.	Проблемные задачи		§  31 № 525(2,4,6); 526(2,4,6,8)	22.03
79	Применение формул приведения	Учебный практикум			Самостоятельная работа		§  31 № 530(2); 531(2)	23.03
80	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	Комбинированный	Формулы преобразования суммы тригонометри­ческих функций в произведение.	Уметь:  преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобра­зования простых тригонометриче­ских выражений.	Построение алгоритма действия		§  32 № 537(2,4); 538(2,4)	24.03
81	Упрощение тригонометрических выражений	Учебный практикум			Самостоятельная работа		§  32 № 541(2); 545	05.04
82	Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»	Урок повто­рения и обоб­щения	Систематизация тео­рии и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.	Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические формулы».  Решать ключевые задачи темы.	Са­мостоятель­ное решение задач		Индивидуальные задания	06.04
83	Контрольная работа по теме  «Тригонометрические формулы»	Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся	Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме.	Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач	Индивиду­альное решение контроль­ных заданий		Работа над ошибками	07.04
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (13 часов)
Основные цели: Ø  формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арк­котангенсе, о решении тригонометрических неравенств; Ø  формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений; Ø  овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители; Ø  овладение навыками решения тригонометрических неравенств с помощью графиков соответствующих функций; Ø  расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений
84	Уравнение cos х = а		Арккосинус числа, уравнение  cos х=а, формула корней уравнения        cos х=а	Знать: определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения   cos х = а, частные случаи решения уравнения  (cos х = 1, cos х = -1, cos х = 0) Уметь: решать простейшие триго­нометрические уравнения по формулам.	Проблемные дифференцированные задания	Презентация	§  33 № 569; 571(2) 572(2)	12.04
85	Решение уравнений вида cos х = а	Проблемный			Самостоятельная работа		§  33 № 581; 582	13.04
86	Уравнение sin х = а	Проблемный	Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения         sin х = а	Знать: определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а, частные случаи решения уравнения (sin х = 1, sin х = - 1, sin х = 0) Уметь: решать простейшие триго­нометрические уравнения по формулам.	Фронтальный опрос	Презентация	§  34 № 587; 589(2) 590(2)	14.04
87	Решение уравнений вида sin х = а	Поисковый			Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа		§  34 № 591 (2,4,6); 592(2)	19.04
88	Уравнение tg х = а	Проблемный	Арктангенс числа, уравнение tg x = а, формула корней уравнения          tg x = a.	Знать: определение арктангенса числа,  формулу решения уравнения tg х=а. Уметь: решать простейшие триго­нометрические уравнения по формулам.	Решение проблемных задач	Презентация	§  35 № 608(2,3); 609(2,4) 610 (2, 4)	20.04
89	Решение уравнений вида tg х = а	Комбинированный			Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа		§  35 611 (2) 612 (2, 4)	21.04
90	Решение тригонометрических уравнений	Комбинированный	Уравнения, сводимые к квадратным, замена пе­ременных, уравнения вида a sin х + b cos x = с, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители.	Знать: метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные  уравнения	Составле­ние опорно­го конспек­та, ответы на вопросы		§  36 № 621(2,4) 622 (2, 4)	26.04
91	Решение тригонометрических уравнений методом введения вспомогательного угла	Учебный практикум			Проверка домашнего задания.		§  36 № 624(2,4); 625(2,4)	27.04
92	Решение тригонометрических уравнений разложением левой части на множители	Учебный практикум			Самостоятельная работа		§  36 № 626(2,4); 627(2,4)	28.04
93	Примеры решения простейших тригонометрических неравенств	Комбинированный	Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков.	Знать: как решать простейшие тригонометрические неравенства. Уметь: решать простейшие триго­нометрические неравенства с по­мощью координатной окружности или с помощью графиков соответ­ствующих функций	Составле­ние опорно­го конспек­та, ответы на вопросы	Презентация	§  37 № 648(2,4); 649(2,4)	03.05
94	Решение  простейших тригонометрических неравенств	Учебный практикум			Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа		§  37 № 650(2,4); 651(2,4)	04.05
95	Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения».	Урок повто­рения и обоб­щения	Систематизация тео­рии и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.	Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические уравнения».  Решать ключевые задачи темы.	Са­мостоятель­ное решение задач		Индивидуальные задания	05.05
96	Контрольная работа по теме  «Тригонометрические уравнения».	Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся	Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме.	Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач	Индивиду­альное решение контроль­ных заданий		Работа над ошибками	10.05
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (6 ЧАСОВ)
97	Повторение по теме «Показательная функция»	Комбини­рованный	Показательное уравнение и неравенство, методы решения показательных уравнений и неравенств, показательная функция, свойства показательной функции, график функции.	Знать:  показательные уравнения. Уметь:  решать простейшие показа­тельные уравнения, их системы; ис­пользовать для приближенного ре­шения уравнений графический ме­тод; развернуто обосновывать суж­дения.	Решение ка­чественных задач. Работа с раз­даточным материалом	Презентация	Индивидуальные задания	11.05
98	Повторение по теме «Логарифмическая функция»	Комбини­рованный	Логарифмическое неравенство, равносильные ло­гарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств и уравнений, логарифмическое уравнение, равносильные логарифмиче­ские уравнения, функция                 у = loga х, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции.	Уметь:  решать простейшие лога­рифмические уравнения, их систе­мы; использовать для приближенно­го решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений про­стейших уравнений и их систем.	Решение ка­чественных задач. Работа с раз­даточным материалом	Презентация	Индивидуальные задания	12.05
99	Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»	Комбини­рованный	Тригонометрические формулы одного, двух и по­ловинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот.	Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; работать с учебником, отбирать и структурировать мате­риал	Решение ка­чественных задач. Работа с раз­даточным материалом	Презентация	Индивидуальные задания	17.05
100	Итоговая контрольная	Урок контроля и обобще­ния знаний	Проверка знаний, уме­ний и навыков по основным темам курса алгебры 10 класса	Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач	Дифференциро­ванные контроль­но-измерительные материалы		Повторить главы 1 - 6	18.05
101	Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.	Урок коррекции знаний и умений	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.	Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе	Работа над ошибками. Са­мостоятель­ное решение задач		повторение. Задания ЕГЭ	19.05
102	Итоговое повторение	Комбини­рованный			Решение ка­чественных задач. Работа с раз­даточным материалом	Презентация	Индивидуальные задания
	Выполнение программы обеспечено за счёт уплотнения программы - уменьшения резервных уроков на повторение (1 час)