Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа в 11 классе (на профильном уровне)

                   Муниципальное автономное образовательное учреждение

                                                  Видновская гимназия

                                                УТВЕРЖДАЮ

                                                          Директор МАОУ Видновская гимназия

______________________ /Т.В.Анашкина/

« 29» _______августа______   2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа

на профильном уровне

в 10 «б» классе

учителя математики

Павленко В.В.

на 2014 – 2015 учебный год

 Видное

2014

Пояснительная записка

     Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа  для 11-б класса составлена на основе авторской программы  С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина   и  учебника «Алгебра и начала анализа 10» С.М. Никольский и др, М:  «Просвещение», 2013 г., рекомендованного Министерством образования и науки РФ.

Программа  рассчитана на 105 часов в год. По учебному плану выделено 175 часов в год   (5 часов в неделю).

 Увеличение часов связано с тем, что профильное изучение математики в 10 классе в значительной мере является ориентационным. Ученику надо помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им, с тем, чтобы по окончании 11 класса ученик смог сделать сознательный выбор в пользу дальнейшего изучения математики и успешной сдачи ЕГЭ по математике. Интерес и склонность учащегося к математике должны всемерно подкрепляться и развиваться. Содержание дополнительных глав расширяет и углубляет  сведения, представленные в основном учебнике. Так, в главе «Степени и корни» рассматривается степени с рациональным показателем и свойства функции . Больше внимания уделено уравнениям с одной переменной, где рассматривается их многообразие и способы их решения. Учащиеся знакомятся с формулой Виета для уравнений высших степеней, с решением несложных иррациональных уравнений и неравенств и их систем. Уделяется внимание решению смешанных показательных и логарифмических уравнений и неравенств и их систем, преобразованию логарифмических выражений, применяя свойства логарифмов.

    Выбор данной программы мотивирован следующими особенностями:

- программа соответствует федеральному компоненту государственного образовательного  стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089);

-  материал учебного курса отвечает возрастным особенностям подросткового периода, когда ребенок устремлен к реальной практической деятельности, познанию мира, самопознанию и самоопределению;

- программа ориентирована на деятельностный компонент образования, что позволяет повысить мотивацию обучения, реализовать способности и интересы учащегося;

- программа соответствует целям и задачам образовательных программ МАОУ Видновской гимназии

Программа реализует следующие основные цели:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения  образования;
• формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;
• приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;
• подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.

Задачи программы:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики, смежных предметов (физики, информатики), практической деятельности;
• усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;
• осуществление функциональной подготовки школьников (математической, естественнонаучной, социально-культурной).

Основное содержание программы

  Действительные числа (13 часов)

  Понятие действительного числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания. Делимость чисел. Сравнение чисел по модулю m.

  О с н о в н а я  ц е л ь  –  сформировать понятие действительного числа; выработать умение выполнять некоторые действия над числовыми множествами: рассмотреть делимость целых чисел и уметь их сравнивать по модулю m.

    Рациональные уравнения и неравенства (25 часов)

  Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона. Деление многочлена с остатком. Теорема Безу. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств.

О с н о в н а я  ц е л ь  –  показать приёмы решения уравнений и неравенств с помощью теоремы Безу, алгоритма Евклида и формул бинома Ньютона суммы и разности степеней.

Деление с остатком несколько отличается по форме от привычного и перед его введением полезно провести аналогию с натуральными числами. Рассмотреть применение алгоритма Евклида для нахождения НОД многочленов, что даёт возможность разложить их на множители, тем самым упрощается решение уравнений и неравенств. Применение теоремы Безу основывается на том, что найдя один корень многочлена, можно найти следующие корни многочлена, степень которого на 1 меньше. Это даёт возможность понизить степень многочлена. 

    Корень степени n (14 часов)

  Понятие корня степени n. Корни чётной и нечётной степени. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функция .

О с н о в н а я  ц е л ь  –  ввести понятие корня  степени n, изучить свойства корней степени n, выяснить свойства функции и применить их при решении задач.

    Степень положительного числа (14 часов)

  Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Понятие предела последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функции и ей свойства.

О с н о в н а я    ц е л ь  –  ввести понятие степени с рациональным показателем, изучить свойства степени с рациональным показателем и применить их при решении задач; ввести понятие предела числовой последовательности и рассмотреть основные свойства пределов и применить их при нахождении предела последовательности на бесконечности; изучить показательную функцию и её свойства.

      Логарифмы (8 часов)

      Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция и её свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. 

О с н о в н а я  ц е л ь   –  ввести понятие логарифма, изучить свойства логарифмов и применить их при преобразовании выражений, содержащих логарифмы; познакомить учащихся с  логарифмической функцией, её свойствами и графиком; рассмотреть десятичные и натуральные логарифмы.

  Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (13 часов)

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства. Сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

  О с н о в н а я  ц е л ь   –  научить решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства; сформировать навыки решения  этих уравнений, рассмотреть приёмы решения более сложных уравнений и неравенств.

            При изучении темы предварительно нужно повторить понятие степени с действительным показателем и её свойства, а также свойства степенной функции. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств основывается на свойствах показательной и логарифмической функций,  что позволяет систематически повторять эти свойства.

  Продолжается формирование понятий равносильности и следствия.

Синус и косинус угла  (11 часов)

Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса угла. Арксинус и арккосинус Основные формулы для синуса и косинуса угла и их применение при преобразовании тригонометрических выражений.

 О с н о в н а я  ц е л ь – ввести понятие угла в тригонометрии и рассмотреть радианную меру угла; ввести понятие синуса и косинуса произвольного угла в тригонометрии, рассмотреть основные формулы для синуса и косинуса и применить их при преобразовании тригонометрических выражений, содержащих синус и косинус; ввести понятие арксинуса и арккосинуса и рассмотреть примеры использования их при  решении некоторых задач.

Тангенс и котангенс угла (10 часов)  

  О с н о в н а я  ц е л ь – ввести понятие тангенса и котангенса произвольного угла, рассмотреть основные формулы для тангенса и котангенса и применить их при преобразовании тригонометрических выражений, содержащих тангенс и котангенс; ввести понятие арктангенса и арккотангенса и рассмотреть примеры использования их при  решении некоторых задач.

Формулы сложения (13 часов)

Косинус разности и суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Формулы для двойных и половинных углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

О с н о в н а я  ц е л ь – рассмотреть формулы преобразования косинуса суммы и разности двух углов, синуса суммы и разности двух углов и применение их при преобразовании тригонометрических выражений; рассмотреть преобразование суммы и разности косинусов и синусов в произведение и наоборот и применить и х при решении задач, аналогично рассмотреть формулы для тангенсов.

Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов)  

Функция y=sinx. Функция y=cosx. Функция y=tgx. Функция y=ctgx.

О с н о в н а я  ц е л ь – рассмотреть тригонометрические функции и их свойства, сформировать умения находить область определения и множество значений тригонометрических функций, применить их при решении некоторых задач

Тригонометрические уравнения и неравенства (16 часов)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

 О с н о в н а я  ц е л ь – рассмотреть решение простейших тригонометрических уравнений с помощью соответствующих формул; рассмотреть основные виды более сложных тригонометрических уравнений и методы их решения. Обязательными для школьников является метод введения вспомогательной переменной и разложения на множители, однородные уравнения и метод их решения.

Элементы теории вероятностей (9 часов)

Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота событий. Условная вероятность. Независимость событий.

 О с н о в н а я  ц е л ь – ввести понятие вероятности события, рассмотреть основные свойства вероятностей событий, правила сложения и умножения вероятностей событий.

Обобщающее повторение (21 час)

Требования к уровню подготовки учащихся

Программа предусматривает формирование умений:

- правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.);

- использовать аппарат уравнений как средство для решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

- иметь понятие о корне n-ой степени из числа и знать его свойства;

- иметь обобщённое понятие о степени числа;

- знать свойства и графики степенных функций;

- иметь представление  о показательной функции, её свойствах и графике;

- знать определение и свойства логарифма;

- знать свойства и графики логарифмических функций;

- знать свойства и графики тригонометрических функций

-  знать основные формулы тригонометрии и формулы решений простейших тригонометрических уравнений;

- знать основные формулы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Программа предусматривает формирование навыков:

- уметь преобразовывать степенные выражения;

- уметь преобразовывать выражения, содержащие логарифмы;

- уметь решать иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства и их системы;

- уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; определять основные типы  тригонометрических уравнений и методы их решения;

- уметь решать простейшие задачи по теории вероятностей;

- выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций

- решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

- видеть математическую задачу  в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации:

-  понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;

- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Используются контрольно-измерительные материалы:

 - математические тренажеры, карточки индивидуального задания, математические диктанты, домашние контрольные работы, дидактические разноуровневые материалы.

       Календарно-тематическое планирование

Номера уроков	Наименование разделов и тем	Плановые сроки прохождения	Скорректированные сроки прохождения
I.                   Действительные числа   (13 часов)
1	Понятие действительного числа
2	Понятие действительного числа
3	Множества чисел. Свойства действительных чисел
4	Множества чисел. Свойства действительных чисел
5	Метод математической индукции
6	Перестановки
7	Размещения
8	Сочетания
9	Доказательство числовых неравенств
10	Доказательство числовых неравенств
11	Делимость целых чисел
12	Сравнение по модулю m
13	Задачи с целочисленными неизвестными
	II.                Рациональные уравнения и неравенства (25 часов)
14	Рациональные выражения	16.09
15	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	16.09
16	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	17.09
17	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	17.09
18	Деление многочлена с остатком	20.09
19	Деление многочлена с остатком	23.09
20	Теорема Безу	23.09
21	Корень многочлена	24.09
22	Корень многочлена	24.09
23	Рациональные уравнения	27.09
24	Рациональные уравнения
25	Системы рациональных уравнений
26	Системы рациональных уравнений
27	Метод интервалов решения неравенств
28	Метод интервалов решения неравенств
29	Метод интервалов решения неравенств
30	Рациональные неравенства
31	Рациональные неравенства
32	Рациональные неравенства
33	Нестрогие неравенства
34	Нестрогие неравенства
35	Нестрогие неравенства
36	Системы рациональных неравенств
37	Системы рациональных неравенств
38	Контрольная работа №1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»
	III. Корень степени n   (14 часов)
39	Понятие функции и её графика
40	Функция y = xn
41	Функция y = xn
42	Понятие корня степени n
43	Корни чётной и нечётной степени
44	Корни чётной и нечётной степени
45	Арифметический корень
46	Арифметический корень
47	Свойства корней степени n
48	Свойства корней степени n
49	Свойства корней степени n
50	Функция
51	Функция
52	Контрольная работа №2 по теме «Корень степени n»
	IV. Степень положительного числа (14 ч.)
53	Степень с рациональным показателем
54	Свойства степени с рациональным показателем
55	Свойства степени с рациональным показателем
56	Понятие предела последовательности
57	Понятие предела последовательности
58	Свойства пределов
59	Свойства пределов
60	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
61	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
62	Число е
63	Понятие степени с иррациональным показателем
64	Показательная функция
65	Показательная функция
66	Контрольная работа №3 по теме «Степень положительного числа»
V. Логарифмы (8 часов)
67	Понятие логарифма
68	Понятие логарифма
69	Свойства логарифмов
70	Свойства логарифмов
71	Свойства логарифмов
72	Логарифмическая функция
73	Десятичные логарифмы
74	Степенные функции
VI. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (13 часов)
75	Простейшие показательные уравнения
76	Простейшие показательные уравнения
77	Простейшие логарифмические уравнения
78	Простейшие логарифмические уравнения
79	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
80	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
81	Простейшие показательные неравенства
82	Простейшие показательные неравенства
83	Простейшие логарифмические неравенства
84	Простейшие логарифмические неравенства
85	Неравенства , сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
86	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
87	Контрольная работа №4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
VII. Синус и косинус угла (11 часов)
88	Понятие угла
89	Радианная мера угла
90	Определение синуса и косинуса угла
91	Основные формулы для sinα и cosα
92	Основные формулы для sinα и cosα
93	Арксинус
94	Арксинус
95	Арккосинус
96	Арккосинус
97	Примеры использования арксинуса и арккосинуса
98	Формулы для арксинуса и арккосинуса
	VIII. Тангенс и котангенс угла  (10 часов)
99	Определение тангенса и котангенса угла
100	Основные формулы для tgα и ctgα
101	Основные формулы для tgα и ctgα
102	Арктангенс
103	Арктангенс
104	Арккотангенс
105	Арккотангенс
106	Примеры использования arctga и arcctga
107	Формулы для arctga и arcctga
108	Контрольная работа №5 по теме «Основные формулы тригонометрии»
	IX. Формулы сложения (13 часов)
109	Косинус разности и косинус суммы двух углов
110	Косинус разности и косинус суммы двух углов
111	Формулы для дополнительных углов
112	Синус суммы и синус разности двух углов
113	Синус суммы и синус разности двух углов
114	Сумма и разность синусов и косинусов
115	Сумма и разность синусов и косинусов
116	Формулы для двойных и половинных углов
117	Формулы для двойных и половинных углов
118	Произведение синусов и косинусов
119	Произведение синусов и косинусов
120	Формулы для тангенсов
121	Формулы для тангенсов
	X. Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов)
122	Функция y = sinx
123	Функция y = sinx
124	Функция y = cosx
125	Функция y = cosx
126	Функция y = tgx
127	Функция y = tgx
128	Функция y = ctgx
129	Функция y = ctgx
130	Контрольная работа №6 по теме «Формулы сложения»
XI.Тригонометрические уравнения и неравенства (16 часов)
131	Простейшие тригонометрические уравнения
132	Простейшие тригонометрические уравнения
133	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
134	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
135	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
13 6	Применение основных формул для решения уравнений
137	Применение основных формул для решения уравнений
138	Однородные тригонометрические уравнения
139	Простейшие тригонометрические неравенства
140	Простейшие тригонометрические неравенства
141	Неравенства , сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
142	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
143	Введение вспомогательного угла
144	Введение вспомогательного угла
145	Замена неизвестного t = sinx + cosx
146	Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»
	XII. Элементы теории вероятностей (9 часов)
147	Понятие вероятности события
148	Понятие вероятности события
149	Понятие вероятности события
150	Свойства вероятностей событий
151	Свойства вероятностей событий
152	Свойства вероятностей событий
153	Относительная частота событий
154	Относительная частота событий
155	Условная вероятность. Независимость событий
	Повторение (20 часов)
156	Решение показательных уравнений и их систем
157	Решение показательных уравнений и их систем
158	Решение показательных уравнений и их систем
159	Решение упражнений на преобразование логарифмов
160	Решение упражнений на преобразование логарифмов
161	Решение упражнений на преобразование логарифмов
162	Решение логарифмических уравнений и их систем
163	Решение логарифмических уравнений и их систем
164	Решение логарифмических уравнений и их систем
165	Решение рациональных уравнений и неравенств
167	Решение рациональных уравнений и неравенств
168	Решение рациональных уравнений и неравенств
169	Итоговая контрольная работа
170	Итоговая контрольная работа
171	Решение задач по курсу алгебры 10 класса
172	Решение задач по курсу алгебры 10 класса
173	Решение задач из вариантов ЕГЭ
174	Решение задач из вариантов ЕГЭ
175	Обобщающий урок
	ИТОГО	175 часов

Используемая литература

Литература для учителя:

- Т.А. Бурмистрова. Программы  общеобразовательных учреждений 5 – 11 классы. М: «Дрофа», 2004.

- С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин Алгебра и начала анализа 10 класс, М. «Просвещение», 2013

- А.Н. Колмогоров и др. Алгебра и начала анализа 10-11 класс, М: «Просвещение», 2007.

- Сост. А.Н. Рурукин КИМ. Алгебра и начала анализа. 10 класс. М: ВАКО, 2012.

- А.П. Ершова и др. Математика. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 10 класса. Москва – Харьков, «Илекса», 2003г.

- А.И. Козко, В.С. Панфёров, И.Н. Сергеев, В.Г. Чирский  Математика ЕГЭ 2011под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко М: МЦНМО 2011

- Лютиков В.С. Теория вероятностей 9-11 классы М: Просвещение, 1990

- Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика М: МЦНМО 2008

- Адреса сайтов:

  http//www.mathtege.ru;

  http//www.fipi.ru

alexlarin.ru

- УМК Живая математика – электронный образовательный ресурс.

- Компьютерная программа GeoGebra.

Литература для учащихся:

-  С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин Алгебра и начала анализа 10 класс, М. «Просвещение», 2013

- Б.М. Ивлев, С.М. Саакян . Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса.  . М: «Просвещение», 2008.

- А.П. Ершова и др. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы по  геометрии для 10 класса. Москва – Харьков, «Илекса», 2003.

- С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа10-11 класс. М: Просвещение, 2010.

-ЕГЭ. Математика. Задача С1, С3, С5, С6 под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. М: МИОО 2011

-http//mathege.ru

 Alexlarin.ru

Дополнительная  литература:

- Школьная энциклопедия. Математика М: БРЭ, 1996

- Л.Э. Генденштейн, А.П.Ершова, А.С. Ершова Наглядный справочник по алгебре и началам анализа

  с примерами для 7 – 11 классов М: Илекса, 2001

Согласовано на заседании кафедры точных наук

Протокол № __1___

«__27_»___августа__ 2014 г.

Согласовано

Зам. директора по УВР

___________________/Черкасова Т.М./

«   30    »  августа  2014 г.

ГРАФИК проведения контрольных работ по алгебре в 10-Б классе

№ п/п	Тема контрольной работы	Дата проведения	Коррекционные сроки  проведения
1	Рациональные уравнения и неравенства
2	Корень степени n
3	Степень положительного числа
4	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
5	Основные формулы тригонометрии
6	Формулы сложения
7	Тригонометрические уравнения и неравенства
8	Итоговая контрольная работа

Р Е Ц Е Н З И Я

на рабочую программу по алгебре в 10 «Б» классе учителя Павленко В.В.  МАОУ Видновская гимназия.

Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике и  по учебнику « Алгебра и начала  анализа 10» авторов  С.М. Никольского   и др. М: Просвещение, 2013      

В базисном учебном плане 105 часов в год. По учебному плану выделено 175 часов в год  ( 5 часов в неделю).

Логично обосновано увеличение количества часов. Добавленное время уделено закреплению полученных навыков на уроках с небольшим изучением дополнительных тем: «Решение смешанных показательно-логарифмических уравнений, неравенств и их систем», «Решение более сложных тригонометрических уравнений и неравенств, систем тригонометрических уравнений»

Программа предполагает реализацию цели:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·        приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательств.

 Решению следующих задач:

·        развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·        развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        сформировать представления об изучаемых понятиях и методам как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание программы включает в себя:

·        действительные числа.

·        Рациональные уравнения и неравенства.

·        Корень степени n

·        Степень положительного числа.

·        Логарифмы

·        Комплексные числа

·        Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

·        Синус и косинус угла

·        Тангенс и котангенс угла

·        Формулы сложения

·        Тригонометрические функции числового аргумента

·        Тригонометрические уравнения и неравенства

·        Элементы теории вероятностей

·        Повторение.

Программа направлена на формирование знаний и умений:

 - правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.);

- использовать аппарат уравнений как средство для решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

- иметь понятие о корне n-ой степени из числа и знать его свойства;

- иметь обобщённое понятие о степени числа;

- знать свойства и графики степенных функций;

- иметь представление  о показательной функции, её свойствах и графике;

- знать определение и свойства логарифма;

- знать свойства и графики логарифмических функций;

- знать свойства и графики тригонометрических функций;

- знать основные формулы тригонометрии и уметь применять их при преобразовании тригонометрических выражений;

- уметь определять типы тригонометрических уравнений и знать метод их решения;

- знать основные понятия математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Программа предусматривает формирование навыков:

- уметь преобразовывать степенные выражения;

- уметь преобразовывать выражения, содержащие логарифмы;

- уметь решать иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства и их системы;

- уметь преобразовывать тригонометрические выражения, применяя формулы тригонометрии;

- уметь решать простейшие задачи по теории вероятностей;

- выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций

правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.);

- использовать аппарат уравнений как средство для решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

- строить графики  ранее изученных функций;

- читать графики функций указанных в программе видов, овладеть основными приёмами преобразования графиков и применять их при построении графиков;

- выполнять преобразования различных алгебраических выражений.

Программа носит завершающий характер. Имеются КИМы, прилагается список литературы. Программа имеет все необходимые элементы и удовлетворяет всем требованиям к учебным образовательным программам.

Директор УМОЦ:                                           Н.В.Григорьева