Рабочая программа по алгебре к УМК А.Г.Мордковича (10 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Светлинская  средняя общеобразовательная школа»

«Утверждаю» Директор МБОУ «Светлинская СОШ» _______________/Ю.Г.Ткачев/ «________»____________2016 г

                                                                  

«Согласовано»    «____»_________2016 г                                                                                                                                                        

Заместитель директора по УВР                                                                                                                            

____________/Т.К.Кребенштеин/                                                                                                                                                                                       

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа в 10 классе

(базовый уровень)

учителя математики Харахориной Ольги Александровны

на основе авторской программы А.Г. Мордковича по алгебре

и началам математического анализа

для 10-11 классов – М.: Мнемозина, 2009 год

Рассмотрено на заседании МО.                                                            

Протокол № 1

 от «     »_____________ 2016  г.

Руководитель ШМО                                                                             

_________________/ О.А.Харахорина/                              

2016 - 2017 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математическое образование играет большую роль в практической и духовной жизни обучающихся. Способы логического рассуждения, планирования и коммуникации, моделирования реального мира, реализуемые и прививаемые математикой, являются необходимым элементом общей культуры с более чем трехтысячелетней историей. Математика лежит в основе всех современных технологий и научных исследований, является необходимым компонентом экономики. Создание элементов современных информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) является, прежде всего, математической деятельностью.

 Алгебра как школьный предмет нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Данная программа составлена на основе Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федера­ции, которая на изучение математики в 10 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 105 часов по алгебре, 70 часов по геометрии. Программа рассчитана на 35 учебных недель.

При составлении планирования уроков алгебры и начал математического анализа в 10 классе использовано содержание «Программы по алгебра и началам математического анализа в 10 -11класс» Авт.: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Учебник «Алгебра и начала математического анализа в 10-11 класс» : В 2 ч.,  Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина - 2010 г.

место предмета в Базисном учебном плане МБОУ «Светлинская СОШ»;  предусмотрены контрольные работы – 12 часов.

Содержание программы

Числовые функции (9ч)

Определение и способы задания  числовой функции . Область определения и область значений функции. Свойства функций. Исследование функций. Чтение графика. Определение и задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной функции.

Тригонометрические функции (26ч)

Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности.  Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (10ч)

Определение и вычисление арккосинуса. Решение уравнения cos t=a. Определение и вычисление

арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения уравнений.

 Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (15ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.

 Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (31ч)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной. Производная и график функции. Производная и касательная. Формулы для вычисления производных. Производная сложной функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

График функции, график производной. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Задачи с параметром. Графическое решение.

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (11 часов)

Резерв 3 часа

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

Текущий контроль в виде самостоятельных работ  и тестов.

Тематический контроль в виде  контрольных работ.

№  п/п	Тема контрольной работы
	Входная контрольная работа
	Диагностическая работа № 1
	Диагностическая работа № 2
	Функции
	Тригонометрические выражения
	Тригонометрические функции
	Контрольная работа за 1 полугодие
	Тригонометрические уравнения
	Преобразование тригонометрических выражений
	Вычисления производных
	Применение производной для исследования функций
	Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения величин
	Контрольная работа за 2015-16 учебный год

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания алгебры в 10 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
•  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;
•  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

– вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций;

– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

– вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

– вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

– анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями:

– учебно-познавательной;

– ценностно-ориентационной;

– рефлексивной;

– коммуникативной;

– информационной;

– социально-трудовой.

Cистема оценки знаний учащихся.

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2   ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка письменных контрольных работ.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. 

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Учебное и учебно-методическое обеспечение для учителя: 

1. Программа Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс  ( 1 вариант, 3 часа в неделю) Авт.: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович .  М.: Мнемозина - 2009 г.

2. Учебник Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс  Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина - 2010 г.

3. Задачник Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс  Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина - 2010 г.

4. Методические пособия :

o    Алгебра 10 класс. Контрольные работы. Авт.: Л.А. Александрова  М.: Мнемозина - 2012 г.

o    Алгебра 10-11 класс. Тематические тесты. Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина - 2010 г.

o    Методическое пособие для учителя Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс  . Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина - 2010 г.

5. Программно-методические средства, реализуемых с помощью интерактивного комплекса:

·        CD Уроки алгебры 10-11 класс Виртуальная школа Кирилла и Мифодия

·        CD Алгебра 10-11. Поурочные планы. Издательство «Учитель»

Интернет-ресурсы для ученика и учителя:

№		Электронный адрес
1	Министерство образования РФ	http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
2	Тестирование online: 5–11 классы	http://www.kokch.kts.ru/cdo/
3	Педагогическая мастерская	http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru, http://www.rusedu.ru, http://www.openclass.ru/, http://pedsovet.su/
4	Новые технологии в образовании	http://edu.secna.ru/main/
5	Путеводитель «В мире науки» для школьников	http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
6	Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия	http://mega.km.ru

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры и начал математического анализа

в 10 классе на базовом уровне

к учебнику А.Г. Мордковича на 2016-2017 учебный год

I вариант программы

3 часа в неделю, 35 недель, 105 часов в год

№ урока	Пункт учебника	Тема урока	Кол-во уроков	Дата проведения
				по плану	по факту

I полугодие
1		Повторение курса алгебры 7 – 9 класс. Вычисления и преобразования	1	2.09
2		Повторение курса алгебры 7 – 9 класс. Решение задач	1	5.09
3		Повторение курса алгебры 7 – 9 класс. Функции. Графики.	1	7.09
4-5		Входная контрольная работа	2	27.09
6		Диагностическая работа № 1	1	28.09
7		Диагностическая работа № 2	1	29.09
	Глава 1	Числовые функции	8
8	§1	Определение числовой функции и способы ее задания	2	9.09
9		Определение числовой функции и способы ее задания		12.09
10	§2	Свойства функций	2	14.09
11		Свойства функций		16.09
12	§3	Обратная функция	2	19.09
13		Обратная функция		21.09
	Глава 2	Тригонометрические функции.	26
14	§4	Числовая окружность.	2	23.09
15		Числовая окружность.		26.09
16	§5	Числовая окружность на координатной плоскости.	3	3.10
17		Числовая окружность на координатной плоскости.		5.10
18		Числовая окружность на координатной плоскости		7.10
19		Подготовка к контрольной работе		10.10
20		Контрольная работа по теме «Функции»		12.10
21	§6	Синус и косинус.	2	14.10
22		Синус и косинус.		17.10
23	§6	Тангенс и котангенс.	1	19.10
24	§7	Тригонометрические функции числового аргумента.	2	21.10
25		Тригонометрические функции числового аргумента.		24.10
26	§8	Тригонометрические функции углового аргумента.	2	26.10
27		Тригонометрические функции углового аргумента.		28.10
28	§9	Формулы приведения.	2	7.11
29		Формулы приведения.		9.11
30		Подготовка к контрольной работе	1	11.11
31		Контрольная работа по теме «Тригонометрические выражения»	1	14.11
32	§10	Функция у = sin х , ее свойства и график.	2	16.11
32		Функция у = sinх , ее свойства и график.		18.11
33	§11	Функция у = соs х , ее свойства и график.	2	21.11
34		Функция у = соs х, ее свойства и график.		23.11
35	§12	Периодичность функций у = соs х,   у = sin х.	1	25.11
36	§13	Преобразования графиков тригонометрических функций	2	28.11
37		Преобразования графиков тригонометрических функций		30.11
38	§14	Функция у = tg х, у = сtg х, их свойства и графики.	2	2.12
39		Функция у = tg х, у = сtg х, их свойства и графики.		5.12
40		Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»	1	7.12
	Глава 3	Тригонометрические уравнения.	11
41	§15	Арккосинус. Решение уравнения соs t =а	2	9.12
42		Арккосинус. Решение уравнения соs t=а.		14.12
43	§16	Арксинус. Решение уравнения sin t = а.	2	12.12
44-45		Контрольная работа за 1 полугодие	2	22.12
46		Арксинус. Решение уравнения sin t = а.		16.12
47	§17	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = а и ctg t = а	1	19.12
48	§18	Тригонометрические уравнения.	1	21.12
49		Решение тригонометрических уравнений методом замены.	2	26.12
50		Решение тригонометрических уравнений методом замены.		28.12
II полугодие
51		Решение тригонометрических уравнений способом группировки.	1	11.01
52		Однородные тригонометрические уравнения	1	13.01
53		Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»	1	16.01
	Глава 4	Преобразование тригонометрических выражений.	12
54	§19	Синус и косинус суммы аргументов.	2	18.01
55		Синус и косинус разности аргументов.	2	20.01
56	§20	Тангенс суммы и разности аргументов.	2	23.01
57		Тангенс суммы и разности аргументов.		25.01
58	§21	Формулы двойного аргумента.	2	27.01
59		Формулы двойного аргумента.		30.01
60	§22	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.	3	1.02
61		Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.		3.02
62		Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.		6.02
63	§23	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.	1	8.02
64		Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.	1	10.02
65		Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»	1	13.02
	Глава 5	Производная.	34
66	§24	Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.	1	15.02
67		Вычисление пределов последовательностей.	1	17.02
68	§25	Сумма бесконечной геометрической прогрессии.	2	20.02
69		Сумма бесконечной геометрической прогрессии.		22.02
70	§26	Предел функции на бесконечности.	1	24.02
71		Предел функции в точке.	1	27.02
72	§27	Определение производной. Задачи, приводящие к понятию производной.	1	1.03
73		Определение производной, ее геометрический и физический смысл.	1	3.03
74		Приращение аргумента, приращение функции.	1	6.03
75		Алгоритм отыскания производной.	1	10.03
76	§28	Вычисление производных. Формулы дифференцирования.	1	13.03
77		Правила дифференцирования	1	15.03
78		Дифференцирование функции  у = f( kх + т).	1	20.03
79		Вычисление производных	3	21.03
80		Вычисление производных		24.03
81		Вычисление производных		3.04
82		Контрольная работа по теме «Вычисление производных»	1	5.04
83	§29	Уравнение касательной к графику функции.	2	7.04
84		Уравнение касательной к графику функции.		10.04
85	§30	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	3	12.04
86		Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы		14.04
87		Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы		17.04
88	§31	Построение графиков функций.	3	19.04
89		Построение графиков функций.		21.04
90		Построение графиков функций.		24.04
91		Контрольная работа по теме «Применение производной для исследования функций»	1	26.04
92	§32	Применение производной для отыскания  наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.	3	28.04
93		Применение производной для отыскания  наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.		3.05
94		Применение производной для отыскания  наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.		5.05
95		Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.	2	8.05
96		Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.		10.05
97		Контрольная работа  по теме «Применение производной для нахождения наибольших и наименьших величин»	1	12.05
98-99		Контрольная работа за 2015 – 2016 учебный год	2	16.05
		Анализ контрольной работы		17.05
101		Повторение. Тригонометрические функции	1	19.05
102		Повторение. Тригонометрические уравнения	1	22.05
103		Повторение. Производная	1	24.05
104		Повторение. Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке	1	26.05
105		Тренировочная работа	1	29.05