Рабочая программа по алгебре 7-9 класс

Муниципальное казённое  общеобразовательное учреждение

«Каменская основная общеобразовательная школа»

Рассмотрено на педагогическом совете Протокол № _____ от ___________________

«Утверждена приказом директора МКОУ Каменская ООШ Заватской О.К. №________от__________

Рабочая программа

по алгебре

7-9 классы

основного общего образования

на 2015-2018г.

уровень:общеобразовательный

Разработчик программы

учитель математики,

Шатрова Оксана Александровна

                                                                          соответствие занимаемой должности

2015-2018 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая  программа учебного курса алгебры для 7-9 классов составлена на основе

программы для общеобразовательных учреждений.Алгебра7-9 классы. М.: Просвещение, автор Т.А. Бурмистрова

Программа рассчитана на 270 часов, в том числе на контрольные и практические работы.

Содержание программы направлено на усвоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует  Образовательной программе школы

Для реализации Рабочей программы используется учебно- методический комплект, включающий: Учебники для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, К.И Нешков,Н,Г, Миндюк; Под ред. С. А. Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 384 с.

.Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учётом обязательных результатов обучения

Цели программы обучения:

Овладение системой метаматематических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни человека в современном обществе, свойственной математической деятельности: ясности и деятельности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры,  играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·               развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

·               сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·               овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·               изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·               получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·               развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·               сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание разделов и тем  учебного курса

7 класс

       1. Выражения, тождества, уравнения (24часа)

       Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

        Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

        Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

       Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

       В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

       При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

       Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

       Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

       2. Функции (14 часов)

       Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

       Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

       Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

       Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

        Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

       3. Степень с натуральным показателем (15 часов)

       Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

       Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

       В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m+n;  а^m : аⁿ = а^m-n, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m·n; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

       Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

       Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

       4. Многочлены (20 часов)

       Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

       Основная цель - выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

       Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

       Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

       Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

       В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

       5. Формулы сокращенного умножения (20 часов)

       Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³,  (а ± b) (а²  а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

       Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

       В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

       Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а²  а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

       В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

       6. Системы линейных уравнений (17часов)

       Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

       Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

       Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

       Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

       Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

       Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

       7. Повторение (13 часов)

       Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

       Итоговый зачет, итоговая контрольная работа.

8 класс

1.   Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2.   Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида  . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3.   Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4.   Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5.   Степень с целым показателем. Элементы  статистики (11 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся  получают  первоначальные  представления  об  организации  статистических  исследований. Они  знакомятся  с  понятиями  генеральной  и  выборочной совокупности. Приводятся  примеры  представления  статистических  данных  в  виде  таблиц  частот  и  относительных  частот.

6.   Повторение (8 ч+3 ч)

9 класс

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной. Сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с >0 или ах² + bх + с < 0, где а ≠ 0.

 В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Обучающиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с >0 или ах² + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси ОХ).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель- выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Глава 4. Прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель -дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель- ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение (21чаc)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Учебно- тематический план

7 класс

№ п/п	Тема		Общее коли- чество часов	Количество практических и лаборатор- ных работ
1		Выражения, тождества, уравнения	24ч.
2	Функции		14ч.
3	Степень с натуральным показателем		15ч.
4	Многочлены		20ч.
5	Формулы сокращённого умножения		20ч.
6	Системы линейных уравнений		17ч.
7	Повторение		15ч.

8класс

№ п/п	Тема		Общее коли- чество часов	Количество практических и лаборатор- ных работ
1		Рациональные дроби	23ч.
2	Квадратные корни		19ч.
3	Квадратные уравнения		21ч.
4	Неравенства		20ч.
5	Степень с целым показателем. Элементы статистики		11ч.
6	Повторение		11ч.

9 класс

№ п/п	Тема		Общее коли- чество часов	Количество практических и лаборатор- ных работ
1		Квадратичная функция	22ч.
2	Уравнения и неравенства с одной переменной		14ч.
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными		17ч.
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии		15ч.
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей		13ч.
6	Повторение		21ч.

Требования к подготовке выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать[1]

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·                интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов

Алгебра

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§  вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§  понимания статистических утверждений.

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся 7-9классы Оценка устных ответов учащихся. Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: ·          полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; ·         изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; ·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; ·         показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; ·         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков; ·         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: ·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя. ·         допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Отметка «3»  ставится в следующих случаях: ·          неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»). ·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ·         ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; ·         при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков. Отметка «2»  ставится в следующих случаях: ·         не раскрыто основное содержание учебного материала; ·         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; ·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Оценка «1» ставится в случае, если: ·         ученик обнаружил полное незнание  и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу. Оценка письменных контрольных работ учащихся. Отметка «5»  ставится в следующих случаях: ·         работа выполнена полностью. ·         в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок; ·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала); Отметка «4» ставится, если: ·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки); ·         допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки); Отметка «3» ставится, если: ·         допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: ·         допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если: ·         работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Перечень учебно-методического обеспечения Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2009 год. Алгебра, сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе, Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2009 год. Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация-2011. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко.- Ростов–на Дону: Легион, 2010. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА—2010. Учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф. Ф. Лысенко. — Ростов н/Д: Легион-М, 2009. — 256 с. — (Государственная итоговая аттестация) Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2010 / ФИПИ. — М.: Интеллект-Центр, 2010. - 128 с. ГИА-2010:   Экзамен   в   новой   форме:  Алгебра:    9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной  итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, СБ. Суворова, Е.А. Бунимович и др. — М.: ACT: Астрель, 2010. — 61,[3] с. — (Федеральный институт педагогических измерений). 7.      Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 22-26) Список литературы Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва«АСТ. Астрель»2008 Дидактические материалы по алгебре для 7 класса.Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова Москва «Просвещение» 2001 Контрольные и зачетные работы по алгебре. 7 класс.П.И. Алтынов Москва «Экзамен» 2010 Тесты по алгебре. 7 класс.  П.И. Алтынов Москва «Экзамен» 2011г Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 класс.  Л.И.Звавич, Л.Я. Шляпочник, Б.В. Козулин Москва «Дрофа» 2005г.

Приложение 1

Календарно- тематическое планирование

по алгебре

Класс 8

Учитель: Шатрова О.А.

Количество часов-105

Всего 105 час; в неделю 3 часа

Плановых контрольных уроков -10, зачетов-0, тестов -3

Учебник «Алгебра 8класс», Н.Ю.Макарычев, Н,Г.Миндюк, К.И. Нешков-М.:Мнемозина,2011г.

Дополнительная литература Поурочные планы по алгебре 8 класс, З.С. Стромцева, О.В. Пожарская изд. «Учитель»,2003г.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Дата	Корректировка	Тип урока	Виды контроля
	Рациональные дроби	23ч.
1	Рациональные выражения.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным  материалом	Устный опрос
2	Рациональные выражения	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
3	Рациональные выражения.	1ч.			Урок применения знаний и умений	Взаимопроверка
4	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Устный опрос
5	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
6	Сокращение дробей.	1ч.			Урок применения знаний и умений	Взаимопроверка
7	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
8	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями	1ч.			Урок закрепления нового учебного материала	Самопроверка
9	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1ч.			Комбинированный урок	Устный опрос
10	Сложение и  вычитание рациональных  дробей.	1ч.			Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа
11	Сложение и вычитание дробей. Подготовка к контрольной работе.	1ч.			Урок обобщения и систематизации знаний	Устный опрос
12	Контрольная работа №1 по теме «Сложение и  вычитание рациональных  дробей»	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Взаимопроверка
13	Анализ контрольной работы. Умножение дробей.  Возведение дроби в степень	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
14	Умножение дробей  и возведение дроби в степень	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
15	Деление дробей	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самостоятельная работа
16	Деление дробей	1ч.			Урок закрепления нового материала	Индивидуальные карточки
17	Преобразование рациональных выражений	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
18	Преобразование рациональных выражений	1ч.			Урок закрепления нового материала	Взаимопроверка
19	Преобразование рациональных выражений	1ч.			Урок применения знаний и умений	Самопроверка
20	Преобразование рациональных выражений	1ч.			Урок применения знаний и умений	Фронтальный опрос
21	Функция  и её график	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
22	Функция .  Построение графика	1ч.			Урок закрепления нового материала	Устный опрос
23	Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей»	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Контрольная работа
	Квадратные корни	19ч.
24	Анализ контрольной работы. Рациональные числа.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Устный опрос
25	Иррациональные числа	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальная и индивидуальная работа
26	Квадратный корень. Арифметический квадратный корень	1ч.			Урок  изучения нового материала	Взаимопроверка
27	Квадратный корень. Арифметический квадратный корен	1ч.			Урок закрепления нового материала	Самостоятельная работа
28	Уравнение x2 = а	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
29	Нахождение приближенных значений квадратного корня	1ч.			Урок закрепления нового материала	Индивидуальные карточки
30	Функция  и её график	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самостоятельная работа
31	Функция  и её график	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
32	Квадратный корень из произведения	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Устный опрос
33	Квадратный корень из дроби	1ч.			Урок закрепления нового учебного материала	Самопроверка
34	Квадратный корень из степени	1ч.			Урок применения знаний и умений	Тестирование
35	Контрольная работа №3 по теме: «Свойства квадратного корня»	1ч.			Урок  контроля знаний и умений	Контрольная работа
36	Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня	1ч.			Комбинированный урок	Индивидуальные задания
37	Внесение множителя под знак корня	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самопроверка
38	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под  знак корня.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Самостоятельная работа
39	Преобразование выражений содержащих корни	11ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Взаимопроверка
40	Преобразование выражений содержащих корни	1ч.			Урок закрепления нового материала	Самостоятельная работа
41	Преобразование выражений содержащих корни. Подготовка к контрольной работе	1ч.			Урок обобщения знаний и умений	Самопроверка
42	Контрольная работа №4 по теме: «Применение свойств арифметического корня»	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Контрольная работа
	Квадратные уравнения	21ч.
43	Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполное уравнение.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Устный опрос
44	Неполное квадратное уравнение	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
45	Решение квадратных уравнений по формуле	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Устный  опрос
46	Решение квадратных уравнений по формуле	1ч.			Урок закрепления нового материала	Самопроверка
47	Решение квадратных уравнений	1ч.			Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа
48	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
49	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1ч.			Урок закрепления нового материала	Взаимопроверка
50	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1ч.			Урок применения знаний и умений	Самопроверка
51	Теорема Виета	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Индивидуальные карточки
52	Применение теоремы Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
53	Решение уравнений и задач. Подготовка к контрольной работе	1ч.			Урок обобщения знаний и умений	Индивидуальное решение контрольных заданий
54	Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения»	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Контрольная работа
55	Анализ контрольной работы. Решение дробных  рациональных уравнений	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
56	Решение дробных рациональных уравнений	1ч.			Урок закрепления нового материала	Устный опрос
57	Решение дробных рациональных уравнений	1ч.			Урок применения знаний и умений	Индивидуальные карточки
58	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
59	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1ч.			Урок закрепления нового материала	Самопроверка
60	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1ч.			Урок закрепления нового материала	Самостоятельная работа
61	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1ч.			Урок применения знаний и умений	Фронтальный опрос
62	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1ч.			Урок обобщения и систематизации знаний	Текущий
63	Контрольная работа №6 по теме: «Дробно  рациональные уравнения»	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Взаимопроверка
	Неравенства	20ч.
64	Анализ контрольной работы. Числовые неравенства.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
65	Числовые неравенства.  Свойства числовых неравенств	1ч.			Урок закрепления нового материала	Устный опрос
66	Свойства числовых неравенств	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Взаимопроверка
67	Свойства числовых неравенств	1ч.			Урок закрепления нового материала	Тестирование
68	Сложение числовых неравенств	1ч.			Урок применения знаний и умений	Текущий
69	Умножение числовых неравенств.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самостоятельная работа
70	Сложение и умножение числовых неравенств.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
71	Погрешность  и  точность  приближения.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самопроверка
72	Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства»	1ч.			Урок контроля знаний умений	Контрольная работа
73	Анализ контрольной работы.  Пересечение  и  объединение  множеств.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
74	Пересечение  и  объединение  множеств.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Самопроверка
75	Числовые промежутки	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
76	Пересечение и объединение числовых промежутков	1ч.			Урок закрепления нового материала	Текущий
77	Решение неравенств с одной переменной	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самостоятельная работа
78	Решение неравенств с одной переменной	1ч.			Урок закрепления нового материала	Взаимопроверка
79	Решение систем неравенств с одной переменной	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Взаимопроверка
80	Решение систем неравенств с одной переменной	1ч.			Урок закрепления нового материала	Самопроверка
81	Решение систем неравенств с одной переменной.	1ч.			Урок применения знаний и умений	Тестирование
82	Решение неравенств и их систем.  Доказательство неравенств. Подготовка к контрольной работе	1ч.			Урок обобщения и систематизации знаний	Фронтальный опрос
83	Контрольная работа №8 по теме: «Решение неравенств и их систем»	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Самостоятельная работа
	Степень с целым показателем. Элементы статистики	11ч.
84	Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самопроверка
85	Степень с отрицательным показателем	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
86	Свойства степени с целым  показателем	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Взаимопроверка
87	Применение свойств степени с целым  показателем	1ч.			Урок закрепления нового материала	Текущий
88	Стандартный вид числа	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Взаимопроверка
89	Запись приближенных значений	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самопроверка
90	Контрольная работа №9по теме: «Степень с целым показателем»	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Устный опрос
91	Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
92	Сбор и группировка статистических данных	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
93	Наглядное представление статистических данных	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Устный опрос
94	Представление информации в виде диаграмм и таблиц	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самопроверка
	Повторение	11ч.
95	Рациональные дроби	1ч.			Комбинированный урок	Устный опрос
96	Рациональные дроби	1ч.			Комбинированный урок	Математический диктант
97	Квадратные корни	1ч.			Комбинированный урок	Самопроверка
98	Квадратные уравнения	1ч.			Комбинированный урок	Фронтальный опрос
99	Квадратные уравнения	1ч.			Комбинированный урок	Самостоятельная работа
100	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1ч.			Комбинированный урок	Фронтальный опрос
101	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1ч.			Комбинированный урок	Взаимопроверка
102	Неравенства	1ч.			Комбинированный урок	Самопроверка
103	Подготовка к контрольной работе	1ч.			Комбинированный урок	Фронтальный опрос
104	Итоговая контрольная работа	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Контрольная работа
105	Анализ контрольной работы. Степень с целым показателем	1ч.			Комбинированный урок	Взаимопроверка

Приложение 1

Календарно- тематическое планирование

по алгебре

Класс 9

Учитель: Шатрова О.А.

Количество часов-102

Всего 102 час; в неделю 3 часа

Плановых контрольных уроков -8, зачетов-0, тестов -4

Учебник «Алгебра 9класс», Н.Ю.Макарычев, Н,Г.Миндюк, К.И. Нешков-М.:Мнемозина,2011г.

Дополнительная литература Поурочные разработки по алгебре 9 класс, А.Н. Рурукин, С.А.Полякова –М.:ВАКО,2015г.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Дата	Корректировка	Тип урока	Виды контроля
	Квадратичная функция	22ч.
1	Функция. Области определения и области значения функции. Повторение темы «Квадратные уравнения».	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным  материалом	Устный опрос
2	Функция. Области определения и области значения функции. Повторение по теме «Решение дробных рациональных уравнений».	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
3	Свойства функции. Повторение по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным  материалом	Взаимопроверка
4	Свойства функции. Повторение по теме «Квадратные корни».	1ч.			Урок закрепления нового материала	Устный опрос
5	Свойства функции. Входной контрольный срез.	1ч.			Урок отработки знаний и умений	Фронтальный опрос
6	Квадратный трехчлен и его корни	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным  материалом	Взаимопроверка
7	Квадратный трехчлен и его корни	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
8	Разложение квадратного трехчлена на множители	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным  материалом	Самопроверка
9	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
10	Контрольная работа №1 по теме "Квадратный трехчлен и его корни"	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Контрольная работа
11	График функции у=ах², ее график и свойства.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным  материалом	Устный опрос
12	График функции у=ах², ее график и свойства.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Взаимопроверка
13	График функции у = ах2 +n и у= а(x-m)2	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
14	График функции у = ах2 +n и у= а(x-m)2	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
15	График функции у = ах2 +n и у= а(x-m)2	1ч.			Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа
16	Построение графика квадратичной функции	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Устный опрос
17	Построение графика квадратичной функции	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
18	Построение графика квадратичной функции.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Взаимопроверка
19	Функция у = хn	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самопроверка
20	Корень п-й степени.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
21	Корень п-й степени.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
22	Контрольная работа №2 по теме "Квадратичная и степенная функции"	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Контрольная работа
	Уравнения и неравенства с одной переменной	14ч.
23	Целое уравнение и его корни	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Устный опрос
24	Целое уравнение и его корни	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
25	Целое уравнение и его корни	1ч.			Урок применения знаний и умений	Взаимопроверка
26	Дробные рациональные уравнения.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самопроверка
27	Дробные рациональные уравнения.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
28	Дробные рациональные уравнения.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Индивидуальные карточки
29	Дробные рациональные уравнения.	1ч.			Урок применения знаний и умений	Взаимопроверка
30	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Устный опрос
31	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	1ч.			Урок закрепления нового учебного материала	Самопроверка
32	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	1ч.			Урок отработки знаний и умений	Самостоятельная работа
33	Решение неравенств методом интервалов.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
34	Решение неравенств методом интервалов.	1ч.			Урок закрепления нового учебного материала	Тестирование
35	Решение неравенств методом интервалов.	1ч.			Урок применения знаний и умений	Индивидуальные задания
36	Контрольная работа №3 по теме "Решение уравнений и  неравенств с одной переменной"	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Контрольная работа
	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	17ч.
37	Уравнения с двумя переменными и его график.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Взаимопроверка
38	Уравнения с двумя переменными и его график.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Самостоятельная работа
39	Графический способ решения систем уравнений.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самопроверка
40	Графический способ решения систем уравнений.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
41	Решение систем уравнений второй степени.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Взаимопроверка
42	Решение систем уравнений второй степени.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Устный опрос
43	Решение систем уравнений второй степени.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
44	Решение задач с помощью систем уравнения второй степени.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Устный  опрос
45	Решение задач с помощью систем уравнения второй степени.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Самопроверка
46	Решение задач с помощью систем уравнения второй степени.	1ч.			Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа
47	Решение задач с помощью систем уравнения второй степени.	1ч.			Урок применения знаний и умений	Фронтальный опрос
48	Решение задач с помощью систем уравнения второй степени.	1ч.			Урок применения знаний и умений	Фронтальный опрос
49	Неравенства с двумя переменными.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самопроверка
50	Неравенства с двумя переменными.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Индивидуальные карточки
51	Системы неравенств с двумя переменными.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
52	Системы неравенств с двумя переменными.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Самопроверка
53	Контрольная работа №4 по теме: "Неравенства с двумя переменными и их системы"	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Контрольная работа
	Арифметическая и геометрическая прогрессия	15ч.
54	Последовательности.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Устный опрос
55	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
56	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Тестирование
57	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Самопроверка
58	Формула суммы n - первых членов арифметической прогрессии	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
59	Формула суммы n - первых членов арифметической прогрессии.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Самостоятельная работа
60	Формула суммы n - первых членов арифметической прогрессии.	1ч.			Урок обобщения и систематизации знаний	Устный опрос
61	Контрольная работа №5 по теме: "Арифметическая прогрессия"	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Контрольная работа
62	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогресиии	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самопроверка
63	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогресиии.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Фронтальный опрос
64	Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Устный опрос
65	Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Взаимопроверка
66	Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии.	1ч.			Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа
67	Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии.	1ч.			Урок применения знаний и умений	Фронтальный опрос
68	Контрольная работа №6 по теме: "Геометрическая прогрессия"	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Контрольная  работа
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13ч.
69	Примеры комбинаторных задач.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самопроверка
70	Примеры комбинаторных задач.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Взаимопроверка
71	Перестановки.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
72	Перестановки.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Самопроверка
73	Размещения.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Фронтальный опрос
74	Размещения.	1ч.			Урок закрепления нового материала	Устный опрос
75	Сочетания	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самостоятельная работа
76	Сочетания	1ч.			Урок закрепления нового материала	Взаимопроверка
77	Сочетания	1ч.			Урок  применения знаний и умений	Взаимопроверка
78	Относительная частота случайного события.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Самопроверка
79	Вероятность равновозможных событий.	1ч.			Урок ознакомления с новым учебным материалом	Устный опрос
80	Вероятность равновозможных событий.	1ч.			Урок закрепления нового материла	Фронтальный опрос
81	Контрольная работа №7 по теме: "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Контрольная работа
	Повторение	21ч.
82	Повторение по теме "Функции и их свойства"	1ч.			Комбинированный урок	Самопроверка
83	Повторение по теме "Квадратный трехчлен и его корни"	1ч.			Комбинированный урок	Фронтальный опрос
84	Повторение по теме "Разложение квадратного трехчлена на множители"	1ч.			Комбинированный урок	Взаимопроверка
85	Повторение по теме "Квадратичная функция и ее график"	1ч.			Комбинированный урок	Фронтальный опрос
86	Повторение по теме "Степенная функция. Корень п-й степени"	1ч.			Комбинированный урок	Взаимопроверка
87	Повторение по теме "Степенная функция. Корень п-й степени"	1ч.			Комбинированный урок	Самопроверка
88	Повторение по теме "Целое уравнение и его корни"	1ч.			Комбинированный урок	Устный опрос
89	Повторение по теме "Дробные рациональные уравнения"	1ч.			Комбинированный урок	Фронтальный опрос
90	Повторение по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной"	1ч.			Комбинированный урок	Фронтальный опрос
91	Повторение по теме "Уравнения и системы уравнений с двумя переменными"	1ч.			Комбинированный урок	Устный опрос
92	Повторение по теме "Неравенства  с двумя переменными и их системы"	1ч.			Комбинированный урок	Самопроверка
93	Повторение по теме "Арифметическая прогрессия"	1ч.			Комбинированный урок	Взаимопроверка
94	Повторение по теме "Геометрическая прогрессия"	1ч.			Комбинированный урок	Устный опрос
95	Итоговая контрольная работа в форме ОГЭ	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Контрольная работа
96	Итоговая контрольная работа в форме ОГЭ	1ч.			Урок контроля знаний и умений	Контрольная работа
97	Повторение по теме "Решение задач на составление уравнений"	1ч.			Комбинированный урок	Фронтальный опрос
98	Повторение по теме "Решение задач на составление уравнений"	1ч.			Комбинированный урок	Самостоятельная работа
99	Подготовка к ОГЭ	1ч.			Комбинированный урок	Фронтальный опрос
100	Подготовка к ОГЭ	1ч.			Комбинированный урок	Взаимопроверка
101	Подготовка к ОГЭ	1ч.			Комбинированный урок	Самопроверка
102	Подготовка к ОГЭ	1ч.			Комбинированный урок	Фронтальный опрос

---

[1]